Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con inecuaciones, límites, derivadas y sus aplicaciones. Se piden resolver inecuaciones, calcular límites de funciones cuando una variable se aproxima a cierto valor, derivar funciones, y determinar valores aproximados usando límites en contextos como volumen de una piscina, área de un terreno, aceleración de un automóvil, potencia de un motor, tiempo de una motocicleta, trabajo de un ascensor, presión atmosférica, presión oceánica,

1. Inecuaciones
Trabajo 1
HALLAR LOS VALORES PARA X Y ESCRIBIR LOS
INTERVALOS CON SUS GRAFICAS RESPECTIVAS
DE:
4x -20 > 0
14x+7 < 0
- 6x +9 ≥ 0
3x+5 >2(x-1)
6x +9 ≤ 5x-2
-6x +5 ≥ 0
2x ≤ 4x- 4

2. Trabajo 2
HALLAR LOS LÍMITES DE LAS SIGUIENTES
FUNCIONES

3. APLICACIONES DE LÍMITES
1. Una piscina se vacía según la función donde v
es volumen expresado en m3, y t el tiempo en minutos ¿A qué
valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a
7minutos?
2. El área de un terreno rectangular esta dado según la función
donde a esel ancho del terreno expresado en
metros ¿A qué valor se aproxima el área del terreno cuandosu
ancho se aproxima a 0 metros?
Un corredor de autos pregunta:
3. la aceleración de un automóvil se da según la función
donde t es el tiempo en minutos ¿A qué valor se aproxima la
aceleración cuando el tiempo se aproxima a 2 minutos?
4. La potencia de un motor se da según la función
donde w es el trabajo que realiza el motor expresado en joules
(J) ¿A qué valor se aproxima la potencia del motor sabiendo
que el trabajo que realiza es de 2 J?
5. El tiempo que demora una motocicleta expresada en horas
está dada según la función , donde e es el espacio
en metros ¿A qué valor se aproxima el tiempo según la
formula cuando hipotéticamente el espacio se aproxima al
Un Ingenieropregunta:

4. 6. El trabajo que realiza un ascensor esta dado según la función
, donde h es la altura que recorre el ascensor
expresado en m ¿A qué valor se aproxima el trabajo que
realiza el ascensor cuando la altura se aproxima a 30m?
Un geofísicopregunta:
7. la presión atmosférica está dada según la función
donde t es la temperatura expresada en grados centígrados
(°) ¿A qué valor se aproxima la presión atmosférica cuando la
temperatura se aproxima a -2°?
8. la presión en un fondo marino se expresa según la función
, donde h es la densidad ¿A qué valor se aproxima
la presión cuando la densidad se aproxima a 0?
Un inventor pregunta:
9. El trabajo que realiza una balanza está dada según la función
, donde f es la fuerza que se ejerce sobre la balanza
expresado en newton (N) ¿A qué valor se aproxima el trabajo de
la balanza cuando la fuerza ejercida sobre ella se aproxima a 1N?
Trabajo 3

5. Calcula las derivadas de las funciones:
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