3. TIPOS DE POZOS
POZOS TIPO S POZO TIPO S MODIFICADO POZOS TIPO J DE DOBLE
CONSTRUCCION
3
4. TIPOS DE POZOS
POZOS HORIZONTALES POZO DOBLE CONSTRUCCION CON
TERMINACION HORIZONTAL
4
5. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
La perforación de un pozo petrolero se inicia
desde la altura de la mesa rotaria por lo cual
esta será nuestra profundidad cero inicial (m o
ft), sin afectar si tenemos un pozo vertical o
direccional.
Durante la perforación de cualquier pozo, se
generara una ruta desde el punto de partida
hasta intersectar el objetivo, en esta ruta o
trayectoria existen 4 valores de referencias que
son muy importantes de conocer:
MD o PM
TVD o PVV
Desplazamiento con respecto a la Horizontal
Angulo de inclinación construido o generado
MD
TVD
5
6. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
En pozos verticales los valores de referencia
tendrán algunas consideraciones.
Al no existir ningún ángulo de inclinación
generado:
• MD = TVD
Si no existe inclinación, el Desplazamiento con
respecto a la horizontal es cero “0”.
MD
TVD
6
7. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
En pozos tipo J los valores de referencia tendrán
algunas consideraciones.
Al existir un ángulo de inclinación generado:
• La perforación se mantiene vertical hasta llegar al
punto de arranque (KOP) iniciar con la
construcción del ángulo deseado “Ø1”, por lo
tanto KOP = TVD1 = MD1.
• Al finalizar la construcción del ángulo Ø1 se
tendrá un desplazamiento con respecto a la
horizontal por lo tanto: Despl 2 ≠ 0 ; TVD2 ≠ MD2.
• Desde el MD2 hasta el MD3 se perfora una
sección tangencial que mantiene el ángulo
generado, por lo tanto existirá un incremento del
desplazamiento, la TVD y la MD.
RECUERDE: En pozos direccionales el MD siempre
es mayor al TVD.
MD3
TVD3
TVD2
MD2
KOP
Despl2
Despl3
7
MD1
Ø1
8. En pozos tipo S, S Modificado y J de doble construcción
los valores de referencia tendrán las consideraciones que
del pozo tipo J hasta el punto 3 (TVD3, Despl3, MD3).
Finalizada la perforación hasta el punto 3, se construirá
un ángulo decreciente de igual valor que el primero con
la finalidad de volver a tener 0 grados de inclinación y de
esta manera poder construir una sección colgada
(vertical)
Por lo tanto:
• Ø1 = Ø2
• Los valores de MD4, TVD4, MD5 y TVD5 irán
incrementándose.
• El Despl4 finaliza al terminar la construcción del
segundo ángulo y se perforara una sección colgada con
cero grados de inclinación por lo tanto no existirá
variación en el desplazamiento (Despl4 = Despl5).
CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
8
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
9. Finalizada la perforación de la sección
tangencial 1 manteniendo la inclinación del “Ø1”
hasta el punto 3, desde el punto 3 hasta el
punto 4 se construirá un ángulo “Ø2” que será
decreciente según inclinación deseada, para
luego perforar una sección tangencial 2 que va
desde el punto 4 hasta el punto 5, esta sección
poseerá un ángulo de inclinación “Ø3.”
Por lo tanto:
• Ø1 > Ø3
• Ø2 = Ø1 - Ø3
• Los valores de MD4, Despl4, TVD4 , MD5, Despl5
y TVD5 irán en incremento.
CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
MD5
TVD5
TVD2
MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
9
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø2
Ø3
10. Finalizada la perforación de la sección
tangencial 1 manteniendo la inclinación del “Ø1”
hasta el punto 3, desde el punto 3 se construirá
un ángulo creciente “Ø2” para obtener la
inclinación deseada hasta el punto 4, luego se
procederá a perforar una sección tangencial 2
que va desde el punto 4 hasta el punto 5, esta
sección poseerá un ángulo de inclinación “Ø3.”
Por lo tanto:
• Ø3 > Ø1
• Ø2 = Ø3 – Ø1
• Los valores de MD4, Despl4, TVD4 , MD5, Despl5
y TVD5 irán en incremento.
CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
10
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø3
11. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J
Se debe determinar si el Desplazamiento final es
mayor o igual al Radio, por lo cual se debe
calcular el radio:
𝑅 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆
Donde el DLS o BUR es la gradiente de
construcción de la curva y esta puede estar en
°/100 pies o °/30 metros.
El desplazamiento final puede ser un dato o
caso contrario puede ser calculado según las
coordenadas de fondo:
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝑁 − 𝑆)2 + (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝐸 − 𝑂)2
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
11
Ø1
R
R
DLS (BUR)
12. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3>R)
Si del Desplazamiento final es mayor al Radio,
procederemos a triangular de la siguiente
manera, con el objetivo de determinar el ángulo
de inclinación Ø1.
Como se observa en el grafico del pozo,
tenemos 3 triángulos y a la vez 3 ángulos donde:
90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇
Despejando el Ø1 en la ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
12
Ø1
R
R µ
α
a
b
c
13. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3>R)
Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se
debe determinar el valor para las variables: a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
cos 𝜇 =
𝑏
𝑐
→ 𝑐 =
𝑏
cos 𝜇
Determinadas las variables a y b, que representan a
los catetos del triangulo, mediante una función
trigonométrica que relacione a ambos catetos
procederemos a despejar el ángulo µ.
tan 𝜇 =
𝑎
𝑏
→ µ = tan−1
𝑎
𝑏
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
13
Ø1
R
R µ
a
b
c
b
R
14. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3>R)
Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es
despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde
si hacemos un análisis, los únicos valores que
conocemos son el R para el cateto adyacente y la
hipotenusa C que es compartida con el triangulo de
µ. Por lo cual debemos utilizar una función
trigonométrica que los relacione a ambos.
cos 𝛼 =
𝑅
𝑐
→ 𝛼 = cos−1
𝑅
𝑐
𝛼 = cos−1
𝑅
𝑏
cos 𝜇
𝛼 = cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
14
Ø1
R
R
α
a
b
c
15. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3>R)
Una vez determinados los ángulos procedemos a
reemplazarlos en la siguiente ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
Donde:
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝛼 = cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
∅1 = 90° + tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
− cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
15
Ø1
R
R µ
α
a
b
c
16. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3<R)
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
16
Ø1
R
R
Se debe determinar si el Desplazamiento final es
mayor o igual al Radio, por lo cual se debe
calcular el radio:
𝑅 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆
Donde el DLS o BUR es la gradiente de
construcción de la curva y esta puede estar en
°/100 pies o °/30 metros.
El desplazamiento final puede ser un dato o
caso contrario puede ser calculado según las
coordenadas de fondo:
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝑁 − 𝑆)2+(𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝐸 − 𝑂)2
DLS (BUR)
17. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3<R)
Si del Desplazamiento final es menor al Radio,
procederemos a triangular de la siguiente
manera, con el objetivo de determinar el ángulo
de inclinación Ø1.
Como se observa en el grafico del pozo,
tenemos 3 triángulos y a la vez 3 ángulos donde:
90° = ∅1 + 𝛼 + 𝜇
Despejando el Ø1 en la ecuación:
∅1 = 90° − 𝜇 − 𝛼
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
17
Ø1
R
R µ
α
a
b
c
18. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3<R)
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
18
Ø1
R
R µ
a
b
c
Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se
debe determinar el valor para las variables: a, b y c.
𝑎 = 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
cos 𝜇 =
𝑏
𝑐
→ 𝑐 =
𝑏
cos 𝜇
Determinadas las variables a y b, que representan a
los catetos del triangulo, mediante una función
trigonométrica que relacione a ambos catetos
procederemos a despejar el ángulo µ.
tan 𝜇 =
𝑎
𝑏
→ µ = tan−1
𝑎
𝑏
µ = tan−1
𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
Despl3
R
b
19. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3<R)
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
19
Ø1
R
R
α
c
Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es
despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde
si hacemos un análisis, los únicos valores que
conocemos son el R para el cateto adyacente y la
hipotenusa C que es compartida con el triangulo de
µ. Por lo cual debemos utilizar una función
trigonométrica que los relacione a ambos.
cos 𝛼 =
𝑅
𝑐
→ 𝛼 = cos−1
𝑅
𝑐
𝛼 = cos−1
𝑅
𝑏
cos 𝜇
𝛼 = cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝑅 −𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
20. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J (Despl3<R)
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
20
Ø1
R
R µ
α
a
b
c
Una vez determinados los ángulos procedemos a
reemplazarlos en la siguiente ecuación:
∅1 = 90° − 𝜇 − 𝛼
Donde:
µ = tan−1
𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝛼 = cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
∅1 = 90° − tan−1
𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
− cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
21. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S
21
Los pozos tipo S constan de 2 ángulos de
inclinación Ø1 y Ø2 , por lo cual tendremos dos
gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y
debemos calcular sus respectivos Radios para
cada uno:
𝑅1 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1
𝑅2 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2
Para este tipo de pozos los ángulos serán iguales
Ø1 = Ø2.
