Análisis de pruebas de transiente de presión

ANALISIS DE PRUEBAS DE
TRANSIENTE DE PRESION
MODULO II

Se ha demostrado que la respuesta de la presión del yacimiento ante diferentes
cambios en la tasa de flujo, refleja la geometría y las propiedades de flujo del
yacimiento. Se basan en crear entonces una disturbancia de presión, mediante
cambios de tasa, y medir las variaciones en la presión de fondo (pwf) en el
tiempo, en uno o mas pozos.
FUNDAMENTO DE LAS PRUEBAS DE TRANSIENTE
Las pruebas de presión se realizan con múltiples propósitos:
 Determinar la capacidad de la formacion para producir hidrocarburos
(permeabilidad, presión inicial)
 Evaluar presencia de daño a la formación
 Determinar la naturaleza de los fluidos y posibles contactos
 Identificar limites y barreras del yacimiento (fallas sellantes, limites
estratigraficos)
 Comunicacion entre pozos

2011Ingeniería de Yacimientos II - -II
TIPOS DE PRUEBAS
 Abatimiento de Presion (Pressure Drawdown Test)
 Restauracion de Presion (Pressure Buildup Test)
 Multitasa
 Prueba de Interferencia
 Drill Stem Test (DST)
 Fall Off
 Prueba de Inyectividad

Ingeniería de Yacimientos II - -II
ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST)
Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presion de fondo durante
un periodo de tiempo, con el pozo fluyendo a una tasa constante estabilizada.
Generalmente, se hace un cierre previo para lograr que la presion en el area de
de drenaje del pozo se estabilice y sea uniforme.
Se utiliza para hallar:
-Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k)
-Efecto Skin (s)
-Volumen poroso (Vp) de la región drenada
-Presencia de Heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas)
2011

Para flujo de estado no estable (transiente)
















 s
rc
kt
kh
BQ
pp
wto
ooo
wfi 87.023.3log
6.162
)( 2real


Esta ecuacion se puede rearreglar asi:
Relacion Lineal entre Pwf y log(t)
(1)
2011

(Pendiente, lpc/ciclo)
kh
BQ
m ooo 6.162

Pwf= a + mlog(t)
Relacion Lineal entre Pwf y log(t)
donde:
















 s
rc
k
kh
BQ
pia
wto
ooo
87.023.3log
6.162
2

 (Intersecto)
Gráfico de Pwf vs. t en escala semi-log generará una línea recta de pendiente
“m” en lpc/ciclo. Esta pendiente es negativa
2011

  log(1)tlog
pp
m 1hrwf



 tlog
pp
m 1hrwf 

  1hrwf ptmlogp 
2011

La permeabilidad puede ser estimada por la siguiente expresion
hm
BQ
k ooo 6.162

(2)
El efecto skin puede determinarse partiendo de la Ec. (1)
Haciendo pwf= p1hr (tomada de la extrapolacion de línea recta), la Ec queda así:
(3)
(3)
2011

La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la
siguiente relacion
(4)
Con esta prueba también se puede determinar la relación de la productividad del
pozo con o sin presencia del efecto skin
realideal PwfPwf  skinP
ideal
ideal
PwfPi
Qo
IP


real
real
PwfPi
Qo
IP


Se definen los Indices de Productividad Ideal y Real
Se define la Eficiencia de Flujo (EF)
wfi
skinwfi
ideal
real
pp
Δppp
IP
IP
EF


 (5)
2011

La Eficiencia de Flujo es una medida de cuanto ha afectado el efecto skin la
productividad del pozo. Este efecto puede ser tanto para estimular o “dañar” el
pozo.
Si EF > 1, se tiene un pskin < 0, lo que implica un efecto skin negativo (Pozo
Estimulado)
Si EF < 1, se tiene un pskin > 0, lo cual resulta de un valor de s >0 (Pozo dañado)
En el caso en que EF= 1, no existe efecto skin (s=0)
Cuando se realiza una estimulación o acidificacion en un pozo, la Eficiencia de
Flujo también se utiliza para cuantificar en cuanto se incrementa la productividad
del pozo luego del trabajo
2011

Cuando la prueba alcanza un tiempo suficientemente largo y se llega a la transicin
entre el estado no estable y el pseudo-estable, se pierde la linealidad en la curva de
Pwf vs. t.
Si se grafica pwf vs t en coordenadas cartesianas se obtiene una recta:
La presion empezará a disminuir linealmente con el tiempo (Estado Pseudo-
estable)
Volumen Poroso del área de drenaje
Donde m es la pendiente de la recta (en Coord. Cartes.) durante el período
pseudo-estable
2011

Igualmente se puede determinar la geometría del área de drenaje, con la data del
período pseudo-estable, hallando el Factor de Forma (CA) (Earlougher, 1977)
m: Pendiente de la recta en periodo transiente (Grafico Semilog)
m’: Pendiente de la recta en periodo pseudo-estable (Gráfico Cartesiano)
pint: Punto de corte de recta con eje Y (t=0), en grafico cartesiano
donde:
(6)
Con su signo
2011

