Guía de Estadística y Probabilidades, Universidad Católica San Pablo, Arequipa (UCSP)

1. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
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ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
GUÍA DE PRÁCTICA Nº 1
Tema: Nociones de la estadística
Profesor: Mg. Ronald Bladimiro Ticona Méndez
1) Cierta variable asigna a unidades estadísticas 𝐸1 y 𝐸2 de una población de valores 5 y 20 respectivamente en
una escala dada. ¿Qué puede decir acerca de 𝐸1 y 𝐸2 si la escala usada es:
a) Nominal
b) Ordinal
c) De razón
2) Una variable en una población asigna a las unidades estadísticas 𝐸1, 𝐸2 y 𝐸3 los valores 2, 5 y 17
respectivamente usando una escala A. En cambio, usada una escala B, la variable asigna los valores 5 y 29 a
𝐸2 y 𝐸3 respectivamente.
a) ¿Es válido afirmar que A y B son la misma escala de razón?
b) ¿Qué se podría afirmar sobre el valor de 𝐸1 usando la escala B, si se sabe que A y B son la misma escala
nominal?, ordinal?, de intervalo?
3) Supóngase que el 60% de todos los electores registrados en un país son integrantes de un partido A y el 40%
no. A partir de una muestra de 500 electores, se encuentra, que 250 pertenecen al partido A. Responda lo
siguiente:
a) ¿Cuál es la proporción de electores en la muestra que pertenecen al partido A?
b) ¿Cuál es la proporción de electores en la población que pertenecen al partido A?
c) ¿Cuál es la población? ¿es finita o infinita?
d) ¿Cuál es el parámetro de la población?
e) ¿Cuál es el estadísticos de la prueba?
4) Se realiza un muestreo de opinión para determinar si las amas de casa de Lima prefieren un detergente de
una marca A con respecto a otra. Con esta fin se entrevistaron 2000 amas de casa y entre ellas 1500 prefieren
la marca A. Responda lo siguiente:
a) ¿Qué constituya a la muestra?
b) ¿Qué constituye a la población?
c) ¿La población es finita o infinita?
d) ¿Cuál es el parámetro de la población?
e) ¿Cuál es el estadístico de la muestra?
5) La revista Conde Nast Traveler realiza una encuesta anual sus suscriptores con objeto de determinar los
mejores alojamientos del mundo. En la tabla que se muestra, se presenta una muestra de nuevos hoteles
europeos. Los precios de una habitación doble estándar van de $(precio más bajo) a $$$$(precio más alto).
La calificación general corresponde a la evaluación de habitaciones, servicio, restaurante,
ubicación/atmosfera y áreas públicas; cuánto más allá sea la calificación general, mayor es el nivel de
satisfacción.
a) ¿Cuántos elementos hay en este conjunto de datos?
b) ¿Cuántos variables hay en este conjunto de datos?
c) ¿Cuáles variables son cualitativos y cuáles cuantitativas?
d) ¿Qué tipo de escala de medición se usa para cada variable?
Nombre del alojamiento País Precio de la
habitación
Número de
habitaciones
Calificación
General
Graveteye Manor
Villa d’Este
Hotel Prem
Hotel d’Europe
Palace Luzem
Inglaterra
Italia
Alemania
Francia
Suiza
$$
$$$$
$
$$
$$
18
166
54
47
326
83.6
86.3
77.8
76.8
80.9

2. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
2
Royal Crescent Hotel
Hotel Sacher
Duc de Bourgogne
Villa Gallici
Inglaterra
Austria
Bélgica
Francia
$$$
$$$
$
$$
45
120
10
22
73.7
85.5
76.9
90.6
6) La Columbia House vende discos compactos a los miembros de su club de venta por correo. En una encuesta
sobre la música se les pidió a los nuevos miembros del club que llenara un cuestionario con 11 preguntas.
Algunas preguntas eran:
a) ¿Cuántos discos compactos has comprado en los últimos 12 meses?
b) ¿Eres miembro de algún club de venta de libro por correo (Si o no)?
c) ¿Cuál es la tu edad?
d) Incluyéndote a ti, de cuántas persona (adultas y niños) costa tu familia.
e) ¿Qué tipo de música te interesa comprar? Se presentaban quince categorías entre las que se encontraban
rock pesado, rock ligero, música contemporánea para adultos, rap, y rancheras.
Responde si los datos que se obtiene con cada pregunta son cualitativos o cuantitativos
7) El hotel Ritz Carton emplea un cuestionario de opinión del cliente para obtener datos sobre la calidad de sus
servicios de restaurante y entretenimiento. Se le pidió a los clientes que se evaluaran seis puntos:
recibimiento, servicio, alimentos, menú, atención y atmósfera. Los datos registrados para cada factor fueron
1 para Pasadero, 2 Regular, 3 Bueno y 4 Excelente.
a) Las respuestas de los clientes proporcionan datos para seis variables. ¿son estas variables cuantitativas o
cualitativas?
b) ¿Qué escala de medición usa?