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
22. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S
22
MD5
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
µ
α
a
b
c
Una vez determinados los radios para cada
gradiente de construcción o DLS, se procede con
la triangulación como se observa en el grafico
del pozo, y tendremos 2 triángulos con sus
respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben
estar relacionados para formar 90° como se
observa en la siguiente ecuación:
90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇
Despejando el Ø1 en la ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
23. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S
23
MD5
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
µ
a
b
c
R2
Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se
debe determinar el valor para las variables: a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃
𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
Determinadas las variables a y b, que representan a
los catetos del triangulo, mediante una función
trigonométrica que relacione a ambos catetos
procederemos a despejar el ángulo µ.
tan 𝜇 =
𝑎
𝑏
→ µ = tan−1
𝑎
𝑏
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃
24. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S
24
MD5
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
α
c
Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar
el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos
un análisis, los únicos valores que conocemos son el
(R1+R2) para el cateto adyacente y la hipotenusa C que
es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual
debemos utilizar una función trigonométrica que los
relacione a ambos.
cos 𝛼 =
𝑅1 + 𝑅2
𝑐
→ 𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑐
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑎2 + 𝑏2
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
25. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S
25
MD5
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
µ
α
a
b
c
Una vez determinados los ángulos procedemos a
reemplazarlos en la siguiente ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
Donde:
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
∅1 = 90° + tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃
− cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
26. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
MD5
TVD5
TVD2
MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
26
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø2
Ø3
Los pozos tipo S Modificado poseen 3 ángulos
de inclinación Ø1, Ø2 y Ø3, tendremos dos
gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y
debemos calcular sus respectivos Radios para
cada uno:
𝑅1 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1
𝑅2 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2
El ángulo restante será hallado por diferencia
mediante la siguiente ecuación: Ø2 = Ø1 - Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
27. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
TVD5
TVD2
KOP
Despl5
27
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
µ
α
a
b
c
e
Ø3 f
Una vez determinados los radios para cada
gradiente de construcción o DLS, se procede con
la triangulación como se observa en el grafico
del pozo, y tendremos 3 triángulos con sus
respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben
estar relacionados para formar 90° como se
observa en la siguiente ecuación:
90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇
Despejando el Ø1 en la ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
28. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
28
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
µ
a
b
c
e
Ø3 f
Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se
debe determinar el valor para las variables: a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑒
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑓
𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2
Nos encontramos con 2 nuevas variables “e” y “f”,
por lo cual procederemos a determinarlas mediante
el triangulo que posee a Ø3.
cos ∅3 =
𝑒
𝑅2
→ 𝑒 = 𝑅2 × cos ∅3
sin ∅3 =
𝑓
𝑅2
→ 𝑓 = 𝑅2 × sin ∅3
29. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
29
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
µ
a
b
c
e
Ø3 f
Una vez determinadas las variables e y f podremos
reemplazarlas en a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3
𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2
Determinadas las variables a y b, que representan a los
catetos del triangulo, mediante una función
trigonométrica que relacione a ambos catetos
procederemos a despejar el ángulo µ.
tan 𝜇 =
𝑎
𝑏
→ µ = tan−1
𝑎
𝑏
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3
30. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
TVD5
TVD2
KOP
Despl5
30
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
α
c
e
Ø3 f
Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el
ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un
análisis, los únicos valores que conocemos son el (R1+R2)
para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es
compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos
utilizar una función trigonométrica que los relacione a
ambos.
