Fatiga

Ing. Ricardo Echevarria
LAB. de E.N.D. – F.I.- UNIV. NAC. COMAHUE
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FRACTURA DE MATERIALES
AÑO 2003
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE
Facultad de Ingenieria
Laboratorio de Ensayos No destructivos

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INDICE.
Introducción:..................................................................................................................... 3
Fractura frágil. .................................................................................................................. 4
A) Características generales. ......................................................................................... 4
B) Trasición Dúctil- Frágil ............................................................................................ 7
C) Tenacidad a la fractura. ............................................................................................ 9
C- 1. La composición Química:................................................................................... 10
C- 2 .Tratamientos Térmicos y microestructuras. ....................................................... 10
C- 3. Tamaño de grano y temperatura de rolado:........................................................ 10
C- 4. Trabajado en Frío y Envejecimiento. ................................................................. 11
C- 5. Influencia de soldaduras. .................................................................................... 11
C- 6. Prevención de la fractura frágil. ......................................................................... 12
2- Fatiga:......................................................................................................................... 14
A Características generales: ........................................................................................ 14
B- Tensiones cíclicas................................................................................................... 15
C -La curva S-N o de Whoeler. ................................................................................... 16
D- Iniciación y propagación de fisura. ....................................................................... 18
E- Factores que afectan la vida a la fatiga................................................................... 22
F - Efectos ambientales ............................................................................................... 24
3- Creep .......................................................................................................................... 26
A- Generalidades al comportamiento al Creep ........................................................... 26
B- Efectos de las tensiones y temperatura................................................................... 27

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1-FRACTURA
INTRODUCCIÓN:
La fractura de materiales de ingeniería es casi siempre un hecho indeseable por
varias razones las que incluyen, la seguridad de vidas humanas, perdidas
económicas, y la interferencia con la disponibilidad de productos y servicios.
Aun cuando las causas de la fractura y el comportamiento de materiales puede ser
conocida, la prevención de fracturas puede ser difícil de garantizar. Las causas
usuales de ello son la selección de materiales, procesado y diseños inadecuados
de los componentes o su mal manejo. Es responsabilidad del ingeniero anticipar y
planificar las posibles fracturas y, en el caso de que ocurran, determinar sus causas
y tomar medidas preventivas apropiadas para futuros incidentes.
Las típicas clases de fracturas son fractura dúctil, fractura frágil, fractura por
fatiga, fractura por Creep y fractura debida al medio ambiente.
La fractura simple es la separación de un cuerpo en dos o más trozos como
respuesta a una tensión que puede ser estática ( constante o variando lentamente
con el tiempo) y a temperaturas que son bajas en relación a la temperatura de
fusión del material. Las tensiones aplicadas pueden ser de tracción, compresión, de
corte o torcionales.
Los tipos de fractura típicos son dúctil y frágil. Esta clasificación esta basada en la
capacidad del material a experimentar deformación plástica. Los materiales dúctiles
típicamente exhiben una sustancial deformación plástica, con alta absorción de
energía antes de la fractura. Por otro lado, hay una pequeña deformación plástica y
una baja absorción de energía en la fractura frágil.
La ductilidad puede ser cuantificada en términos de elongación porcentual y
reducción de área porcentual, y es función de la temperatura del material, la
velocidad de carga y estado de tensiones.
Cualquier proceso de fractura involucra dos etapas, iniciación de la fisura y su
propagación como respuesta a las tensiones impuestas. El tipo de fractura es
altamente dependiente de los mecanismos de propagación de la fisura. La fractura
dúctil esta caracterizada por una gran deformación plástica en la vecindad de la
punta de fisura..
Además, el proceso se lleva a cabo relativamente lento a medida que la fisura se
extiende. Así se dice que la fisura es estable. Esto significa que se resiste a
cualquier propagación a menos que haya un incremento en las tensiones aplicadas.
Además generalmente se apreciara un incremento grosero en la deformación en
sus superficies de fractura.
Por otro lado para la fractura frágil, la fisura se puede propagar extremadamente
rápido (300 a 2000 m/s) con muy poca deformación plástica. Tales fisuras se llaman
inestables y su propagación, una vez comenzada, continuará espontáneamente sin
un incremento en las tensiones aplicadas. Se aclara que tambien pueden existir
inestabilidades dúctiles.
La fractura dúctil es casi preferible por dos razones. Primero, la fractura frágil ocurre
repentina y catastróficamente sin ninguna advertencia, consecuencia de la
espontánea y rápida propagación de la fisura. Por otro lado, en la fractura dúctil la
presencia de deformación plástica da aviso que la fractura será inminente,
permitiendo que se tomen medidas preventivas.

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La segunda, es que se requiere mayor energía para inducir la fractura dúctil por lo
que los materiales dúctiles son generalmente mas tenaces. Bajo la acción de una
tensión de tracción, la mayoría de los metales son dúctiles, mientras que los
cerámicos son notablemente frágiles.
FRACTURA FRÁGIL.
A) Características generales.
La fractura frágil es una particularidad de los materiales que tienen estructura
cristalina cúbica de cuerpo centrado (BCC) y hexagonal. Estos materiales tienen
suficiente ductilidad alrededor de la temperatura ambiente, pero se vuelven frágiles
como un vidrio o un cerámico a bajas temperaturas. Este fenómeno se llama
fractura frágil.
Muchos ejemplos de este tipo de fracturas se han reportado desde hace mucho
tiempo, quizás el más antiguo, es el de una barra de acero Bessemer que se quebró
bajo una pequeña carga de impacto en el invierno de 1879. Son famosos la fractura
de puentes soldados en Europa entre 1936 a 1938 .
Durante la Segunda Guerra mundial, se pudieron observar cerca de mil soldaduras
de barcos de transporte, fuera de combate, y diecinueve de ellas repentinamente
partiéndolos en mitades (ver Fig.1). Los cascos fueron construidos de acero que
poseía una adecuada ductilidad en ensayos de tracción a temperatura ambiente.
Las fracturas frágiles se produjeron a temperaturas relativamente bajas con
respecto a la temperatura ambiente, a aproximadamente 4°C, en la vecindad de la
temperatura de transición del acero. Cada fisura de la fractura se origino en algún
punto de concentración de tensiones, probablemente en alguna forma angular o de
esquina o en algún defecto de fabricación, propagándose luego alrededor de todo el
casco del barco.
Fig. 1