8) La empresa Gallup realizó una encuesta telefónica empleando una muestra aleatoria compuesta de 1005
adultos de 18 años o más. En la encuesta se les pregunto a los participantes “cómo considera que es su salud
física en este momento”. Las respuestas podían ser Excelente, buena, Regular o Ninguna Opinión
a) ¿Cuál el tamaño de la muestra de esta investigación?
b) ¿Son estos datos cualitativos o cuantitativos?
c) ¿Sería conveniente usar promedios o porcentajes para resumir los datos de estas preguntas?
d) De las personas que respondieron, 29% dijo que su salud era excelente. ¿Cuántos fueron los individuos
que dieron esta respuesta?
9) Diga de cada una de las variables siguientes si es cualitativa o cuantitativa e indique la escala de medición a
la que pertenece.
a) Ventas anuales
b) Tamaño de los refrescos (pequeño, mediano y grande)
c) Clasificación como empleado (GS 1 a GS 18)
d) Ganancia por acción.
e) Modo de pago (al contado, cheque, tarjeta de crédito)
10) Una empresa desea probar la eficiencia de un nuevo comercial de TV. Como parte de la prueba, el comercial
se pasa a las 6:30 p.m. en un programa de noticias locales de Denver, Colorado. Dos días después, una
empresa de investigación de mercado lleva a cabo una encuesta telefónica para recabar información sobre
la frecuencia de recuerdos (porcentaje de los telespectadores que recuerdan haber visto el comercial) y las
impresiones del comercial.
a) ¿Cuál es la población para este estudio?
b) ¿Cuál es la muestra para este estudio?
c) ¿Por qué necesita usarse una muestra en este caso? Explique su respuesta.
11) Una muestra de calificaciones intermedias de cinco estudiantes arrojó los siguientes resultados: 72, 65, 82,
90, 76. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponden a estadística descriptiva y cuáles se deben
considerar como generalizaciones.

3. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
3
a) La calificación intermedia promedio de la muestra de los cinco alumnos es 77.
b) La calificación intermedia promedio de todos los alumnos que hicieron el examen es 77.
c) Más de la mitad de los alumnos que hicieron este examen tienen calificaciones entre 70 y 85.
d) Un estimado de la calificación intermedia promedio, para todos los alumnos que hicieron el examen es
77.
12) La oficina de Visitantes a Hawai recolecta datos de los visitantes. Entre las 16 preguntas hechas a los pasajeros
de un vuelo de llegada en junio de 2003 estaban las siguientes:
- Este viaje a Hawai es mi 1º, 2º, 3º,4º, etc.
- La principal razón de este viaje es: (10 categorías para escoger entre las que se encontraban vacaciones,
luna de miel, una convención)
- Dónde voy alojarme: (11 categorías entre las que se encontraban hotel, departamento, pariente,
acampar).
- Total de días en Hawai
a) ¿Cuál es la población que se estudia?
b) ¿El uso de un cuestionario es una buena manera de tener información de los pasajeros en los vuelos de
llegada?
c) Diga de cada una de las cuatro preguntas si los datos que suministra son cualitativos o cuantitativos?
13) En los siguientes problemas identificar los parámetros y los estadísticos.
a) Una receptoría de rentas está interesada en conocer el monto de los impuestos pagados dentro de su
estado en un año determinado.
i) El promedio del impuesto Ley, determinado por auditorias a 20 ciudadanos del estado.
ii) La proporción de ciudadanos del estado que recibieron cierto reembolso en un año dado.
iii) El total de rentas provenientes de impuestos en el estado, en un año determinado.
b) En cierta universidad, el decano de un determinado colegio, al hacer los preparativos para una
presentación de consejeros, necesita conocer el promedio del número de estudiantes por clase. El
decano descubre que:
i) En una muestra de 20 grupos, el número promedio de estudiantes es de 79.
ii) En un estudio acerca de toda la universidad, el promedio por grupo resulta en 84.
c) La Procuraduría está interesada en la relación existente entre la criminalidad y los hogares destruidos. Un
psicólogo toma una muestra de 500 criminales.
i) Proporción de todos los criminales que provienen de hogares destruidos.
ii) Proporción de criminales, en la muestra de 500, que provienen de hogares destruidos.
