Este documento describe diferentes métodos de muestreo, incluyendo muestreo aleatorio simple, sistemático y estratificado, muestreo probabilístico y no probabilístico como por cuotas, opinático e incidental. También explica conceptos como error muestral y diferentes técnicas como bola de nieve. El objetivo es ofrecer una visión general de las opciones disponibles para seleccionar una muestra representativa de una población objetivo.
Presentación que analiza la varianza de las medias y su importancia en la toma de decisiones, se comparan resultados mediante el uso de Stata y SPSS, para ello se trabaja de manera manual los cálculos, llegando al final a utilizar el software existente para verificar los resultados.
Presentación que analiza la varianza de las medias y su importancia en la toma de decisiones, se comparan resultados mediante el uso de Stata y SPSS, para ello se trabaja de manera manual los cálculos, llegando al final a utilizar el software existente para verificar los resultados.
El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable.
La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor. Se realiza una prueba estadística que permite determinar si existe una diferencia significante de rendimiento entre más de dos técnicas de enseñanza, el procedimiento aporta pruebas de comparaciones múltiples o “post hoc” para establecer entre cuales pares de promedios se encuentran la diferencia significativa.
Caracteristicas de la prueba ANOVA.
1. Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus tamaños. Variación entre grupos.
2. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global.
Variación dentro de los grupos .
3. Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo.
4. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto.
5. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
6. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa
Procedimiento de análisis de varianza.
1. Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k – 1
2. Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N – k
3. El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos.
CM son los cuadrados medios o media cuadrática.
4. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos
5. Hipótesis nula: las medias de las poblaciones son iguales. H0: μ1 = μ2=…
6. Hipótesis alterna: al menos una de las medias es diferente. H0: μ1≠μ2
7. Estadístico de prueba: F = (variancia entre muestras)/(variancia dentro de muestras).
8. Regla de decisión: para un nivel de significancia α, la hipótesis nula se rechaza si F es mayor
Supuestos del modelo del análisis de varianza:
Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados:
1. Las varianzas de las k poblaciones son iguales. (supuesto de homocedasticidad)
2. Las características medibles se distribuyen normalmente en cada población.
3. Las características medibles son estadísticamente independientes de una población a
otra.
4. Las muestras n1, n2,...,nk de los k grupos poblacionales son seleccionadas mediante un muestreo aleatorio simple.
De estos supuestos el más importante es el citado en primer lugar, el cual asume que las varianzas poblacionales son iguales para todos l
El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable.
La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor. Se realiza una prueba estadística que permite determinar si existe una diferencia significante de rendimiento entre más de dos técnicas de enseñanza, el procedimiento aporta pruebas de comparaciones múltiples o “post hoc” para establecer entre cuales pares de promedios se encuentran la diferencia significativa.
Caracteristicas de la prueba ANOVA.
1. Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus tamaños. Variación entre grupos.
2. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global.
Variación dentro de los grupos .
3. Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo.
4. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto.
5. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
6. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa
Procedimiento de análisis de varianza.
1. Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k – 1
2. Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N – k
3. El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos.
CM son los cuadrados medios o media cuadrática.
4. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos
5. Hipótesis nula: las medias de las poblaciones son iguales. H0: μ1 = μ2=…
6. Hipótesis alterna: al menos una de las medias es diferente. H0: μ1≠μ2
7. Estadístico de prueba: F = (variancia entre muestras)/(variancia dentro de muestras).
8. Regla de decisión: para un nivel de significancia α, la hipótesis nula se rechaza si F es mayor
Supuestos del modelo del análisis de varianza:
Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados:
1. Las varianzas de las k poblaciones son iguales. (supuesto de homocedasticidad)
2. Las características medibles se distribuyen normalmente en cada población.
3. Las características medibles son estadísticamente independientes de una población a
otra.
4. Las muestras n1, n2,...,nk de los k grupos poblacionales son seleccionadas mediante un muestreo aleatorio simple.
De estos supuestos el más importante es el citado en primer lugar, el cual asume que las varianzas poblacionales son iguales para todos l
2. • Métodos De Muestreo
Existen dos métodos de muestreo:
• Muestreo aleatorio simple
• Muestreo aleatorio sistemático
• Muestreo aleatorio estratificado.
Muestreo
Probabilistico
• Afijación simple
• Afijación proporcional
• Afijación Optima
• Muestreo aleatorio por conglomerados
A.12.2
3. • Muestreo por cuotas
•
Muestreo opinático o intencional
Muestreo no
Probabilistico
•
Muestreo casual o incidental
• Bola de nieve
• Error Muestral
A.12.3
4. Son aquellos en los que todos los individuos tienen la
misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de
una muestra y, consiguientemente, todas las posibles
muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
elegidas.
A.12.4
5. Muestreo aleatorio simple
El procedimiento es el siguiente:
1) se asigna un número
a cada individuo de la población y
2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de
una bolsa, tablas de números aleatorios, números
aleatorios generados con una calculadora u ordenador,
etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para
completar el tamaño de muestra requerido.
No aplica en poblaciones grandes.
A.12.5
6. Muestreo aleatorio sistemático
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los
elementos de la población, pero en lugar de extraer n números
aleatorios solo se extrae uno.
Se parte de ese número aleatorio i,que es un número elegido al
azar, y los elementos que integran la muestras son los que ocupan
los lugares i,i+k,i+2k,i+3k,…,i+(n-1)k.
Es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado
de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra:
k=N/n.
El número i que empleamos como punto de partida será un número
al azar entre 1 y k.
A.12.6
7. Muestreo aleatorio estratificado.
Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre
sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a
alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo,
según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el
estado civil, etc.).
La distribución de la muestra en función de los diferentes
estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes
tipos:
Afijación simple
A cada estrato le corresponde igual número de elementos
maestrales.
A.12.7
8. Afijación proporcional
La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño)
de la población en cada estrato.
Afijación Optima
Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no suele
conocer la desviación
A.12.8
9. Muestreo aleatorio por conglomerados
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un
grupo de elementos de la población que forman una unidad,
a la que llamamos conglomerado.
Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios,
una caja de determinado producto, etc.
Son conglomerados naturales como por ejemplo, las urnas
electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas
suele hablarse de "muestreo por áreas".
A.12.9
10. A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos
no probabilísticas, aún siendo conscientes de que no sirven
para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de
que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos
los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de
ser elegidos.
En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando que la muestra sea
representativa.
A.12.10
11. Muestreo por cuotas.
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta
generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los
estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten
en un número de individuos que reúnen unas determinadas
condiciones.
Ejemplo:
20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes
en Gijón. Una vez terminada la cuota se eligen los primeros
que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
A.12.11
12. Muestreo opinático o intencional
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la
inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales
de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias en voto.
A.12.12
13. Muestreo casual o incidental
Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona
directa e intencionalmente los individuos de la población.
El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como
muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos).
Un caso particular es el de los voluntarios.
A.12.13
14. Bola de nieve
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros,
y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.
Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen
estudios con poblaciones "marginales", delincuentes,sectas,
determinados tipos de enfermos, deportistas, etc.
A.12.14
15. Error Muestral
De estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico
y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad
de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la
población, nos da una noción clara de hasta donde y con qué
probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del
valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo.
(los resultados se someten a error muestral e intervalos de
confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule
al principio o al final.
Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más
pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución
muestral de un estadístico y su confiabilidad.
http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAlEyuVlEkFlqwlo.php
A.12.15