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La superficie de fractura frágil esta caracterizada por dos tipos de marcas llamadas
“V-Shaped chevron” ( Fig. 2) y “river patterns” (ver Fig.3).
Fig.2: Marcas de V chevron caracteristicas
Fig. 3: Patrones tipo “river patterns” característicos de la fractura frágil
La dirección de movimiento de la fisura es aproximadamente perpendicular a la
dirección de las tensiones aplicadas y da una superficie de fractura relativamente
plana.
Para la mayoría de los materiales cristalinos frágiles, la propagación de la fisura
corresponde a sucesivas y repetidas roturas de los enlaces atómicos a lo largo de
planos cristalinos específicos. A este proceso se lo conoce con el nombre de
Clivaje. Este tipo de fractura se dice que es transgranular debido a que las fisuras
atraviezan los granos.
Macroscópicamente, la superficie de fractura tiene una textura granular o facetada
(FIG. 4) como el resultado de cambios en la orientación de los planos de clivaje de
un grano a otro. Esta característica es más evidente en una micrografía electrónica
de barrido (FIG. 5).

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Fig.4: Fractura Fragil característica de un acero de bajo % de carbono
En algunas aleaciones, la propagación de la fisura se da a lo largo de los bordes de
grano, esta fractura se denomina intergranular. La FIG. 5-b es una micrografía
electrónica de barrido que muestra una típica fractura intergranular, en la cual se
puede observar la naturaleza tridimensional de los granos. Este tipo de fractura
normalmente se produce luego de algún proceso que debilita o fragiliza la región de
bordes de grano.
a) Transgranular b) Intergranular
Fig. 5: Fractografías de barrido electrónico mostrando una superficie de fractura
transgranular e intergranular.

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La fractura frágil ha ocurrido en gran cantidad de estructuras soldadas tales como
barcos, puentes, recipientes a presión y tuberías.
Como resultado de la investigación detallada de la causa y medidas prventivas de la
fractura fragil, se encontró que las siguientes tres condiciones deben presentarse
simultaneamente:
1. La existencia de un concentrador de tensiones
2. La existencia de tensiones de tracción
3. Falta de tenacidad de la entalla ( baja temperatura).
Entallas que originan la fractura frágil pueden ser defectos de soldaduras tales como
fisuras, falta de penetración socavados, y solapes, etc
B) Trasición Dúctil- Frágil
Un acero con bajo % de carbono tiene fractura dúctil alrededor de la temperatura
ambiente, pero se vuelve frágil a mas bajas temperaturas.
La energía de impacto, también llamada tenacidad de la entalla , se usa para
evaluar cuantitativamente esta transición. Los ensayos de Charpy (el más común)
y el de Izod fueron diseñados y son aun utilizados para medir la energía de impacto.
Para la técnica de Charpy V, la probeta tiene una sección cuadrada, con una entalla
maquinada ( FIG. 6) .
Fig. 6
La máquina para hacer este ensayo se muestra en la fig 6. La carga es aplicada
como un impacto de un martillo pendular con una cierta masa cuando se libera

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desde una posición fijada a una altura “h”. La probeta a ensayar se posiciona en la
base como se muestra. Cuando el péndulo es liberado, un borde en forma de cuña,
golpea (con alta velocidad de impacto) y fractura la probeta en la entalla, la cual
actúa como un punto de concentración de tensiones. El péndulo continua su
recorrido alcanzando una altura máxima “h’ ”, la que es menor que “h”. La energía
de absorción, computada de la diferencia entre h y h’, es una medida de la energía
de impacto. La energía de Charpy V, vE se calcula usando la siguiente ecuación.
Donde W: peso del martillo;
R: longitud entre el centro de rotación del martillo y el borde de la cuchilla,
α: ángulo de la posición de anclaje del péndulo
β: ángulo al final del recorrido del martillo.
En un ensayo de Charpy el tamaño y forma de la probeta tanto como la
configuración de la entalla y su profundidad son fijas, pero si las cambiaramos los
resultados del ensayo variarian.
La determinación del factor de intensidad de tensiones en mecánica de Fractura, y
el ensayo de impacto determinan las propiedades a la fractura del material. El
primero es de naturaleza cuantitativa, dado que se determina una propiedad
específica del material ( por ejemplo Kic).
Los resultados del ensayo de impacto, por otro lado, es cualitativo y no tienen
aplicación en propósitos de diseño. Las energías de impacto tienen importancia
en un sentido relativo y solamente para realizar comparaciones; los valores
absolutos son de poca significación.
Se han realizado intentos para correlacionar tenacidad a la fractura en estado plano
de deformaciones con las energías de impacto de Charpy V.
El ensayo de tenacidad no es tan simple de ejecutar como el ensayo de impacto,
además, el equipamiento y las probetas de ensayo son más caras.
La fig. 7 muestra la relación entre la energía de impacto Charpy V con la
temperatura.
Fig.7: relación entre temperatura y energía Charpy V
A altas temperaturas la energía de Charpy V es relativamente alta,
correlacionándose con el modo de fractura dúctil. Cuando se observa una fractura
100% fibrosa la energía se llama “upper shelf energy”. A medida que la temperatura
vE = W.R (h-h’) = W . R (cosα - cosβ)