cos 𝛼 =
𝑅1 + 𝑅2
𝑐
→ 𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑐
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
𝑎2 + 𝑏2
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2
31. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO S MODIFICADO
TVD5
TVD2
KOP
Despl5
31
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
µ
α
a
b
c
e
Ø3 f
Una vez determinados los ángulos procedemos a
reemplazarlos en la siguiente ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
Donde:
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2
∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑
𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑
− 𝒄𝒐𝒔−𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
(𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
32. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
MD5
32
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø3
DLS1
DLS2
Los pozos tipo J de Doble Construcción poseen 3
ángulos de inclinación Ø1, Ø2 y Ø3, tendremos
dos gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y
debemos calcular sus respectivos Radios para
cada uno:
𝑅1 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1
𝑅2 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2
•El ángulo restante será hallado por diferencia
mediante la siguiente ecuación: Ø2 = Ø3 – Ø1
R1
R2
R1
R2
33. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
33
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø3
R1
R2
R1
R2
µ
α
Ø3
e
f
a
b
c
Una vez determinados los radios para cada
gradiente de construcción o DLS, se procede con
la triangulación como se observa en el grafico
del pozo, y tendremos 3 triángulos con sus
respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben
estar relacionados para formar 90° como se
observa en la siguiente ecuación:
90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇
Despejando el Ø1 en la ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
34. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
34
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø3
R1
R2
R1
R2
µ
Ø3
e
f
a
b
c
Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se
debe determinar el valor para las variables: a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑒
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑓
𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2
Nos encontramos con 2 nuevas variables “e” y “f”,
por lo cual procederemos a determinarlas mediante
el triangulo que posee a Ø3.
cos ∅3 =
𝑒
𝑅2
→ 𝑒 = 𝑅2 × cos ∅3
sin ∅3 =
𝑓
𝑅2
→ 𝑓 = 𝑅2 × sin ∅3
35. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
35
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø3
R1
R2
R1
R2
µ
Ø3
e
f
a
b
c
Una vez determinadas las variables e y f podremos
reemplazarlas en a, b y c.
𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3
𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3
𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2
Determinadas las variables a y b, que representan a los
catetos del triangulo, mediante una función
trigonométrica que relacione a ambos catetos
procederemos a despejar el ángulo µ.
tan 𝜇 =
𝑎
𝑏
→ µ = tan−1
𝑎
𝑏
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3
36. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
36
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø3
R1
R2
R1
R2
α
Ø3
e
f
c
Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el
ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un
análisis, los únicos valores que conocemos son el (R1-R2)
para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es
compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos
utilizar una función trigonométrica que los relacione a
ambos.(Nota: El cateto opuestos “T1” se encuentra
paralelo a la sección tangencial 1).
cos 𝛼 =
𝑅1 − 𝑅2
𝑐
→ 𝛼 = cos−1
𝑅1 − 𝑅2
𝑐
𝛼 = cos−1
𝑅1 − 𝑅2
𝑎2 + 𝑏2
𝛼 = cos−1
𝑅1 + 𝑅2
(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2
37. DEDUCCION DE FORMULAS:
POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION
37
TVD5
TVD2
KOP
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø3
R1
R2
R1
R2
µ
α
Ø3
e
f
a
b
c
Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos
en la siguiente ecuación:
∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
Donde:
µ = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3
𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3
𝛼 = cos−1
𝑅1 − 𝑅2
(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2
∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑
𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑
− 𝒄𝒐𝒔−𝟏
𝑹𝟏 − 𝑹𝟐
(𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
38. TRAYECTORIA PARA POZO
TIPO J (SLANT)
Punto 1:
𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0
Punto 2:
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1
𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 +
∅1
𝐷𝐿𝑆
Punto 3:
𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1
𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1
MD3
TVD3
TVD2
MD2
KOP
Despl2
Despl3
38
MD1
Ø1
DLS
39. TRAYECTORIA PARA POZO
TIPO S
39
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Secc.
