Este documento describe el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que se pueden realizar transformaciones como multiplicar, dividir, sumar o restar ecuaciones para obtener sistemas equivalentes. Luego muestra un ejemplo resolviendo el sistema 3x + 2y + z = 1, 5x + 3y + 4z = 2, x + y - z = 1 usando este método.

1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE GAUSS

3. Si a una ecuación de un sistema se le suma o resta otra ecuación del mismo, resulta otro sistema equivalente al dado.

4. Si en un sistema de ecuaciones lineales una ecuación es combinación lineal de otras, dicha ecuación puede suprimirse, siendo el sistema resultante equivalente al dado.

6. f 3 ->f 1 Realizamos las transformaciones necesarias 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2

7. 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 f 2 – 3 f 1 f 3 -5 f 1 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 0 1 : 1 f 3 -2 f 2

8. La solución del sistema es: x = -4 y = 6 z = 1 x + y - z = 1 - y + 4 z =-2 Z = 1 OBTENEMOS UN SISTEMA EQUIVALENTE