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desciende, la energía absorbida cae relativamente rápido en un rango de
temperaturas estrecho. A menores temperaturas la energía absorbida tiene un
valor pequeño y aproximadamente constante. Esta zona corresponde a la fractura
frágil. Esta curva es llamada curva de transición dúctil- frágil.
Alternativamente, la apariencia de la superficie de fractura es indicativa de la
naturaleza de la fractura. Para fractura dúctil, esta superficie aparece fibrosa ;
contrariamente una superficie totalmente frágil tiene una textura granular (o
carácter clivaje) . Entre la transición dúctil- frágil existen las características de
ambos tipos . Frecuentemente el porcentaje de fractura de cizalladura es graficado
en función de la temperatura como se muestra en la figura 8.
Fig.8: Dependencia de la temperatura del porcentaje de fractura de decizalladura.
Para muchas aleaciones hay un rango de temperaturas donde se produce la
transición dúctil- frágil; esto presenta alguna dificultad en especificar una sola
temperatura de transición dúctil- frágil. No ha sido explicitado un criterio, y entonces
esta temperatura es comúnmente definida como la temperatura a la cual la energía
de Charpy V cae a la mitad de la energía superior (llamada temperatura de energía
de transición, vT e), Otras formas de definirla es cuando la fractura es del 50% dúctil
(llamada Temperatura de transición de la superficie de fractura VTS ) o cuando la
energía es de 20 Joules. Estos criterios para definir la temperatura tiene
aproximadamente los mismos valores.
Cuando ejecutamos un ensayo de fractura frágil usando grandes probetas la
temperatura de transición es mayor con entallas más marcadas, espesores
mayores, la tensión residual es más grande y la velocidad de carga es más alta.
Esto significa que la fractura frágil se produce fácilmente.
No todas las aleaciones muestran una transición dúctil- frágil. Aquellos que tiene
estructuras cúbicas de caras centradas (Fcc) (incluyendo aleaciones de Al y Cu)
permanecen dúctiles aún a extremadamente bajas temperaturas.
Sin embargo, aleaciones cubicas centradas en el cuerpo y hexagonales alto
empaquetamiento experimentan esta transición .
La mayoría de los cerámicos también experimentan una transición dúctil- frágil
auque la transición ocurre solamente a elevadas temperaturas, comúnmente por
encima de los 1000 º C.
C) Tenacidad a la fractura.
El término tenacidad a la fractura significa, en un sentido amplio, la resistencia
característica a la fractura de una probeta entallada. En un sentido más acotado, sin
embargo, esto significa energía absorbida cuando nosotros ejecutamos un ensayo

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de impacto Charpy V. En algunos casos esto es evaluado por la temperatura de
transición. En Charpy V a mayor energía absorbida (a la menor temperatura de
transición posible), la tenacidad del material será mayor. El factor que afecta la
tenacidad de entalla de un acero de bajo carbono y un acero de baja aleación son
composición química, microestructura, tamaño de grano, grado de trabajado en frío
y envejecimiento.
C- 1. La composición Química:
La tenacidad de la entalla puede ser incrementada bajando el contenido de carbono
e incrementando el contenido de Mn. El contenido de C tiene una decidida influencia
en el comportamiento de la energía de Charpy V versus la temperatura de un acero
como se muestra en la figura 9. Los elementos que incrementan la tenacidad de
entalla son: Ni, Al y Ti. además, del Mn. Por el contrario, C, P, y S decrecen la
tenacidad de entalla. El Si menor que 0,2% es efectivo para la tenacidad de entalla
pero este se vuelve peligroso cuando el contenido es mayor del 0,2%. El Cu y el Cr
mayores que 0,5%, son perjudiciales . los elementos tales como: O y N son en
general perjudiciales. Nitruros finamente dispersados tales como AlN y TiN también
afectan.
Fig.9: Influencia del contenido de carbono sobre la relación entre la energía de
Charpy V y temperatura del acero.
C- 2 .Tratamientos Térmicos y microestructuras.
La tenacidad de entalla es mayor cuando se normaliza una pieza rolada. El acero
templado y revenido tiene una tenacidad de entalla, superior debido a que se
desarrolla una martensita revenida de bajo C. En aceros de bajo C menores que
0,18 % de C, la tenacidad de entalla disminuye debido a :la bainita inferior,
martensita, ferrita + perlita y bainita superior.
C- 3. Tamaño de grano y temperatura de rolado:

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Disminuyendo el tamaño de grano promedio de un acero da una disminución de la
temperatura de transición como se muestra en la figura 10. Para disminuir el tamaño
de grano, es necesario una temperatura de rolado más baja y agregar elementos
tales como Al y Ti en un acero.
Fig.10: Relación entre la temperatura de transición y el tamaño de grano.
C- 4. Trabajado en Frío y Envejecimiento.
En un acero de bajo C, la tenacidad de entalla algunas veces disminuye debido al
trabajado en frío y subsecuente envejecimiento como se muestra en la figura 11.
Fig.11: Influencia del envejecimiento por deformación sobre la tenacidad de la
entalla.
C- 5. Influencia de soldaduras.
La zona afectada por el calor (ZAC) de la soldadura tiene características diferentes
de tenacidad de entalla que las del metal base, debido a varias clases de
microestructuras que se desarrollan en la ZAC. La Figura 12 muestra
esquemáticamente la distribución de energía de Charpy V en la ZAC.

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Fig.12 . Representación esquemática de la distribución de energía de Charpy V
El área calentada por debajo de que la temperatura de A01 ( temperatura
eutectoide, alrededor de 720 ºC) se vuelve frágil debido al envejecimiento de
templado. Esta fragilidad es más marcada en un acero efervecente en el cual no es
suficiente la desoxidación, pero menor en un acero calmado. El área calentada
entre A01 y A03 (transformacion hierro α ⇔ γ) se vuelve frágil, debido a que la perlita
cambia parcialmente a austenita y se desarrolla con alto contenido de C durante el
enfriamiento,
Zona que es calentada por encima de 1200 ºC se vuelve frágil debido al
crecimiento del tamaño de grano. Esta fragilización se hace más remarcable con el
incremento del calor aportado en la soldadura como se muestra en la Fig. 13. Este
fenómeno es afectado por el crecimiento del tamaño de grano y el desarrollo de
bainita superior debido a la disminución de la velocidad de enfriamiento.
Fig.13. Relación entre la temperatura de transición de fractura y el calor aportado
por soldadura
C- 6. Prevención de la fractura frágil.
Las tres condiciones anteriormente mencionadas al final del 1-1-A son necesarias
simultáneamente para que ocurra la fractura frágil.

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Por ello, se puede prevenir la fractura frágil eliminando al menos una de esas
condiciones.
En primer término , es necesario reducir discontinuidades geométricas en la
estructura, fisuras y defectos de soldaduras, tales como falta de penetración,
socavados y distorsiones angulares poniendo atención al diseño y ejecución de las
soldaduras.
El próximo paso sería aliviar tensiones como un medio efectivo para la prevención
de la fractura frágil dado que las tensiones residuales debido a la soldadura
incrementa la temperatura de transición. Además es necesario para su utilización,
seleccionar apropiadamente los materiales considerando las tensiones de diseño y
temperatura ambiente de trabajo.
Los factores que afectan las fracturas frágiles son: material, espesores, tipo de
estructura, condiciones de tensiones, temperatura de trabajo entre otras.
Recientemente, la mecánica de fractura ha sido aplicada para prevenir la fractura
frágil dando buenos resultados.