Efecto de Almacenamiento (Wellbore Storage)
Debido a que la tasa de flujo durante las pruebas de presión se controla desde
superficie, una tasa constante no asegura que la entrada de fluidos en la cara de la
arena también sea constante. Este fenómeno es llamado Efecto de Almacenamiento.
Existen dos tipos de efecto:
-Efecto debido a la expansión de los fluidos
-Efecto debido al cambio en el nivel de fluido en el espacio anular entre tubing y
casing.
Durante este período se cumple:
q: Tasa de flujo en superficie, bbl/dia
qf: Tasa de flujo de formación, bbl/dia
qwb: Tasa de flujo proveniente por almacenamiento, bbl/dia
donde:
“Análisis de presiones durante este período no se puede hacer por métodos convencionales”
2011

Cada uno de estos efectos puede ser cuantificado por medio del Factor de
Almacenamiento. Este se define como:
Factor de Almacenamiento debido a Expansión de Fluidos (CFE)
Vwb: Cambio en el volumen de fluido en el pozo,
bbl
C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc
donde:
donde:
Vwb: Volumen de fluido en el pozo, bbl
cwb: Compresibilidad del fluido en el pozo, lpc-1
Factor de Almacenamiento debido a Cambio de Nivel de Fluido (CFL)
donde:
Aa: Area transv. espacio anular, ft2
: Densidad del fluido en el pozo, lb/ft3
2011

Duración del Efecto de Almacenamiento
Si se expresa el Factor de Almacenamiento Total en forma adimensional, de acuerdo a
la siguiente ecuación:
donde:
La presión será directamente proporcional al tiempo del almacenamiento, según la siguiente
ecuación:
(7)
Tomando logaritmos
Gráfico de pD vs. tD en escala log-log
generará una linea recta de pendiente
m= 1
También se puede graficar log (pi-pwf)
vs. log(t)
El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego
que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1.
2011

Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:
donde:
(8)
El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la
recta log-log y con la siguiente ecuación:
t: Tiempo total de duración del efecto de almacenamiento, horas
: Viscosidad, cp
C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc
(9)
2011

Radio de Investigación
Esta es la distancia transitada por la disturbancia de presión, medida desde el
pozo. Depende de la velocidad a través de la cual se propaga la onda de presión
(Constante de Difusividad)
rinv: Radio de Investigación, pies
t: Tiempo de viaje del transiente, horas
donde:
(10)
2011

RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST)
Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presión de fondo durante
un periodo de tiempo, luego de cerrar el pozo después de haber estado
fluyendo a una tasa constante estabilizada.
Se utiliza para hallar:
-Presión estática promedio en el área de drenaje o yacimiento (Pi).
-Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k).
-Efecto Skin (s).
-Presencia de Límites o heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras
estratigraficas).
- Interferencia o comunicación entre pozos / fallas
2011

La prueba requiere que el pozo produzca con
una tasa estabilizada durante un cierto
tiempo, denominado tiempo de flujo (tp), para
lograr una distribución homogénea en la
presión antes del cierre
Al cerrar el pozo se mide la presión de fondo
(Pwf @t=0) y se empieza a medir en función
del tiempo de cierre (t).
donde:
El tiempo de flujo (tp) se define asi:
Np: Petróleo Acumulado por el pozo
antes del cierre, BN
Qo: Tasa de flujo estabilizada antes
del cierre, BN/día
2011

donde:
pws: Presión de fondo durante la restauración o cierre, lpc
t: Tiempo de Cierre, horas
En una forma similar que para el caso de drawdown, se establece que para flujo de
estado no estable (transiente) se cumple la siguiente ecuación (Ecuación de
Horner, 1951)
(11)
La Ecuación de Horner sugiere que la relación entre pws y (tp+t)/t es una linea recta
en escala semi-log
(Pendiente, lpc/ciclo)
kh
BQ
m ooo 6.162

Pws= a - mlog[(tp+t)/t]
donde:
pia  (Intersecto)
2011

La presión inicial se puede
estimar al extrapolar el tiempo
de cierre t para valores muy
grandes (t→Infinito)
Para un t muy grande, la
relación [(tp+t)/t] tiende a 1
Esta suposición solo es válida
si el pozo es cerrado cuando el
yacimiento posee poco tiempo
de producción
2011

donde:
pwf@t=0: Presión de fondo inmediatamente antes del cierre, lpc
p1h: Presión leida de la recta en grafico de Horner a t=1 hr, lpc
m: Pendiente de la recta en gráfico de Horner, lpc/ciclo
El efecto skin puede ser estimado mediante una formula similar a la de drawdown
Si se escoge un valor diferente a p1h se debe modificar la constante 3.23 de
acuerdo a la siguiente relación:
(12)
 tlog3.23Ctte 
donde:
t: Tiempo seleccionado (10, 100, 1000 horas, etc)
2011

