EXPO 3- Tablas y Gráficos de frecuencia

1. Prof. Zoraida Pérez S.
ANÁLISIS DE DATOS
Una variable

2. VISIÓN HELICÓPTERO - ANÁLISIS DE DATOS-UNA VARIABLE
PLAN DE EVALUACIÓN - ESTADÍSTICA I - SEMESTRE 2006-2 - INGENIERÍA INDUSTRIAL - SECCIONES 01 Y 03
TEMA SUBTEMA CONTENIDOS INSTRUMENTO POND. SUBT
E
S
T
O
C
Á
S
T
I
C
A
INTRODUCCIÓN
Presentación del Curso. Misión UNEG. Introducción a la Estadística.Estadística Descriptiva vs Estadística
Inferencial.Nociones de Metodología de la Investigación. Diseño de una Investigación. Pregunta Central.
Tormenta de Ideas.Esquema Organizativo de las ideas. Diseño y Aplicación del Instrumento de Medición.
Evaluación Corta 0 3 3
MANEJO
DE
DATOS
ANALISIS
DE DATOS
UNA
VARIABLE
Distribuciones de Frecuencia, tablas y gráficos Ejemplos usando variables que
tienen diferentes escalas de medición. Cuándo es preciso agrupar los datos en
clases?Diferentes tipos de gráficos, Elementos indispensables en tablas y
gráficos. Diagrama circular, Diagrama de Barra. Diagrama de Tallo y Hoja.
Histogramas, Diagrama de Caja, de mosaico.
Laboratorio 1 3
25
Proyecto 1 10
Evaluación 1 10
Particip/Clase 1.
Asign
2
MEDIDAS ESTADÍSTICAS:
Visión General.Medidas de Posición y de Dispersión. Tendencia Central: Media, Mediana, Moda, otros
promedios. Cómo se calculan, cómo se interpretan?.Uso de calculadora y Software estadístico.¿Cómo
ingreso los datos? Como se generan los reportes?Medidas de Dispersión: Alcance o Recorrido, Desviación
Media, Varianza, Desviación Estándar.Teorema de Chevishev. Cálculo de medidas cuando se presentan
los datos YA AGRUPADOS
Laboratorio 2 3
18
Proyecto 2 3
Evaluación 2 10
Particip/Clase 2.
Asign
2
ANALISIS DE
DATOS
DOS
VARIABLES Análisis de Regresión Lineal Simple. Análisis de Correlación. Uso de la calculadora y de sofware estadístico
Laboratorio 3 2
17
Proyecto3 3
Evaluación 3 10
Particip/Clase 3.
Asign
2
PROBA
BILIDAD
REGLAS DE
PROBABILIDAD
Probabilidad.Conceptos Básicos, eventos exhaustivos y mut. Excluyentes.
Reglas de Probabilidad. Diagramas de Venn, tablas de contingencia, diagramas de árbol, Probabilidad
Condicional, Teorema de Bayes, Reglas de Conteo.
Proyecto 4 3
17
Evaluación 4 12
Particip/Clase 4.
Asign
2
DISTRIBUCION
ES DE
PROBABILIDAD
Distribuciones de Probabilidad: de variable discreta, de variable continua.
Esperanza matemática o valor esperado y Varianza en distribuciones de probabilidad. Modelos de
probabilidad, ensayo Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución de Poisson, aproximación de D.Binomial
a D.Poisson. Distribución Normal, aproximación de D. Binomial a D. Normal y de D. Poisson a D. Normal.
Laboratorio 5 1
18
Proyecto 5 3
Evaluación 5 12
Particip/Clase 5.
Asign
2

3. MANEJO DE DATOS
Antes de la
Recolección de
los Datos
Recolección de
los Datos
Análisis de los
Datos e
interpretación
de los
resultados.
Presentación y
comunicación
de los
Resultados
- Diseño de la Investigación (Estudios
Experimentales, Observacionales, Encuestas
por muestreo, ...)
- Diseño del instrumento de recolección..
- Tamaño de la Muestra (en caso que se
requiera)
- Diseños Muestrales: Técnicas de muestreo
• Herramientas
(Softwares) para
procesar los datos.
• Interpretación de
Tablas, Gráficas y
Medidas Estadísticas,
que resultaron del
análisis de los datos.
Reportar
resultados en el
contexto del
problema,
apoyándose en
las tablas,
gráficas medidas
estadísticas,…

4. Grafica tus
datos
Interpreta lo
que ves
Resúmenes
Numéricos?
Modelos
Matemáticos?
Comienzas representando gráficamente e interpretando lo
que tú ves
Buscas patrones globales y desviaciones llamativas de esos
patrones, y buscas explicaciones en el contexto del problema
Basado en el examen de los datos, escoges apropiadas
descripciones numéricas de aspectos específicos;
Si el patrón global es suficientemente regular, buscas a un
modelo matemático compacto para ese patrón”
“CUANDO TÚ EXAMINAS UN CONJUNTO DE DATOS….
(Moore, 1999, Pág. 251).
David Moore sintetiza la esencia de lo que se quiere enseñar en este curso

5. •MANUALES
•COMPUTARIZADAS
Tabla de Datos
sin procesar
HERRAMIENTAS PARA ANÁLISIS DE DATOS
etc….