14) Se ha indicado que el porcentaje de varones mayores de 20 años que no tienen empleo en una ciudad de 5
millones de habitantes es 6%. Los resultados fueron obtenidos a partir de un cuestionario aplicado a 2000 .
a) ¿Sobre qué población se ha hecho la encuesta?
b) ¿Cuáles son las unidades estadísticas?
c) ¿Cuál ha sido la muestra?
15) Determinar si las siguientes variables estadísticas son cualitativas o cuantitativas y la escala en que se miden:
a) Producción (litros) de aceite comestible.
b) Marcas de Impresoras.
c) Grado de satisfacción de un servicio automotriz.
d) Consumo mensual (metros cúbicos) de agua.
e) Tiempo (horas y minutos) de fabricación de TV plasma.
f) Estado civil de los docentes de la UCSP.
g) Partido político de los congresistas del Perú.
h) Colores de vehículos producidos en la compañía Nissan.
i) Niveles de educación.
j) Consumo (en kilowatts) de energía eléctrica por vivienda.

4. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
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16) Sean X1=0 e Y1=32 dos valores asignados al mismo elemento para medir la temperatura, y, X2=100, y Y2=212
dos valores asignados a la temperatura de otro elemento. Si los valores X (grados centígrados o Celsius) e Y
(grados Fahrenheit) están en escala de intervalos, hallar la ecuación entre X e Y. Calcular el valor de la
temperatura si X3=25, y si Y=115°F ¿Cuánto equivale este valor en °C?
17) Una empresa minera posee cinco minas cuyas altitudes han aparecido en una revista extranjera con los
valores: 712.5, 814.2, 542, 912.3, 705.8. Un lector está interesado en esta información, desea saber cuál es
la variable, cual es el tipo de escala utilizada en el país de publicación de la revista y cual es específicamente
la altura de la última mina (705.8) en metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m). Para ello él ha logrado acceder
a la información de la altura en (m.s.n.m) de las cuatro primeras minas antes mencionadas, siendo estas:
2950, 3356.8, 2268, 3749.2, ¿?
18) Un profesor propone a sus alumnos del curso de aritmética, una prueba de 10 ejercicios de cálculo de sumas.
Si alguno de los ejercicios presenta, al resolverlo, algún error de cálculo, el profesor califica la prueba con 0,
de otro modo califica con 1. ¿Qué tipo de escala empleó?
19) En los siguientes casos indicar la variable, el tipo de variable y la escala en que se mide:
a) Asignar a los distritos de la capital su código postal.
b) Asignar a las personas de una ciudad, el número telefónico.
c) Asignar a cada profesor de una universidad su categoría (profesor auxiliar, profesor asociado, profesor
principal).
d) Asignar a cada par de ciudades de un país la distancia, en kilómetros, que existe entre ellas.
20) Cada cinco años la División de Mecánica de la American Society of Engineering Education (ASEE, Sociedad
Estadounidense de Educación en Ingeniería) realiza una encuesta a nivel nacional sobre la educación en
mecánica en el nivel de licenciatura en las universidades. En la encuesta más reciente, 66 de las 100
universidades muestreadas cubrían la estática de fluido en su programa de ingeniería en el nivel de
licenciatura.
a) ¿Cuál es la población de interés para la ASEE? ¿Cuál es la muestra?
b) ¿Qué tipo de datos se recabaron, cualitativos o cuantitativos? ¿Qué escala se usó?
c) Utilice la información de la muestra para hacer una inferencia reciente a la población?
21) Para cada uno de los siguientes conjuntos de datos, indique si son cualitativos o cuantitativos y la escala en
que se miden.
a) Tiempo de llegada de 16 ondas sísmicas reflejadas.
b) Tipos de software para computadora utilizados en un sistema de gestión de bases de datos.
c) Marcas de calculadora empleadas por 100 estudiantes de ingeniería de la universidad.
d) Contenido de ceniza en trozos de carbón de tres minas distintas.
e) Kilometraje alcanzado por 12 automóviles que utilizan alcohol como combustible.
f) Número de caracteres impresos por líneas de salida de computadora en 20 impresoras de línea.
g) Tasas de accidentes en 46 talleres de maquinado.
22) Las notas del curso de matemática se miden en una escala de intervalos de 0a 20. Por razones prácticas se
trata de expresar estas notas en la misma escala de intervalos pero de tal manera que el 20 se transforme en
100 y el 10 se transforme en 55 ¿En cuánto debe transformarse el 0?
