2. Aceleración
La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y
se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:
(6)
Ecuación de la aceleración en el
Movimiento armónico simple
V = -w.A sen (w.t +d)
a = dv/dt = -w².A.cos (w.t + δ)
Sabemos que v = a.cos (w.t + δ)
a = -w².x La aceleración en un MAS es
una función armónica que depende
sinusoidalmente (en ondas) de tiempo.
•La aceleración es nula en la posición
de equilibrio (x = 0)
•Es máxima en los extremos en cuyo
caso vale –w².A
•Sentido opuesto a x
La gráfica está desfasada π respecto
de la posición x cos (w.t +d) = - cos
(w.t)
x = a.cos (2.π/T).t
v = -w.A.sen (2.π/T).t
a = -w².A.cos (2.π/T).t
3.
4. AMPLITUD Y FASE INICIAL
La amplitud A y la fase inicial se pueden calcular
a partir de las condiciones iniciales del
movimento, esto es de los valores de la
elongación x0 y de la velocidad v0 iniciales.
Sumando miembro a miembro las dos
ecuaciones (4a) y (4b) obtenemos
Dividiendo miembro a miembro las dos
ecuaciones (4b) y (4a) obtenemos
OJO : Elongación, en física es el aumento de la longitud de un muelle al
someterlo a una fuerza. * Elongación, en medicina es el aumento accidental de
la longitud de un miembro o un nervio, y la lesión producida por ese
alargamiento
