2004 biela 765 n38

REVISTA DEL MUNDO DE LA INGENIERÍA Y LA CONSTRUCCIÓN
AÑO 7
NÚMERO 38
ABRIL DE 2020
Biela
ISSN 2386-639X
9 772386 639006
38
MODERNISMO
ORGÁNICO
EN MADRID
A TRAVÉS DEL
ECLECTICISMO DE
GRASES RIERA (III)

2 Nº38. Abril de 2020
Biela 7.65 está catalogada como publicación seriada en línea ante el registro de la
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Consejo de Redacción: Carlos Arévalo, Juan José Manso,
Débora Diana Borreguero, Alejando Ochagavía,
Luis Vázquez, Antonio González, Félix Álvaro Pajares
Editado en: Paseo de las Delicias. Madrid.
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3Nº38. Abril de 2020
CONTENIDO
SOLUCIONES ENERGÉTICAS PARA LA
EDIFICACIÓN Página 4
POBREZA ENERGÉTICA. HIPÓTESIS Y
OBJETIVOS. METODOLOGÍA Y
RESULTADOS Página 10
DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES
DE HORMIGÓN ARMADO Página 16
BALANCE NETO Y RENTABILIDAD DE
LAS INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS
Página 22
ESTUDIO LUMINOTÉCNICO DE
RESTAURACIÓN DE IGLESIA DE
TERROSO, VILARDEVÓS, OURENSE P.28
SISTEMAS DE VIGILANCIA AÉREA.
PUESTA EN MARCHA DE UN RADAR
VIRTUAL ADS-B CASERO. Página 34
EL MODERNISMO ORGÁNICO EN
MADRID A TRAVÉS DEL ECLECTICISMO
DE GRASES RIERA ( III de III ) Página 40

edificios de viviendas, se pueden lograr importantes
ahorros energéticos relacionados con el consumo de
luz y climatización.
Respecto a los sistemas y demás elementos que ayudan
a reducir el consumo eléctrico relacionado con la ilumi-
nación de las viviendas, destacan:
 Sistemas de encendido y apagado automático.
Estos sistemas permiten optimizar el consumo
energético, ya que pueden activar o desactivar la
iluminación de una estancia en función de la ilu-
minación natural presente en la misma. También
pueden actuar dependiendo de la ocupación de
la zona correspondiente (sensores de presencia).
 Lámparas de bajo consumo. Tanto en zonas co-
munes como en el interior de la vivienda, es fun-
damental reemplazar las bombillas incandescen-
tes por lámparas de bajo consumo.
 Reguladores de intensidad luminosa. Con la ins-
talación de reguladores de intensidad luminosa
se pueden conseguir ambientes más confortables
y un menor consumo energético.
Cada uno de
los individuos
que forman
parte de la so-
ciedad son, en
mayor o me-
nor medida,
consumidores
de energía, ya
que gracias a
esta se puede
obtener calor,
bienestar, confort, comunicación, progreso, etc. No
obstante, es importante tomar conciencia de que la
producción energética tiene un límite, además de afec-
tar a la integridad del medio ambiente.
Esto hace que sea fundamental tomar medidas que
favorezcan el consumo eficiente de energía, especial-
mente en los edificios, ya que el consumo de estos su-
pone alrededor del 40% del consumo energético total.
Se estudiarán multitud de propuestas y consejos que
permiten reducir el consumo de iluminación y climati-
zación de algunos de los tipos de edificios más usuales.
Tanto en las zonas comunes como en el interior de los
SOLUCIONES ENERGÉTICAS PARA LA
EDIFICACIÓN
CARLOS ARÉVALO CAMACHO. ARQUITECTO TÉCNICO E INGENIERO DE EDIFICACIÓN
Nº 1. Aislamiento en paredes.

Si no es posible disponer de sistemas de calefacción a
base de energías renovables o apoyados por estas, es
preferible instalar calderas gas en lugar de calderas de
gasóleo o termos eléctricos. Es conveniente elegir cal-
deras de condensación o de baja temperatura, ya que
ofrecen más rendimiento que las convencionales.
Si se eligen sistemas de calefacción eléctricos, los más
eficientes son: las bombas de calor (pueden ahorrar
hasta un 60% de energía en invierno), seguidas de los
acumuladores (si se tiene tarifa nocturna), y por último
los suelos radiantes. A no ser que se usen esporádica-
mente, se desaconseja la utilización de radiadores y
convectores eléctricos.
Es muy importante que el sistema de calefacción insta-
lado tenga un regulador de temperatura y sensores de
ambiente con programador de tiempos y temperaturas.
De esta manera se podrán controlar las necesidades de
climatización de la vivienda dependiendo de los hora-
rios de ocupación, actividades a realizar, temperatura
en el exterior o interior, orientación de cada estancia,
etc.
A la hora de adquirir un sistema de aire acondicionado,
es importante consultar a un técnico acerca de las ca-
racterísticas que debe tener para cubrir adecuadamente
sus necesidades. Esto dependerá funcionalmente de: la
zona climática donde se ubique la vivienda, sus dimen-
siones, la orientación de las paredes, el número de per-
sonas que habitan la casa, etc.
Para reducir el
c o n s u m o
energético de
las viviendas
es necesario
prestar espe-
cial atención a
los sistemas
de climatiza-
ción, ya que
más de la mi-
tad del consu-
mo de energía de estos edificios procede de los siste-
mas de climatización y agua caliente.
Respecto a las medidas relacionadas con los sistemas
de climatización que permiten ahorrar energía en este
sentido, se pueden señalar:
Integrar sistemas de energías renovables en la produc-
ción de frío y calor, de manera que actúen como fuen-
tes de energía únicas o como instalaciones de apoyo a
los sistemas convencionales. Es importante que la
energía se genere lo más cerca posible del punto de
consumo, ya que de esta manera se minimizan las pér-
didas energéticas por transmisión y distribución.
Siempre que sea posible, es importante centralizar los
sistemas de producción de calor, ya que ofrecen un
mayor rendimiento que los individuales.
Nº 2 Aislamiento en techos.
Nº 3. Suelo radiante.
5Nº38. Abri l de 2020

cio, evitando que dichas luces se activen en momentos
en los que no son necesarias (noches, festivos fines de
semana, etc.)
Sensores de presencia. Estos dispositivos activan o
desactivan automáticamente la iluminación en función
de la presencia o no de personas en una zona determi-
nada.
Limpieza y mantenimiento. El polvo que se acumula
en bombillas y luminarias influye negativamente, con el
paso del tiempo, en el rendimiento de los sistemas de
iluminación. Por este motivo se hace muy recomenda-
ble realizar un mantenimiento periódico y programado
de la instalación de alumbrado, limpiando las fuentes
de luz y sustituyendo aquellas bombillas que alcancen
su vida útil.
Por lo general, el consumo de energía para la climatiza-
ción de oficinas es excesivo, por lo que se hace muy
importante tomar medidas que reduzcan este consu-
mo.
Las soluciones más importantes que se pueden aplicar
a las instalaciones de climatización de estos edificios
para reducir su consumo energético, son:
Sistemas de refrigeración centralizados. Estos sistemas,
ya sean colectivos o individuales, son mucho más efi-
cientes que las instalaciones independientes.
El hecho de
que actual-
mente exista
una gran canti-
dad de empre-
sas, hace que
existan tam-
bién un gran
número de
oficinas y des-
pachos que constituyen el entorno de trabajo diario de
muchísimas personas.
El consumo de energía de estos lugares de trabajo
constituye una partida muy importante del gasto de
funcionamiento, derivado de los consumos en climati-
zación, iluminación, equipos de oficina, etc.
La iluminación supone uno de los puntos de consumo
de energía más importantes en las oficinas, por lo que
cualquier medida que se lleve a cabo para reducir este
gasto tendrá una repercusión bastante significativa en
el consumo energético total de estos edificios.
Las soluciones técnicas más singulares que permiten
reducir el consumo de energía de los sistemas de ilumi-
nación de las oficinas son:
Uso de equipos de iluminación eficientes. Cuando no
se pueda recurrir a la iluminación natural, deberán
usarse los sistemas de iluminación que presenten índi-
ces elevados de eficiencia luminosa. Para ello se deberá
tener en cuenta las necesidades de
iluminación de cada zona del edifi-
cio. El uso de lámparas fluorescen-
tes o de bajo consumo y el empleo
de balastos electrónicos son claros
ejemplos de uso de equipos de ilu-
minación eficientes.
Instalación de células sensibles a la
luz. Estos sistemas son capaces de
ajustar automáticamente la cantidad
de luz que emite una lámpara según
sea la cantidad de luz natural pre-
sente en la zona donde se instale.
Instalación de interruptores hora-
rios. Estos elementos permiten el
encendido y apagado de las lámpa-
ras según sea el horario establecido
en la zona donde se ubique el edifi- Nº 5 Placas solares.
6 Nº38. Abri l de 2020
Nº 4 Recuperador de calor.

Ventiladores. Las principales ventajas de los ventilado-
res son, que se instalan muy fácilmente y que son mu-
cho más económicos que los equipos de aire acondi-
cionado. Estos elementos constituyen una muy buena
solución para reducir la sensación térmica del aire con
el simple movimiento de este.
Enfriadores de aire/climatizadores evaporativos. Estos
aparatos son capaces de humedecer y refrescar el am-
biente de una estancia hasta 12-16 ºC con respecto a la
temperatura exterior, y son recomendables para climas
secos y cálidos. No obstante, si la temperatura exterior
es muy elevada, su eficiencia se ve reducida.
Uso de equipos de climatización energéticamente efi-
cientes. Esta medida consiste en sustituir los viejos
equipos de generación de frío/calor por otros sistemas
que sean más eficientes. De esta manera se conseguirá
reducir considerablemente el consumo de energía y la
factura energética de la empresa.
Regulación de la temperatura de climatización. Es im-
portante utilizar sistemas de regulación de la tempera-
tura para ajustarla a unos niveles óptimos y así mante-
ner el confort de los empleados e impedir que se pro-
duzcan consumos de energía innecesarios.
Instalación de recuperadores de calor. Los recuperado-
res de calor son intercambiadores de calor que se po-
nen en contacto con el aire interior y exterior del edifi-
cio. En invierno, el aire frío procedente del exterior se
precalienta antes de entrar en el edificio, lo cual hace
que se consiga reducir el consumo de calefacción. En
verano también se reduce el consumo eléctrico asocia-
do al aire acondicionado, gracias al pre-enfriamiento
del aire que procede del exterior.
Mantenimiento de los equipos de climatización. Es
importante que, a lo largo de la vida útil de los equipos,
se efectúen periódicamente operaciones de manteni-
miento para asegurar el buen funcionamiento y rendi-
miento de las instalaciones de climatización.
Debido a que la educación es uno de los pilares funda-
mentales sobre los que se asienta la sociedad, es muy
i m p o r t a n t e
tomar concien-
cia de que las
condiciones
sobre las que
se desarrolla el
proceso for-
mativo deben
ser las más
adecuadas y
confortables.
El hecho de
que actualmente exista una gran cantidad de centros
docentes hace que también sea necesario considerar
medidas relacionadas con el ahorro energético y econó-
mico en el funcionamiento de estos edificios.
Respecto a las medidas y soluciones que se pueden lle-
var a cabo para reducir el consumo energético de ilu-
minación en los centros docentes, destacan:
Detectores de presencia y movimiento para el control
de iluminación, La detección de las personas en las dis-
tintas zonas de los edificios hace que sea posible auto-
matizar el control de los sistemas de iluminación insta-
lados, apagando dispositivos cuando las habitaciones
no estén ocupadas. Esto tiene especial utilidad en los
centros docentes, ya que generalmente en los edificios
colectivos, los usuarios suelen prestar poca atención al
ahorro de energía.
Inmótica. La domótica permite controlar todas las va-
riables presentes en las distintas zonas de una vivienda
para ser gestionadas energéticamente, mejorar el con-
fort, la seguridad y las comunicaciones. Esta tecnología
se conoce como inmótica cuando es instalada en un
edificio del sector terciario, como es un centro docen-
te.
Nº 6 Sistema de control de viviendas.
Es importante tomar conciencia de que la producción energética tiene un
límite, además de afectar a la integridad del medio ambiente