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2- FATIGA:
A Características generales:
La fatiga es una forma de fractura que se produce en estructuras sujetas a
tensiones dinámicas y fluctuantes (ej. Puentes, aviones y componentes de
máquinas). Bajo estas circunstancias es posible que la fractura se produzca a
niveles de tensiones considerablemente bajas.
El término fatiga es usado debido a que este tipo de fractura normalmente se
produce después de un período de tensiones repetitivas o cíclicas. Se estima que la
fatiga comprende aproximadamente un 90% de todas las fracturas metálicas, siendo
de tipo catastrófiaca y ocurriendo rapidamente sin aviso.
Los cerámicos son también susceptibles a este tipo de fractura.
La fractura por fatiga es semejante en naturaleza a la fractura frágil aún en metales
normalmente dúctiles en los que hay muy poco, o ninguna deformación plástica
asociada con la fractura.
Las etapas del proceso son la iniciación y propagación de fisuras. Generalmente la
superficie de fractura es perpendicular a la dirección de las tensiones de tracción
aplicadas.
Se han experimentado muchos ejemplos de fractura por fatiga. Quizá, el primero
realmente apareció en 1829, el famoso cohete de George Stephenson en Inglaterra.
A mediados del S. XIX la frecuencia de uso de locomotoras se incrementó y los
accidentes de descarrilamiento comenzaron a incrementarse debido a la rotura de
los ejes. Muchos estudios fueron llevados a cabo para mejorar el diseño de los
componentes sometidos a cargas repetitivas.
Otro accidente registrado es el del Commet el cual fue el primer avión de pasajeros
comerciales desarrollado en Inglaterra puesto en servicio en 1952. Al principio este
servicio fue bueno, pero uno de ellos se quebró en el aire en mayo de 1953 y
nuevamente en enero y abril de 1954 sucesivamente. Después de la examinación
del accidente se concluyó que esto se debía a fracturas por fatiga debido a la
presurización de las cabinas. El tercero, es el del Boeing 747 SR, JAL Vuelo N 123
el cual se estrelló en agosto de 1985, en donde 520 pasajeros murieron y 4
pasajeros sobrevivieron milagrosamente. Este accidente es muy importante desde
el punto de vista de ensayos no destructivos, debido a que no se conocía que las
fisuras por fatiga se fueron propagando en una pared hermética para presurizar y
excedieron la longitud de fisura crítica y finalmente el avión se estrelló.
A. Whoeler llevó a cabo experimentos sistemáticos sobre lo así llamado fatiga
durante 1852 y 1870. El introdujo la curva S- N (Tensión- Número de Ciclos)
(llamadas curvas de Whoeler) , lo cual representa una de las características básicas
de fatiga (ver figura 14 ).Estas curvas dan la relación entre la amplitud de las
tensiones cíclicas y un número de ciclos para su rotura.

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Fig.14: Ejemplo de curvas de S-N para un acero
B- Tensiones cíclicas
Las tensiones aplicadas pueden ser de naturaleza: axial (tensión- compresión) ,
flexionales (flexión) o torsionales. En general son posibles tres modos diferentes de
fluctuaciones tensión-tiempo, representados esquematicamente en la Fig 15. La
figura 15 -a muestra que la amplitud es simétrica a un nivel de tensiones promedio
0, por ej., alternando desde una tensión máxima de tracción (σ max) a una tensión
de compresión (σ min) de igual magnitud; esto se llama ciclo de reversión completo.
Otro tipo llamado ciclo de tensiones repetitivas se ilustra en la figura 15B. El máximo
y el mínimo son asimétricos relativo al nivel de tensiones 0. Finalmente, el nivel de
tensiones puede variar al azar en amplitud y frecuencia como se ejemplifica en la
figura 15C. En la figura 15B también se indica que son varios los parámetros usados
para caracterizar los ciclos de tensiones fluctuantes. La tensión amplitud media σm
esta definida como el promedio de las tensiones máximas y mínimas en el ciclo y
dadas por la siguiente ecuación:
σm = (σmax +σmin) / 2
Además, el rango de tensiones, σ r , es sólo la diferencia entre σmax y σmin dado
por la ecuación:
σr = σmax - σmin
La tensión amplitud σa es solamente la mitad de este rango de tensiones y dado por
la ecuación:
σa = (σmax -σmin) / 2
Finalmente la relación de tensiones R es la relación entre la amplitud de las
tensiones mínima y máxima, dada por:
R = σmin /σmax

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Por convención las tensiones de tracción son positivas y las de compresión son
negativas. Por ejemplo para un ciclo de inversión completa, el valor de R es -1.
a) Ciclos de tensiones de inversión total.
b) Ciclos de tensiones repetitivas.
c) Ciclos de tensiones al azar.
Fig.15: Tipos de ciclos de tensiones por fatiga
C -La curva S-N o de Whoeler.
Las propiedades de la fatiga de los materiales pueden ser determinadas a partir de
ensayos de simulación en el laboratorio.
El equipo de ensayo debería ser diseñado para duplicar tanto como sea posible, las
condiciones de servicio (nivel de tensiones, frecuencia de tiempo, patrón de
tensiones, etc.)
Las series de ensayos se comienzan sometiendo a la pieza a ensayar a tensiones
cíclicas con una amplitud de las tensiones máximas relativamente altas,
usualmente en el orden de dos tercios de la tensión de tracción estática, contándose
el numero de ciclos a la rotura.. Este procedimiento se repite en otras probetas
disminuyendo progresivamente la amplitud de las tensiones máximas. Se grafican

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los datos como tensión versus el logaritmo del número de ciclos a la rotura para
cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitud
de tensiones.
Los dos tipos del comportamiento observados en la relación S-N, son
representados en la Fig. 16.
a) material que muestra un límite de fatiga.
b) Material que no muestra un límite de fatiga
Fig.16: Dos tipos de curvas S-N
En estos gráficos se indican las magnitudes de tensiones más altas, y el menor
número de ciclos que el material es capaz de soportar antes de su fractura. Para
algunas aleaciones ferrosas y de titanio, las curvas de Whoeler mostrada en la fig.
16 (a) se hace horizontal para altos valores de N, o hay un límite de nivel de
tensiones, llamado límite de fatiga, debajo del cual la fractura por fatiga no ocurre.
Este límite de fatiga representa el mayor valor de tensiones fluctuantes que no
causará fractura para teoricamente un número infinito de ciclos. Para muchos
aceros, los límites de fatiga están entre el 35 y 60% de la tensión de tracción.
La mayoría de las aleaciones no ferrosas ( por ejemplo aluminio, cobre, magnesio)
no presentan un límite de fatiga, la curva S-N continúa su tendencia descendente a
grandes valores de N como se muestra en la Fig. 16(b). Acá se producirá
indefectiblemente la fractura por fatiga sin considerar la magnitud de las tensiones.
Para estos materiales se especifica la tensión de fatiga, la cual esta definida como

