Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística y probabilidad. Explica que la estadística estudia métodos para recopilar, organizar y analizar datos para sacar conclusiones válidas. Define variables estadísticas cualitativas y cuantitativas, y describe técnicas para recolectar datos como encuestas y muestras representativas. También cubre la presentación de datos en tablas, gráficos e historias y el cálculo de frecuencias acumuladas.

1. UTA
ESTADISTICA Y
PROBABILIDADES
Matemáticas 9º
Nelson Gustavo Medina Altamirano
17 DE
AGOSTO
DEL 2012.

2. ESTADÍSTICA:
CONCEPTOS GENERALES
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e
interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para
explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio
aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la
estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el
proceso relacionado con la investigación científica.
IMPORTANTE
La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como
para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis.
En un sentido menos amplio, el término estadística se usa para denotar los propios datos, o número
derivados de ellos, tales como los promedios. Así se habla de estadística de empleo, estadística de
accidentes.
VARIABLE ESTADÍSTICA
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades
que poseen los individuos de una población.
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no
pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que
no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

3. Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las
que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir
dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no
admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos
entre dos números. Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
RECOLECCIÓN DE DATOS
¿Para qué necesitamos Recolectar Datos?
Proporcionan la introducción imprescindible para un estudio de investigación.
Medir el desempeño en un servicio o proceso de producción. Ayudar en la
formulación de alternativas para la toma de decisiones. Satisfacer nuestra
curiosidad.
Los Datos pueden concebirse como información numérica necesaria para
ayudarnos a tomar una decisión con más bases en una situación particular.

4. ¿Qué es la Recolectar Datos?
Es el uso de técnicas e instrumentos para recopilar información acerca de un
determinado tema que es objeto de investigación. • Es una de las tareas más
importantes en la etapa de análisis de sistemas de información pues de ello
depende el producto que se desea desarrollar.
LA Encuesta
Es una técnica para recopilar información tomando una muestra de la población
objetivo.
• Se obtiene información sobre las necesidades y preferencias de usuarios o
clientes.
• Difiere de un censo en donde toda la población es estudiada.
• Se pueden obtener datos estadísticos de la información recolectada.
• Las preguntas suelen ser cerradas.
REQUISITOS DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Objetividad
Confiabilidad
Validez

5. SELECCIÓN DE LA MUESTRA
En las encuestas Estadísticamente Representativas, la selección de la muestra
se hace aleatoriamente, asegurando que todos los elementos de esta tienen la
misma posibilidad de ser elegidos, por lo que se denomina Muestra
Pirobalística: técnica que asegura la objetividad de la selección y generalizar
los resultados.
Presentación de datos
La presentación de los datos en un trabajo de investigación o en un artículo la
pueden encontrar en tablas y gráficos, como también puede aparecer en el
texto escrito. La mayoría de los investigadores cuando escriben un artículo
científico colocan en el texto lo fundamental y hacen referencia en tablas y
gráficos. Ustedes deben tratar de no ser redundantes, o sea no repetir. Lo que
esté en tablas o gráficos no debiera estar nuevamente representado en el
trabajo.
Representación de datos:
• En el texto
• En tablas
• En gráficos
• Nunca presentar los datos en más de una forma.
Presentación grafica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la
comprensión de los datos, una grafica es una expresión artística usada para
representar un conjunto de datos.
De acuerdo al tipo de variable que vamos a representar, las principales graficas
son las siguientes:
Histograma: Es un conjunto de barras o rectángulos unidos uno de otro, en
razón de que lo utilizamos para representar variables continuas.
Polígono de frecuencias: Esta grafica se usa para representar los puntos
medios de clase en una distribución de frecuencias
Gráfica de barras: Es un conjunto de rectángulos o barras separadas una de
la otra, en razón de que se usa para representar variables discretas; las barras
deben ser de igual base o ancho y separadas a igual distancia. Pueden
disponerse en forma vertical y horizontal.
Gráfica lineal: Son usadas principalmente para representar datos clasificados
por cantidad o tiempo; o sea, se usan para representar series de tiempo o
cronológicas.

6. FRECUENCIA ACUMULADA
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado.
l análisis de la frecuencia acumulada se aplica a una colección de datos
observados de un fenómeno (X).2 La colección puede ser en dependencia del
tiempo (por ejemplo la lluvia medida en un sitio) o del espacio (por ejemplo
cosechas de cultivos en el área), o puede tener otra dependencia.
La frecuencia acumulada se representa por Fi.
Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29,
30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
xi fi Fi
27 1 1
28 2 3
29 6 9
30 7 16
31 8 24
32 3 27
33 3 30
34 1 31
31