Producción solar de agua caliente sanitaria.
Climatización solar de piscinas cubiertas.
Calefacción y refrigeración solar.
Los establecimientos sanitarios, sobre todo los hospita-
les, son centros que consumen una gran cantidad de
energía. Esto se debe fundamentalmente a que deben
estar operativos las veinticuatro horas del día y los 365
días del año. A estas necesidades se le añade la cons-
tante demanda de disponibilidad de suministro, equipo
médico, requisitos específicos de climatización y cali-
dad del aire y control de enfermedades.
Esto hace que los proyectistas busquen continuamente
medidas que reduzcan las necesidades energéticas y,
por consiguiente, ahorrar en costes de funcionamiento,
sin perder en grado de confort o calidad presente en
estos edificios.
El consumo energético de las instalaciones de ilumina-
ción representa alrededor del 35% del consumo eléctri-
co total de este tipo de edificios, por lo que cualquier
medida que se tome para ahorra energía en este sentido
tendrá una importante repercusión en el consumo
energético total.
Para las instalaciones de alumbrado existe una gran
variedad de medidas que sirven para reducir el consu-
mo energético, entre las que destacan:
Lámparas fluorescentes con balastos electrónicos. Las
lámparas fluorescentes son, por lo general, los elemen-
tos más utilizados para ser colocados en zonas donde
se requiere una luz de buena calidad y pocos encendi-
dos. Este tipo de lámparas necesitas de un elemento
auxiliar, conocido como reactancia o balasto. Los ba-
lastos electrónicos tienen la ventaja de no tener pérdi-
das debidas a la inducción ni al núcleo, por lo que su
consumo energético es mucho menor que en los balas-
tos convencionales.
Lámparas de descarga. Las lámparas de descarga de alta
presión un 35% más eficientes que los tubos fluores-
centes con 38 mm de diámetro. No obstante, estos
elementos tienen el inconveniente de que no ofrecen
un rendimiento de color tan bueno como el que
Con los sistemas
inmóticos se puede
controlar la ilumi-
nación de las zonas
comunes (baños,
pasillos, escaleras
etc.) en función del
nivel de luz natural
y de la información
recogida por los
sensores de movi-
miento, cuya aplica-
ción está recogida
en el CTE. Ade-
más, con estos sis-
temas se puede monitorizar las horas de funcionamien-
to de las luminarias para efectuar un mantenimiento
predictivo sobre las mismas.
Iluminación fluorescente. Por lo general, con el uso de
luminarias fluorescentes se consiguen importantes aho-
rros energéticos y económicos, aunque sí que existen
ciertas tecnologías que tardan varios años en amortizar-
se.
En cuanto a las soluciones que permiten reducir el
consumo energético por climatización en los centros
docentes, se pueden señalar:
Detectores de presencia y movimiento para el control
de climatización. Estos sistemas también pueden usar-
se para automatizar las instalaciones de climatización
de estos edificios.
Inmótica. Existen sistemas inmóticos que pueden ser
capaces de:
Controlar la climatización imponiendo un intervalo de
temperaturas de actuación. Esto tiene la finalidad de
evitar abusos de uso por parte del usuario. Apagar la
climatización de la sala cuando la ventana se encuentre
abierta. Activar el modo standby del climatizador cuan-
do los alumnos abandonen el aula.
Energía solar térmica. El uso de este tipo de instalacio-
nes en los centros docentes suele tener la finalidad de:
Nº 7 Caldera de pellets.
8 Nº38. Abri l de 2020
El consumo energético de las instalaciones de iluminación representa alrededor del 35% del
consumo eléctrico total de los establecimientos sanitarios.

Para que estos sistemas contribuyan en la mejora de la
eficiencia energética de un edificio determinado, debe-
rán considerarse una serie de factores, tales como:
Las condiciones climáticas de la localidad. Las particu-
laridades propias de la zona donde se ubique el edifi-
cio. Las exigencias de climatización del interior de la
edificación. La relación que existe entre coste inicial y
la eficacia de los sistemas que se deseen implementar.
Se conocen como energías renovables aquellas que se
obtienen de fuentes naturales virtualmente inagotables,
ya sea porque contienen enormes cantidades de ener-
gía, o bien, porque son capaces de regenerarse por me-
dios naturales.
Como se ha visto a lo largo del presente artículo, inte-
grando medidas de ahorro y eficiencia energética en los
edificios, se puede reducir enormemente la factura de
energía.
Proporcionan otras soluciones. Por este moti-
vo, las lámparas de descarga suelen instalarse
en lugares donde no se necesite un elevado
rendimiento de color.
Lámparas fluorescentes compactas. Estas lám-
paras son una muy buena solución respecto de
las lámparas incandescentes tradicionales, ya
que su uso puede suponer un ahorro energéti-
co de hasta un 80%. Además suelen durar en-
tre 8 y 10 veces más que las lámparas incandes-
centes. El inconveniente de estos elementos
es que no alcanzan el 80% de su flujo lumino-
so hasta que llevan encendidas un minuto.
Sustitución de luminarias. Muchas luminarias actuales
tienen sistemas reflectores especialmente diseñados
para dirigir la luz de las lámparas en la dirección desea-
da. Por este motivo, la remodelación de centros sanita-
rios antiguos utilizando luminarias de elevado rendi-
miento, normalmente conlleva un significativo ahorro
energético, así como una mejoría en las condiciones
visuales.
Dispositivos de control de la iluminación. Un buen
sistema de control de alumbrado permite una ilumina-
ción adecuada en los momentos en los que sea necesa-
ria y durante el tiempo que sea preciso. Con este tipo
de sistemas se pueden obtener importantes mejoras en
la eficiencia energética de los centros sanitarios, ade-
más de mantenerse los niveles de iluminación adecua-
dos dependiendo de los usos de los espacios, momento
del día, ocupación, etc.
Por lo general, los sistemas de climatización son los
que ocupan el primer puesto respecto al consumo de
energía de una instalación sanitaria. Las principales me-
didas que se pueden tomar para reducir el consumo
energético de las instalaciones de climatización de estos
edificios son: Control y regulación, free-cooling, apro-
vechamiento de calor de los grupos de frío, recupera-
ción de calor de aire de ventilación, bombas de calor,
calderas de baja temperatura y sustituir el gasóleo por
gas natural.
Las instalaciones de alta eficiencia energética son aque-
llas en las que, continuamente, se busca mejorar el uso
de energía mediante sistemas que favorezcan el uso
más eficiente de la misma. Esto se consigue reducien-
do: su consumo, los costes financieros asociados y las
emisiones de gases de efecto invernadero, además de
aprovechar mejor las energías renovables.
Nº 8 Refrigeración solar
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Internet
- Libro soluciones energéticas para
la edificación

POBREZA ENERGÉTICA. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS.
METODOLOGÍA Y RESULTADOS.
DÉBORA DIANA BORREGO GÁLVEZ. INGENIERÍA QUÍMICA INDUSTRIAL.
Nº de Imagen. Explicación. Si la imagen no es
original nuestra debemos poner:
Ref: el origen, la web, el libro, etc.
sión el consumo de calefacción
de un elevado número de vivien-
das en función de las rentas de
cada una de estas.
- Determinar los parámetros ne-
cesarios para poder realizar este
método y la forma de conseguir-
los a través de distintos medios.
- Determina la influencia de las
edades de los usuarios en el con-
sumo de energía.
- Comprobar la aplicación de la
metodología a un municipio a
través de una encuesta de consu-
mo de energía.
Como hipótesis de trabajo, asu-
mimos que:
- La potencia estimada para el
cálculo de la demanda teórica es
de 110 KW/m2 , siendo este un
valor típico para el análisis y pre-
via escala.
- Los grados día (GD) utilizados
para la demanda teórica se consi-
deran a 20ºC
- Se toma el valor de 14.596,32
MWh para 745 viviendas de base
de datos.
- Considérese un rendimiento de
un 70% en las máquinas ya que
estas nunca van a funcionar al
100% su potencia.
- PCI de los combustibles son
recogidos en tablas.
· Metodología.
- Introducción.
La propuesta de un nuevo méto-
do de evaluación de la pobreza
energética en España surgió de
las limitaciones encontradas en
las metodologías actuales para
detectar correctamente los hoga-
res en situación de pobreza ener-
gética, debido a las particularida-
des de las distintas regiones del
país. Por ello se consideró urgen-
te el desarrollo de una definición
de pobreza energética adaptada a
las condiciones regionales que
recoja no sólo los distintos nive-
les de renta de los hogares, sino
también las significativas diferen-
cias constructivas y climáticas
existentes entre el norte y el sur,
debiéndose incorporar en estas
viviendas sistemas de calefacción
debido al frío presentado en los
municipios más al norte del país.
El método desarrollado se basa
en el enfoque de ingresos de los
hogares y gastos energéticos aso-
ciados a la vivienda, incorporan-
do en ambos aspectos las dife-
rencias regionales. El método se
centra en los gastos energéticos
asociados a las necesidades de
climatización en base a unos es-
tándares mínimos de habitabili-
dad térmica que deben asegurar
las viviendas. Además de la revi-
sión de los umbrales de tempera-
tura utilizados tradicionalmente,
1. Gráfico de representación del % de pobreza
energética.
.
· Hipótesis y objetivos.
Nuestro objetivo es definir un
nuevo método de cálculo de la
demanda energética de núcleos
de población en zonas rurales.
Para poder optimizar una red de
calefacción urbana, es necesario
considerar una serie de paráme-
tros como número de habitantes
de cada vivienda, tipo de vivienda
(primera vivienda, segunda vi-
vienda,…), superficie de la vi-
vienda, situación geográfica,…
Optimizar la potencia y la de-
manda real del municipio permi-
tirá optimizar la inversión y co-
nocer con precisión los valores
económicos de los parámetros
del proyecto.
Los objetivos que se pretenden
alcanzar con este Trabajo Fin de
Grado son:
- Definir un nuevo método de
cálculo de pobreza energética en
núcleos urbanos rurales, que per-
mita analizar con suficiente preci-

frente a la demanda medida en
kWh (véase la figura 1) lo que va
a permitir ver que intervalos de
edades son los que demandan
más energía y con ello ver cómo
de pobres energéticamente son
en función de su edad. Véase en
la figura 1.
Este gráfico se basa en una inte-
gral la cual se utiliza para calcular
la pobreza energética mediante la
demanda teórica y pobreza ener-
gética del municipio estudiado
según sea el caso.
La pobreza energética es un fe-
nómeno que se sitúa en el con-
texto de la exclusión social y de
una definición más amplia de
pobreza, incluyendo no sólo
cuestiones relativas a la pobreza
energética sino también a la eco-
nómica o monetaria. El hecho de
incluir la línea de la pobreza mo-
netaria supone una de las grandes
aportaciones metodológicas de
este análisis puesto que permite
evaluar cuáles son las situaciones
en las que conviven o se solapan
diferentes tipos de privaciones,
facilitando así tanto los análisis
de dicha población como el plan-
teamiento de soluciones específi-
cas para cada casuística concreta.
Esta división permite agrupar a
los hogares en función de su lo-
calización en el gráfico y permite
no sólo saber si están padeciendo
algún tipo de pobreza o vulnera-
bilidad.
2. Fuentes utilizadas:
Se han tomado una serie de en-
cuestas las cuáles nos proporcio-
nan datos del combustible que
utilizan en cada vivienda así co-
mo los metros cuadrados de cada
una de ellas.
Los datos recogidos son tanto de
primera como de segunda vivien-
da así como polideportivo y de-
más instalaciones municipales.
Consideramos solamente los da-
tos de primera vivienda debido a
que se supone que una persona
que tiene más de una vivienda es
porque no tiene problemas a la
hora de pagar un recibo de elec-
tricidad u otro combustible, es
decir, la pobreza energética sólo
va a afectar a la primera vivienda.
Se estudiara la demanda teórica
de la misma calculándose ésta
conociendo los Grados Día (GD)
del municipio, el rendimiento de
las calderas, la superficie total del
municipio y utilizando una po-
tencia estimada. Esta demanda
teórica servirá para compararla
con la demanda real debiendo ser
esta última inferior a la teórica.
Una vez, se conoce la demanda
teórica, lo importante es conocer
la demanda real de cada vivienda;
debido a que conocemos el PCI
(poder calorífico inferior) de cada
combustible: leña, petróleo, pellet
y butano según el caso; se calcula
la energía consumida de cada vi-
vienda en KWh o MWh.
se incorporan las necesidades de
población al clima y que hace que
estas temperaturas sean específi-
cas para cada región. A partir de
estas temperaturas se ha estable-
cido la demanda adaptativa y el
gasto teórico de los hogares aso-
ciado a esa demanda adaptativa.
· Metodología propuesta.
La metodología propuesta es la
mejora del enfoque basado en
gastos y renta de los hogares
propuesto originalmente por
Brenda Broadman. Dado que
este no utiliza datos de consumo
real de energía sino está basado
en una encuesta específica, nos
vemos en la necesidad de mejorar
este estudio sobretodo, para
aquellos municipios más peque-
ños que ni siquiera se tienen en
cuenta en las estadísticas; siendo
éstos, quizás, municipios de
montaña donde el consumo de
energía es más caro que en otras
localidades y además, suele hacer
más frío que en ciudades más
pobladas.
Esta variabilidad se va a calcular
a través de un coeficiente que
variará según la edad, por medio
de la expresión (imagen nº3).
1. Descripción:
Esta metodología se basa en un
gráfico que representa el tanto
por ciento de pobreza energética
3. Ecuación de demanda de pobreza energética.
2. Área de estudio: Esquema de evaluación e la pobreza
energética en zonas rurales.

