Este documento presenta información sobre nociones de probabilidad, muestreo y estimación. Explica brevemente la historia de la probabilidad y cómo surgió en los trabajos de Pascal y Fermat en la década de 1650. Luego describe diferentes métodos para calcular probabilidades como la regla de adición, multiplicación y distribución binomial. También cubre temas como muestreo aleatorio, no aleatorio, y tipos de muestreo. Finalmente, introduce conceptos de estimación como estimación puntual, por intervalos y bayesiana.
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
Diapositivas Nociones de Probabilidad
1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS
OCCIDENTALES “EZEQUIEL ZAMORA”
VICE-RECTORADO DE PRODUCCIÓN AGRICOLA
UNELLEZ-GUANARE
Autores:
Ana Guerrero CI:26453733
Yanely Briceño
CI:27575466
Veruska Lugo CI 26572051
Guanare, Marzo de 2017
Profesor
Alirio
Aranguren
Nociones de probabilidad
Muestreo Y Estimación
2. INTRODUCCION
Reseña
Histórica de
la
Probabilidad
La doctrina de las probabilidades data de la
correspondencia de Pierre de Fermat y
Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio
el tratamiento científico conocido más temprano al
concepto, seguido por la Kybeia de Juan Caramuel (1670).
Los seres humanos a lo largo de la
historia hemos desarrollado herramientas q
nos han permitido creer en nuestro entorno ,
donde buscar ,transmitir y compartir
información nos permite mejor
desenvolvimiento
Por ello es importante hablar de estos temas
como la Nociones de probabilidad , Muestreo
y Estimación. Que nos ayuda a enriquecer
nuestro conocimiento para nuestra formación
Como contadores .
3. Según el estudio La probabilidad o
posibilidad de que una hipótesis es dada
por el tratamiento matemático de este
tipo de problemas se inició con el trabajo
de Pascal y Fermat en la década de 1650.
Es así que la historia de la
probabilidad comienza en el siglo XVII
cuando estos autores publican su trabajo.
continuación
Historia
4. Nociones de
la
probabilidad
La teoría de la probabilidad se usa
extensamente en áreas como la estadística,
la física, la matemática, las ciencias,
la administración contaduría, economía y
la filosofía.
para sacar conclusiones sobre la
probabilidad discreta de sucesos
potenciales y la mecánica subyacente
discreta de sistemas complejos, por lo tanto
es la rama de las matemáticas que estudia,
mide o determina a los experimentos o
fenómenos aleatorios.
Una forma tradicional de
estimar algunas
probabilidades sería
obtener la frecuencia de
un acontecimiento
determinado mediante
la realización de
experimentos aleatorios
La probabilidad es una medida de
la certidumbre asociada a un suceso o
evento futuro y suele expresarse como
un número entre 0 y 1 (o entre 0% y
100%).
5. Ejemplo 1
En una caja hay 6 bolas blancas y 4 azules. ¿Qué probabilidad
hay de que al extraer al azar una bola de la caja sea:
a) azul?
b) roja?
a) En la caja hay 10 bolas en total, luego extraer una bola de la caja
puede ocurrir de 10 maneras diferentes, esto sería el valor de n. Que
la bola sea azul, sería , en este caso, 6. Entonces:
= .
Respuesta a) La probabilidad de que la bola sea azul es 0,6.
b) En la caja hay 10 bolas en total, luego extraer una bola de la caja
puede ocurrir de 10 maneras diferentes, esto sería el valor de n. Que
la bola sea roja, sería , en este caso, 4. Entonces: p(A) = .
Respuesta b) La probabilidad de que la bola sea azul es 0,4.
Ejercicio
6. METOOS PARA
CALCULAR LAS
PROBABILIDDES
Los tres métodos para calcular las probabilidades son la
regla de la adición, la regla de la multiplicación y
la distribución binomial.
