¿Qué es la Estadística? - Población, Muestra y Variable - Técnicas de Muestreo

2. La ESTADÍSTICA trata la teoría y aplicación de métodos para
coleccionar datos, analizarlos y sacar conclusiones a partir de ellos.

3. POBLACIÓN
MUESTRA
UNIDAD DE ANÁLISIS

4. MUESTRA
La muestra debe cumplir ciertas condiciones: representatividad, aleatoriedad e independencia.
 Representatividad
La muestra debe revelar las características de la población de la cual
proviene lo más aproximadamente posible. Por lo tanto no sirve cualquier
porción de la misma.
Para que sea representativa de una población, el tanto por ciento de
individuos de la muestra que poseen una propiedad determinada ha de ser
el mismo que el tanto por ciento de individuos con esta propiedad en la
población.
 Aleatoriedad
Cada elemento de la población debe tener la misma posibilidad de ser
elegido. Sólo si satisface este requisito los métodos estadísticos serán
razonables.
 Independencia
Esto equivale a decir que la probabilidad de que cualquier miembro de
la población aparezca en la muestra, no depende de la aparición de los
otros miembros de la población en la muestra.

5. La Estadística ‘vive’de los datos que desea analizar...
... Pero... ¿qué es lo que se analizará en ellos?
Se estudian las VARIABLES
Las características que sintetizan o abrevian,
conceptualmente, lo que se desea conocer acerca de las
unidades de análisis.
, que se definen como:
Básicamente, existen dos tipos de variables:
V
A
R
I
A
B
L
E
S
CUALITATIVAS o CATEGÓRICAS
CUANTITATIVAS o NUMÉRICAS
Se refieren a
características de la
unidad de análisis que
no son susceptibles de
medición cuantitativa.
Se refieren a
características de la
unidad de análisis que
son susceptibles de
medición numérica.

6. En la siguiente poesía, debe
contar la cantidad de letras “s”.
¡El tiempo es limitado!

7. Los invisibles átomos del aire
en derredor palpitan y se inflaman;
el cielo se deshace en rayos de oro;
la tierra se estremece alborozada;
oigo flotando en olas de armonía
rumor de besos y batir de alas;
mis párpados se cierran... ¿Qué sucede?
Dime... ¡Silencio! ¡Es el amor que pasa!
Gustavo Adolfo Bécquer

8. •Hay 22 eses.
•En nuestro caso teníamos toda la información, con una única
limitación, el tiempo.
•¿Podemos decir que nuestra tarea era censal?
•Sin embargo, y a pesar de ello, los resultados no fueron perfectos.
•Es importante tener en cuenta que el poder analizar el total de la
población, si bien optimiza los resultados, no nos asegura la
obtención de resultados exactos.
•Además, no siempre disponemos de esta posibilidad, por lo que es
necesario tomar muestras que nos permitan extraer de ellas
resultados con la suficiente precisión como para que sean dignos
representantes de toda la población. (Cubiertos)
•Veremos, entonces, MÉTODOS DE MUESTREO para distintas
situaciones y necesidades.

9. Para extraer conclusiones a partir de una muestra, ésta debe ser
representativa de la población, es aquí donde hay que determinar si la
muestra es buena o si presenta un sesgo o es desorientadora.
CASO 1:Un doctor le extrae a usted un poco de sangre y llega a la
conclusión de que el nivel de azúcar en su sangre es normal.
CASO 2:Una persona compra una caja de frutillas después de haber
inspeccionado ocho de las frutillas que vienen en la caja.
CASO 3:Un ingeniero en control de calidad inspecciona diez tornillos de
un conjunto de veinticinco y concluye que la mayoría de los veinticinco
tornillos son buenos.
CASO 4:Tres muchachas que no miden más de 1,50 m, han engañado a
un joven, quien jura no volver a tratar de conquistar a muchachas bajas.

10. CASO 1: Conclusión sobre el nivel de azúcar en la sangre, a partir de una pequeña
muestra de ésta.
Para evaluar la posible conclusión, se debe distinguir claramente entre muestra y
población. En este caso la tarea es fácil. La muestra es una pequeña cantidad de
sangre y la población es toda la sangre en el cuerpo en ese momento. Es necesario
hacerse la pregunta si la muestra podría estar sesgada o ser desorientadora. Llegará
a la conclusión de que puede suponer con seguridad, como lo hace el doctor, que la
sangre que tiene usted en el cuerpo es uniforme por todo él; por lo tanto, lo que
puede decirse de una pequeña cantidad de la sangre, cabe suponerlo para toda ella.
CASO 2: Se compra una caja de frutillas después de inspeccionar ocho que
contiene la caja.
Aquí es fácil distinguir población y muestra pero... ¿ocho frutillas constituyen una
fuente de evidencia representativa o sesgada de la caja? Esto depende de cómo se hayan
seleccionado y de cuántas frutillas hay en total, si las ocho frutillas fueron tomadas de la
parte superior de la caja, tendría buenas razones para dudar de su representatividad,
como así también si el total de frutillas es de 100.000. Resumiendo, no es posible juzgar
acerca de la exactitud de la inferencia, en este caso, puesto que se carece de la
información que permite analizar la representatividad de la muestra.