Una vez conocidas la energía
consumida en cada vivienda del
municipio, se supone el rendi-
miento en las calderas con lo cual
se obtiene la demanda real me-
diante la expresión de la figura 4.
Una vez están recogidos todos
los datos de demanda se procede
a realizar las gráficas.
Una primera gráfica representan-
do el % de habitantes frente a la
Demanda real de cada vivienda.
La segunda gráfica se representa
mediante una función de la ecua-
ción 1. Donde en el Eje X se re-
presenta el % de pobreza energé-
tica y en el Eje Y la Demanda
real representada en la gráfica 1.
· Resultados.
En este apartado se muestran
todos los resultados obtenidos de
energía consumida y demanda
para un municipio al Norte de
España. Para poder conocer da-
tos de cada una de las viviendas
del municipio, se ha procedido a
realizar una serie de encuestas a
552 viviendas de las cuales se han
seleccionado 274 viviendas to-
mándose solamente las primeras
viviendas y descartando polide-
portivo y demás edificios públi-
cos.
En primer lugar, se procede a
mostrar la tabla con los paráme-
tros obtenidos a través de la en-
cuesta para todas las viviendas.
En segundo lugar, se procede a
mostrar la tabla con los paráme-
tros obtenidos a través de la en-
cuesta para las 274 viviendas es-
tudiadas .
1. Cálculo teórico.
El total de viviendas estudiadas
de primera vivienda son 274 vi-
viendas. Como conocemos según
Una vez conocidas la energía
consumida en cada vivienda del
municipio, se supone el rendi-
miento del 70% en las calderas
con lo cual se obtiene la demanda
real mediante la ecuación :
3. Comparación de resulta-
dos.
Se adjuntas las gráficas con los
resultados teóricos y reales
(Figura 5 y 6).
· Conclusiones.
Debido a los resultados no son
muy buenos debería seguirse un
estudio con más profundidad.
Considerándose:
1. En este artículo se ha pro-
puesto como aplicación un méto-
do de cálculo de la pobreza ener-
gética en núcleos urbanos rurales,
siendo este poco preciso debido
a los pocos datos que se conocen
acerca de las encuestas de hábitos
de consumo así como tampoco
se conocen los valores de renta
de las personas según su edad.
2. Los parámetros necesarios
para realizar este método han
sido conseguidos ya que se ha
podido calcular la demanda teóri-
ca así como la real gracias a di-
chos parámetros y así mostrar sus
resultados en gráficas.
bases de datos que la demanda
teórica conociéndose los GD
(Grados Día) del municipio, su-
poniéndose un rendimiento de
las calderas de un 70%, la super-
ficie total del municipio de
46.042,82 m2 y utilizando una
potencia estimada de 110 kW/
m2. .Esta demanda teórica servi-
rá para compararla con la deman-
da real debiendo ser esta última
inferior a la teórica es de
14.596,32 MWh para 745 vivien-
das siendo estas de primera vi-
vienda, podemos saber la deman-
da teórica de las mismas para 274
viviendas, esto es:
Esto es una simple regla de tres.
D i v i - diendo
esta cantidad por la superficie
total de estas viviendas qué es de
46.042,82 m2 obtenemos la de-
manda teórica por m2.
2. Cálculo real.
Conocemos el PCI (poder calorí-
fico inferior) de cada combusti-
ble: leña, petróleo, pellet y bu-
tano según el caso; se calcula la
energía consumida de cada vi-
vienda en KWh o MWh.
4. Expresión de la demanda real.

3. La influencia de las edades en
los usuarios no ha sido posible
considerarlas ya que no se cono-
cen las rentas de las personas
según su edad, los datos de las
encuestas no son suficientes y en
el Instituto Nacional de Estadísti-
ca (INE) no se encuentran di-
chos datos recogidos.
4. La aplicación de la metodolo-
gía a un municipio a través de la
encuesta de consumo de energía
ha sido realizada, representándo-
se sus resultados en gráficas para
comparación de los mismos.
· ¿Cómo mejorarlo?
- Caracterización socio-
demográfica de los hogares vul-
nerables .
Una novedad para el nuevo estu-
dio sería la caracterización socio-
económica de los hogares que
presentan mayor vulnerabilidad.
Por ejemplo, según el nivel edu-
cativo, casi un tercio (31%) de los
hogares que no saben leer ni es-
cribir se situarían como hogares
en pobreza energética según el
indicador del 10%, frente al 7%
que registran los hogares con
estudios superiores.
En cuanto a la situación laboral
los desempleados, nuevamente,
vuelven a mostrar tasas más ele-
vadas que otros grupos como los
trabajadores por cuenta propia,
por cuenta ajena o los percepto-
res de pensiones contributivas.
Así, en el año 2014, el 21% de los
hogares en situación de desem-
los hogares con rentas más bajas
gastan menos por persona y uni-
dad de superficie de la vivienda,
pero realizan un sobreesfuerzo
para asumir las facturas. Así, los
hogares con rentas más bajas gas-
tan 3 euros menos por metro
cuadrado y persona que los hoga-
res con mayor renta, pero, a pe-
sar de ello dedican de media un
12% de su renta al pago de las
facturas de energía doméstica
(frente al 3% de los hogares con
rentas superiores).
- Relación entre salud y pobreza
energética.
El nuevo estudio pondrá de ma-
nifiesto como no sólo la pobreza
energética tiene consecuencias
sobre la salud de las personas,
especialmente el hecho de habitar
en una vivienda a una temperatu-
ra adecuada, sino que además
existe también una relación en el
sentido contrario; los hogares
con problemas de salud tienen
mayor probabilidad de estar en
situación de pobreza energética.
Así en el año 2014, el 18% de los
hogares con alguna persona con
mala salud en el hogar, se decla-
raba incapaz de mantener su vi-
vienda a una temperatura adecua-
da, frente al 10% de los hogares
que no contaban con ninguna
persona con mala salud. Bajo este
indicador, prácticamente se du-
plican los hogares afectados por
la pobreza energética en los ho-
gares que declaran tener una mala
salud.
pleo registraron retrasos en el
pago de las facturas, frente al 7%
de los hogares trabajadores.
La composición del hogar tam-
bién se ha mostrado determinan-
te. Así, los hogares con personas
mayores, las familias monoparen-
tales y las familias con 3 o más
niños dependientes, mostraban
en 2014 tasas más elevadas que
otras tipologías de familias, cues-
tión que debería tenerse en cuen-
ta a la hora de definir el concepto
de consumidor vulnerable.
En relación a las condiciones de
la vivienda y al régimen de tenen-
cia, las viviendas en régimen de
alquiler, y en especial aquellas
con rentas más bajas, muestran
tasas más altas de pobreza ener-
gética, tanto en los indicadores de
gastos e ingresos como en los
basados en declaraciones y per-
cepciones, que las viviendas en
propiedad.
Este estudio también analizará la
incidencia de la pobreza energéti-
ca por niveles de renta para apro-
ximarse al concepto de desigual-
dad energética, concluyendo que
“Aplicar la metodología a un municipio a través de la encuesta de consumo de energía”
5. Demanda real frente a los habitantes del municipio en
%

ción por medio de una estrategia
estatal de lucha contra la pobreza
energética que involucre a los tres
niveles de la administración, a las
empresas suministradoras,
ONGs y a los movimientos ciu-
dadanos.
Para este proceso se reclama lo
siguiente:
1. Impulso de la rehabilitación
energética de edificios con enfo-
que de pobreza energética, como
solución a medio y largo plazo a
esta problemática y como medida
preventiva para reducir la vulne-
rabilidad futura de la población.
2. La reformulación del bono
social para adaptarlo a la realidad
de los consumidores vulnerables.
3. Actuar en el ámbito de los cor-
tes de suministro con cambios
legislativos y ampliar el acceso a
fondos de ayuda para las situacio-
nes más vulnerables.
4. La reforma de las políticas de
financiación de eficiencia energé-
tica con el fin de beneficiar prio-
ritariamente a hogares vulnera-
bles y con dificultades para inver-
tir en su vivienda.
5. El mejor aprovechamiento de
oportunidades en el campo de la
micro-eficiencia.
6. Fomentar programas de for-
mación orientados a los colecti-
vos vulnerables en temas de hábi-
tos de consumo y eficiencia ener-
gética.
7. Mejorar la transferencia y uso
de información relevante para
una mejor toma de decisiones,
incluyendo la recogida de estadís-
ticas oficiales.
- ¿Es necesaria una estrategia na-
cional?
El objetivo es conseguir un nue-
vo modelo energético sostenible,
totalmente des carbonizado, diri-
gido al consumidor y en el que se
configura el acceso a la energía
como un derecho del ciudadano
resulta necesario establecer 6 una
Estrategia global que integre to-
das las actuaciones en curso y
previstas en las distintas políticas
públicas para luchar contra la
pobreza energética y garantizar el
ejercicio efectivo de ese derecho
de todos los ciudadanos a la ener-
gía. Esta Estrategia debe tener en
cuenta los instrumentos interna-
cionales y nacionales en el actual
contexto social e institucional,
entre otros, los siguientes:
¨ Objetivos de Desarrollo
Sostenible (ODS) de la
ONU.
¨ El paquete de invierno de
la Unión Europea .
¨ Pilar Europeo de Derechos
Sociales (Unión Europea) .
¨ Estrategia Nacional de Lu-
cha contra la Pobreza y la
Exclusión Social 2019-
2023 (ENPE) .
¨ Nueva Agenda Urbana.
¨ Estrategia a largo plazo
para la rehabilitación
Por otro lado, se pone de mani-
fiesto que las situaciones de po-
breza energética no sólo afectan a
las decisiones de gasto del hogar,
que tiene que debatir cómo distri-
buir sus ingresos entre todas las
necesidades básicas del hogar,
sino también a la calidad de vida
y a la salud de las personas, hasta
el punto que podría estar ocasio-
nando el 30 % de las muertes
adicionales de invierno, según
estimaciones de la Organización
Mundial de la Salud (OMS).
En 2014, la mortalidad adicional
de invierno promedio en España
fue de 24.000 muertes por lo
que más de 7.000 fallecimientos
prematuros estarían asociados a
la pobreza energética. En compa-
ración, cerca de 4.000 personas
murieron al año en accidentes de
tráfico en el periodo 1996 – 2014,
y se estima que la contaminación
atmosférica causa 33.000 muertes
prematuras al año en España.
- ¿Cómo solucionar la pobreza
energética?
Se propondrá una actuación
coordinada en entre diferentes
actores y niveles de la administra-
“Se debe establecer la realización de evaluaciones periódicas, tanto de la Estrategia como
del plan o planes operativos, y de una evaluación final. ”
6. Función de la demanda teórica. Demanda
real frente al % de Pobreza energética .