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el nivel de tensiones que producirá fractura en algún determinado número de ciclos (
por ejemplo 107
ciclos). Esto también se ve en la Fig. 17 (b).
Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a la fatiga de los
materiales es la vida a la fatiga Nr , definido como el número de ciclos para causar
fractura a un nivel especificado de tensiones, como también se indica en la Fig.16
(b).
Desafortunadamente existe una dispersión considerable en los datos de fatiga, esto
es, una variación en los valores medidos de N para un número de probetas
ensayadas en los mismos niveles de tensiones. Esto puede guiar a incertidumbres
en el diseño cuando se consideran vida a la fatiga y/o limite de fatiga. La dispersión
de los resultados es consecuencia de la sensibilidad de la fatiga al número de
ensayos y parámetros del material, imposibles de controlar precisamente. Estos
parámetros incluyen fabricación de la pieza de ensayo, preparación de la superficie,
variables metalúrgicas, alineación de las probetas en el equipo de ensayo,
tensiones a las que esta sujeta, y frecuencia del ensayo. Se han desarrollado
algunas técnicas estadísticas usadas específicamente en vida a la fatiga y límite de
fatiga en términos de probabilidades.
El comportamiento a la fatiga representado en la Fig. 16 se puede clasificar dentro
de dos dominios. Uno esta asociado con cargas relativamente altas que producen
no sólo deformación elástica sino también deformación plástica durante cada ciclo..
Consecuentemente, las vidas a la fatiga son relativamente cortas; este dominio es
llamado fatiga de bajos ciclos y se produce a valores menores que 104
105
ciclos.
Para niveles de tensiones menores en las cuales sólo hay deformación totalmente
elásticas, se obtienen vidas mas prolongadas.. Esto se llama fatiga de altos ciclos
en los cuales se requiere mayor número de ciclos para que se produzca la fatiga.
La fatiga de altos ciclos esta asociada con vida a la fatiga mayores a 104
105
ciclos.
D- Iniciación y propagación de fisura.
El proceso de fractura por fatiga esta caracterizado por tres etapas distintivas:
1. Iniciación de fisura, donde se forma una pequeña fisura en lugares con alta
concentración de tensiones.
2. Propagación de fisura, durante la cual la fisura avanza incrementalmente con
cada ciclo de tensiones.
3. Fractura final, la que ocurre muy rápidamente una vez que la fisura en avance
ha alcanzado un tamaño crítico 8 o excesiva deformación plástica).
Así la vida a la fractura o el número total de ciclos para la fractura, se puede tomar
como la suma de los ciclos requeridos para la iniciación Ni más los de propagación
Np:
Nr = Ni + Np
La contribución de la etapa de fractura final es insignificante ya que ella se produce
muy rápidamente.
Las proporciones relativas a la vida total de Ni y Np ,dependen del material en
particular y de las condiciones de ensayo.
A niveles bajos de tensiones ( por ejemplo para fatiga de altos ciclos), una gran
fracción de la vida a la fatiga se utiliza en la iniciación de la fisura. Cuando se
incrementan los niveles de tensiones, Ni disminuye y las fisuras se forman más
rápidamente. Así para fatiga de bajo ciclos ( alto nivel de tensiones), la etapa de
propagación es predominante ( por ejemplo Np>Ni).
Las fisuras asociadas con la fractura por fatiga casi siempre se inician ( o nuclean)
sobre la superficie de la pieza en algún punto de concentración de tensiones.

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Los sitios de nucleación de fisuras incluyen rayaduras, filetes de maquinado,
rugosidades, filetes, dentados, etc.. Además las cargas cíclicas pueden producir
discontinuidades superficiales microscópicas resultado del deslizamiento de
dislocaciones las cuales también pueden actuar como concentradores de tensiones,
y ser iniciadores de fisuras.
Una vez que una fisura estable ha nucleado, comenzara a propagar inicialmente
muy despacio y, en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalinos con altas
tensiones de corte. A esto algunas veces se la llama etapa I de propagación como
se muestra en la Fig. 17.
Fig. 17: Representación esquemática que muestra las Etapas I y II de la
propagación de fisuras por fatiga en metales policristalinos
Esta etapa puede constituir una fracción grande o pequeña del total de la vida a la
fatiga dependiendo del nivel de tensiones y naturaleza de la pieza en ensayo. Altas
tensiones y la presencia de entallas favorece una duración de la etapa I corta.
En la etapa I en metales policristalinos, las fisuras se extienden a través de sólo
algunos granos. La superficie de fatiga que se forma en esta etapa tiene una
apariencia plana y sin características.
Una segunda etapa de propagación ( etapa II) comienza mientras que la velocidad
de propagación de la fisura aumente pronunciadamente. Además , en este punto
hay también un cambio en la dirección de propagación siendo globalmente
perpendicular a las tensiones aplicadas ( ver Fig. 17). Durante esta etapa de
propagación, el crecimiento de la fisura se produce por un proceso repetitivo de
redondeo y afinado de la punta de la fisura, mecanismo que se ilustra en la fig. 18.
Al comienzo del ciclo de tensiones ( carga cero), la punta de la fisura tiene la forma
de una entalla doble ( Fig. 18 (a) . A medida que la tensión de tracción se aplica
Fig. 18 (b) , se produce una deformación localizada de las puntas de las entallas a
lo largo de planos de deslizamiento que están orientados en un ángulo a 45º
relativos al plano de la fisura. Con el incremento del ancho de la fisura, la punta
avanza continuamente por una deformación por corte, tomando una forma
redondeada Fig. 18(c) . Durante la compresión, la dirección de la deformación por
corte se invierte ( Fig. 19(d) hasta que, cuando culmina el ciclo, se ha formado una
nueva punta con doble entalla Fig. 18(e) . Así la punta de la fisura ha avanzado la

