GEOMETRÍA 1: PARALELAS, PERPENDICULARES Y PROPORCIONALIDAD

FACULTAD DE ARTES Y DISEÑO
LICENCIATURA: DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL
MATERIA: GEOMETRÍA 1
TÍTULO: UNIDAD 2- TEMA 1 – ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1
ALUMNO: PEDRO ADRIÁN RIVERA DEL RÍO
FECHA: 15-FEBRERO-2018

Problema 1: Paralelas
 Primera solución:
1. Con el compás haciendo eje sucesivamente en cada uno de los puntos A y B con un radio C
2. Trazamos los radios perpendiculares y localizamos los puntos T1 y T2
3. Dibujamos la paralela entre los puntos T1 y T2 . Ésta será la paralela buscada.

 Segunda solución:
 1.-Colocar las escuadras en primera posición, alinear la hipotenusa de la escuadra de 45 grados a la recta dada AB
 2.-Cambiar la escuadra de 45 grados a la segunda posición
 3.-Sobre el punto A trazar una línea perpendicular a AB
 4.-Indicar la distancia C
 5.-Manteniendo la posición de la escuadra de 30, volver a cambiar la de 45 grados para regresar a la primera posición. Trazar
la resultante sobre AB

1.-La línea AB la colocaremos sobre el eje x
2.-Damos valor a los puntos A y B
3.-Si C=5 entonces los valores se incrementan en Y a 5 para que la linea sea perpendicular a Y

 Por un punto dado A fuera de la recta BC, trazar a esta una paralela.
 Solución 1:
1.- Ubicar un punto D sobre la recta dada
2.-Con el compás se describe el punto AE
3.-Con el centro E se describe el arco D F
4.-Se mide la cuerda con el compás.
5.-Se traza una recta que pase por F y A

 Solución 2:
1.-Colocar las escuadras en primera posición, alineando la hipotenusa de la escuadra de 45 sobre la recta dada
2.-Manteniendo la escuadra de 30 fija como guía, deslice la de 45 hasta llegar al punto dado A, trace la resultante.

 Solución 3
1.-Asignamos coordenadas a los datos A(5,5), B(1,0) y C(5,0), dibujas los ejes coordenaas y calculas el valor de las coordenadas en
cada punto
2.-Calcula la coordenada del punto D a 5 unidades sobre B; D(1,5)

Problema 3: Ángulos
1.-Haciendo centro en A y en el vértice M del ángulo dado, dibuja dos arcos de radios arbitrarios e iguales.
2.-Donde el arco corta los dados del ángulo dado indica los puntos C y D
3.-Llevar sobre el arco C’D’ la cuerda CD y traza el lado AD.

1.-Verificar que el segmento AB tenga la inclinación de uno de los lados del ángulo dado.
2.-Alinear escuadras en prumera posición al otro lado del ángulo dado y deslizar la de 45 hasta alcanzar el vértice.

 Tercera solución
1.-Trazar los ejes XY en el dibujo de la primera solución
2.-Medir las coordenadas

 Solución
1.-En un punto cualquiera F de la recta BC se construye un ángulo igual al dado.
2.-Por el punto A se traza la paralela a GF, que formará con la BC un ángulo igual al ángulo dado.

1.-Trazar la línea BC en posición paralela al lado MO del angulo dado.
2.-Localizar el punto A fuera de BC
3.-Alinea las escuadras en primera posición con el lado MN del ángulo dado y desliza la de 45 hasta alcanzar el punto
proporcionado; traza el ángulo restante

Problema 5: Perpendiculares
1.-Con el compás mide a partir de A, en las dos direcciones opuestas, dos segmentos iguales y arbitrarios sobre la recta dada; en
sus extremos localiza los puntos D y E
2.-Usando los puntos D y E como centros, con un radio mayor que la mitad de su distancia, se describen dos arcos que cortan en
F.
3.-La recta que une F con A es la perpendicular pedida.

 Tercera solución:
1.-Coloca las escuadras en primera posición; alinea la hipotenusa de la de 45 con la recta dada.
2.-Gira la escuadra de 45 a la segunda posición y traza la resultante por el punto A
3.-Si la linea es horizontal, entonces los valores en X serán constantes; si es vertical los valores en Y lo serán.

1.-Elegir un punto C arbitrariamente afuera de AB
2.-Hágase centro C y con radio CB describe un círculo que cortará a la recta dad en D
3.-Trazar un diámetro que contenga DC y localiza el punto E
4.-Trazar la línea EB; se tendrá el ángulo ABE que es recto por ser inscrito en una semicircunferencia.

 Segunda solución
1.-Coloca las escuadras en prumera posición; alinea la de 45 a la recta dada
2.-Gira la escuadra de 45 a la segunda posición y traza la perpendicular por el punto B.

1.-Si A(1,1) y B(10,1) entonces la línea resultante es vertical.
2.-Por lo tanto el valor en X es constante para los extremos de la resultante:
B(10,1) y C(10,4)

 Primera solución
1.-Con centro en A describe un arco de circuito que corte la recta dada en los puntos D y E con radios arbitrarios.
Obtengase la intersección F.
2.-Hágase centro en D y E con radios arbitrarios.

 Solución 2
1.-Alinea las escuadras en primera posición al segmento dado.
2.-Gira la de 45 a la segunda posición y traza la perpendicular pasando por el punto A

1.-Si A(5,4), B(1,1) Y C(7,1), entonces la recta es horizontal.
2.-La resultante será vertical con sus valores en X constantes, y como A es uno de los extremos y D se encuentra sobre la recta
dada sus coordenadas son (5,1).

Problema 8: Proporcionalidad
1.-Traza por el extremo A una recta indefinida en dirección arbitraria.
2.-Une el punto 7 con B, y por los otros puntos de división traza paralelas a 7B las cuales cortan a AB en 7 segmentos iguales.

1.-Calcular la longitud del segmento aplicando el teorema de Pitágoras.
2.-Divide el cociente entre siete
3.-Aplica la regla de 3 para calcular coordenadas
4.-Dibuja las coordenadas en el plano cartesiano

 Tercera solución:
1.-Toma sobre una recta indefinida 7 segmentos arbitrarios e iguales entre si.
2.-Construye un ángulo equilatero
3.-Lleva la distancia del segmento AB a los lados del triángulo
4.-Al final de los segmentos del punto anterior ubica los puntos A y B
5.-Unir los puntos de tal manera que quede la base del triángulo.

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