6. MINITAB 16
STATGRAPHICS

7. ANÁLISIS DE DATOS
UNA VARIABLE (análisis univariante)
DOS VARIABLES (análisis bivariante)
MÁS DE DOS VARIABLES (análisis multivariante)
ANÁLISIS DESCRIPTIVO
ANÁLISIS INFERENCIAL
ANÁLISIS DESCRIPTIVO
UNA VARIABLE (análisis univariante)
En este curso veremos….
Analisis de Regresion
Lineal y Correlación

8. SE DESCRIBE USANDO…
Tabla de Datos sin procesar para una sola Variable
54 57 56 70 85
58 69 50 69 52
51 69 61 51 50
65 85 80 67 54
54 67 70 50 68
64 67 81 61 55
56 45 82 88 81
80 51 53 65 50
59 77 61 64 85
50 70 85 62 93
60 57
Fuente: ZP
Peso de los alumnos del curso Estadística I Sec 1 y 2 Semestre 2006-
I Ingeniería Industrial UNEG. Población de 54 alumnos. (2 datos
perdidos)
ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS
TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
GRÁFICOS
Y
DIAGRAMAS
MEDIDAS
ESTADÍSTICAS
UN CONJUNTO DE DATOS SIN PROCESAR

9. Sec sexo edad peso Estat EgrBachIngUNEGindBach IndUNEG LiceoTipoIngresoVivesEn
1 F 18 57 1,57 2004 2005 17 6,1 1 2
1 M 20 69 1,8 2002 2004 15,6 7 1 1 2
1 M 19 69 1,95 2002 2005 17,1 7,94 1 1 2
1 M 20 85 1,8 2003 2004 14 7,9 1 1 1
1 M 19 67 1,68 2003 2004 14,1 6 1 2 1
1 M 18 67 1,8 2004 2004 17 6 1 1 2
1 F 18 45 1,6 2004 2005 17,85 6,85 2 1
1 F 19 51 1,64 2003 2004 17,65 7,35 2 1 4
1 M 19 77 1,75 2004 17 2 2 2
1 M 24 70 1,6 2000 2000 15 7,41 2 1 1
1 F 19 54 1,7 2003 2004 18 5,51 1 1 5
1 M 28 58 1,76 1995 2000 14,5 6,01 1 1 1
1 F 22 51 1,68 2002 2002 15 7 1 1 1
1 M 17 65 1,8 2004 2004 16 6,8 1 1 5
1 F 25 54 1999 2003 14,63 6,5 1 1
1 M 19 64 1,75 2003 2005 15,6 5,6 1 2 1
Título
Tabla de Datos sin procesar
Población de Estudio: Alumnos de Estadística I – Semestre 2006-I - Secciones 1 y 2 – Ingeniería Industrial UNEG
Muestra de 16 alumnos
Fuente Prof. Zoraida Pérez S.
TABLA DE DATOS SIN PROCESAR

10. Qué es lo que se busca?
TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
GRÁFICOS
Y
DIAGRAMAS
MEDIDAS
ESTADÍSTICAS
PATRÓN GLOBAL DE COMPORTAMIENTO DE LOS DATOS
CON LAS…
SE BUSCA UN…..
Y LUEGO…..
LAS DESVIACIONES SIGNIFICATIVAS DE DICHO PATRÓN
•Buscar Simetría o Sesgos
•Buscar picos individuales o múltiples
•Buscar centro, y el grado de dispersión respecto de ese centro
•Buscar Vacíos
•Buscar casos extremos

11. Fuente
Breve
Interpretación
Título
Título de la Noticia
Información Completa…

12. En la presentación de tablas y gráficas…

13. EL NACIONAL - LUNES 08 DE NOVIEMBRE DE 2004 A/1
Primera página
Venezuela lidera inflación regional
Intervención del Gobierno no logra frenar alzas de precios
Los consumidores han comenzado a desconfiar
de las estadísticas oficiales de inflación. En octubre el
indicador del Banco Central registró sólo 0,6% como
promedio de aumentos de precios, pero rubros de
consumo masivo, como el café servido en barra, bebidas
no alcohólicas y servicios de restaurantes reflejaron
aumentos de hasta 20% . Para atenuar las alzas que
ocurren en el mercado, el Gobierno recoge en sus
estadísticas los productos vendidos con precios inferiores
al costo en los mercados populares Mercal lo que, según
analistas vinculados al BCV "introduce una distorsión" en
el cálculo.
Información Completa…