20
distancia de una entalla durante el transcurso de un ciclo completo. Este proceso se
repite con cada ciclo, hasta que se alcance eventualmente algún tamaño de fisura
crítico lo cual
Precipitará la etapa del final y fracturará catastróficamente.
Fig. 18: Ilustración esquemática de los mecanismos de propagación de fisuras (
etapa II)
a) Carga cero.
b) Carga de tracción pequeña
c) Carga de tracción máxima
d) Carga compresiva pequeña
e) Carga compresiva máxima
f) Carga de tracción pequeña
La región de la superficie de fractura formada en la etapa II de propagación puede
ser caracterizada por dos tipos de marcas llamadas marcas de playas y
estriaciones . Ambas indican la posición de la punta de la fisura en algún momento
y aparecen como anillos concéntricos que se expanden a partir del punto o puntos
de iniciación, frecuentemente dando un patrón circular o semicircular. Las marcas
de playas, son de dimensiones macroscópicas ( Fig. 19) y se pueden observar a
simple vista. Estas marcas se encuentran en componentes que han experimentado
interrupciones durante la etapa II de propagación, como por ejemplo una máquina
que ha interrumpido el trabajo por cambio de operario. Cada banda de marca de
playa representa un período de tiempo durante el cual la fisura ha crecido.
Por otro lado, las estriaciones de fatiga son de tamaño microscópico y solo
observadas con SEM. La fig. 20 muestra sus características. Se piensa que cada
estriación representa la distancia de avance del frente de fisura durante un ciclo de
carga simple. El ancho de las estrías depende y se incrementa con el aumento del
rango de Tensiones. Otro ejemplo de estriación se muestra en la FIG. 21 en la cual
la amplitud de las tensiones máximas ha cambiado. La apariencia de la estrías
cambia con el cambio de la amplitud de tensiones.

21
Fig.19: Playas
Fig.20: Estrías

22
Fig. 21.Estricciones de fatiga cuando se cambia la amplitud de tensiones
Se debe enfatizar que aunque las marcas de playas y estrías, que son
características de la superficie de fractura por fatiga, tienen apariencia similar, ellas
son diferentes en cuanto a su origen y tamaño. Puede haber miles de estrías dentro
de una sola marca de playa. Frecuentemente, la causa de la fractura por fatiga se
puede deducir después del examen de las superficies de fractura.
La presencia de marcas de playas y/o estrías sobre la superficie de fractura
confirma que la causa ha sido por fatiga, no obstante, la ausencia de una o de
ambas marcas no excluye a la fatiga como causa de la fractura.
Cuando la fractura se produce rápidamente, no aparecerán marcas de playas y
estrías. Además , la fractura puede ser dúctil o frágil; cuando hay evidencias de
deformación plástica se tomara como dúctil y en su ausencia como fractura frágil.
E- Factores que afectan la vida a la fatiga.
1. Tensiones medias
La dependencia de la vida a la fatiga con respecto a la amplitud de tensiones se
representa en el gráfico S-N. Acá se toman para tensiones medias constantes σm,
frecuentemente para una situación de ciclos de inversión completa (σm = 0 ). Sin
embargo, las tensiones medias, también afectaran la vida a la fatiga, cuya
influencia puede ser representada por una serie de curvas S-N, medidas a
diferentes σm lo que se muestra esquemáticamente en la Fig. 22.
El incremento del nivel de tensiones medias conduce a un decremento en la vida a
la fatiga.

23
Fig.22: Influencia de las tensiones medias sobre la fatiga.
2. Efectos de la superficie.
Para muchas situaciones de cargas, las máximas tensiones en un componente o
estructura se producen en su superficie. Consecuentemente, la mayoría de las
fisuras que llevan a la fractura por fatiga , se originan en la superficie.,
específicamente en lugares de concentración de tensiones. Por esto se ha
observado que la vida a la fatiga es especialmente sensible a las condiciones y
configuración de la superficie de los componentes. Numerosos factores influyen
sobre la resistencia a la fatiga y el manejo ingenieril apropiado guiará a un
mejoramiento en la vida a la fatiga. Esto incluye tanto los criterios de diseño, como
así también los tratamientos superficiales.
3. Factores de diseño
.El diseño de un componente puede tener una influencia significativa en sus
características a la fatiga.
Cualquier entalla o discontinuidad puede actuar como un concentrador de tensiones
y luego sitio de origen de fisuras. Estas características de diseño incluyen
acanaladuras, agujeros , filetes, etc.
La forma de la discontinuidad (por ejemplo el tamaño del radio de curvatura)
actuará como un mayor o menor concentrador de tensiones. La probabilidad de
fractura por fatiga puede ser reducida evitando (siempre que sea posible), estas
irregularidades, o haciendo modificaciones de diseño en donde los contornos
cambian abruptamente de tal forma que, las esquinas sean eliminadas, suavizando
sus radios de curvatura, por ej. un cambio en el díametro. (Ver fig. 23).

24
a) diseño pobre b) buen diseño
Fig.23: Demostración de cómo el diseño puede reducir la amplificación de
tensiones.
4.) Tratamientos superficiales.
Durante las operaciones de maquinado, pequeños rayones y entallas se introducen
invariablemente en la superficie de la pieza por acción de las herramientas de corte.
Estas marcas pueden limitar la vida a la fatiga. Se ha observado que mejorando la
terminación superficial por pulido se alcanza un incremento significativo en la vida a
la fatiga.
Uno de los métodos más efectivos de incrementar el rendimiento a la fatiga es
introduciendo tensiones de compresión residuales en una fina capa externa de la
superficie. Así las tensiones de tracción superficiales de origen externo serán
parcialmente contrarrestadas y reducidas por las tensiones residuales de
compresión. El efecto neto es que se reduce la probabilidad de la formación de
fisuras y por lo tanto la fractura por fatiga.
Las tensiones residuales compresivas son comúnmente introducidas, en metales
dúctiles, mecánicamente por deformación plástica localizada en la región
superficial. Comercialmente, esto se lleva a cabo a través de un método llamado
“shot peening”. Partículas duras ( shot) y pequeñas con diámetros en el rango de
0,1 a 1,0 mm son proyectadas a alta velocidad sobre la superficie a tratar. El
resultado de la deformación induce tensiones compresivas a una profundidad entre
un cuarto a la mitad del diámetro de las partículas.
Endurecimiento en caja
Esta es una técnica por la cual se alcanza el endurecimiento de la superficie y la
vida a la fatiga en aleaciones de acero. Esto se lleva a cabo por un proceso de
carburación o nitruración por medio de la exposición del componente a una
atmósfera carburante o nitrurante a elevada temperatura. La capa externa es
enriquecida en carbono o nitrógeno a través de un proceso de difusión atómica a
partir de una fase gaseosa. La capa superficial es normalmente del orden de un
milímetro en profundidad y es más dura que el interior del material. El mejoramiento
de las propiedades de fatiga provienen del incremento de la dureza de la capa
superficial , además de las deseadas tensiones residuales compresivas del
proceso de carburación y de nitruración.
F - Efectos ambientales
Los factores ambientales tales como: térmicos y corrosivos pueden también afectar
el comportamiento a la fatiga de los materiales.
La fatiga térmica se produce normalmente a elevadas temperaturas por tensiones
térmicas fluctuantes; no siendo necesrio la presencia de tensiones mecánicas
externas .