incluidas en
cada uno de los
cuatro indicado-
res, y se obser-
van los resulta-
dos de reduc-
ción con una
disminución del
25% de los mis-
mos (objetivo
mínimo) y con una disminución
del 50%, indicada en el objetivo
buscado.
· Mejorar el conocimien-
to, la respuesta, actua-
ción y crear un cambio.
Para conseguir este objetivo de
van a llevar a cabo las siguientes
líneas de actuación:
LÍNEA 1. ESTABLECER UN
SISTEMA ROBUSTO DE SE-
G U I M I E N T O P A R A E L
CÁLCULO PERIÓDICO DE
LOS INDICADORES Y DE-
SIGNAR ORGANISMOS RES-
PONSABLES.
LÍNEA 2. DOTAR DE
TRANSPARENCIA AL SISTE-
MA DE PUBLICACIÓN DE
INDICADORES
LINEA 3. PROFUNDIZA-
CIÓN EN EL CONOCIMIEN-
TO DEL GASTO ENERGÉTI-
CO REQUERIDO.
LÍNEA 4. MEJORA DE LOS
MECANISMOS DE SUBSIDIO
FRENTE A LA POBREZA
ENERGÉTICA.
LÍNEA 5. PROTECCIÓN DE
LOS CONSUMIDORES EN
SITUACIONES METEORO-
LÓGICAS EXTREMAS.
LÍNEA 6. REDUCCIÓN DEL
NÚMERO DE PERSONAS EN
SITUACIÓN DE POBREZA
ENERGÉTICA.
Energética en el sector de la edi-
ficación en España.
¨ Plan Nacional Integrado
de Energía y Clima.
¨ Estrategia de Transición
Energética justa.
¨ Plan Nacional de Adapta-
ción al Cambio Climático.
¨ Real Decreto-ley 15/2018,
de 5 de octubre, de medi-
das urgentes para la transi-
ción energética y la protec-
ción de los consumidores.
· Objetivos de reducción
de la pobreza energética
en el marco de la estrate-
gia nacional contra la
pobreza energética (2019
-2024).
Para cada uno de los indicadores
del EPOV: reducir, como míni-
mo el 25% en 2025 buscando ir
más allá y alcanzar 50% sus valo-
res actuales.
En la tabla (figura 8) se observan
los siguientes porcentajes de po-
blación que sufre de las circuns-
tancias de pobreza energética
8. Marco de la estrategia Nacional contra la
pobreza energética (2019-2024).
www.miteco.gob.es
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Liddell C., Morris C.,
McKenzie S.J.P. y Rae G.,
(2012). Measuring and
monitoring fuel poverty in the
UK: National and regional
perspectives. Scopus.
Economics Aspects of Housing
Quality in the Context of
Energy Poverty. Scopus7. Desarrollo sostenible. www.observatoriosostenibilidad.com

DIMENSIONAMIENTO DE
SECCIONES DE HORMIGÓN
ARMADO
JUAN JOSE MANSO ESCRIBANO. ING. MECÁNICA+MASTER ING. INDUSTRIAL
Ref: el origen, la web, el libro, etc.
terial de 1906 en Francia, donde
se elaboró una teoría acerca del
hormigón armado. O la norma
DIN 1045, desarrollada en Ale-
mania en 1932.
En España la primera normativa
data de 1939, pero años antes, en
1900 se construyó en territorio
español el primer edificio de hor-
migón armado. Éste, fue la fábri-
ca de harinas La Ceres ubicada en
Bilbao. En 1968 se crea la Comi-
sión Permanente del Hormigón
(CPH), desde entonces se encar-
ga de la elaboración de los pro-
yectos de obras de hormigón ar-
mado y pretensado, y en la actua-
lidad depende del Ministerio de
Fomento. Hoy en día la normati-
va utilizada es la EHE-08, la cual
intenta asemejarse en gran medi-
da con los Eurocódigos.
Principios fundamentales del
hormigón
El hormigón es un material hete-
rogéneo compuesto por cemen-
to, agua, áridos y aditivos. Si a
esta pasta se le introduce en su
interior una armadura formada
por redondos corrugados de ace-
ro, se denomina hormigón arma-
do. Esta operación se realiza para
solucionar la baja resistencia a
tracción que posee el hormigón.
De este modo, las barras de acero
soportan la tracción que el hor-
migón no puede resistir. Hay dos
tipos de armaduras según se ha-
yan introducido los redondos. Es
decir, si las barras son colocadas
sin tensión se le denomina arma-
dura pasiva. Por el contrario, si la
armadura se encuentra tensada,
transmite su tensión a la masa de
hormigón, denominándose arma-
dura activa.
La composición porcentual del
hormigón, aproximada es:
Agua (5-10%), Cemento (10-
15%), Grava+Arena (70-80%),
además se pueden añadir opcio-
nalmente adiciones (hasta un
35% del peso del cemento) y adi-
tivos (<5% del peso de cemen-
to). La relación agua-cemento
puede variar dependiendo de la
clase de exposición de la armadu-
ra.
Cemento
El cemento es un conglomerante
formado a partir de una mezcla
de caliza y arcilla calcinadas y
posteriormente molidas. Los ce-
mentos están regulados en Espa-
ña por la Instrucción de Recep-
ción de Cementos, RC-08. De
acuerdo a la RC-08, y sujetos al
marcado CE, se distinguen dife-
rentes cementos según su forma
de obtención o sus característi-
cas. Como por ejemplo los ce-
mentos comunes también llama-
dos cementos Pórtland,
El hormigón armado conocido
como una mezcla de cemento,
agua y áridos, cuyo interior está
reforzado mediante una armadu-
ra de acero fue descubierto du-
rante la Revolución Industrial.
Esta idea fue realizada por prime-
ra vez en la construcción de un
inmueble en París en el año 1853
por el francés François Coignet.
Aunque durante este período, la
idea de aumentar la flexión colo-
cando armaduras se vió muy ex-
tendida por toda Europa. Por
ello, surgen diferentes patentes al
mismo tiempo como la de Wi-
lliam Boutland Wilkinson en In-
glaterra. Este británico patentó
forjados reticulares construidos
con encofrados perdidos de yeso.
La de Joseph Monier quien en la
exposición de Paris de 1855 pre-
sentó un barco de cemento arma-
do para navegar. O por último, la
de Joseph Luis Lambot, quien
utilizaba este método para la
construcción de jardineras.
Todas estas patentes carecían de
fundamentos científicos, y se ba-
saban únicamente en los ensayos
de prototipos. Por ello, a princi-
pios del siglo XX se empezó a
intentar dar respuesta a su fun-
cionamiento. Fueron muchos los
ingenieros que estudiaron el
cálculo de los elementos del hor-
migón. De esta manera, cada país
desarrolló su propia normativa.
Un ejemplo es la Circular Minis-
Imagen 1. Primera construcción realizada por hormigón
armado (1853, París)

propiedades del hormigón, ade-
más de abaratar costes por parte
de las adiciones. Algunos ejem-
plos de adiciones son las puzolo-
nas naturales, cenizas volcánicas,
escoria de alto horno y polvo de
sílice. Por el contrario, los aditi-
vos pueden tener efectos desfa-
vorables si no se mantienen en
menos del 5% del peso del ce-
mento. Algunos de los aditivos
más importantes son:
Aceleradores: aceleran el fragua-
do y/o endurecimiento del hor-
migón. Por ejemplo, el carbonato
sódico y los cloruros.
Retardadores: retrasan el fra-
guado del hormigón, generalmen-
te son sustancias orgánicas como
hidratos de carbono.
Fluidificantes y plastificantes:
aumentan la trabajabilidad del
hormigón. Los plastificantes son
productos a base de polvos muy
finos que facilitan el deslizamien-
to de los granos. Los fluidifican-
tes son productos orgánicos de
molécula larga aumentando la
plasticidad de la masa.
Impermeabilizantes: evitan la
penetración del agua en la red
capilar del hormigón. Un ejemplo
son las sales de ácidos grasos.
Áridos
Los áridos (grava+arena) se pue-
den obtener a partir de rocas ma-
chacadas (áridos provenientes del
machaqueo de rocas volcánicas,
basalto) o naturales (gravas y are-
nas de río). Todos los tipos de
áridos se designan por el rango
de su tamaño en mm d/D
(mínimo d y máximo D).
El tamaño máximo de árido (D)
es la mínima abertura de tamiz
por el cual pasa más del 90% de
los áridos a partir de los requisi-
tos de la norma EHE-08. Sin
embargo, el tamaño mínimo de
árido (d) es la máxima abertura
del tamiz por el que pasa menos
del 10% en peso. Cada tamiz re-
tiene los granos de árido de diá-
metro contenido entre su paso de
malla y el anterior. Además, la
relación D/d no debe ser inferior
a 1,4.
Como tamices 1,4D y d/2 se to-
marán de la serie elegida o el si-
guiente tamaño del tamiz más
próximo de la serie.
El porcentaje en masa que pase
por el tamiz D podrá ser superior
al 99% pero en tales casos el su-
ministrador deberá documentar y
declarar la granulometría repre-
sentativa, incluyendo los tamices
D, d y d/2.
cementos de escorias de horno
alto, o cementos especiales de
muy bajo calor de hidratación.
Agua
En el instante en que el agua en-
tra en contacto con el cemento se
produce una reacción química
exotérmica de hidratación. Trans-
curridos 28 días, el hormigón ha
adquirido el 95% de su resisten-
cia total. Por ello, esta fecha es
considerada como la referencia
para la evolución de la resistencia
a compresión del mismo.
Las misiones del agua en la mez-
cla del hormigón son: la hidrata-
ción del cemento y dotar a la ma-
sa de trabajabilidad. Si se utiliza
una cantidad de agua en exceso,
ésta crea al evaporarse una serie
de huecos o capilares que dismi-
nuye la resistencia del hormigón.
El empleo adicional de cada litro
de agua equivale a utilizar 2 kg
menos de cemento. Aunque un
uso escaso de agua también pro-
voca desventajas, como la escasa
trabajabilidad de la masa.
Adiciones y aditivos
El objetivo de las adiciones y los
aditivos es mejorar alguna de las
Imagen 4. Fábrica de harinas La Ceres (Bilbao)
en la actualidad
Imagen 3. Ejemplos de tamices según granulometría. Fuente: Tamización S.L.
Imagen 2. Tabla 1. 28.3a de la EHE-08. Requisitos generales de los tamaños máximos D y mínimos d

Propiedades mecánicas del
hormigón
La relación tensión nominal –
deformación, varía una vez que
se ha generado la mezcla de hor-
migón con respecto a los compo-
nentes por separado del árido y el
cemento. Es decir, estos compo-
nentes de manera individual pre-
sentan una relación lineal, mien-
tras que al juntarse y dar lugar al
hormigón esta linealidad se pier-
de. Esto es debido a que pueden
aparecer microgrietas en la pasta
formada.
La principal característica mecá-
nica del hormigón es su resisten-
cia a compresión (fc).
σc: tensión normal a la que está
sometido el hormigón en un ins-
tante determinado.
fck: resistencia característica a
compresión del hormigón en
probeta cilíndrica a 28 días.
fcm: resistencia media a tracción
a los 28 días.
Tipos de hormigones estructu-
rales
Algunos tipos de hormigones
para usos estructurales son:
Hormigones convencionales:
sus resistencias características a
compresión son inferiores a 50
MPa y superiores a 25 MPa. Pue-
de ser hormigón en masa (HM),
hormigón armado (HA) o pre-
tensado (HP).
Hormigones de alta resisten-
rias varían frecuentemente a lo
largo del tiempo. Por ejemplo, las
sobrecargas de uso o las acciones
climáticas.
Las acciones accidentales son
aquellas cuya probabilidad de
actuación a lo largo de la vida útil
de la estructura es pequeña pero
tienen una magnitud importante.
Por ejemplo, impactos o explo-
siones.
Estudio de agotamiento
El estudio del agotamiento frente
a esfuerzos normales y flectores
se realiza a nivel de sección. En el
caso de las estructuras de hormi-
gón, la caracterización de las si-
tuaciones de agotamiento por
solicitaciones normales se basa en
el estudio de planos de deforma-
ción, ya que se ha de tener en
cuenta que una estructura de hor-
migón armado está formada por
el hormigón y el acero. Por lo
que el primer material que se
agote será el que controlará el
fallo.
La linealidad de deformaciones
implica que siempre que las ten-
siones no superen un determina-
do nivel, se puede considerar que
el hormigón deforma linealmen-
te. Por lo tanto, se considera que
el módulo de deformación longi-
tudinal del hormigón es constan-
te.
Flexión compuesta biaxial
La sección puede estar sometida
a diferentes esfuerzos. Por lo que
dependiendo de los esfuerzos a
los que está sometida se determi-
na su forma de trabajar. Por
ejemplo, una sección está someti-
da a flexión pura cuando la única
solicitación a la que está sometida
es un momento flector aplicado
en un eje principal de inercia.
cia (HA): poseen resistencias
características entre 50 y 100
MPa.
Hormigones con fibras
(HRF): son hormigones reforza-
dos con fibras de acero distribui-
das aleatoriamente y que no de-
ben superar el 1,5% en volumen.
Según la EHE, los hormigones
vienen definidos por las letras
HM, HA o HP, según se trate de
hormigón en masa, armado o
pretensado, seguido de su resis-
tencia características en MPa.
Donde la primera letra se refiere
a su consistencia, seguido por el
tamaño máximo del árido y el
ambiente.
Ejemplo: HA-25/B/20/IIa:
Hormigón armado de resistencia
característica 25 MPa, de consis-
tencia blanda y tamaño máximo
del árido 20 mm, para ambiente
normal con humedad alta.
En determinadas ocasiones pue-
de ocurrir que el hormigón expe-
rimente fenómenos de cansancio.
Para evitarlo, se ha de introducir
un coeficiente de seguridad que
divida la resistencia característica
a compresión del hormigón. Esta
relación se denomina resistencia
de cálculo o de diseño del hor-
migón a compresión, fcd.
(fcd=fck/γc) Siendo γc el coefi-
ciente parcial de seguridad del
hormigón.
Estas acciones se pueden clasifi-
car según la variación de intensi-
dad con el tiempo.
Las acciones permanentes o per-
sistentes actuarán en todo mo-
mento y son constantes en mag-
nitud y posición. Por ejemplo, el
peso propio de la estructura.
Las acciones variables o transito-
Imagen 5. Tipos de tamices según el tamaño de
grano.

