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2.
2*3 – 2*1
= 6 - 2 = 4 Todosson diferentesde 0por lo que el rangoes 2 Matriz A|B ((2*1*5)+ (1*3*2) + (2*3*3))- ((2*1*2) – (2*3*3) – (1*3*5)) = 10 + 6 + 18 - 4 - 18 - 15 = -3 El rango de la matrizA|B es3 rango[A] < rango [ A | B ] Sistemaincompatible b) A= ( (1*5*1) +(2*2*1)+(1*2*3)) – ( (1*5*1)-(1*2*3)-(2*2*1))=5+4+6-5-6-4=0 Peroc1= c3 por lo que A= 2 1 2 3 2 1 2 3 1 3 2 3 5 2 1 2 2 1 3 1 3 3 1 2 3 5 2 3 1 2 1 1 2 2 5 2 2 5 1 3 1 1 3 1 2 2 5 1 3
3.
Submatrices = (1*5 )-
(2*2) = 5 - 4 = 1 =(2*3) –( 1*5) = 6 - 5 = 1 (1*3)- ( 1*2) = 3 - 2 = 1 Los determinantesde lassubmatrices2x 2 no son nulosporloque el rango es 2 A|B = ((1*5*4)+ (2*7*1)+ (3*2*3))- ((3*5*1) – (1*7*3) – (2*2*4)) = 20 + 14 + 18 - 15 - 21 - 16 = 0 (2*7) –( 5*3) = 14 - 15 = -1 Al teneruna submatriz2 x 2 con determinante diferente de 0su rango es 2 rango[A] = rango [ A | B ] El sistemaescompatible Rango 2 es menoral númerode incógnitas del sistema=3 por tantoes indeterminado Compatible indeterminado 1 2 2 5 2 5 1 3 1 2 1 3 1 2 3 2 5 7 1 3 4 2 3 5 7
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