1. TEORIA DE MUESTREO
1. ESTADISTICA
Es la ciencia que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, y
analizar datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa de los mismos; así
como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en
su caso formular predicciones
2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Es el conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen y descripción de los
datos, como tablas, graficas y el análisis mediante algunos cálculos.
3. INFERENCIA ESTADISTICA
Es el conjunto de métodos con lo cual se hace la generalización sobre una población utilizando
una muestra. La inferencia puede contener conclusiones que pueden no ser ciertas en forma
absoluta, por lo que es necesario que estas sean dadas con una medida de confiabilidad el
cual se le conoce como probabilidad.
4. POBLACION
Es el conjunto de elementos que contienen una o mas característica observable de naturaleza
cualitativa o cuantitativa que se pueden medir en ellos.
5. UNIDAD ELEMENTAL
Viene hacer cada elemento de la población.
6. UNIDAD DE ANALISIS
Elemento del que hay que obtener la información.
7. VARIABLE
Se denomina variable estadística a una característica definida en la población por la tarea o
investigación estadística, que puede tomar dos o mas valores o modalidades.
8. DATO
Es el resultado de medir una característica observable de una unidad de análisis.
9. INFORMACION
Es el resultado que se obtiene al procesar un conjunto de datos.
10. PARAMETRO
Se denomina parámetro a una medida descriptiva que resume una característica, calculada a
partir de los datos observado en toda la población.
11. MUESTRA
Se denomina muestra a una parte de la población seleccionada de acuerdo con un plan o regla,
con el fin de obtener información acerca de la población de la cual proviene.
12. ESTADIGRAFO
Se denomina estadígrafo a una medida descriptiva que resume una característica, calculada a partir
de los datos observado en una muestra aleatoria.
13. ERROR DE ESTIMACION
Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad
de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara
hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se
hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de
la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo
Mg. JOSE HUAMAN
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2. 14. USOS DEL MUESTREO.
El Muestreo es utilizado en diversos campos:
• Política: Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos
midan la opinión pública y el apoyo en las elecciones.
• Educación: Las muestras de las calificaciones de los exámenes de estudiantes se usan para
determinar la eficiencia de una técnica o programa de enseñanza.
• Industria: La muestras de los productos de una línea de ensamble sirve para controlar la
calidad.
• Medicina: Las muestras de medidas de azúcar en la sangre de pacientes diabéticos prueban
la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo.
• Agricultura: Las muestras del maíz cosechado en una parcela proyectan en la producción los
efectos de un fertilizante nuevo.
• Gobierno: Una muestra de opiniones de los votantes se usaría para determinar los criterios
del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.
15. TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS.
Las Tablas de Números Aleatorios contienen los dígitos 0, 1, 2,..., 7, 8, 9. Tales dígitos se pueden leer
individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en
fila, diagonalmente, etc., y es posible considerarlos como aleatorios.
Las tablas se caracterizan por dos cosas que las hacen particularmente útiles para el muestreo al
azar. Una característica es que los dígitos están ordenados de tal manera que la probabilidad de que
aparezca cualquiera en un punto dado de una secuencia es igual a la probabilidad de que ocurra
cualquier otro. La otra es que las combinaciones de dígitos tienen la misma probabilidad de ocurrir que
las otras combinaciones de un número igual de dígitos.
Estas dos condiciones satisfacen los requisitos necesarios para el muestreo aleatorio, establecidos
anteriormente
Existen métodos más eficaces para generar números aleatorios, en muchos de los cuales se utilizan
calculadoras u otra clase de aparatos electrónicos. Las tablas elaboradas mediante estos métodos son
verificadas completamente para asegurarse de que en realidad sean aleatorias. Sin embargo, el
interés no radica en elaborar estas tablas, sino utilizarlas.
16. Para utilizar una Tabla de Números Aleatorios:
• Hacer una lista de los elementos de la población.
• Numerar consecutivamente los elementos de la lista, empezando con el cero
• Tomar los números de una Tabla de Números Aleatorios, de manera que la cantidad de
dígitos de cada uno sea igual a la del último elemento numerado de su lista. De ese modo, si
el último número fue 18, 56 ó 72, se deberá tomar un número de dos dígitos.