14. Tablas
Gráficos
Diagramas
•Distribución de Frecuencias
•Diagrama de Tallo y Hoja
•De Contingencia
•Diagramas de Línea
•Diagramas de Barra
•Diagramas Circulares
•Pictogramas
•Histogramas
•Polígonos de Frecuencia
•Polígonos de Frecuencia acumulada (Ojivas)
•Diagramas de Mosaico
•Diagramas de Caja.
TABLAS DIAGRAMAS Y GRÁFICOS

15. Tablas de Conteo
Tablas que ayudan a ORGANIZAR LOS DATOS

16. TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
La práctica deportiva en personas mayores:
Análisis de la calidad de vida y la práctica deportiva realizada
http://images.google.co.ve/imgres?imgurl=http://www.efdeportes.com/
Población de Estudio: Todas personas mayores de 65 años que pertenecen a la Asociación de Pensionistas
"La Nava" de Huetor Vega, en Granada
FUENTE: Rocío López-Cózar Martín Socorro Rebollo Rico (España)
Género
Edo. Civil
(muestra de 66 personas)
Nivel de Estudio
Edad

17. TABLAS DE CONTINGENCIA
sexo * VivesEn Crosstabulation
Count
16 3 2 2 23
14 11 0 5 30
30 14 2 7 53
FEMENINO
MASCULINO
sexo
Total
Puerto Ordaz San Felix
Ciudad
Bolivar otro
VivesEn
Total

18. DIAGRAMAS DE TALLO Y HOJA
peso Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1,00 4 . 5
20,00 5 . 00000111234445667789
16,00 6 . 0111244557778999
4,00 7 . 0007
10,00 8 . 0011255558
1,00 9 . 3
Stem width: 10
Each leaf: 1 case(s)

19. DIAGRAMAS CIRCULARES
Ejemplo de gráfico de sectores.
Distribución de una muestra de pacientes
según el hábito de fumar.

20. DIAGRAMAS DE BARRA

21. GRÁFICAS DE MOSAICO
Grafica de Mosaico. Relación Aprob/Reprob Matemática I Sem 2004-3 UNEG
Reprobados
Aprobados
A1
A2
A3
A4
A5
A6
D1
D2
D3
D4
D5
D6
F1
F2
F3
F4
F5F6

22. HISTOGRAMAS – POLÍGONOS DE FRECUENCIA

23. HISTOGRAMAS – POLÍGONOS DE FRECUENCIA

24. POLÍGONOS DE FRECUENCIA ACUMULADA (OJIVAS)
DIAGRAMA DE PARETO

25. DIAGRAMAS DE CAJA Y BIGOTE

26. Histograma de Frecuencias. Calificaciones todas las asignaturas.Area Matematica
0 2 4 6 8 10 12
Calif
0
30
60
90
120
150
180
frecuencia
0 30 60 90 120 150 180
N° Alumnos
ProyectodeCarrera
Relación Aprob/Reprob por Proyecto
Admin
Contad
Indust
Inform
Reprobado
Aprobado
Relación A prob ado /Rep ro bad o
Reprob ado
A proba do
66,57%
33,43%
RESUMEN ESTADISTICO AREA DE MATEMATICA:
15 ASIGNATURAS
59 SECCIONES
22 PROFESORES
2000 ALUMNOS ATENDIDOS
3500 MATRICULAS
1200 ALUMNOS APROBADOS
2300 ALUMNOS REPROBADOS
97531
95% Confidence Interval for Mu
4,03,53,0
95% Confidence Interval for Median
Variable: Calif
3,00000
2,12091
3,42644
Maximum
3rd Quartile
Median
1st Quartile
Minimum
N
Kurtosis
Skewness
Variance
StDev
Mean
P-Value:
A-Squared:
4,00000
2,41908
3,84710
9,00000
6,00000
3,00000
1,00000
1,00000
446
-1,19013
0,299613
5,10822
2,26014
3,63677
0,000
17,989
95% Confidence Interval for Median
95% Confidence Interval for Sigma
95% Confidence Interval for Mu
Anderson-Darling Normality Test
Descriptive Statistics
PERÍODO LECTIVO 200403RESUMEN GENERALAREA DE MATEMATICA