11. CASO 4: Un joven rechaza a todas las muchachas que no miden más de 1,50m
como posibles candidatas, porque tres muchachas bajas lo engañaron.
CASO 3: Se acepta como bueno un conjunto de tornillos, por una muestra de
diez de ellos.
Se distingue claramente entre muestra y población. Pero, ¿son representativos esos diez
elementos entre los veinticinco tornillos?.. como siempre hay que saber cómo se
seleccionó la muestra. En este caso no sólo importa el lugar donde esté el tornillo sino
de otros factores más sutiles como qué máquina lo fabricó, etcétera, para estar seguro el
ingeniero debería seleccionar los tornillos por un método aleatorio que le llevaría más
tiempo pero aumentaría la objetividad y precisión de posibles conclusiones.
En este caso, aunque es fácil de identificar la muestra, que está formada por las tres
chicas bajas y que, además han engañado a ese chico, la población es mucho más vaga
que en los ejemplos anteriores, supuestamente en el conjunto entran todas las chicas que
miden menos de 1,50 m, a quienes este joven podría invitar si supiera de su existencia y
si las condiciones externas lo permitieran. En realidad habría que dudar de la
representatividad de esta muestra, sabemos que las personas bajas difieren mucho entre
sí, esto es, la gente varía mucho con respecto a importantes características.

12. MUESTREO
se puede clasificar según la cantidad de muestras, en:
SIMPLE MÚLTIPLE
se puede clasificar según la forma de seleccionar las muestras, en:
ALEATORIO NO ALEATORIO
o DE JUICIO
MUESTREO

14. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
•Cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser
seleccionada de la población.
•Cada elemento en la población debe tener igual probabilidad de ser
seleccionado.
•Un método simple para obtener una muestra aleatoria simple es elegir al
azar el número de elementos deseados para la muestra.
•En ciertos casos puede ser una tarea larga o costosa y algunas veces
teóricamente imposible.
•Se usan bolilleros, o por conveniencia, este método puede ser
reemplazado por una tabla de números aleatorios, o por la generación de
números aleatorios usando computadoras.

16. MUESTREO SISTEMÁTICO
•Los elementos son seleccionados en una manera ordenada.
•El número de elementos en la población es
dividido por el número deseado en la
muestra. Este valor se llama razón de
muestreo.
N: tamaño de la población
n: tamaño de la muestra
r: razón de muestreo
r = N / n
•El primer elemento de la muestra es
seleccionado al azar entre los primeros ‘r’
elementos. Si el primer elemento es el ao en
la población, el segundo será el ao + r, el
tercero será el (ao + r) + r, y así
sucesivamente.
Por ejemplo:
N= 100 n=20
r = 100 / 20 = 5
Elijo al azar entre los primeros
cinco elementos, por ejemplo, el 2º.
Entonces, el segundo seleccionado
será el 7º (2+5), el tercero será el
12º (7+5), el cuarto será el 17º
(12+5), y así sucesivamente.

18. MUESTREO ESTRATIFICADO
•Primero se divide la población en grupos, llamados estratos, que son
más homogéneos que la población como un todo.
•Los elementos de la muestra son, entonces, seleccionados al azar o por
un método sistemático de cada estrato.
•Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada,
usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la
población entera fuera muestreada mediante muestreo aleatorio simple.
•El número de elementos seleccionados de cada estrato puede ser
proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la
población.

20. MUESTREO DE CONGLOMERADOS
•Primero se divide la población en grupos que son convenientes para el
muestreo.
•Luego, se selecciona una cantidad de grupos al azar o por un método
sistemático.
•Finalmente, se toman todos los elementos o parte de ellos (al azar o por
un método sistemático) de los grupos seleccionados para obtener una
muestra.
•Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error
muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de
la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño.
•Los elementos individuales dentro de cada “conglomerado” tienden
usualmente a ser iguales.

21. Ejemplos de muestreos dudosos
El fiasco de muestreo que más publicidad ha recibido es el cometido por el
Literary Digest al predecir quién ganaría las elecciones presidenciales de 1936.
El Literary Digest, que dejó de aparecer poco tiempo después de su estruendoso
yerro, envió 10.000.000 de encuestas, de las que fueron devueltas 2.300.000,
basándose en esa muestra inusitadamente grande, la revista predijo con toda
confianza que Alfred M. Landon saldría vencedor por un margen muy cómodo
pero... resultó ser que Franklin D. Roosevelt recibió el 60% de los votos,
proporción que representaba una de las más grandes mayorías de la historia
presidencial de Estados Unidos.
El principal problema del muestreo fue que la gente a la que se enviaron las
encuestas eran personas de altos ingresos porque habían seleccionado los
nombres de las listas de sus propios suscriptores, de los propietarios de
teléfonos y de automóviles. Esas listas suelen estar sesgadas en favor de los
lectores de mayores ingresos, lo que resultó ser un sesgo trascendental. En las
elecciones de 1936 operó una fuerte interrelación entre ingreso económico y
preferencia de partido. En las cuatro elecciones anteriores, el Literary Digest,
basando sus predicciones en ese mismo tipo de muestras predijo correctamente
quiénes iban a ganar.