• Omitir cualquier número que no corresponda con los números de la lista o que repita cifras
seleccionadas anteriormente de la tabla. Continuar hasta obtener el número de observaciones
deseado.
• Utilizar dichos números aleatorios para identificar los elementos de la lista que se habrán de
incluir en la muestra.
2
4. 17. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
PARA POBLACION FINITA CUANDO SE QUIERE ESTIMAR LA PROPORCION
)1()1(
)1(
22
2
PPZEN
PPNZ
n
−+−
−
=
PARA POBLACION FINITA CUANDO SE QUIERE ESTIMAR LA MEDIA
222
22
)1( σ
σ
ZEN
NZ
n
+−
=
PARA POBLACION INFINITA CUANDO SE QUIERE ESTIMAR LA PROPORCION
2
2
)1(
E
ZPP
n
−
=
PARA POBLACION INFINITA CUANDO SE QUIERE ESTIMAR LA MEDIA
2
22
E
Z
n
σ
=
18. MÉTODOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICOS:
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: Es la forma más común de obtener una muestra en la selección
al azar, es decir, cada uno de los individuos de una población tiene la misma posibilidad de ser
elegido. Si no se cumple este requisito, se dice que la muestra es viciada. Para tener la seguridad de
que la muestra aleatoria no es viciada, debe emplearse para su constitución una tabla de números
aleatorios.
EJEMPLO 1
Se tiene una población de 200 personas, determinar si se trabaja con toda la población o
muestra; y si se trabaja con una muestra determinar el tamaño y escoger la muestra.
MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO: Es una técnica de muestreo que requiere de una selección
aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de observaciones obtenida usando algún
sistema o regla.
EJEMPLO 2
Se tiene una población de 400 personas, determinar si se trabaja con toda la población o
muestra; y si se trabaja con una muestra determinar el tamaño escoger la muestra por muestro
aleatorio sistemático.
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO: Una muestra es estratificada cuando los elementos de
la muestra son proporcionales a su presencia en la población. La presencia de un elemento en un
estrato excluye su presencia en otro. Para este tipo de muestreo, se divide a la población en varios
grupos o estratos con el fin de dar representatividad a los distintos factores que integran el universo de
estudio. Para la selección de los elementos o unidades representantes, se utiliza el método de
muestreo aleatorio.
En síntesis, requiere de separar a la población según grupos llamados estratos, y de elegir después
una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de
cada estrato constituiría entonces una muestra global.
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5. EJEMPLO 3
Para realizar un control de calidad para determinar en que estado viene la caña se realiza un
muestreo aleatorio simple, puesto que la caña puede provenir de tres tipos de proveedores.
• Proveedor tipo A (estrato 1) la caña proviene de lotes de la misma finca.
• Proveedor tipo B (estrato 2) la caña proviene de fincas de particulares en donde el ingenio ha prestado
servicios
• Proveedor tipo C (estrato 3) la caña proviene de fincas de particulares en donde el ingenio no ha tenido
ningún servicio.
DATOS:
ESTRATO Ni
1 560
2 190
3 250
MUESTREO ALEATORIO POR ÁREA O CONGLOMERADO: Requiere de elegir una muestra
aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada
elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada
conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles. Ejemplo:
En el muestreo por conglomerados, éstos se forman para representar, tan fielmente como sea posible,
a toda la población; entonces se usa una muestra aleatoria simple de conglomerados para estudiarla.
Los estudios de instituciones sociales como iglesias, hospitales, escuelas y prisiones se realizan,
generalmente, con base en el muestreo por conglomerados.
EJEMPLO 4
Para un estudio que se realiza en un AA.HH el cual esta formado por 20 manzanas escoger una
muestra mediante muestreo aleatorio simple.
