Este documento presenta 9 problemas de geometría y sus soluciones. Los problemas incluyen construir triángulos, cuadrados y rectángulos dados diferentes parámetros como segmentos, ángulos y lados. También incluye problemas de construir figuras como rombos, paralelogramos e inscribir un hexágono en una circunferencia. Cada problema presenta los datos y una o más soluciones paso a paso con ilustraciones.

1. Geometría 1 Unidad 3 AA2
Hernández Huerta Aldo
Alfredo

2. Composición geométrica

3. Figuras.

4. Composición geométrica

5. Problema 1.
Retícula y diseño de módulos.

6. Retícula y bocetos.

7. Resultado.

8. Problema 2.

9. Datos del problema
 Dados los
segmentos AB, CD y
EF, cada uno de
longitud diferente a
los demás, trazar un
triángulo.

10. Solución. (a)
 Traza una línea horizontal.
 Con el compás mide la distancia
de AB y traslada al segmento
anterior , denominando los
extremos como A´y B’.
 Haciendo eje en A' traza un arco
de radio CD.

11. Solución. (b)
 Haz eje en B´ y traza otro arco
con radio EF
 Denomina la intersección de los
dos arcos V.
 Une los extremos A´ y B´ con
intersección V de los arcos y
ese es el triángulo solución.

12. Resultado.

13. Problema 3.
Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un
triángulo.

14. Solución.
 Traza ángulos iguales a los
ángulos dados en cada uno de
los extremos.
 Prolonga los lados superiores, y
en donde se interceptan
encontrarás el tercer vértice del
triángulo solución.

15. Resultado.

16. Problema 4

17. Datos de problema.
 Trazar un triángulo
equilátero de lado X.

18. Primera solución.
 Traza un segmento de recta AB
de longitud X.
 Haciendo ejes sucesivamente en
cada extremo del segmento, y
con radio AB, dibuja dos arcos.
En la intersección encuentra el
punto V.
 Traza los segmentos VA y BB;
este triángulo es equilátero
porque todos sus ángulos y lados
son iguales.

19. Solución.

20. Segunda solución.
 Traza un segmento AB de longitud X
 Coloca las escuadras en primera
posición y alinea la hipotenusa de 45
a la recta dada.
 Desliza la escuadra de 45, un poco,
debajo de la base.
 Pasa a la tercera posición y con la
escuadra de 60°, traza en el extremo
A una línea a 60° de inclinación.
 Por B una de 120° de inclinación.
 En la intersección de estas 2
líneas localiza el punto V; éste es
la solución al problema.

21. Resultado.

22. Problema 5.
Dada la base X, trazar un cuadrado.

23. Solución. (a)
 En una línea ubica los puntos A y B
a una distancia X.
 Localiza un punto C fuera de AB
 Haciendo eje en C, con radio CB,
traza una circunferencia C1 que
pase por B y corte a la recta en D.
 Traza la recta de DC, prolongando
hasta cortar el otro extremo de la
circunferencia para encontrar el
punto E.

24. Solución. (b)
 Traza la línea BE y prolonga en la
misma dirección.
 Haciendo sucesivamente eje en A y
en B, con radio AB, traza dos arcos
C2 y C3 por la parte superior de AB
 En la intersección del arco C3, de
centro B, con la recta BE encuentra
el punto F
 Haciendo eje en F y con un radio AB,
traza un arco C4.

25. Solución. (c)
 En la intersección del aro C4
con el arco C2 encuentra el
punto G.
 De la unión de los puntos ABFG
se tiene l cuadrado solución.

26. Resultado.

27. Problema 6

28. Datos del problema.
 Dada la base X y la
altura Y, trazar un
rectángulo.

29. Primera solución (a)
 En una línea ubica los puntos A y B a
una distancia X
 Localiza un punto C fuera de AB.
 Haciendo eje en C, con radio CB,
traza una circunferencia C1 que pase
por B y corte a la recta en D
 Traza la recta DC prolongando hasta
cortar el otro extremo de la
circunferencia para encontrar el punto
E.

30. Primera solución. (b)
 Haciendo sucesivamente eje en A y en
B con radio Y, traza dos arcos C2 y C3
por arriba de AB.
 En la intersección C2 con la recta BE,
encuentra el punto F.
 Haciendo eje en F, y con un radio AB,
traza un arco C4.
 En la intersección de C4 con el arco de
centro A encuentre el punto G.
 De la unión de los puntos ABFGA se
tiene el cuadrilátero solución..

31. Resultado.

32. Segunda solución.
 Coloca en primera posición las
escuadras; traza una línea horizontal; a
la izquierda denomina el extremo A.
 Cambiando a la segunda posición
traza en el extremo A de la recta
anterior una recta vertical.
 Mide en cada uno de los lados las
distancias X y Y para encontrar los
puntos B y C.
 Coloca nuevamente las escuadras en
primera posición y alinea la de 45 a la
horizontal y por el punto C traza una
paralela a AB.
 Por A una paralela a BC. El
cuadrilátero pedido está formado por
las líneas que unen los puntos ABCDA.

33. Resultado.

34. Problema 7.

35. Datos del problema
 Construir un rombo
dadas sus
diagonales AB y CD.

36. Solución.
 Toando AB se traza la bisectriz;
denomina la intersección E.
 A partir de E se toma a EC = ED =
CD/2.
 Une entre sí los etremos ACBD. La
figura resultante es un rombo, porque
tiene diagonales que se cortan
mutuamente en partes iguales y en
ángulo recto, y todos los lados son
iguales y sus ángulos diferentes de 90°.

37. Resultado.

38. Problema 8.

39. Datos del problema.
 Construir un
paralelogramo
(romboide) dados los
lados Y, Z y ángulo
X.

40. Solución. (a)
 Tomando por base AB = Y
construye en el extremo A un
ángulo igual a X.
 Con el compás toma a AC = Z.
 Con centro en C y radio Y traza el
arco C1.
 Con centro B y radio Z traza el
arco C2.
 En la intersección de C1 y C2
determina el punto D, que unido
con B y con C, forman el
romboide.

41. Resultado.

42. Problema 9.
Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.

43. Primera solución.
 Siendo el lado del hexágono
igual al radio de la
circunferencia…
 Llevar 6 veces el radio como
cuerda de la circunferencia
dada y unir entre sí los vértices
obtenidos A, B, C, D, E y F.

44. Resultado.

45. Segunda solución.
 Denomina al centro de la circunferencia
A.
 Coloca las escuadras en tercera
posición y traza diámetros a 60 y 120
grados.
 Cambia a la primera posición y traza un
tercero a 0 grados.
 Denomina las intersecciones de los
diámetros A, B, C. D, E y F.
 Une los vértices y ese es el hexágono
solución. Nota como s forman 6
triángulos equiláteros.

46. Resultado.