Colgada
Ø1
DLS1
DLS2
R1
R1
R2
R2
Punto 1:
𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0
Punto 2:
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1
𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 +
∅1
𝐷𝐿𝑆1
Punto 3:
𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1
𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1
Punto 4:
𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × sin ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × 1 − cos ∅1
𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 +
∅2
𝐷𝐿𝑆2
Punto 5:
𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝐶𝑜𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4
𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝐶𝑜𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎
40. TRAYECTORIA PARA POZO
TIPO S MODIFICADO
MD5
TVD5
TVD2
MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
40
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø2
Ø3
Punto 1:
𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0
Punto 2:
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1
𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 +
∅1
𝐷𝐿𝑆1
Punto 3:
𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1
𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1
Punto 4:
𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × (sin ∅1 − sin ∅3)
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅3 − cos ∅1
𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 +
∅2
𝐷𝐿𝑆2
Punto 5:
𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3
𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2
DLS1
DLS2
41. TRAYECTORIA PARA POZO
TIPO J DE DOBLE CONSTRUCCION
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
41
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø3
DLS1
DLS2
Punto 1:
𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0
Punto 2:
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1
𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 +
∅1
𝐷𝐿𝑆1
Punto 3:
𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1
𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1
Punto 4:
𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × (sin ∅3 − sin ∅1)
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅1 − cos ∅3
𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 +
∅2
𝐷𝐿𝑆2
Punto 5:
𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3
𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2
42. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 1
Se desea perforar un pozo tipo Slant que tiene como objetivo una profundidad
final de 7100 pies (TVD) y un desplazamiento final de 3500 pies. El punto de
arranque se encuentra a la profundidad de 1500 pies, se planifico perforar con
una gradiente (DLS) de 3° por cada 100 pies.
Desarrollo:
1) Interpretar los datos de la orden:
KOP = 1500 ft.
TVD3 = 7100 ft.
Despl3 = 3500 ft.
DLS = 3°/100 ft
2) Calcular el Radio:
𝑅 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆
=
180°
𝜋 ×
3°
100 𝑓𝑡
𝑅 = 1910 𝑓𝑡.
3) Realizar la comparativa entre el desplazamiento final y el radio, para
determinar la formula de Ø1 a utilizar según el tipo de pozo J que tenemos.
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
42
Ø1
R
R
DLS (BUR)
43. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 1
4) Hallar el ángulo Ø1 según los datos con los que disponemos:
Al disponer de la TVD3, Despl3 y R podemos utilizar la ecuación:
∅1 = 90° + tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
− cos−1
𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
∅1 = 90° + tan−1
3500𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡
7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡
− cos−1
1910𝑓𝑡 × cos tan−1 3500𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡
7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡
7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡
∅1 = 35°
5) Calcular la trayectoria del pozo:
Punto 1:
𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1500 𝑓𝑡
𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1500 𝑓𝑡
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 𝑓𝑡
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
43
Ø1
R
R
DLS (BUR)
MD2
MD1
MD3
44. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 1
Punto 2:
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1500 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × sin 35°)
𝑇𝑉𝐷2 = 2595.5 𝑓𝑡
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 = 0 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × (1 − cos 35°))
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 345.4 𝑓𝑡
𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 +
∅1
𝐷𝐿𝑆
= 1500𝑓𝑡 +
35°
3°
100 𝑓𝑡
𝑀𝐷2 = 2666.7 𝑓𝑡
Para realizar los cálculos del punto 3, es necesario conocer la longitud de la sección tangencial,
para esto nos vamos a enfocar en el triangulo amarillo de la figura, donde determinaremos
cada uno de los lados y los relacionaremos con una función trigonométrica según los datos con
los que disponemos:
Cateto Opuesto = Despl3 - Despl2 = 3500 ft – 345.4 ft = 3154.6 ft
Cateto Adyacente = TVD3 - TVD2 = 7100 ft – 2595.5 ft = 4504.5 ft
Hipotenusa = Sección Tangencial = ??
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
44
Ø1
R
R
DLS (BUR)
MD2
MD1
MD3
Ø1
45. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 1
sin ∅1 =
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 − 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2
𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
→ 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 − 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2
sin ∅1
𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =
3154.6 𝑓𝑡
sin 35°
= 5500 𝑓𝑡
cos ∅1 =
𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2
𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
→ 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =
𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2
cos ∅1
𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =
4504.5 𝑓𝑡
cos 35°
= 5499 𝑓𝑡
La variación de la Tangente es mínima entre ambos cálculos y se puede considerar cualquiera
de las dos para reemplazar en los cálculos del punto 3.