19. MÉTODOS DE MUESTREO NO PROBABILÍSTICOS:
MUESTREO ACCIDENTAL.- Es un muestreo no probabilística donde el investigador elige a aquellos
individuos que están a mano. Por ejemplo, un periodista que va por la calle preguntando a las
NUMERO
MANZANA
NUMERO
DE LOTE
NUMERO
MANZANA
NUMERO
DE LOTE
NUMERO
MANZANA
NUMERO
DE LOTE
NUMERO
MANZANA
NUMERO DE
LOTE
1 20 6 10 11 25 16 20
2 25 7 25 12 20 17 20
3 30 8 20 13 30 18 25
4 10 9 30 14 10 19 30
5 15 10 40 15 15 20 10
5
6. personas que salen a su paso, sin atender ningún criterio especial de elección. No es probabilística
porque aquellas personas que no pasan por ese sitio no tiene la posibilidad de entrar en la muestra.
MUESTREO POR CUOTAS.- Se aplica en la última fase del muestreo, y consiste en facilitar al
entrevistador el perfil de las personas que tiene que entrevistar dejando su criterio, la elección de las
mismas, siempre y cuando cumplan con el perfil.
MUESTREO INTENCIONADO.- Se basa en una buena estrategia y el buen juicio del investigador. Se
puede elegir las unidades del muestreo. Un caso frecuente es tomar elementos que se juzgan típicos o
representativos de la población, y suponer que los errores en la selección se compensarán unos con
otros. El problema que plantea es que sin una comprobación de otro tipo, no es posible saber si los
casos típicos lo son en realidad, y tampoco se conoce como afecta a esos casos típicos los posibles
cambios que se producen.
PRACTICA DIRIGIDA
1. Existe tres colegio de los cuales se quiere extraer una muestra, los colegio estas categorizado
según estrato socio económico; del colegia A tiene 620 alumnos, el colegio B tiene 550 alumnos
y el colegio C tiene 1050 alumnos; determinar cuantos alumnos de cada colegio se tiene que
escoger
2. Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 3500
niños, 7500 adultos y 1500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra
anterior utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral
correspondiente a cada estrato.
3. En una población de 600 familias que tienen televisores en la ciudad de Hamilton, Canadá, se
encuentra que 240 están suscritas a HBO. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra si se
quiere tener 95% de confianza de que la estimación de P esté dentro de 0.06?
4. Una legisladora estatal desea encuestar a los residentes de su distrito para conocer qué proporción
del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales. ¿Qué tamaño de
muestra se necesita si se requiere un confianza del 95% y un error máximo de estimación de 0.03?
5. Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de
6 segundos. Si la experiencia previa sugiere que = 16 seg. mide la variación en el tiempo de
montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá
que incluir en la muestra?
6. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote
de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor
de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real,
exacta dentro de 0.02, utilizando un nivel de confianza fe 95%?
7. En un estudio, se desea determinar en qué proporción los niños de una región toman incaparina en el
desayuno. Si se sabe que existen 1,500 niños y deseamos tener un error de 0.06, con un nivel de
significancia del 5%. De qué tamaño debe de ser la muestra?
8. En un lote de frascos para mayonesa, con una población de 6000 unidades, se desea estimar la
media de la capacidad en centímetros cúbicos de los mismos. A través de un premuestreo de
tamaño 35 se ha estimado que la desviación estándar es de 4. centímetros cúbicos. Si queremos
tener una precisión 0.25 cms3
, y un nivel de significancia del 5%. ¿De qué tamaño debe de ser la
muestra?
9. Se asigna una tarea estadística a un grupo de estudiantes para hacer un estudio del contenido
promedio de las latas de frutas en conserva de la agroindustria que afirma que los contenidos
tiene distribución normal con media de 19 onzas y una desviación estándar de 2 onzas. Si por
información años anteriores se sabe que se produce un total de 5000 conserva a la semana ¿Qué
tamaño mínimo de muestra debería escoger si quiere que la estimación tenga un error de 0.98
onzas con un nivel de confianza del 95%?
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7. 10. En una empresa que esta conformado por 400 trabajadores se requiere escoger una muestra, si
se sabe por estudio anteriores que los ingresos medio mensual de los trabajadores es de 150 con
una desviación estándar de 20; estimar el tamaño de la muestra para el estudio a realizar.
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