22. Ejercicio de muestreo
Trabajemos juntos

23. Ana
1
Betty
2
Carla
8
Diana
7
Elena
9
Flor
10
Gabriel
3
Hugo
4
Ignacio
6
Juan
5
Luis
11
Miguel
12
Población
Estrato 1 Estrato 2
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3

24. Ana
1
Betty
2
Carla
8
Diana
7
Elena
9
Flor
10
Gabriel
3
Hugo
4
Ignacio
6
Juan
5
Luis
11
Miguel
12
Estrato 1 Estrato 2
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Se han obtenido muestras de 4 personas de la población.
¿Qué método pudo haber sido utilizado en cada caso?
MUESTRA
Aleatorio
Simple Estratificado
Carla, Diana, Ignacio, Juan SÍ SÍ SÍ
Ana, Flor, Carla, Betty SÍ NO NO
Carla, Diana, Gabriel, Miguel SÍ SÍ NO
Elena, Gabriel, Luis, Hugo SÍ NO NO
Conglomerados

25. Ana
1
Betty
2
Carla
8
Diana
7
Elena
9
Flor
10
Gabriel
3
Hugo
4
Ignacio
6
Juan
5
Luis
11
Miguel
12
Estrato 1 Estrato 2
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Si quisiera utilizar el muestreo sistemático para tomar
una muestra de 4 personas, ¿cómo podría hacerlo?
Razón de muestreo: r = 12/4 = 3. Se debe seleccionar uno de
los tres primeros elementos y a partir de allí, seleccionar los
siguientes:
Ana (1), Hugo (4), Diana (7), Flor (10)Si el primero es el Nº1:
Betty (2), Juan (5), Carla (8), Luis (11)Si el primero es el Nº2:
Gabriel (3), Ignacio (6), Elena (9), Miguel (12)Si el primero es el Nº3:
¿Cuál de ellas prefiere? ¿Por qué?

26. Hace unos cuantos años, a resultas de un muestreo se informó que una sexta
parte de los estadounidenses están subalimentados. Tal conclusión, basada en
una investigación efectuada por un doctor del Servicio de Salud Pública, es
dudosa porque la muestra no fue representativa de toda la nación. El
informe aseveraba que de 12.000 examinadas, la mayor parte, y esto es
importante, de Texas, Lousiana y Kentucky, más varios centenares de la
parte norte del estado de Nueva York, el 17% estaba tan desnutrida que
constituían “auténticos riesgos médicos”(Time, 31 de enero de 1969, pág. 74).
La conclusión a que se llegó puede o no puede acercarse a la verdad, pero la
veracidad de la muestra como subgrupo representativo de todo Estados Unidos
es muy dudosa. Evidentemente, la población muestreada y la población de la
que se infirió son dos cosas muy distintas.
Ejemplos de muestreos dudosos

27. En un estudio que se comparaban a 34 conductores que habían tomado cursos
de manejo, con 466 que no lo habían hecho, mostró que los primeros tenían
15% más de accidentes que los conductores empíricos. (Time, 3 de noviembre
de 1967, p. 49).
Ejemplos de muestreos dudosos
Los tamaños de muestras resultan demasiados exiguos, especialmente en lo que
se refiere a los que han tomado el curso de manejo, para justificar la inferencia
que se obtiene.

28. Hace unos años se describió un experimento en el que dos investigadores
proporcionaban grandes dosis de metadona a drogadictos que se habían
prestado voluntariamente al experimento, para bloquear su ansia de droga.
Los resultados fueron positivos ya que más de la mitad de los pacientes que
estuvieron bajo tratamiento de tres a seis meses, pudieron conseguir y
mantenerse en sus trabajos y ocho de diez que tomaron la metadona durante
un año, también conservaron su trabajo. De acuerdo con los científicos que
realizaron ese estudio: “Ahora podemos proponer un tratamiento que será
benéfico para gran número de drogadictos”. (Newsweek, 10 de octubre de
1966, p.77).
Los científicos en este caso no tenían otra solución que trabajar con adictos que
se habían prestado voluntariamente, la persona que se presta para el estudio y la
que no pueden ser muy diferentes. La población de esta muestra no son todos los
adictos, sino más bien los adictos con determinado estado mental o sistema
emotivo, o como quieran llamarlo, similares a los adictos que se han prestado
voluntariamente para el estudio.
Ejemplos de muestreos dudosos