25
El origen de estas tensiones térmicas es la restricción a la expansión dimensional
y/o contracción que debería ocurrir normalmente en una estructura con variaciones
de temperatura.
La magnitud de una tensión térmica desarrollada por un cambio de temperatura ∆T
depende del: coeficiente de expansión térmico y del módulo de elasticidad de
acuerdo a :
σ = αE.∆T
Es claro que las tensiones térmicas no se originarán si no hay restricción mecánica,
por lo tanto, una forma obvia de prevenir este tipo de fatiga es eliminar, o al menos
reducir, la fuente de restricción, permitiendo así los cambios dimensionales con las
variaciones de la temperatura, o elegir un material con propiedades físicas
apropiadas.
Cuando la fractura se debe a la acción simultanea de tensiones cíclicas y ataque
químico se llama fatiga por corrosión. Los ambientes corrosivos tienen una
influencia negativa y producen vidas de fatiga cortas. Aún el ambiente atmosférico
normal afectará el comportamiento a la fatiga de algunos materiales.
Pequeñas picaduras (pit) pueden formarse como resultado de reacciones químicas
entre el medio ambiente y el material, los cuales sirven como puntos de
concentración de tensiones y por lo tanto como sitios para la nucleación de fisuras.
Además, la velocidad de propagación de fisuras se aumenta como el resultado de
un ambiente corrosivo.
La naturaleza de los ciclos de tensiones también influenciará el comportamiento a
la fatiga; por ej. bajando la frecuencia de aplicación de carga llevará a períodos más
largos durante el cual la fisura abierta esta en contacto con el medio ambiente y la
vida a la fatiga se reducirá.
Existen varias formas de prevenir la fatiga por corrosión. Por un lado, se pueden
tomar medidas para reducir la velocidad de corrosión por alguna de las técnicas,
por ejemplo aplicar revestimientos superficiales protectores, seleccionar un material
con mayor resistencia a la corrosión, y reducir la acción corrosiva del medio
ambiente. Otra prevención debería ser acciones para minimizar la probabilidad de
la fractura por fatiga normal, como se describió anteriormente, por ejemplo reducir
los niveles de tensión de tracción aplicados e imponer tensiones comprensivas
residuales sobre la superficie de la pieza.

26
3- CREEP
Se llama Creep a la relación entre la deformación permanente y el tiempo que
sufren los materiales que están en servicio a elevadas temperaturas y expuestos a
tensiones mecánicas estáticas (por ejemplo rotores de turbinas en motores y
generadores de vapor que experimentan tensiones centrífugas, y líneas de vapor
de alta presión).
El creep es normalmente un fenómeno indeseable y frecuentemente un factor
limitante en el tiempo de vida de una pieza. Se observa en todo tipo de materiales;
en metales esto se vuelve importante para altas temperaturas que están alrededor
del 0,4 Tm (Tm: temperatura de fusión absoluta).
A- Generalidades al comportamiento al Creep
Un ensayo de Creep típico consiste en someter a la pieza a una carga constante o
tensión mientras se mantiene la temperatura constante; se mide la deformación y
se grafica en función del tiempo transcurrido. La mayoría de los ensayos son del
tipo carga constante, lo cual da información de naturaleza ingenieril . Se emplean
ensayos a tensión constante para proveer un mejor entendimiento de los
mecanismos del Creep.
La figura 24 es una representación esquemática del comportamiento del Creep de
metales sometidos a carga constante.
Fig.24: Curva de Creep típica a tensión constante y elevada temperatura
Cuando se aplica la carga hay una deformación instantánea, como se muestra en
la figura , la cual es mayormente elástica. El resultado de la curva de Creep da tres
regiones, cada una de las cuales tiene sus propias características distintivas en la
relación tensión - tiempo.
La primer etapa llamada Creep primario, esta tipificada por una disminución
continua de la velocidad de Creep, esto es, la pendiente de la curva disminuye con
el tiempo. Esto sugiere que el material esta experimentando un incremento en la
resistencia al Creep o endurecimiento por deformación haciéndose más difícil que
el material sea deformado.