La flexión simple cuando la sec-
ción está solicitada por un mo-
mento flector en un eje principal
de inercia más un cortante. La
flexión compuesta uniaxial cuan-
do la sección está solicitada a fle-
xión pura o simple más un es-
fuerzo axil. La flexión compuesta
biaxial, también se puede deno-
minar flexión esviada. Esta se
caracteriza o bien porque el mo-
mento flector no actúe sobre un
eje principal de inercia, o bien
porque presente dos momentos
flectores en dos ejes principales
de inercia.
El estudio del agotamiento de
una sección, se puede realizar
desde dos puntos de vista: el pro-
blema de comprobación o el pro-
blema de dimensionamiento.
El problema de comprobación en
el caso de flexión compuesta bia-
xial consiste en determinar si la
sección dada resiste la terna de
esfuerzos N, Mx, My.
- Problema de dimensiona-
miento
El problema de dimensionamien-
to consiste en armar una sección
transversal. Es decir, se ha de
determinar el número de redon-
dos junto con sus diámetros de la
sección que permitan resistir la
terna de esfuerzos N, Mx, My .
De esta manera se obtiene la ar-
madura que se debe disponer
para que la sección no sufra ago-
tamiento.
Este problema se desarrolla a
partir del Plano de deformación
de la sección dada. Es decir, se
tiene un esfuerzo axil, ,N y un
momento flector M de compo-
nentes Mx y My.
Recubrimiento
El recubrimiento de hormigón es
la distancia entre la superficie
exterior de la armadura
(incluyendo cercos y estribos, es
decir la armadura perpendicular a
las barras longitudinales del pro-
pio hormigón armado que sopor-
tan el esfuerzo tangencial o cor-
tante) y la superficie del hormi-
gón más cercana.
Se define como recubrimiento
mínimo de una armadura pasiva
aquel que debe cumplirse en
cualquier punto de la misma. Pa-
ra garantizar estos valores míni-
mos, se determina un valor nomi-
nal del recubrimiento rnom defi-
nido como: rnom=rmin+Δr
Donde:
rnom es el recubrimiento nomi-
nal
rmin es el recubrimiento mínimo
Δr es el margen de recubrimien-
to, en función del nivel de con-
trol de ejecución, y cuyo valor
será: 0 mm en elementos prefa-
bricados con control intenso de
ejecución, 5 mm en el caso de
elementos ejecutados in situ con
nivel intenso de control de ejecu-
ción, y 10 mm en el resto de los
casos. En el caso de las armadu-
ras pasivas o armadura activas
La hipótesis de Navier establece
que en el caso más general de una
pieza elástica sometida a un es-
fuerzo axil las secciones perma-
necen planas después de la defor-
mación. Esto constituye el punto
de partida para el estudio de los
efectos producidos por el esfuer-
zo axil de una sección.
Con el objetivo de mejorar la
adherencia entre el acero y el
hormigón, los redondos se suelen
presentar de manera corrugada.
Además, los diámetros de dichas
barras se encuentran normaliza-
dos. De esta manera los únicos
diámetros con los que se puede
trabajar son los normalizados: 6,
8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 32 y 40
mm.
El acero de las barras corrugadas
se designa por la letra B seguido
de su límite elástico fyk y de la
letra S si es soldable o de la letra
SD si tiene especiales característi-
cas de ductibilidad (posibilita que
la estructura absorba energía de-
formándose) o de T si es alambre
trefilado. Los diferentes tipos de
armadura implica que las corru-
gas puedan tener inclinaciones o
separaciones diferentes según
indica la EHE.
“En la realización del
hormigón armado el
empleo adicional de
cada litro de agua
equivale a utilizar 2 kg
menos de cemento”
Imagen 6. Diagrama Tensión-Deformación del
hormigón. Fuente: Hormigón estructural. Her-
nández Gil

co previamente se han de calcu-
lar los esfuerzos máximos a los
que una sección de hormigón
armado está sometida. Dicho
cálculo se realiza a partir de la
integración de las tensiones en el
hormigón y en el acero. El cálcu-
lo de las tensiones en el hormi-
gón puede resolverse discretizan-
do la sección completa e inte-
grando sobre la malla generada.
Las integrales se calculan median-
te la cuadratura de Gauss, a partir
de la integración de Hammer.
Integración de Hammer
La cuadratura de Gauss es una
aproximación de la integral defi-
nida de una función. De manera
que los puntos seleccionados pa-
ra la evaluación se escogen de
manera óptima y no de una for-
ma igualmente espaciada. Es de-
cir, la posición de estos puntos se
determina con la condición de
alcanzar la mayor precisión posi-
ble de la integral.
Método de los Elementos Fi-
nitos
El Método de los Elementos Fi-
nitos es un método numérico de
resolución de problemas de Me-
cánica de Sólidos. Es una herra-
mienta de cálculo muy potente
que permite resolver gran canti-
dad de problemas de una gran
complejidad. A pesar de ello, este
método no proporciona una so-
lución exacta, sino que la solu-
ción es aproximada dependiendo
de la discretización efectuada.
El método consiste en subdivir
un sólido continuo sometido a
unas cargas en un número finito
de pequeñas partes (elementos)
interconectadas entre sí a través
de los nudos de los elementos.
Es decir, estos nodos son los
puntos de unión de cada elemen-
to con sus adyacentes.
De esta manera, el campo de des-
plazamiento en el interior de cada
elemento, puede expresarse en
función de los desplazamientos
que sufren los nudos del elemen-
to (desplazamiento nodales). Pos-
teriormente, se podrá determinar
la matriz de rigidez de cada ele-
mento, obteniendo los desplaza-
mientos en los nudos de cada
elemento. Una vez conocidos los
desplazamientos, se podrán obte-
ner las tensiones. Por lo tanto, el
MEF, se basa en transformar un
cuerpo de naturaleza continua en
un modelo discreto aproximado,
esta transformación se denomina
discretización del modelo.
Discretizar una sección consiste
en un proceso matemático me-
diante el cual se trata de hallar
resultados aproximados a la ecua-
ción diferencial dada. Para ello, se
divide la sección escogida en los
intervalos requeridos. La discreti-
zación se basa en:
 Elementos finitos: son lí-
neas o superficies imagina-
rias en regiones continuas.
pretesas, los recubrimientos míni-
mos deben cumplir una serie de
condiciones las cuales aparecen
reflejadas en el artículo 37.2.4 de
la EHE-08 . Por otra parte, en
piezas hormigonadas contra el
terreno, salvo que se haya previs-
to de hormigón de limpieza, el
recubrimiento mínimo será de 70
mm.
Además, los recubrimientos mí-
nimos vienen dados según la cla-
se de exposición. Antes de definir
dichos recubrimientos mínimos,
se va a proceder a la descripción
de los diferentes tipos de exposi-
ción a los que puede estar some-
tido el hormigón
Distancia entre barras
A la hora de verter el hormigón,
todas las barras deben quedar
bien envueltas en el hormigón. A
partir de la instrucción EHE-08
se establece que la distancia libre
para armadura pasiva, horizontal
y vertical, entre dos barras aisla-
das consecutivas, salvo que for-
men grupo de barras, será igual o
superior a:
· 20 mm
· El diámetro mayor
· 1,25 veces el tamaño máximo
del árido
Para resolver el problema de di-
mensionamiento flexión biaxial
mediante un software matemáti-
“En una estructura de
hormigón armado
formada por hormigón y
acero., el primer material
que se agote será el que
controlará el fallo.”
Imagen 7. Sección sometida a flexión esviada.
Fuente: Hormigón estructural. Hernández Gil

desplazamiento en la unión entre
elementos aunque puede haber
discontinuidad en la deforma-
ción.
En definitiva, un análisis conver-
ge si al disminuir el tamaño de los
elementos y aumentar el número
de nodos y elementos, la solución
tiende a la exacta.
Generalmente, el Método de los
Elementos finitos se ha utilizado
con topologías cuyos elementos
son triangulares o cuadriláteros
en 2D, o sus extensiones a 3D.
Pero últimamente este método
también se usa a mallas poligona-
les. Estos elementos de polígo-
nos de n lados mejoran la preci-
sión y aumentan la flexibilidad
con el mallado. Esta forma de
mallar, se denomina elementos
finitos poligonales. En las seccio-
nes poligonales este mallado me-
jora los resultados aunque resulta
más sencillo las topologías trian-
gulares o cuadilateras. Aquellas
secciones con geometrías más o
menos complejas, además de uti-
lizar la triangu-
lación de Delau-
nay que se ex-
plicará a conti-
nuación, se pue-
den utilizar los
métodos de ma-
peo y función
de transferencia.
Estos métodos
denominados
también, méto-
dos algebraicos,
consisten en el
mallado de una
malla de refe-
rencia y la pro-
yección de los
nodos de ésta al dominio real
mediante una función de transfe-
rencia. La capacidad de generar
mallas en dominios con geome-
trías más o menos complejas, va
a depender de la naturaleza de
dicha función de transferencia.
Es decir, la triangulación de De-
launay se basa en las siguientes
características:
· Todos los puntos están conec-
tados entre sí y forman el mayor
número de triángulos posibles sin
que se crucen las aristas.
· Los triángulos se definen de
forma que los puntos más próxi-
mos están conectados entre sí
por una arista.
 Nudos: son las uniones de
los elementos finitos.
 Grados de libertad: son los
desplazamientos de los
nudos.
 Funciones de forma/ apro-
ximaíón: con ellas se calcu-
la el desplazamiento inte-
rior en el elemento finito.
Dentro de los elementos finitos
cabe destacar, las vigas, placas,
cáscaras laminares curvas, elasti-
cidad 1D, 2D, 3D y simetría de
revolución.
El Método de los Elementos Fi-
nitos posee 3 criterios de conver-
gencia:
Criterio 1: Movimiento de sólido
rígido (MSR). Sin producir ten-
siones en el elemento.
Criterio 2: Estado de tensión
constante. Este criterio es un ca-
so particular del criterio 1, ya que
un movimiento como sólido rígi-
do con tensión nula es un caso de
tensión constante.
Criterio 3: Deformaciones linea-
les. Debe existir continuidad de
Imagen 9. Gran Puente de Akashi Kayko. Puen-
te en suspensión más largo, alto y costoso del
mundo a partir del descubrimiento de un hormi-
gón altamente fluido.
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Hernández-Gil. Hormigón
Estructural. Universidad de
Granada 2007
- EHE-08. instrucción DE
Hormigón Estructural. 2008
- Fco. De Borja Varona, Luis
Bañón, José Antonio López.
Hormigón Armado. Universidad
de Alicante.Imagen 8. Dissposiciones Geométricas. Fuente: Hormigón estructural. Hernández Gil

poder verter los excedentes a la
red, se producen dos importantes
mejoras; por un lado, el uso de la
red como “sistema de almacena-
miento” permite al usuario crear
un sistema sin baterías propias, o
con menor capacidad, lo que sig-
nifica menores costes de adquisi-
ción y mantenimiento de la insta-
lación, redundando en retornos
de inversión más rápidos. Por el
otro, se reduce la alta dependen-
cia de la climatología, mejorando
la viabilidad de los sistemas, y se
crea una red de minigeneradores
distribuidos, renovables y que
permiten la deslocalización de la
producción y reducen las pérdi-
das por transporte de la red.
Aunque este Real Decreto pre-
senta aun algunas lagunas para su
implementación, es evidente que
supone un paso adelante en la
transición tecnológica hacia la
producción de energía con méto-
dos renovables, por lo que se
espera que se produzca una proli-
feración en la cantidad de instala-
ciones fotovoltaicas desarrolladas
en los próximos años, volviendo
al crecimiento del sector que se
detuvo en 2015, tras la aproba-
ción del denominado “Impuesto
al Sol”.
En la mayoría de las ocasiones, la
decisión de optar por un sistema
de generación renovable se toma
principalmente atendiendo a fac-
tores económicos. Durante los
último años, muchas instalacio-
nes no se han ejecutado, o se han
creado con una potencia menor
de la deseable debido a estos fac-
tores, dado que el exceso de ge-
neración no podía ser derivado o
se vertía de manera gratuita a la
red convencional.
Con la entrada en vigor del Real
Decreto 244/2019, de 5 de abril,
la manera de entender las instala-
ciones fotovoltaicas para peque-
ños consumidores cambian. Al
BALANCE NETO Y RENTABILIDAD DE LAS
INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS.
ANTONIO ENRIQUE GONZÁLEZ REINA. INGENIERO TÉCNICO INDUSTRIAL, ESPECIALIDAD ELECTRICIDAD.