27. CHILE
DIAGRAMAS DE LÍNEA – SERIES TEMPORALES
Calados Rio Orinoco
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
01-Ene
15-Ene
29-Ene
12-Feb
26-Feb
12-M
ar
26-M
ar
09-Abr
23-Abr
07-M
ay
21-M
ay
04-Jun
18-Jun
02-Jul
16-Jul
30-Jul
13-Ago
27-Ago
10-Sep
24-Sep
08-Oct
22-Oct
05-Nov
19-Nov
03-Dic
17-Dic
31-Dic
Pies
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Inicio operaciones 2006:
01/05 con 10,2 pies.
Parada la navegacion el
06/05 hasta el 09/05 por
deficiencias el el
balizaje y falta de
profundidad suficiente

28. JUGAR CON EL ANCHO DE LAS CLASES EN HISTOGRAMAS
http://www.ruf.rice.edu/~lane/stat_sim/descriptive/index.html
Instrucciones para usar el APPLET
Un menú pop-up aparecerá a la izquierda cuando el applet se haya cargado. Esto puede tomar un minuto o dos
dependiendo de la velocidad de su conexión y computadora del Internet. Sea por favor paciente.
Comienzo y Fijación de las condiciones del applet
Haga click y despliegue el menú para elegir un dataset conjunto de datos. Después de que un leve retraso, una ventana
abrirá contiendo un histograma y unos digramas de validación cruzada.
Si desea entrar con sus propios datos, elija "incorporar datos." Una ventana se abrirá para que usted incorpore sus datos.
Usted debe tener un punto de referencia por línea.
El histograma es la herramienta gráfica más importante para explorar la forma de las distribuciones de los datos. Los libros
de textos proporcionan generalmente instrucciones detalladas en la construcción del histograma, pero ofrecen
generalmente solamente algunos ejemplos.
Una investigación en la valoración no paramétrica de la densidad ( Scott, 1992) ha proporcionado un avance de la
investigación sobre cómo identificar "buenos" histogramas y "malos" histogramas. Hemos seleccionado un criterio supuesto
de la "validación cruzada" aquí (véase abajo). El applet del histograma proporciona automáticamente los gráficos auxiliares
de las funciones de la validación cruzada que estiman la calidad del histograma que se está exhibiendo. Valores más
pequeños de la función de la validación cruzada implican generalmente errores más pequeños en la aproximación.
Haciendo click en estos gráficos (o los botones de más/menos) le lleva a otros histogramas con diversos anchos de clase, o
a los histogramas con el mismo ancho de clase pero con diferentes ubicaciones del límite de clase. Estos gráficos predicen
la calidad de esos otros histogramas.
El gráfico de la izquierda demuestra los valores de la validación cruzada para 30 anchos de clase y para el valor del "límite
inferior de la primera clase" que se especifica en el gráfico derecho. El gráfico a la derecha demuestra los valores de la
validación cruzada de 20 "límites inferiores de la primera clase" para el ancho de clase que se especifica en el gráfico
izquierdo.
El histograma por defecto utiliza el más bajo de los límites inferiores mostrados en el gráfico derecho conjuntamente con el
ancho de clase que da el valor más bajo de la validación cruzada de las 30 anchuras originales del compartimiento.
Típicamente, el más bajo de los límites más bajos no producirá el valor más bajo de la validación cruzada. Encontrar el
valor más bajo es un proceso iterativo. Probar diversas combinaciones del límite más bajo y del ancho de la clase y
observar los resultados.
Usted puede cambiar los parámetros del ancho del límite inferior y/o de la clase de tres maneras: (1) haciendo click en un
punto de uno de los gráficos de validación cruzada, (2) haciendo click en el botón del "+/-", y (3) incorporando un valor en el
campo del texto y darle enter. Los puntos rojos en los gráficos de validación cruzada demuestran los valores usados por el
histograma exhibido arriba.

29. Es una observación en un conjunto de datos que se aparta en valor
de los otras observaciones en el conjunto de datos.
Es un valor inusualmente grande o inusualmente pequeño comparado
a los otros.
Pudo ser el resultado de un error en la medición, en cuyo caso éste
distorsionará la interpretación de los datos, teniendo influencia
incorrecta en muchos resúmenes estadísticos, por ejemplo, la media.
Si un outlier es un resultado genuino, es importante porque puede ser
que indique un extremo del comportamiento del proceso bajo estudio.
Por esta razón, todos los outliers deben ser examinados
cuidadosamente antes de emprender cualquier análisis formal.
Los outliers no se deben eliminar rutinariamente sin la justificación
adicional
OUTLIER O DATO ABERRANTE