La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la
siguiente relacion
(4)
La Eficiencia de Flujo (EF) se define similarmente que para drawdown
Donde la pwf es la presión de fondo fluyente registrada inmediatamente antes del
cierre y p* es la presión leida de la tendencia lineal (período transiente) para un
t=infinito [(tp+t)/t]=1
wf
*
skinwf
*
ideal
real
pp
Δppp
IP
IP
EF



2011

Durante el período de flujo posterior o almacenamiento, existirá una relación lineal entre
(pws- pwf) y el tiempo t en escala log-log, con una pendiente m=1.
Cuando los puntos empiecen a separarse de la tendencia lineal, significa que se está
iniciando el período transiente. El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima
moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1.
Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:
El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la
recta log-log y con la siguiente ecuación:
2011

Método de Miller-Dyes-Hutchinson (MDH)
Cuando el pozo ha estado produciendo suficiente tiempo para alcanzar un estado de flujo
pseudo-estable (tp>>t) y el radio de investigación es cercano a re. En este caso:
Relación Lineal entre Pws y t en escala semilog, con pendiente m positiva. Esta pendiente es
la misma que para Horner.
Este método se utiliza mayormente para determinar la presión promedio en el área de drenaje
 togtog
t
t
og
t
tt
og p
pp















l)(lll
2011

MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN
Este método surge debido a los problemas de unicidad en los metodos anteriores (Curvas
Tipo).
Bourdet et al (1983) proponen que los regimenes de flujo pueden ser mejor caracterizados si
se grafica la derivada de la presión en lugar de la presión misma, en un gráfico log-log
Las ventajas de este método radican en:
- Heterogeneidades difíciles de ver con los métodos convencionales son amplificados con
este método
-Regímenes de flujo presentan formas características
-En un mismo gráfico se pueden observar fenómenos que bajo otros métodos requerirían
dos o más gráficas
Bourdet definió la Derivada de la Presión Adimensional como la derivada de pD respecto a
tD/CD
2011

Anteriormente se definió que para el período de almacenamiento se cumple que:
Derivando con respecto a tD/CD
Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será una línea recta de pendiente m=1, durante el
período dominado por almacenamiento.
Por otro lado, durante el período transiente, para tiempos largos, se cumple que:












D
D
D
D
D
C
t
C
t
p '
Ya que pD’=1, al multiplicar por
tD/CD se obtiene:
1'
)/(
)(
 D
DD
D
p
Ctd
pd
2011

Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será
una línea recta horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2,
durante el período transiente (radial infinito).
De esta forma, la gráfica de la derivada de la presión adimensional [pD’(tD/CD) vs. (tD/CD)]
tendrá dos tendencias características:
-Una recta de pendiente unitaria, durante el período de almacenamiento
-Una línea horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2, durante el período transiente
2
1
)/C(t'p DDD 
Derivando de nuevo con respecto a tD/CD







)/C(t
1
2
1
'p
)/Cd(t
)d(p
DD
D
DD
D
2011

Curva de la Derivada de Presión Adimensional (Bourdet, 1983)
Curvatura está caracterizada por
el valor del efecto skin “s”. No
siempre bien definida
2011

Combinación de Curvas de Gringarten y Derivada de Bourdet
Región de Pendiente Unitaria
(Efecto de Almacenamiento)
Región de pD’(tD/CD) = ½
(Período de Flujo Radial o
Transiente)
2011

Las derivadas se pueden obtener por el método de diferencias centrales
Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet
1.- Se calculan la diferencia de presión p y la función de la derivada, dependiendo del tipo
de prueba:
Para Draw-down
p=(pi-pwf)
Función Derivada = t p’=
)d(
p)d(
tt
tt
t p











Para Build-Up
p=(pws-pwf)
Función Derivada = te p’=





 

d(t)
p)d(
t
2011

Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet
2.- En papel log-log con la misma escala de la curvas tipo de Gringarten-Bourdet, se grafican
p y tp’ vs t (caso drawdown) o p vs te y tep’ vs t (caso Build-up)
3.- Se verifica con los puntos iniciales la existencia de la linea recta de pendiente m=1
(presencia de almacenamiento). En este caso, se determina graficamente C y se calcula un
valor preliminar de CD
4.- Se chequea el período de tiempo tardío en la data de la derivada para confirmar la
existencia del período transiente (recta horizontal=0.5).
5.- Se colocan ambos gráficos chequea sobre la familia de curvas de Gringarten-Bourdet y se
trata de encontrar un cotejo simultáneo de las curvas. Este doble cotejo genera un resultado
de mayor precisión y grado de certeza.
6.- Luego de logrado el cotejo, se selecciona un punto de ajuste (MP) de la misma forma que
el método de Gringarten, con los cuales se determinaran las propiedades k, kh y C.
7.- Se registra el valor del grupo (CDe2s)MP de cotejo, a partir de las curvas tipo de Bourdet,
con la cual se puede estimar el valor del efecto skin “s”
2011

Análisis de pruebas de transiente de presión

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Análisis de pruebas de transiente de presión

Similar a Análisis de pruebas de transiente de presión (20)

Último

Último (20)

Análisis de pruebas de transiente de presión