Este documento presenta información estadística sobre calificaciones de estudiantes, gasto per cápita, producción de jabón en una fábrica, crecimiento económico del Perú y turismo en el Perú. Contiene 15 preguntas relacionadas con muestras estadísticas, gráficos y proyecciones.

1. 1
PRACTIQUEMOS
CALIFICACIONES
Se aplicó una prueba de rendimiento en las áreas de matemática, comunicación y ciencias a los estudiantes
del 4to grado. Luego de corregirlas, se elaboró la siguiente tabla:
Calificación
(Puntos)
Xi Matemática Comunicación Ciencias
[0;20> 10 40 20 30
[20;40> 30 100 30 30
[40;60> 50 30 50 50
[60;80> 70 20 70 50
[80;100] 90 10 30 40
Total 200 200 200
media 36 56 54
desv.est 21 31 32
Se desea realizar un estudio para averiguar la opinión de los estudiantes y para ello se realiza un
muestreo.
Con esta información responde las preguntas 1, 2, 3, y 4.
1) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una muestra significativa con un nivel de confianza de
95% y un error estimado de 5 puntos para los estudiantes en matemática? (1)
a) b)
c) d)

2. 2
2) Para un nivel de confianza del 95%, el tamaño de la muestra para el estudio en comunicación es de
135 estudiantes. Para seleccionar esta muestra se ordenan a los estudiantes de menor a mayor
puntaje en la prueba de comunicación y a continuación se eligen los 50 primeros, los 50 últimos y los
35 de puntuación central. Quedando la muestra con la siguiente distribución. Observa:
¿Este modelo corresponde a una muestra significativa? ¿Por qué?
3) Para el estudio con los estudiantes según sus calificaciones de Ciencias, se obtuvo que el TEM es de
155 para un intervalo de confianza del 90% y un error de 5 puntos, con una distribución proporcional.
¿Cuál de los siguientes gráficos es el más adecuado para representar dicha muestra? (3)
a) b)
c) d)

3. 3
4) Para el estudio en matemática, un estudiante calculó que para un nivel de confianza del 97,5% y un
error de 5 puntos, el TEM será de 62 estudiantes y que la distribución de la muestra debería ser
uniforme, es decir 6275 para cada grupo. ¿Es posible hacer esta distribución de la muestra? (4)
GASTO PER CÁPITA
Para el año 2015, el gasto real promedio per cápita mensual fue de 673 soles registrándose un
incremento de 0,6% (equivalente a 4 soles) respecto al nivel alcanzado el año 2014.
Fuente: INEI - Encuesta Nacional de Hogares, 2009-2015
Según esta información responde a las preguntas 5 y 6
5) Elabora un gráfico que nos permita apreciar la variación porcentual del gasto mensual per cápita
2009-2015. (2)
6) Con esta información, ¿es posible adelantar cuánto será, en soles, el gasto real promedio per cápita
mensual en el año 2016? ¿Por qué?
FÁBRICA
En una fábrica hay 4 máquinas que producen jabón.
La producción diaria de cada máquina se muestra en el siguiente gráfico:

4. 4
Con esta información responde las preguntas 7, 8, 9 y 10.
7) Para hacer un control de calidad se tomaron 100 jabones producidos por cada máquina, observaron
la calidad del producto, contaron los jabones defectuosos y luego concluyeron que en promedio
había un 6% de jabones defectuosos fabricados en un día con un intervalo de confianza del 95%. ¿Es
el modelo de muestra el adecuado a las características y objetivos descritos?(2)
8) Mediante un gráfico presenta el modelo de muestra adecuado para el control de calidad con un nivel
de confianza del 97,5% con distribución de la muestra proporcional. (1)
9) Para un intervalo de confianza del 90%, con 5% de error ¿cuál de las siguientes corresponde a la
muestra adecuada? (1)
3500
4200
3600
4000
0
1000
2000
3000
4000
5000
A B C D
producción diaria de jabones por
máquina (unid)
a) b)
c) d)

5. 5
10) A partir del estudio de la muestra representativa, se concluyó que el 6% de los jabones producidos
por cada máquina es defectuoso. ¿Cuántos jabones defectuosos produciría la máquina C con un nivel
de confianza de 95%? (4)
a) 210 jabones.
b) 216 jabones.
c) 240 jabones.
d) 252 jabones.
CRECIMIENTO ECONÓMICO
El crecimiento económico del Perú en los últimos 15 años se presenta en la siguiente tabla. Observa:
Año Crecimiento (%)
2003 4,0
2004 5.0
2005 6,8
2006 7,7
2007 8,9
2008 9,8
2009 0,9
2010 8,8
2011 6,9
2012 6,3
2013 6,9
2014 6,8
Fuente: INEI
Con esta información responde las preguntas 11 y 12
11) ¿Cuál de los siguientes gráficos sería el más pertinente para expresar dicha información?
a)
b)

6. 6
12) Si el crecimiento económico del Perú en el 2015 fue de 6,0% y bajo las mismas condiciones de
productividad, ¿se podría tener un crecimiento del 9% en el año 2016?
TURISMO EN EL PERÚ
Observa la siguiente información:
Con esta información responde las siguientes preguntas 13, 14 y 15.
c)
d)

7. 7
13) Se desea realizar una encuesta a los turistas que han visitado el Perú en el año 2014 para indagar
acerca de su nivel de satisfacción de su visita, para ello desean realizar un muestreo aleatorio simple,
con un nivel de confianza del 95% y un error del 5%. ¿Cuál es el tamaño esperado de la muestra? (1)
a) 385 turistas
b) 350 turistas
c) 273 turistas
d) 502 turistas
14) Si las condiciones de incremento de la cantidad de turistas se mantiene, ¿Cuántos turistas se espera
para el año 2016? (4)
a) Aproximadamente 3 500 000 turistas
b) Aproximadamente 3 800 000 turistas
c) Aproximadamente 4 000 000 turistas
d) Aproximadamente 4 900 000 turistas.
15) Elabora un gráfico que muestre la variación del ingreso de divisas al Perú de un año al otro desde el
2002 hasta el 2014.