Si bien se denomina balance ne-
to, la contabilidad del intercam-
bio de energía depende de la di-
rección en la que se registra. El
precio de compra por parte de la
distribuidora hacia el cliente no
es el mismo que en el sentido
inverso, provocando que sea ne-
cesario una mayor relación de
venta de excedentes que de con-
sumo para evitar pagar costes
extra por el uso de la red. Estas
diferencias se entienden, sin em-
bargo, si tenemos en cuenta que
el mantenimiento de la red y la
garantía de calidad de servicio
requieren de costes por parte de
la compañía de transporte y dis-
tribución.
Para la habilitación de una insta-
lación para recibir una remunera-
ción en base al excedente vertido
a la red, son necesarios dos requi-
sitos fundamentales:
- Contar con un proyecto legal de
instalación fotovoltaica, que in-
cluya la instalación de un conta-
dor bidireccional, para poder
contabilizar, de manera separada,
los kWh vertidos a la red de los
consumidos.
- Contratar una tarifa que permita
el vuelco de energía con un pre-
cio determinado. En la actuali-
dad, el precio de venta en el
PVPC (Precio voluntario al pe-
queño consumidor) está asocia-
do, de manera horaria, al precio
del kWh consumido, con una
reducción de aproximadamente 6
céntimos de euro (0,105 €/kWh
en consumo / 0,045€/kWh en
venta) para el cliente.
Es evidente que es un paso im-
portante hacia un nuevo sistema
de generación, donde los actuales
clientes cumplan el doble papel
de consumir la energía cuando
aumente su demanda y servir co-
mo generadores cuando esta de-
crezca.
¿Qué es el balance neto?
El balance neto es el nombre que
recibe la nueva forma de micro-
generación solar, aprobada con el
Real Decreto antes mencionado,
en la que los productores particu-
lares de energía fotovoltaica pue-
den descargar los excedentes de
este tipo de tecnología (el exceso
de producción que no se puede
consumir en el punto de genera-
ción), a cambio de un descuento
en la factura eléctrica.
Este sistema, que se ideó hace ya
varios años, se ha legislado re-
cientemente en España, aunque
ya cuenta con amplio recorrido
en otros países, contando incluso
con directivas a nivel europeo
como la 2009/28/CE, del Parla-
mento Europeo y del Consejo, de
23 de abril de 2009.
En América, tenemos ejemplos
de regulación desde 2005, en Es-
tados Unidos, y Canadá cuenta
con estados con regulaciones
independientes, fomentados tam-
bién por las compañías de distri-
bución de energía.
Imagen 2. Se deben dar una serie de pasos antes de poder acceder a la venta de excedentes de autoconsumo en el mercado nacional.
Ref: Pixabay.com
Imagen 1. Poste de energía eléctrica.
Ref: Pixabay.com

cobalto, plomo y otros materia-
les). Siendo estas el recurso eco-
nómicamente más costoso, es
fácil inferir que el coste del kWh
producido se reduce en gran me-
dida. Como cálculo sencillo, se
puede emplear la fórmula:
Siendo:
y = vida útil de la instalación, en
años.
m = Vida útil de las baterías, en
años.
n = h. pico equivalentes por día.
Sin embargo, dicha fórmula pue-
de provocar un resultado engaño-
so si sólo tenemos en cuenta el
valor obtenido. En primer lugar,
dicho precio por kWh generado
se compara, normalmente con el
precio de compra del kWh a la
empresa distribuidora, conside-
rándose rentable si se obtiene un
resultado menor que este. Sin
embargo, se pasa por alto una
componente fundamental, que
consiste en que toda o práctica-
mente toda (si el sistema está di-
señado correctamente) la energía
generada en estos sistemas se va
a emplear por el propio produc-
tor. Sin embargo, ante la ausencia
de baterías, el consumidor-
productor sólo podrá comparar
dicho precio de compra a los
kWh generados y consumidos
al mismo tiempo, teniendo que
valorar el resto de kWh con res-
pecto al precio de venta a la dis-
tribuidora.
Para introducir esta casuística en
el cálculo, se puede emplear un
coeficiente corrector inverso, kc,
relación entre el precio de la
energía inmediatamente consumi-
da y energía volcada a la red, que
modificará el precio del kWh ge-
nerado, haciendo más fiable el
valor estimativo. También se
puede comparar el porcentaje
directamente con el precio pon-
derado entre precio de compra y
precio de venta de la energía.
Si no se realiza dicha corrección,
se estará sobreestimando en gran
medida la capacidad de la instala-
ción de resultar rentable, hacien-
do que se pueda llegar a una con-
clusión errónea.
El riesgo de sobreestimar el
sistema de balance neto.
Una vez explicado el sistema, se
puede observar que el impacto es
fundamentalmente beneficioso
para el productor-consumidor.
Sin embargo, existen diversos
riesgos asociados a emplear los
mismos cálculos para este tipo de
instalación que para las instalacio-
nes con almacenamiento conven-
cionales.
Si tenemos en cuenta que el ba-
lance neto convierte virtualmente
a la red de transporte en una in-
mensa batería, se puede ver que
este método de generación cuen-
ta entre sus ventajas con la capa-
cidad de eliminar el almacena-
miento individual, poniendo coto
a la escasez de recursos de fabri-
cación de baterías (escasez de
Imagen 3.. Banco de baterías fotovoltaicas.
Ref: Pixabay.com
“En instalaciones sin batería, sólo la producción consumida al instante de su generación
puede compararse al precio de compra. El resto se deberá comparar con el de excedentes.

El balance neto y la genera-
ción distribuida.
Si bien este procedimiento, como
se ha dicho anteriormente, es un
paso necesario en la dirección
correcta, se puede entender que
no es perfecto, presentando am-
plio margen para la mejora.
Una de las mayores ventajas de la
energía solar fotovoltaica es su
carácter distribuido. Aunque exis-
ten multitud de granjas solares,
en las que se realiza una produc-
ción intensiva de energía que se
vierte a la red como si de otra
central cualquiera se tratara, el
verdadero potencial está en la
generación en el punto de consu-
mo.
Sin embargo, el sistema de balan-
ce neto no cuenta con una distri-
bución por territorio de la energía
generada, valorándose a nivel
nacional los excedentes de pro-
ducción. Esto puede conllevar
que zonas donde la inversión en
generación sea más alta, como
podría ser la zona sur de España,
se vean desbordadas por la po-
tencia instalada y creen un exce-
dente que deba transportarse du-
rante kilómetros hasta su punto
de consumo.
Esta consecuencia no esperada
podría significar grandes pérdidas
durante el transporte, reduciendo
así el impacto beneficioso de di-
cha tecnología y aumentando la
huella de carbono.
Si bien el principal objetivo de
introducir en el mercado esta
medida es que el potencial eco-
nómico redunde en el aumento
del número de instalaciones foto-
voltaicas en nuestro país, lo que
traería consecuencias significati-
vas con respecto al empleo en las
profesiones relacionadas y el
cumplimiento de los objetivos
ecológicos del entorno político,
no es menos cierto que su im-
plantación sin realizar un estudio
del impacto sobre la distribución
podría limitar sus beneficios me-
dioambientales.
Una posible solución sería valo-
rar los requisitos de generación
por provincias o por localidades,
aprovechando el potencial de los
nuevos sistemas de medida ins-
tantánea, e incentivando una ge-
neración más equitativa entre
territorios. De esta manera, se
incentivaría la instalación de ge-
neración en todo el país, a través
de los beneficios económicos
asociados.
Aun teniendo en cuenta lo ante-
rior, podemos seguir subestiman-
do el coste del kWh empleado.
Si bien gran cantidad de sistemas
fotovoltaicos ya cuentan en su
haber con inversores de onda
senoidal pura y gran precisión, la
mayoría de instalaciones de pe-
queña potencia emplean tecnolo-
gía de segundo nivel, puesto que
en la mayoría de los casos es sufi-
ciente para cumplir su función de
generación particular aislada.
Si queremos verter la energía a la
red, es obvio que se necesitará
que dicha energía cumpla con
unos estándares de calidad míni-
mos, y esto implicará un mayor
coste de inversión y un aumento
del tiempo de retorno, elevando
por supuesto el precio del kWh
generado en un porcentaje no
despreciable, que puede rondar
de uno a varios céntimos. Si aña-
dimos este caso al punto anterior,
es fácil ver como se puede malin-
terpretar los resultados de cálcu-
lo, lo que redundaría en un pérdi-
da económica significativa.
Imagen 4. El mayor potencial de la energía FV
es su impacto medioambiental.
Ref: Pixabay.com
Imagen 5. La energía FV debería reducir las pérdi-
das en el transporte.
Ref: Pixabay.com
“Hay que recordar que gran parte del potencial de la energía FV está en la generación en el
punto de consumo, evitando el transporte”

0,1321€ / kWh. Este es un valor
similar al precio de compra de
energía. En este caso, se haría
imprescindible un análisis más
detallado de la instalación.
Si queremos comparar con res-
pecto al precio de un sistema que
haga uso del balance neto, debe-
mos introducir el factor de co-
rrección del que se habló previa-
mente.
Estudiaremos 2 casos. En el pri-
mero, se reducen las baterías a la
mitad, y se supondrá que un 75%
de la energía generada se consu-
miría en el hogar y el 25% se ven-
dería como excedente. En el se-
gundo caso se eliminarán las ba-
terías completamente, y se usará
al instante un 35% de la energía,
mientras que se venderá el 65%
de la energía.
Primer caso: Evaluando el pre-
cio del inversor en unos 200€
más que en el primer caso, tene-
mos:
0,0954€/kWh. El precio de com-
paración será:
0,0950€ / kWh.
Segundo caso: Manteniendo el
precio del inversor, obtenemos:
0,0556€/kWh. El precio de com-
paración será:
0.0710 €/kWh.
Como vemos, ambos casos son
económicamente viables, pero no
tanto como lo serían si menos-
preciamos la reducción de benefi-
cio asociada a la relación entre
precios de compra y venta.
Para valorar correctamente los
sistemas se necesitaría realizar un
estudio mucho más completo de
los precios y la adecuación de la
generación al consumo de las
viviendas, pues se pueden haber
sobrevalorado en el cálculo. Este
cálculo sencillo sirve como orien-
tación para comprobar que se
debe tener en cuenta la diferencia
de precios entre compra y venta
de energía a la hora de hacer una
estimación de retorno.
Ejemplo de retorno de una
pequeña instalación FV con y
sin balance neto.
Una vez explicado el sistema, se
hace necesario realizar un peque-
ño cálculo que muestre de mane-
ra simple su verdadero potencial.
Para la evaluación, tomaremos un
sistema fotovoltaico con las si-
guientes características:
- 8 placas de 280W, 12V(2,24kW
pico). 1260€
- Inversor de 3kW, 24V. 1000€.
- Regulador de 48V, 60A. 180€
- Baterías, 300Ah, 48V. 2600€
(10 años de vida útil aprox.)
- Cables y otros: 1000€
La vida útil de la instalación se
estima en unos 20 años, y las ho-
ras pico equivalentes en 4. Tam-
bién se establecerá el precio de
compra del kWh a la compañía
distribuidora en 0,11€, siendo el
de venta 0,05€, debido a la rela-
ción de 0,06€ que se comentaba
anteriormente.
Si hacemos uso de la fórmula
expuesta anteriormente, pode-
mos ver que el precio por kWh
para esta instalación se sitúa en el
entorno de los:
Imagen 7. El principal objetivo de una instala-
ción es el renidmiento económico.
Ref: Pixabay.com
Imagen 6. Comparación de costes de kWh en
los tres casos estudiados.
Ref: Elaboración propia.

