Funciones trigonométricas Circulo trigonométrico Seno Coseno

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA CIENCIA Y LETRAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES MATEMÁTICA Y FÍSICA
TECNOLOGÍA DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
CREACIÓN PROPIA
SEGUNDO SEMESTRE
2022-2022

2. Funciones Trigonométricas
En un triángulo rectángulo donde se fija un ángulo θ como se ve
en la figura.
Teorema de Pitágoras
Una forma de resolución de un triangulo rectángulo es utilizar el teorema de
Pitágoras.
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2

3. Las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante se denotan y se definen como
sigue:
Nótese que el ángulo θ puede variar entre cero y 90 grados: 0° ‹ θ ‹ 90°; o
entre cero y π/2 radianes: 0 ‹ θ ‹π/2, según el triángulo que se trace. Y que
una vez que se conoce el seno y el coseno, todas las demás funciones quedan
definidas en términos de ellas.

4. Circulo Trigonométricos
Es un círculo unitario que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio mide la unidad. Es
una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometría y además nos ayuda a fundamentar
las funciones trigonométricas.
Triangulo Rectángulo
Círculo
Se separa en dos partes para su análisis:

5. ANÁLISIS DEL CIRCULO
TRIGONOMÉTRICOS
P (x, y ) = P (cos A, sen A)

6. FUNCIÓN SENO
Ahora se puede pasar a esbozar las gráficas y determinar algunos de sus elementos. Empecemos por y=sen x
(ordenada del punto P en la circunferencia unitaria):

7. Función seno características
• Dominio: x∈R
• Rango: y∈[−1,1]
• Fijándose en la ordenada del punto P que determina a x en la circunferencia unitaria, se tiene
que:
• Raíces o ceros, y=sen x =0 para: x=0, ±π , ±2π, etc. (infinito número de raíces)

8. FUNCIÓN COSENO
• Como se ve y ya se había mencionado la función tiene periodo P=, los valores de la función se repiten
en cada intervalo de longitud 2π en el eje x.
• Para la función y = cos x (abscisa del punto P en la circunferencia unitaria):

9. • Para la función y = cos x (abscisa del punto P en la circunferencia unitaria):
• Dominio: x∈R
• Rango: y∈[−1,1]
• Fijándose en la abscisa del punto P que determina a x en la circunferencia unitaria, se tiene que:
• Raíces o ceros,
• y=cos x=0 para: x=±(π/2), ±(3/2)π , etc. (infinito número de raíces).

10. • Bibliografía:
• Casa Abierta. (2017, 15 mayo). Funciones trigonométricas. Casa abierta al tiempo.
http://introduccioncalculo.azc.uam.mx/Funciones_trigonometricas.html
• Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN
84-7615-197-7.