Regla de
la
Adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la
probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en
particular es igual a la suma de las probabilidades
individuales
Regla de
Multiplicación La regla de la multiplicación establece que la
probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos
estadísticamente independientes es igual al producto
de sus probabilidades individuales
7. Regla de Laplace
Distribución binomial
Para aplicar la regla de Laplace es necesario
que los experimentos den lugar a sucesos
equiprobables , es decir, que todos tengan o posean la
misma probabilidad.
La probabilidad de ocurrencia de una
combinación específica de eventos
independientes y mutuamente
excluyentes se determina con la
distribución binomial, que es aquella
donde hay solo dos posibilidades, tales
como masculino/femenino o si/no.
8. Importancia de la
probabilidad
La importancia de la
probabilidad radica en que,
mediante este recurso
matemático, es posible
ajustar de la manera más
exacta posible los
imponderables debidos al
azar en los más variados
campos tanto de la ciencia
como de la vida cotidiana.
En efecto, la
probabilidad es una
estrategia mediante la
cual se intenta estimar
la frecuencia con la que
se obtiene un cierto
resultado en el marco
de una experiencia en
la que se conocen
todos los resultados
posibles
9. Ventajas de la probabilidad
Hay infinitos valores posibles de la variable y entre cada
dos de ellos se pueden definir infinitos valores más
Es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un
cierto valor.
Se puede analizar como cambia la probabilidad
acumulada en cada punto
10. Desventajas de la probabilidad
Deberá tomar solo valores mayores o iguales a
cero.
No es posible deducir la probabilidad de un
valor puntual de la variable.
Los valores que toma x debe ser igual a 1
11. Muestreo
En la referencia estadística se
conoce como muestreo a la
técnica para la selección de
una muestra a partir de
una población estadística
Al elegir una muestra
aleatoria se espera conseguir
que sus propiedades sean
extrapolables a la población
Este proceso permite ahorrar
recursos, y a la vez obtener
resultados parecidos a los que
se alcanzarían si se realizase
un estudio de toda la
población
12. Técnicas de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar
muestras de poblaciones: el muestreo no
aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio
Una muestra seleccionada por muestreo
de juicio puede basarse en la experiencia de
alguien con la población. Algunas veces una
muestra de juicio se usa como guía o muestra
tentativa para decidir cómo tomar una muestra
aleatoria más adelante.
13. Muestreo aleatorio
Forman parte de este
tipo de muestreo todos
aquellos métodos para los
que se puede calcular la
probabilidad de extracción de
cualquiera de las muestras
posibles. Este conjunto de
técnicas de muestreo es el
más aconsejable, aunque en
ocasiones no es posible optar
por él.
16. Tipos de
muestreo
Con reposición de los elementos: Las
observaciones se realizan con remplazo
de los individuos, de forma que la
población es idéntica en todas las
extracciones. En poblaciones muy
grandes, la probabilidad de repetir una
extracción es tan pequeña que el
muestreo puede considerarse con
reposición aunque, realmente, no lo
sea.
Sin reposición de los elementos :' Cada elemento
extraído se descarta para la subsiguiente extracción.
Por ejemplo, si se extrae una muestra de una
"población" de bombillas para estimar la vida media
de las bombillas que la integran, no será posible
medir más que una vez la bombilla seleccionada.
17. Con reposición múltiple: En
poblaciones muy grandes, la
probabilidad de repetir una
extracción es tan pequeña que
el muestreo puede
considerarse con reposición.
Para realizar este tipo de
muestreo, y en determinadas
situaciones, es muy útil la
extracción de números
aleatorios mediante
ordenadores, calculadoras o
tablas construidas al efecto.
Muestreo estratificado
Consiste en la división previa de
la población de estudio en
grupos o clases que se suponen
homogéneos con respecto a
alguna característica de las que
se van a estudiar. A cada uno de
estos estratos se le asignaría
una cuota que determinaría el
número de miembros del
mismo que compondrán la
muestra. Dentro de cada estrato
se suele usar la técnica de
muestreo sistemático, una de
las técnicas de selección más
usadas en la práctica.
18. Es aquel para el que no se
puede calcular la probabilidad
de extracción de una
determinada muestra. Por tal
motivo, se busca seleccionar a
individuos que tienen un
conocimiento profundo del tema
bajo estudio y se considera que
la información aportada por esas
personas es vital para la toma de
decisiones.