Punto 3:
𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 = 2595.5 𝑓𝑡 + (5500 𝑓𝑡 × cos 35°)
𝑇𝑉𝐷3 = 7100 𝑓𝑡
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 = 345.5 𝑓𝑡 + (5500 𝑓𝑡 × sin 35°)
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 3500 𝑓𝑡
𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 = 2666.7 𝑓𝑡 + 5500 𝑓𝑡
𝑀𝐷3 = 8166.7 𝑓𝑡
TVD3
TVD2
KOP
Despl2
Despl3
45
Ø1
R
R
DLS (BUR)
MD2
MD1
MD3
Ø1
46. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 2
Un pozo S modificado tiene un KOP en 1000 ft, un Dog Leg para la primera curva de
3°/100ft, un Dog Leg para la segunda curva de 7°/100ft. Un desplazamiento para el
punto 4 de 9000 ft, una profundidad TVD de 10500 ft para el mismo punto, el objetivo
final tendrá una profundidad de 15635 ft (TVD) y un desplazamiento de 10971 ft.
Desarrollo:
1) Interpretar los datos de la orden:
KOP = 1000 ft.
DLS1 = 3°/100 ft
DLS2 = 7°/100 ft
TVD4 = 10500 ft.
Despl4 = 9000 ft.
TVD5 = 15635 ft.
Despl5 = 10971 ft.
2) Calcular los Radios:
𝑅1 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1
=
180°
𝜋 ×
3°
100 𝑓𝑡
= 1910 𝑓𝑡
𝑅2 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2
=
180°
𝜋 ×
7°
100 𝑓𝑡
= 819 𝑓𝑡
46
TVD5
TVD2
MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
MD5
47. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 2
47
TVD5
TVD2
MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
MD5
3) Calcular el Ø3 del triángulo amarillo (ver figura) según los datos proporcionados:
TVD4 = 10500 ft. ; Despl4 = 9000 ft. ; TVD5 = 15635 ft. ; Despl5 = 10971 ft.
tan ∅3 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
→ ∅3 = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
∅3 = tan−1
10971 𝑓𝑡 − 9000 𝑓𝑡
15635 𝑓𝑡 − 10500 𝑓𝑡
= 21°
4) Hallar el ángulo Ø1 según los datos con los que disponemos: KOP, TVD4, Despl4, TVD5, Despl5 , R1, R2
y Ø3 podemos utilizar la siguiente ecuación:
∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑
𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑
− 𝒄𝒐𝒔−𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
(𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
∅1
= 90° + 𝑡𝑎𝑛−1
9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°)
10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°)
− 𝑐𝑜𝑠−1
1910𝑓𝑡 + 819𝑓𝑡
(9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°))2+(10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°))2
∅𝟏 = 𝟒𝟔. 𝟒°
48. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 2
48
5) Calcular el Ø2: Ø2 = Ø1 - Ø3 = 46.4° - 21 °
∅2 = 25.4°
6) Determinar las longitudes de las Secciones Tangenciales:
- Sección Tangencial 1: Si deseamos obtener la Tangente 1 mediante Despl2 y Despl3 o TVD2 y
TVD3 no será posible debido a que no disponemos de estos datos, por lo cual debemos optar por
otras alternativas y recurrimos a la triangulación (ver triangulo amarillo), donde contamos con
una proyección paralela de la Tangente 1 y disponemos de los datos necesarios.
𝑐 = 𝑇1
2
+ 𝑅1 + 𝑅2
2 → 𝑇1 = 𝑐2 − 𝑅1 + 𝑅2
2
𝑐 = (9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°))2+(10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°))2= 11658.62 𝑓𝑡
𝑅1 + 𝑅2 = 1910 𝑓𝑡 + 819 𝑓𝑡 = 2729 𝑓𝑡
𝑇1 = (11658.62 𝑓𝑡)2− 2729 𝑓𝑡 2 = 11334.7 𝑓𝑡
- Sección Tangencial 2: Para determinar la Tangente 2 según los datos de Ø3, Despl4 y Despl5 o
TVD4 y TVD5 podremos utilizar las funciones trigonométricas seno o coseno según corresponda:
sin ∅3 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇2
→ 𝑇2 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
sin ∅3
=
10971𝑓𝑡 − 9000𝑓𝑡
sin 21°
= 5500 𝑓𝑡
cos ∅3 =
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
𝑇2
→ 𝑇2 =
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
cos ∅3
=
15635𝑓𝑡 − 10500𝑓𝑡
sin 21°
= 5500 𝑓𝑡
TVD5
TVD2
KOP
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
Ø1
Ø2
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
µ
α
a
b
c
e
Ø3 f
51. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 3
Calcular la trayectoria para el pozo de la figura, el cual tiene un KOP en 1000 ft, la
gradiente de la primera curva es de 3°/100ft, un desplazamiento de 324 ft al terminar
de construir la primera curva, una profundidad de 6200 ft TVD al terminar la primera
sección tangencial, el primer target se encuentra a 6600 ft TVD, un desplazamiento
horizontal para el primer target de 3500 ft, la gradiente para la segunda curva es de
5°/100ft. Para el segundo target se tendrá un desplazamiento de 4003 ft y una
profundidad de 6845 ft TVD.