cordar que en el plano económi-
co, dicho sistema varía ligera-
mente el cálculo del retorno de la
inversión, y que introduce una
componente muy variable como
es el precio instantáneo de la
energía al cálculo, parámetro muy
complejo de evaluar.
Además de esto, el sistema está
dando sus primeros pasos, y re-
sulta aun difícil encontrar infor-
mación disponible para realizar
una correcta valoración. Aquellas
personas que deseen hacer uso de
este método deberían ponerse en
contacto con profesionales del
sector que les aconsejen como
realizar su instalación y el resto
de trámites relacionados para
evitar perder tiempo y dinero
durante su gestión.
Aun quedan por ver los posibles
inconvenientes de este sistema,
como el apuntado en cuanto a la
pérdida de capacidad de genera-
ción distribuida, que será objeto
de mayor análisis cuando dispon-
gamos de información veraz y
extensa durante los próximos
años.
De momento, se abre un abanico
de posibilidades para la energía
fotovoltaica en nuestro país, que
podría suponer retomar el ca-
mino de la energía renovable.
Conclusiones
Como se indica en el artículo, el
balance neto es una medida fun-
damentalmente positiva, que ha
sido implementada después de
varios años de peticiones por
parte del sector, y que pretende
tanto incentivar el número de
instalaciones para adecuar el pa-
norama energético a los requeri-
mientos de la política internacio-
nal como la creación de puestos
de trabajo en el campo del man-
tenimiento y la instalación de
sistemas fotovoltaicos.
Su regularización ha supuesto un
gran paso adelante en la búsque-
da de un nuevo sistema de gene-
ración distribuida, y es fácil ver
que en los próximos meses y
años se va a proceder a la coloca-
ción de cantidades ingentes de
paneles solares por toda nuestra
geografía.
Sin embargo, es importante re-
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Precio de la energía
excedentaria de autoconsumo
para el PVPC
https://www.esios.ree.es/ .
- El balance neto. https://
es.wikipedia.org/wiki/
Balance_neto .
Imagen 7. El rendimiento económico se valorará más fácilmente cuando dispongamos de datos reales de este tipo de inversiones.
Ref: Pixabay.com

ESTUDIO LUMINOTÉCNICO DE RESTAURACIÓN
DE IGLESIA DE TERROSO, VILARDEVÓS,
OURENSE
LUIS VÁZQUEZ ÁLVAREZ. ARQUITECTO TÉCNICO
Ref: el origen, la web, el libro, etc. en cristal estampado previsto con
acabado nítrico. Estructura por-
tante en material plástico termo-
resistente, que contiene la com-
ponentística para fluorescentes
compactas electrónicas. Carters
decorativos de cierre en zamak
fundido a presión con acabado
gris metalizado. Diseño Ambro-
gio Pozzi.
Iguzzini Plafoniere – Muna
Plafón con cableado electrónico
2x18 W TC-L Código: 5238
Luminaria para interiores destina-
da al uso de lámparas fluorescen-
tes compactas TC-L 2x18W. Rea-
lizada a partir de un plato de la-
minado metálico estirado, sostie-
ne el cableado para lámparas
fluorescentes, la clema y el porta-
lámparas; en el mismo plato se
aplica una pantalla de acrílico
trámite la rotación de muelles
colocados perimetralmente a la
luminaria.
Iguzzini Frame
Tres cuerpos ópticos 1x70 W
HIT Flood + 2x75 W QR 111
Código: 4254
Luminaria empotrable dotada de
tres cuerpos, destinadas al uso
combinado de lámparas halóge-
nas y de descarga. La luminaria
está formada por un faldón peri-
metral de metal y un cuerpo de
El objetivo primario de la ilumi-
nación de un complejo monu-
mental consiste en describir e
ilustrar la forma de aquello que
vemos a través de la elección de
la dirección, de la intensidad y del
color de la luz.
En este caso en concreto se reali-
zará un estudio luminotécnico
detallado para la Iglesia de Terro-
so teniendo en consideración el
DB HS 3 y la norma UNE-EN
12464-1.
Iguzzini Vela plissé
Lámpara de pared con difusor en
cristal moldeado - 2 x 26W FL
electrónica - alta
Código: SD18
Luminaria de pared con luz difu-
sa predispuesta para dos fuentes
luminosas fluorescentes. Difusor
Nº 1 de Imagen. Renderización de interior de la iglesia
realizad o con VRAY para Sketch Up.

Light Up Walk professional es
una generación avanzada de lu-
minarias empotrables en el suelo.
Light Up w.p. evidencia los valo-
res arquitectónicos y los espacios
verdes. Desde pequeñas señales
de luz a iluminación general, gra-
cias el proyecto Light Up w.p. el
suelo se convierte en una superfí-
cie que emite energía, indica re-
corridos, crea sugestiones. El
sistema crea magias de luz con
amplia gama de aplicaciones po-
tenciales. El proyecto se caracte-
riza por un diseño avanzado ba-
sado en formas circulares y cua-
dradas, con marcos personaliza-
dos. Design Jean Michel Wilmot-
te.
Luminaria empotrable en el suelo
destinada a la utilización de lám-
paras de halogenuros metálicos/
vapor de sodio con óptica wall
washer, constituida por estructu-
ra y cuerpo de empotramiento de
aluminio fundido, marco y torni-
llería de acero inoxidable, reflec-
tor de aluminio superpuro abri-
llantado y anodizado. El cuerpo
de empotramiento se solicita se-
paradamente del vano óptico. El
vano óptico está cerrado supe-
riormente por un cristal sódico
calcáreo templado (espesor 19
mm) con junta silicónica compri-
mida por un marco de acero
inoxidable AISI 304. En la parte
inferior se encuentra una caja de
descompresión donde se realiza
el cableado en cascada con clema
de conexiones de 6 polos y doble
prensacable M24x1,5 de acero
inoxidable. El vano de cableado
está conectado al vano lámpara
mediante un prensacable de latón
niquelado M15x1. Esto facilita la
apertura del cristal superior, eli-
minando el efecto de depresión
interna del vano óptico y el efec-
to bomba en el cable de alimenta-
ción. La colocación y el anclaje
de la estructura y del vano óptico
al cuerpo de empotramiento es-
tán garantizados por 2 tornillos
de acero inoxidable M6x35 UNI
5931. La pintura de la estructura
de la luminaria, del vano óptico y
del cuerpo de empotramiento
con pinturas acrílicas garantiza la
protección contra los rayos UV y
los agentes atmosféricos. El con-
junto compuesto por marco, cris-
tal, vano óptico y cuerpo de em-
potramiento garantiza la resisten-
fundición a presión y provistos
de fijaciones mecánicas para ga-
rantizar la constancia del enfoque
incluso durante las operaciones
de mantenimiento ordinario. Con
lámparas HIT, la orientabilidad
es de +/- 24°.
Iguzzini Light Up Walk pro-
fessional
Empotrable halogenuros metáli-
cos/vapor de sodio 70 W HIT-
DE/HST-DE - óptica wall was-
her Código: B027
Nº 3 de Imagen. Sección de Iguzzini Light Up
Walk professional
Nº 2 de Imagen. Renderización de interior de la iglesia realizad o con VRAY para Sketch Up.

Iguzzini Anyway
Módulo con emisión de luz difu-
sa con equipo electrónico
Código: SD76
El proyecto formal de Anyway
puede interpretarse como una
porción "esfoliada" de la superfi-
cie de instalación que se ilumina
elegantemente. Orgánico y coor-
denado, el perfil lateral de la lu-
minaria es innovador, creativo y
configurado de tal maniera que
permite aprovechar posiciones de
instalación diferentes.
Luminaria de pared y techo con
emisión directa y difusa up light y
down light. La luminaria está
provista de pantalla en policarbo-
nato extrusionado con acabado
interno en relieve y efecto satina-
do. La estructura portante del
producto está compuesta por dos
perfiles en aluminio extrusionado
con tapas de cierre en policarbo-
nato moldeado por inyección. La
protección del tubo luminoso y
una estructura interna en material
termoplástico moldeado garanti-
zan el grado de protección. La
CÁCULOS
DB HE 3. EFICIENCIA
ENERGÉTICA EN LAS INS-
TALACIONES DE ILUMI-
NACIÓN (NAVE)
ÍNDICE DEL LOCAL
K= L. A/ H. (L+A) =
=104,23/4,76
(14,70+7,09)= 1,00
TIPO DE LÁMPARA
VELA PLISSÉ
FACTOR DE MANTENI-
MIENTO Y UTILIZACIÓN
Fm= Flampx Flum=
= 0,85x 0,80= 0,68
FLUJO LUMINOSO TOTAL
ΦO= E.S/ η. Fm = 100lux.
104,23m2/ 0,55. 0,68= 16071,42
lm- η: K= 1,00
Rendimiento aparato
>81% è η= 0,55 Claro
NÚMERO DE LUMINARIAS
N= ΦO/ ΦL=16071,42/ 1800=
= 7,09 è 8 LUMINARIAS*
(*)De cara a conseguir un reparto
uniforme de las luminarias en la
sala, se consideran 8 luminarias:
POTENCIA TOTAL INSTA-
LADA
W= N. wlamp= 8. 2.26wlamp=
= 416 w è 0,416 Kw
forma versátil de la luminaria
permite obtener prestaciones ex-
celentes en caso de aplicación en
espejos; además, las característi-
cas técnicas cumplen las normas
para la aplicación de los aparatos
de iluminación en las zonas hú-
medas de los cuartos de baño.
Notas relativas a su instalación:
En pared (en posición up light o
down light) y techo mediante
tornillos y tacos tipo Fisher.
Alimentación electrónica – cone-
xión directa a la red.
Los componentes electrónicos
no pueden accederse durante las
operaciones de mantenimiento y
sustitución de la lámpara.
Los componentes electrónicos
no pueden accederse durante las
operaciones de mantenimiento y
sustitución de la lámpara.