Muestreo no
probabilístico
19. Muestreo de bola de nieve
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas,
minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí.
Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a
partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña
cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios,
servirán como localizadores de otros con características
análogas.
Muestreo por cuotas
Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de
mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario
dividir la población de referencia en varios estratos definidos
por algunas variables de distribución conocida (como el
género o la edad). Posteriormente se calcula el peso
proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional
de población que representan.
20. Muestreo subjetivo por decisión razonada
En este caso las unidades de la muestra se eligen en
función de algunas de sus características de manera racional
y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo
compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las
unidades de tal forma que la media de la muestra para
determinadas variables se acerque a la media de la
población. La cual funciona sobre la base de referencias o
por recomendación, después se reconoce por medio de la
estadística.
21. Estimación
En inferencia estadística se
llama estimación al conjunto
de técnicas que permiten dar
un valor aproximado de
un parámetro de una
población a partir de los datos
proporcionados por
una muestra. Por ejemplo, una
estimación de la media de una
determinada característica de
una población de tamaño N
podría ser la media de esa
misma característica para
una muestra de tamaño
23. La estimación se divide en tres grandes bloques, cada
uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan
en función de las características y propósitos del
estudio
Continuación
Estimación
puntual
Método de los momentos;
Método de la máxima verosimilitud;
Método de los mínimos cuadrados;
Estimación por
intervalos
Estimación
bayesiana.
24. Tipos de
estimación
ESTIMACION
PUNTUAL
Consiste en la estimación del valor del
parámetro mediante un sólo valor, obtenido
de una fórmula determinada. Por ejemplo, si
se pretende estimar la talla media de un
determinado grupo de individuos, puede
extraerse una muestra y ofrecer como
estimación puntual la talla media de los
individuos de la muestra.
ESTIMACION POR
INTERVALOS
Consiste en la obtención de
un intervalo dentro del cual
estará el valor del parámetro
estimado con una cierta
probabilidad.
25. En la estimación por intervalos se usan los
siguientes conceptos:
Variabilidad del
parámetro
Si no se conoce, puede
obtenerse una aproximación
en los datos aportados por la
literatura científica o en un
estudio piloto. También hay
métodos para calcular el
tamaño de la muestra que
prescinden de este aspecto.
Error de la estimación
Es una medida de su precisión que
se corresponde con la amplitud del
intervalo de confianza. Cuanta más
precisión se desee en la estimación
de un parámetro, más estrecho
deberá ser el intervalo de
confianza y, por tanto, menor el
error, y más sujetos deberán
incluirse en la muestra estudiada
26. Nivel de confianza
Es la probabilidad de que el verdadero valor del
parámetro estimado en la población se sitúe en
el intervalo de confianza obtenido.
Es el valor de la abscisa en una determinada distribución
que deja a su derecha un área igual a α/2, siendo 1-α el
nivel de confianza. Normalmente los valores críticos
están tabulados o pueden calcularse en función de la
distribución de la población
Valor crítico
27. Conclusión
Para finalizar quiero señalar que aprendí muchas cosas que
no sabia de la probabilidad por ejemplo que para sacarla
debíamos hacer una formula, pero a lo que quiero llegar es
que en la probabilidad se puede saber algún porcentaje de
una operación, un ejemplo de la probabilidad es que si tengo
1 moneda, ¿Cuál es la probabilidad de que me salga sol?, aquí
por lógica sabemos que 50% pues solo hay una moneda
donde hay solo un lado sol y uno cara, también es importante
señalar que el muestreo es de gran importancia porque es
una herramienta que permite al analista de estudio de
tiempos y métodos obtener los datos de manera más fácil y
rápido. Finalmente la estimación o Estimar quiere decir qué
va a ocurrir respecto a algo (o qué está ocurriendo, o qué
ocurrió), a pesar de ser un elemento muy claramente
estadístico, está muy enraizado en nuestra cotidianidad.