Desarrollo:
1) Interpretar los datos de la orden:
KOP = 1000 ft.
Despl2 = 324 ft. TVD3 = 6200 ft.
DLS1 = 3°/100 ft DLS2 = 5°/100 ft
TVD4 = 6200 ft. Despl4 = 3500 ft.
TVD5 = 4003 ft. Despl5 = 6845 ft.
2) Calcular los Radios:
𝑅1 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1
=
180°
𝜋 ×
3°
100 𝑓𝑡
= 1910 𝑓𝑡
𝑅2 =
180°
𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2
=
180°
𝜋 ×
5°
100 𝑓𝑡
= 1146 𝑓𝑡
51
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
Ø1
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
Target 1
Target 2
52. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 3
3) Calcular el Ø3 del triángulo amarillo (ver figura) según los datos proporcionados:
TVD4 = 6600 ft. ; Despl4 = 3500 ft. ; TVD5 = 6845 ft. ; Despl5 = 4003 ft.
tan ∅3 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
→ ∅3 = tan−1
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
∅3 = tan−1
4003 𝑓𝑡 − 3500 𝑓𝑡
6845 𝑓𝑡 − 6600 𝑓𝑡
= 64°
4) Calcular el Ø1 según los datos proporcionados tenemos dos alternativas:
- Utilizar la siguiente formula:
∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑
𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑
− 𝒄𝒐𝒔−𝟏
𝑹𝟏 − 𝑹𝟐
(𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
- Utilizar cono referencia el desplazamiento del punto 2 y realiza su proyección hacia el radio
(ver triangulo violeta en la figura):
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 → 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝑅1 × 1 − cos ∅1
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2
𝑅1
= 1 − cos ∅1 → ∅1 = cos−1
1 −
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2
𝑅1
∅1 = cos−1
1 −
324 𝑓𝑡
1910 𝑓𝑡
= 33.9°
5) Calcular el Ø2: Ø2 = Ø3 - Ø1 = 64° - 33.9 °
∅2 = 30.1°
52
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
53. PARTE PRACTICA:
EJEMPLO # 3
6) Determinar las longitudes de las Secciones Tangenciales:
- Sección Tangencial 1: Según los datos proporcionados podemos utilizar como referencia la
TVD3 para obtener Tangente 1 (ver triangulo violeta en la figura), si bien no conocemos la
TVD2 podemos calcularla y reemplazar en la formula.
𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1000 𝑓𝑡 + 1910 𝑓𝑡 × sin 33.9° = 2065.3 𝑓𝑡
cos ∅1 =
𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2
𝑇1
→ 𝑇1 =
𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2
cos ∅1
=
6200 𝑓𝑡 − 2065.3 𝑓𝑡
cos 33.9°
𝑇1 = 4981.5 𝑓𝑡
- Sección Tangencial 2: Según los datos de Ø3, Despl4 y Despl5 o TVD4 y TVD5 podremos
utilizar las funciones trigonométricas seno o coseno según corresponda (ver triangulo
amarillo en la figura):
sin ∅3 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
𝑇2
→ 𝑇2 =
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4
sin ∅3
=
4003𝑓𝑡 − 3500𝑓𝑡
sin 64°
= 559 𝑓𝑡
cos ∅3 =
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
𝑇2
→ 𝑇2 =
𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4
cos ∅3
=
6845𝑓𝑡 − 6600𝑓𝑡
𝑐𝑜𝑠 64°
= 559 𝑓𝑡
53
MD5
TVD5
TVD2 MD2
KOP
MD1
Dpl2
Despl5
TVD3
TVD4
Despl3
Despl4
MD3
MD4
Ø1
Ø3
DLS1
DLS2
R1
R2
R1
R2
Ø1