23) En el Journal of Performance of Constructed Facilities (febrero de 1990) se informó de las dimensiones de
desempeño de redes de distribución de agua en el área de Filadelfia. En una parte del estudio se recabaron

5. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
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los siguientes datos para una muestra de secciones de tuberías de agua. Identifique los datos como
cuantitativos (discretos, continuos) o cualitativos y la escala de medición en cada uno de ellos.
a) Peso de la tubería (kg.)
b) Estabilidad del suelo circundante (inestable, moderadamente estable, estable).
c) Corrosividad del suelo circundante (corrosivo o no corrosivo).
d) Ubicación de la tubería
24) Identifique el tipo de variable en estudio. ¿En cuál escala de medida puede expresarse cada una de estas
variables? Explique su respuesta.
a) Los estudiantes clasifican a su profesor de estadística sobre una escala de “Terrible”, “ No tan malo”,
“Bueno”, “Maravilloso”
…………………………………………………………………………………………
b) Los estudiantes en la universidad están clasificados por carreras, tales como administración de negocios,
ingeniería industrial, ciencias de la computación, derecho, educación.
.…………………………………………………………………………………………
c) Edades de los clientes.
……………………………………………………………………………………….…
d) Los problemas de calidad que se presentan con mayor frecuencia o que han demostrado ser los más
costosos en hornos microondas comercializados por JC Penney resultaron ser: dispositivo de
descongelación automática, dispositivo de conservación de temperatura, arranque automático, cocción
por fases.
………………………………………………………………………………………….
e) La mediana del ingreso por hogar en las ciudades de Atlanta, Baltimore, St. Louis, Philadelfia.
…………………………………………………………………….
25) En la siguiente encuesta determine para cada variable su tipo y su correspondiente escala:
a) ¿Cuál es su nombre? .............................................................................................
b) ¿Qué edad tiene? ..................................................................................................
c) ¿Cuál es su género? ..............................................................................................
i) Femenino
ii) Masculino
d) ¿En qué carrera estudia? ........................................................................................
e) ¿Cuánto gasta en material de escritorio? .................................................................
f) ¿Qué opina de la calidad del servicio de taxis? ........................................................
iii) Completamente satisfecho
iv) Satisfecho
v) Indiferente
vi) Insatisfecho
vii) Completamente insatisfecho
26) A los elementos α, β y µ de una población se les asignó los números: 8,16 y30 respectivamente, para medir
cierto atributo. Si en lugar del número asignado a α se le asignara el 20 y el número 40 a β, ¿Qué número se
le puede asignar a µ si las escalas usadas son:
a) Nominal
b) Ordinal
c) De intervalos
27) En los siguientes casos indicar la población, la unidades estadísticas y el tipo de escala a usar si se trata de:
a) Asignar a los distritos de la capital su código postal
b) Asignar a las personas de una ciudad, el número de teléfono que poseen.
c) Asignar a cada profesor de una universidad su categoría (profesor auxiliar, profesor asociado, profesor
principal).

6. ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS
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d) Asignar a cada par de ciudades de un país la distancia, en kilómetros, que existe entre ellos.
28) En los siguientes ejercicios determina si los resultados son parámetros o estadísticos.
La SUNAT está interesas en conocer el monto de los impuestos pagados dentro de la ciudad de Arequipa
en el año pasado se obtiene los siguientes resultados:
a) El promedio del impuesto a la renta, determinado por auditorías a 20 ciudadanos de Arequipa.
b) La proporción de ciudadanos de Arequipa que recibieron un reembolso el año pasado.
c) El total de rentas provenientes de impuestos en Arequipa, el año pasado
Un meteorólogo está interesado en conocer el promedio de precipitación pluvial para el mes de febrero,
reportando:
d) El promedio de precipitación pluvial para el mes de setiembre de 2000 y setiembre del 2010.
e) El promedio de precipitación pluvial para todos los meses de febrero desde el principio de los
registros calculados hasta el presente año.
29) Un gerente desea conocer si aquellos empleados que reciben 25 días de vacaciones son más eficientes
durante el año, que los que reciben sólo 15 días. El gerente selecciona una muestra de 40 trabajadores, y
registra su rendimiento.
a) ¿Cuál es la población de interés? Y ¿Cuál es la muestra y cuál la unidad de observación?
b) ¿Cuál es la variable, es cualitativa o cuantitativa (discreta o continua) y en que escala se mide?
c) ¿Cómo podría utilizarse la información de la muestra para que el gerente estime el número de
días adecuado de vacaciones para los empleados de la empresa?
30) Para cada uno de las siguientes proporciones, defínase la población que se está muestreando y describa el
parámetro de la población y el estadística muestral.
a) Se entrevista a 800 estudiantes universitarios acerca de sus opiniones (respuestas si o no) sobre la
legalización del abono.
b) Se entrevista a 300 trabajadores no sindicalizados para determinar sus opiniones (respuestas si o no)
acerca de la sindicalización.
c) Se selecciona una muestra de los becerros nacidos en Cajamarca del 2015 y se lleva un registro de sus
peso al nacer.