27
En el Creep secundario, algunas veces llamado estado estacionario, la velocidad es
constante, esto corresponde a un gráfico lineal , y es frecuentemente la etapa de
Creep de mayor duración. El mantenimiento constante de la velocidad de Creep se
explica sobre la base de un balance entre los procesos competitivos de
endurecimiento por deformación y recuperación, siendo esta última el proceso por
el cual un material se ablanda y mantiene su capacidad para experimentar
deformación.
Finalmente, para el Creep terciario, hay una aceleración de la velocidad y por último
fractura.
Esta fractura es frecuentemente llamada ruptura y es el resultado de cambios
microestructurales y/o metalúrgicos, por ejemplo, separación de borde de grano, y
formación de fisuras internas, cavidades y voids. También, para la carga de tracción
se puede formar un cuello en algún punto dentro de la región de deformación. Todo
esto lleva a un decremento en el área transversal efectiva y un incremento en la
velocidad de deformación.
Para materiales metálicos la mayoría de los ensayos de Creep son llevados a cabo
con tensión uniaxial utilizando una probeta que tiene la misma geometría que
aquellos utilizados en los ensayos de tracción .
Por otro lado, los ensayos de compresión uniaxial son más apropiados para
materiales frágiles; esto provee mejores mediciones de las propiedades intrínsecas
de Creep debido a que no hay amplificación de tensiones y propagación de fisuras
como en cargas de tensión.
Las probetas para ensayos de compresión son en general cilindros o
paralelepípedos que tiene una relación longitud/ diámetro en el rango de 2 a 4.
Para la mayoría de los materiales las propiedades de Creep son virtualmente
independientes de la dirección de carga.
Posiblemente el parámetro más importante obtenido de un ensayo de Creep es la
pendiente de la porción secundaria de la curva de Creep ( En la Figura 25 ∆ε/ ∆t ); a
esto se lo llama velocidad mínima o velocidad de Creep del estado estacionario.
Este es el parámetro de diseño ingenieril que es considerado para aplicaciones de
larga vida tales como componentes de plantas de energía nuclear que son
programadas para operar durante varias décadas y cuando la fractura o demasiada
deformación no esta permitida. Por otro lado, para situaciones de Creep de vida
relativamente corta (por ej. Alabes de turbinas en aviones militares y boquillas de
motores de cohetes) el tiempo de vida a la rotura t es la consideración de diseño
dominantes lo que es indicado en la figura 24. Por supuesto, para su determinación
los ensayos de Creep deben ser llevados a cabo hasta el punto de fractura lo que
se denomina ensayos de Creep a la rotura. Así un conocimiento de estas
características de Creep de una aleación de un material en el diseño ingenieril nos
dan su apropiada aplicación en un caso específico.
B- Efectos de las tensiones y temperatura
Las características del Creep son afectadas por la temperatura y los niveles de
tensiones aplicadas (figura 25) . A una temperatura sustancialmente menor que 0,4
Tm y después de la deformación inicial, la deformación es virtualmente
independiente del tiempo.

28
Fig.25: Influencia de las tensiones y temperatura sobre el comportamiento al Creep
Con el incremento de las tensiones o temperatura, se notará lo siguiente:
1. La deformación instantánea en el momento de aplicar las tensiones se
incrementa.
2. La velocidad del estado estacionario se incrementa
3. El tiempo de vida a la rotura disminuye.
Los resultados de los ensayos de Creep a la rotura son comúnmente presentados
como el logaritmo de las tensiones versus el logaritmo del tiempo de vida de rotura.
La Figura 26 muestra una aleación de Ni en la cual se puede ver una relación lineal
para cada temperatura. Para algunas aleaciones y por encimas de grandes
tensiones relativas se observa no linealidad en estas curvas .
Fig.26: Relación entre tensiones y tiempo de vida a la rotura
Se han desarrollado relaciones empíricas en las cuales la velocidad del Creep del
estado estacionario se muestra como una función de las tensiones y temperatura.
La ecuación siguiente muestra su dependencia con las tensiones
εs = K1 σn
Donde K1 y n son constantes del material . Un gráfico del logaritmo de εs versus el
logaritmo de σ da una línea recta con pendiente n , esto se muestra en la Figura 27
para una aleación de Ni y para tres temperaturas.
Ahora, cuando se incluye la influencia de la temperatura
εs = K2 σn
.exp(-Qc/RT)
donde K2 y Qc (energía de activación* Creep), son constantes.

29
Fig.27. Logaritmo de tensiones vs logaritmo de la velocidad de Creep del estado
estacionario
Han sido propuestos varios mecanismos teóricos para explicar el comportamiento
al Creep para varios materiales; estos mecanismos involucran la difusión de
vacancias inducidas por tensión, difusión en borde de grano, movimiento de
dislocaciones, y deslizamiento de bordes de grano. Cada uno guía a diferentes
valores del exponente de tensiones n en la ecuación anterior. A sido posible
dilucidar mecanismos de Creep para materiales particulares comparando sus
valores experimentales de n con valores predichos por varios mecanismos.
Además, se han hecho correlaciones entre la energía de activación por Creep Qc y
la energía de activación por difusión Qd .
Hay una necesidad creciente en la obtención de datos de Creep ingenieriles que es
poco practico de conseguir en laboratorio, especialmente para exposiciones
prolongadas ( del orden de años). Una solución a este problema es ejecutar
ensayos de Creep o Creep a la rotura a temperaturas que exceden las requeridas,
por cortos períodos de tiempo, y a niveles de tensiones comparables, y extrapolar
adecuadamente estos valores a las condiciones de servicio. Un procedimiento de
extrapolación comúnmente utilizado emplea el parámetro de Larson-Miller, definido
en la siguiente ecuación:
T(C+log tr)
Donde C es una constante ( usualmente en el orden de 20) para T en ºK y “t”
tiempo de vida a la rotura en horas. El tiempo de vida a la rotura para un material
dado, medido en un nivel de tensiones específico variará con la temperatura de tal
forma que este parámetro permanezca constante, o los datos se pueden graficar
como el logaritmo de las tensiones versus el paramento de Larson-Miller como se
muestra en la fig. 28.

30
Fig.28: Relación entre las tensiones y el parámetro de Larson-Miller
Usando el parámetro de Larson-Miller para un acero S-590 mostrado en la Fig. 28,
predice el tiempo a la rotura para un componente sometido a una tensión de 140
MPa a 1073 ºK. , A 140 MPa el valor del parámetro de Larson-Miller es de 24.0x
103
K.h, por lo tanto:
24.0x 103
0 T(20+log tr) = 1073 (20 + Log tr)
lo que da un tiempo de:
tr = 233 horas
-Aleaciones para alta temperatura.
Existen varios factores que afectan las características de Creep de los metales.
Estos incluyen temperatura de fusión, módulo elástico, y el tamaño de grano. En
general, lo que mejora la resistencia al Creep para que un material es el mayor
punto de fusión posible, el mayor modulo elástico y el tamaño de grano mas
grande.
Los aceros inoxidables, los metales refractarios y las superaleaciones son
resistentes al Creep y comúnmente empleados en aplicaciones a alta temperatura.
La resistencia al Creep en aleaciones de cobalto y níquel se alcanza por soluciones
sólidas, y también por la adición de una fase dispersa virtualmente insoluble en la
matriz. Además se han utilizado técnicas de procesado avanzadas una de las
cuales es la solidificación direccional que produce granos altamente orientados o
componentes monocristalinos como se muestra en la Fig. 29. Otra técnica es la
solidificación unidireccional controlada con composiciones de las aleaciones
específicamente diseñadas en donde se producen compuestos con dos fase.

31
a) Fundición convencional b) Grano columnar c) Monocristal
Fig.29: Tres tipos diferentes de álabes de turbinas.

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