Hernández Huerta Aldo Alfredo Geometría 1 Unidad 2 AA2

1. Hernández Huerta Aldo Alfredo.

3. Datos del problema
 Con el vértice en el
punto A del
segmento AB,
construir un ángulo
igual al Angulo dado
MNO

4. Primera solución.
 Haciendo centro en A y
en el vértice M del
ángulo dado, dibuja 2
arcos de radios
arbitrarios e iguales.
 Donde el arco corta los
lados del ángulo indica
los puntos C y D
 Lleva sobre el arco C´D´
la cuerda CD y traza el
lado AD´/*. Los ángulos
C´AD´ y CMD son
iguales.

5. Resultado.

6. Segunda solución.
 Verifica que el segmento AB
tenga la identificación de uno de
los lados del ángulo dado.
 Alinea las escuadras en primera
posición al otro lado del ángulo
dado y desliza la de 45 hasta
alcanzar el vértice A por donde se
te pidió trazar el ángulo igual al
primero.

7. Resultado.

9. Datos del problema
 Por el punto A dado
fuera de la recta BC.
Trazar una recta
que forme con la BC
un ángulo igual al
ángulo dado NMO

10. Primera solución.
 En un punto cualquiera F de la
recta BC se construye un ángulo
igual al dado ( sigue los pasos
del problema anterior)
 Por el punto dado A traza la
paralela a GF, que formará con la
BC un ángulo igual al ángulo
dado, porque los ángulos AIC y
GFC son correspondientes entre
paralelas cortadas por una
tercera recta, y en el ángulo en F
es igual al ángulo dado, por
construcción

11. Resultado.

12. Segunda solución.
 Traza la línea BC en posición
paralela al lado MO del ángulo
dado (usando las escuadras en
primera posición)
 Localiza el punto A fuera de BC.
 Alinea las escuadras en primera
posición con el lado MN del
ángulo dado y desliza la de 45
hasta alcanzar el punto
proporcionado; traza el ángulo
resultante.

13. Resultado.

15. Datos del problema.
 Levantar la
perpendicular en el
punto A dado sobre
la recta BC

16. Primera solución.
 con el compás mide a partir de A,
en las dos direcciones opuesta,
dos segmentos iguales y
arbitrarios sobre la recta dada; en
sus extremos localiza los puntos
D y E.
 Usando los puntos D y E como
centros, y con un radio mayor
que la mitad de su distancia, se
describen dos arcos que se
cortan en F.
 La recta que une F con A es la
perpendicular pedida, porque de
la igualdad de los dos triángulos
ADF y AEF se sigue la igualdad
de los 2 ángulos DAF y FAE.

17. Resultado.

18. Segunda solución.
 Coloca las escuadras en primera
posición; alinea la hipotenusa de
la de 45 con la recta dada.
 Gira la escuadra de 45 a la
segunda posición y traza la
resultante por el punto A.

19. Resultado.

21. Datos del problema.
 Levantar la
perpendicular en el
extremo B de una
recta dada AB, sin
prolongarla

22. Primera solución.
 Elegir un punto arbitrariamente
fuera de AB.
 Hágase centro C y con un radio
CB describe un circulo que
cortará a la recta dada en D.
 Traza un diámetro que contenga
a DC y localiza el punto E.
 Traza la línea EB; se tendrá el
ángulo ABE que es recto por ser
inscrito en una
semicircunferencia.

23. Resultado.

24. Segunda solución.
 Coloca las escuadras en primera
posición; alinea la de 45 a la
recta dada.
 Gira la escuadra de 45 a la
segunda posición y traza la
perpendicular por el punto B.

25. Resultado.

27. Datos del problema.
 Dividir la recta AB
en n partes iguales,
por ejemplo 7.

28. Primera solución.
 Traza por el extremo A una recta
indefinida de dirección arbitraria.
 Divide la recta anterior en 7
segmentos iguales y sucesivos de
magnitud arbitraria (1, 2, 3, 4, 5, 6 y
7)
 Une el punto 7 con B, y por los otros
puntos de división traza paralelas a
7B, las cuales cortan a AB en 7
segmentos iguales. Para trazar las
paralelas en segunda posición alinea
la hipotenusa de la escuadra de 45 y
desliza hasta el punto 6, traza,
desliza al 5 y traza… hasta llegar al 1
 Siendo cortadas las lineas A7 y AB
por las paralelas 1 1´,2 2,´, 3 3´, , etc.,
quedan divididas por estas en partes
iguales, y siendo además los
segmentos A1, 1 2, 2 3, 3 4, etc.,
iguales por construcción, serán
también iguales entre sí los
segmentos A 1´, 1´2´, etc., en los que
resulta dividida la recta dada AB

29. Resultado.

30. Segunda solución. (a)
 Toma sobre una recta indefinida
07, 7segmentos arbitrarios e
iguales entre sí 0 1, 1 2, 2 3, 3 4,
4 5, 5 6 y 6 7.
 Sobre el segmento total 0 7
construye un ánulo equilátero
07V.
 Lleva la distancia del segmento
AB a los laos del triángulo V0 y
V7

31. Segunda solución. (b)
 Al final de los segmentos del
punto anterior ubica los puntos A
y B.
 Une los puntos de tal manera que
quede la base del triángulo, que
es igual a los otros dos lados
porque es un triángulo equilátero
y las 2 bases paralelas tendrán
divisiones proporcionales por las
secantes que parten de V, y
siendo las subdivisiones de la
recta 0 7 iguales por
construcción, serán también
iguales en la recta dividida AB.

32. Resultado.

33. Tercera solución.
 Mide la recta con el
escalímetro, en una escala
que a la hora de dividir la
longitud dé como resultado
números enteros (no
siempre se puede hacer
esto).
 Realiza la división entre el
número de segmentos
solicitado y mide los
segmentos en la recta
dada.

34. Resultado.

36. Datos del problema.
 Dados los
segmentos de
recta AB y DE de
diferentes
inclinaciones,
empalmarlas con
un arco de radio
C.

37. Solución. (a)
 Por la parte media de cada recta
dada, usando la primera y segunda
posición de las escuadras, levanta
perpendiculares en dirección a donde
quedará el centro de la circunferencia
y localiza los puntos C y C´con una
distancia igual al radio que se te
proporcionó.
 Con la primera posición de las
escuadras, traza paralelas a AB y DE
que pasen por los puntos que
encontraste en el paso anterior.
 Identifica la intersección de las
paralelas como F.

38. Solución. (b)
 Traza las rectas BF y DF.
 Con tu compás, haciendo eje en
F y con radio FB = C, traza el
arco BD, que es la línea que
empalma las rectas dadas
porque las dos líneas son
tangentes al arco en esos puntos.

39. Resultado.