COSTE DEL CONSUMO
ENERGÉTICO ANUAL
0,416 Kw. 0,170783 €/Kwh=
0,071045 €/h. 1920h= 136,41 €
DB HE 3. EFICIENCIA
NACIÓN (CORO)
ÍNDICE DEL LOCAL
K= L. A/ H. (L+A)=16,29/4,50.
(3,35 + 6,80)= 0,36
FACTOR DE MANTENI-
Fm= Flampx Flum= 0,85x 0,80=
0,68
TIPO DE LÁMPARA
Plafoniere – Muna
ΦO= E.S/ η. Fm= 100lux.
16,29m2/ 0,26. 0,68= 2290,78 lm
- η: K= 0,36
Rendimiento aparato >81% è η=
0,26 Claro
N = Φ O /
ΦL=2290,79/1430,16= 1,47 è 2
LUMINARIAS*
- η: K= 0,63
Rendimiento aparato >81% è
η= 0,26 Claro
N = Φ O /
ΦL=187662,62 /5604= 1,95 è 2
LUMINARIAS*
LADA
W= N. wlamp= 2.( 1.70+2.75)
wlamp= 440 w è 0,440 Kw
COSTE DEL CONSUMO
ENERGÉTICO ANUAL
0,440 Kw. 0,170783 €/Kwh=
0,0748 €/h. 1920h= 143,613 €
DB HE 3. EFICIENCIA
NACIÓN (SACRISTÍA)
ÍNDICE DEL LOCAL
K= L. A/ H. (L+A)=10,56/3,20.
(2,20 + 4,50)= 0,49
TIPO DE LÁMPARA
Plafoniere – Muna
LADA
W= N. wlamp= 2. 2.18wlamp=
72 w è 0,072 Kw
COSTE DEL CONSUMO
ENERGÉTICO ANUAL
0,072 Kw. 0,170783 €/Kwh=
0,01224 €/h. 1920h= 23,04 €
DB HE 3. EFICIENCIA
NACIÓN (PRESBITERIO)
ÍNDICE DEL LOCAL
K= L. A/ H. (L+A)=33,19/4,76.
(4,65+6,50)= 0,63
TIPO DE LÁMPARA
Frame
FACTOR DE MANTENI-
0,68
ΦO= E.S/ η. Fm= 100lux.
33,19m2/ 0,26. 0,68= 187662,62
lm
“Nunca debemos de olvidar la importancia de un buen estudio luminotécnico para la
apreciación de todos los detalles, tanto del interior como del exterior”

LADA
W= N. wlamp=2.2.18 wlamp=
72 w è 0,072 Kw
COSTE DEL CONSUMO
ENERGÉTICO ANUAL
0,072 Kw. 0,170783 €/Kwh=
0,020 €/h. 1920h= 38,5152 €
NOTA 1: La visualización en V-
Ray es una aproximación y no
resulta real. Si en las fotografías
que se acompañan a continuación
se aprecia un ambiente algo oscu-
ro es para realzar las lámparas y
tener una idea de su ubicación
dentro y fuera de la iglesia. En la
realidad, con los cálculos realiza-
dos anteriormente, se garantiza
una buena iluminación.
*NOTA 2: En la renderización
no se han utilizado los pavimen-
tos del estado reformado dado
que solamente se pretende refle-
jar la posición de las lámparas y
su idealización de iluminación.
FACTOR DE MANTENI-
0,68
ΦO= E.S/ η. Fm= 100lux. 10,56
m2/ 0,26. 0,68= 5972,85 lm
- η: K= 0,63
Rendimiento aparato >81% è
η= 0,26 Claro
N= ΦO/ ΦL =
=5972,85/1430,16=
=1,98 è 3 LUMINARIAS*
“Siempre debemos de contar con la ayuda y apoyo de los mejores profesionales para
obtener los mejores resultados y garantías de éxito”
Nº 5 de Imagen. Renderización de interior de la
iglesia realizad o con VRAY para Sketch Up.

Nº 7 Imagen. Renderización de interior de la
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- DB HS 3 y la norma UNE-EN
12464-1.
- Proyecto de Final de Carrera
de Luis Vázquez Álvarez,
EUAT, A Coruña
Nº 8 Imagen. Renderización del exterior de la

Sistemas de vigilancia aérea.
La vigilancia aérea surge como la necesidad de conocer
desde tierra la posición de las aeronaves para controlar
su ruta y evitar accidentes. El primer sistema utilizado
para esto es el radar. Los radares tienen un alcance de
unas 200 millas náuti-
cas (unos 370 kilóme-
tros), limitado física-
mente por la curvatura
de la tierra, ya que una
aeronave volando a
una altitud normal se
situaría por debajo del
horizonte a mayor dis-
tancia. Este alcance
relativamente limitado
es una de las principa-
les desventajas del sis-
tema, ya que una aero-
nave por ejemplo en
ruta transoceánica o en
una zona remota estará
fuera del alcance de
cualquier radar, y será difícil controlar su posición. Tí-
picamente, esto requería que el piloto informara por
voz de su posición a las estaciones de control. Los ra-
dares se dividen en dos tipos:
- Radar Primario, Primary Surveillance Radar, PSR. Este
sistema consiste simplemente en un radar de vigilancia
que detecta a todas las aeronaves cercanas, y propor-
ciona su posición sobre un mapa 2D. La principal ven-
taja que tiene es que es capaz de detectar aeronaves
independientemente de su equipamiento, así, una aero-
nave que tenga fallos en su transpondedor o en cual-
quier otro sistema de comunicaciones podrá seguir
siendo detectada. La desventaja de este radar es su in-
capacidad de obtener ninguna otra información de las
aeronaves detectadas: no es capaz de identificarlas,
proporcionar su altitud, velocidad, etc. El radar prima-
rio se utiliza en zonas cercanas a aeropuertos, en áreas
terminales de alta densidad de tráfico, y como medio
para proporcionar vigilancia en superficie de los aero-
puertos.
- Radar Secundario, Secon-
dary Surveillance Radar,
SSR. Este radar interroga
a todas las aeronaves en
la zona, que devuelven a
este datos acerca de la
misma: identificación,
nivel de vuelo, veloci-
dad… Así, se permite
conocer la posición en
3D de la aeronave e iden-
tificarla, y con los datos
de altitud y velocidad se
facilita su control desde
tierra. El SSR tiene la des-
ventaja de que requiere
que la aeronave utilice su
propio equipamiento
(llamado transpondedor) para responder a la interroga-
ción y proporcionar todos los datos. Si la aeronave no
responde, esta aparecería sin identificar en la pantalla,
solo con los datos proporcionados por el radar prima-
rio.
- Cabe destacar el Modo S del Radar Secundario. Mien-
tras que clásicamente un radar secundario solo era ca-
paz de emitir una señal de interrogación en todas las
direcciones, el Modo S permite enviar estas señales a
cada aeronave de forma selectiva e individual.
Automatic Dependent Surveillance (ADS).
La Automatic Dependent Surveillance (ADS), que se
puede traducir como Vigilancia Dependiente Automá-
tica, es una técnica de vigilancia de la era moderna ba-
SISTEMAS DE VIGILANCIA AÉREA. PUESTA EN
MARCHA DE UN RADAR VIRTUAL ADS-B CASERO.
ALEJANDRO OCHAGAVÍA ALONSO. INGENIERO AERONÁUTICO.
Imagen 1. Antena SSR en Mecklenburgo, Alemania
Ref: Wikipedia.org

sada en un enlace de datos proporcionado por la aero-
nave de manera automática. Este sistema proporciona
una serie de parámetros derivados de los sistemas de
posición y navegación a bordo. Se llama “Automática”
porque no requiere de ninguna acción por parte del
piloto o el control de tráfico aéreo (desde ahora ATC,
Air Traffic Control), y “Dependiente” porque es de-
pendiente de los equipos a bordo de cada aeronave. El
sistema está reconocido por varias agencias de aero-
náutica como un componente importante de cara a la
vigilancia aérea del futuro, estas agencias u organizacio-
nes son la OACI/ICAO (Organización de Aviación
Civil Internacional/International Civil Aviation Orga-
nization) y EUROCONTROL, la organización euro-
pea para la seguridad de la navegación aérea.
Tipos de ADS.
Existen dos tipos de ADS, conocidos como ADS-C y
ADS-B.
La ADS-C, o Automatic Dependent Surveillance -
Contract, se define como una transmisión de datos de
a bordo a la autoridad de control de tráfico aéreo
(ATC) mediante comunicación por satélite, previo es-
tablecimiento de un acuerdo entre la unidad ATC y la
aeronave. En este acuerdo se establecen tanto los datos
a enviar, como la frecuencia del envío y las característi-
cas de la transmisión a emplear. Así, es un envío de
datos planificado y acordado individualmente por una
estación de tierra con cada aeronave. En la ADS-C se
pueden establecer varios tipos de contratos:
- Contrato periódico: Se emplea cuando el sistema en
tierra requiere cierta información cada cierto periodo
de tiempo. Por ejemplo, que una aeronave transmita su
altitud y posición cada 5 minutos.
- Contrato por demanda: Se emplea cuando la estación
de tierra requiere la información inmediatamente. Por
ejemplo, se solicita a una aeronave que transmita inme-
diatamente su altitud, posición y velocidad.
- Contrato por evento: Se emplea cuando el sistema en
tierra requiere la información al darse cierto evento
durante el vuelo, que ha de ser
definido previamente. Por ejem-
plo, se hace que una aeronave
transmita su altitud, velocidad,
rumbo y posición al darse un
cambio en cualquiera de los tres
primeros.
- Finalmente se puede dar un
contrato de emergencia, similar a
un contrato por demanda, pero
que, al contrario que los otros
tres, es iniciado desde la propia
aeronave si se da una emergencia.
El sistema ADS es capaz de in-
formar acerca de una gran canti-
dad de datos, no solo los datos
básicos de posición y velocidad,
sino también información de ru-
ta, meteorológica…Imagen 2. Esquema de funcionamiento ADS-B
Ref: http://www.ads-b.com/
Imagen 3. Esquema de funcionamiento ADS-C.
Ref: http://code7700.com/surveillance_ads-c.htm

Además, esto supone una solución al problema de la
instalación de los sistemas de radar en localizaciones
específicas por el rechazo social que provoca.
- Disminución en los costes: un sensor para ADS-B es
mucho más barato que un sensor radar, y la instalación
del sistema radar es más cara y compleja que la de una
estación ADS-B. EUROCONTROL estima que un
sistema radar es unas 10 veces más caro que un recep-
tor ADS-B.
- Como ya se ha mencionado, la ADS-B proporciona
vigilancia aire-aire que ni el radar ni la ADS-C ofrecen.
- Mayor cobertura: Los radares tienen la limitación de
que requieren contacto visual entre el radar y la aerona-
ve. Aunque esta limitación también se aplica a la ADS-
B, su menor precio permite la instalación de más re-
ceptores que aumentan la cobertura. Cabe destacar que
la ADS-C tiene cobertura global ya que funciona me-
diante comunicaciones por satélite.
La principal limitación de la ADS-B es que, como dice
su nombre, es un sistema dependiente y necesita que
cada aeronave emita sus propios datos. Esto puede dar
lugar a problemas si los sistemas de a bordo de la aero-
nave tienen algún fallo y dan información errónea.
Además, una aeronave que no esté transmitiendo (por
falta de equipos o por fallos en el sistema) es invisible
en una pantalla que no tenga radar y utilice exclusiva-
mente ADS-B. Esto puede causar accidentes.
Otros sistemas relacionados.
Para acabar de hablar de la ADS-B, mencionaremos
otros sistemas relacionados con esta tecnología.
El ASAS (Airborne Separation Assistance System, Sis-
tema de Ayuda a la Separación Aérea), es un sistema
que utiliza la información proporcionada por el sistema
ADS-B para proporcionar información del tráfico cir-
cundante a los pilotos y garantizar una correcta separa-
ción entre aeronaves en vuelo y evitar colisiones. Para
utilizar este servicio, una aeronave debe de estar equi-
pada con un transpondedor ADS-B, y con una CDTI o
Cockpit Display of Traffic Information, una pantalla
La principal aplicación del sistema ADS-C es la vigilan-
cia aérea en zonas sin cobertura radar, típicamente zo-
nas oceánicas o remotas. Al ser un sistema automático,
no se requiere que la tripulación de la aeronave dé la
información mediante voz por radio de onda corta,
que sería más ineficiente. Con una transmisión y con-
trol de datos más eficiente, se permite asignar niveles
de vuelo y rutas más precisas, permitiendo reducir la
separación entre aeronaves sin incrementar el peligro
de accidente. Adicionalmente, mediante contratos de
evento, también se puede asegurar que un avión man-
tiene su ruta y nivel de vuelo, ya que si cambiara alguno
de estos se avisaría automáticamente al ATC.
El segundo tipo de ADS es la ADS-B o Automatic De-
pendant Surveillance – Broadcast. Este consiste en la trans-
misión de la información de abordo mediante una difu-
sión por radio (broadcast) que cualquier usuario, en
tierra o aire, puede recibir y utilizar. Con este sistema,
todas las aeronaves están emitiendo constantemente su
información de vuelo.
- En zonas continentales, se puede utilizar como com-
plemento a los sistemas de radar. En comparación con
estos tiene importantes ventajas de precio e impacto
medioambiental.
- En zonas sin cobertura de radar se puede utilizar co-
mo un sustituto de este a menor coste.
- Vigilancia aire-aire: otras aeronaves también son ca-
paces de recibir la información de la ADS-B, pudiendo
estas estar al tanto de todas las otras en un espacio aé-
reo sin necesidad de contacto con el ATC.
Así, la ADS-B presenta un gran número de ventajas.
- Mejora de la frecuencia de actualización de la infor-
mación, que en el caso del radar convencional se en-
cuentra entre los 4 segundos y los 12 segundos, para la
ADS-B se encuentra en torno a 1 segundo.
- Disminución del impacto medioambiental. Mientras
que el radar necesita una torre con una antena girando
continuamente en lo alto, en el caso de la ADS-B solo
es necesario una antena omnidireccional tipo “dipolo”.
“La ADS-B proporciona vigilancia aire-aire que ni el radar ni la ADS-C ofrecen.”-

2004 biela 765 n38

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