Este documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de variables, tipos de variables, ejemplos de variables cuantitativas y cualitativas, variables independientes y dependientes, población y muestra, parámetros estadísticos de centralización y dispersión, escalas de medición, y ejemplos de razón, proporción, tasa y frecuencia.

1. Estadística.
Conceptos Básicos.
Braulio J. Medina Y.

2. Variable.
 Una variable es una característica que al ser medida en
diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes
valores.
 Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales
pueden medirse u observarse.

3. Tipos de Variables.
 Variables cualitativas: Como su nombre lo
indica expresan distintas cualidades, o
características que se denominan atributos o
categorías, y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos.
 Variables cuantitativas: Son las variables que
toman como argumento cantidades
numéricas, son variables matemáticas.

4. Ejemplos de Variables
cuantitativas.
 Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca
podrá ser 3,45.
 Número de empleados de una fábrica.
 Número de goles marcados por un
equipo de futbol en la liga.

5. Ejemplos de Variables Cualitativas.
 Color de los ojos.
 Bondad de una persona.
 Profesión de una persona.

6. Variables por influencia.
 Variables independientes: Son variables cuyo valor no
depende de otra variable.
 Variables dependiente: Son variables cuyos valores dependen
de los valores que tome otra variable.

7. Ejemplos de Variables Dependientes
e independientes.
 Un buen profesor logra que los estudiantes aprendan.
En este caso, “buen profesor” es la variable independiente,
mientras que “aprendizaje” (de los estudiantes) es la variable
dependiente.
 Un estudio sobre los pacientes que tienen asma, si los
individuos son o no fumadores.
En este caso podemos suponer que el tabaco influye en los
pacientes generando el asma. “Fumador” seria la variable
independiente y la variable dependiente “asma”.

8. Población y Muestra.
Población:
Colección de datos que
corresponde a las características
de la totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores en un
proceso de investigación.
Reales:
Son aquellas concretas, que ya
existen. Ejemplo: Los aspirantes a
un puesto de trabajo, los
vendedores de una empresa.
Hipotéticas:
Son las formas imaginables en que
se podría presentar un suceso.
Ejemplo: Estimaciones de la
población económicamente activa
dentro de diez años.
Población Finita:
Número determinado de
elementos, susceptible a ser
contado. Ejemplo: Los empleados
de una fábrica, elementos de un
lote de producción, etc.
Población Infinita:
Número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden
ser contados. Ejemplo: Los
números naturales.
Muestra: Es una parte
representativa de la población que
es seleccionada para ser estudiada

9. Parámetros Estadísticos.
Parámetros Estadísticos: Son los números obtenidos a partir de los datos de una distribución.
Sirven para ordenar la información de una tabla o una gráfica.
Centralización:
Nos indican en torno a
qué valor (centro) se
distribuyen los datos
Media Aritmética:
Valor promedio de la
distribución.
Mediana:
Puntación de la escala
que separa la mitad
superior de la inferior.
Moda:
El valor que más se
repite en una
distribución
Posición:
Dividen un
conjunto de
datos en
grupos con el
mismo número
de individuos.
Cuartiles:
Dividen la serie en
cuatro partes
iguales.
Deciles:
Dividen la serie en
diez partes
iguales.
Percentiles:
Dividen la serie en
cien partes iguales.
Dispersión:
Nos informan
sobre cuanto
se alejan del
centro los
valores de la
distribución.
Rango o recorrido:
Diferencia entre el mayor y el
menor de los dato.
Desviación media:
Es la media aritmética de los
valores absolutos de las
desviaciones respecto a la
media.
Varianza:
Es la media aritmética del
cuadrado de las desviaciones
respecto a la media.
Desviación típica:
Es la raíz cuadrada de la

10. Ejemplos de parámetros
Estadísticos de centralización.
 Media Aritmética.
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
 Mediana.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6,6 Me = 5
 Moda.
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4

11. Ejemplos de parámetros
Estadísticos de posición.
 Cuartiles.
 Deciles.
 Percentiles.

12. Ejemplos de parámetros
Estadísticos de posición.
Rango o Recorrido. Desviación Media.
Varianza. Desviación Típica.

13. Escalas de Medición Estadísticas.
Escalanominal:
Utiliza los
números para
identificar que
un dato
pertenece a un
grupo o a una
categoría. Es
aquella escala
que no
presenta un
orden o
dimensión
particular, son
observaciones
Escalaordinal:
Los números
representan una
clasificación (mayor que
o menor que), sin que
represente una unidad
de medida, quedando
implícito que un
número de mayor
cantidad tiene más alto
grado de atributo
medido en comparación
de un número menor.
Se establece un orden
natural para las
Escaladeintervalo:
En esta escala además del
“mayor que” y el “menor
que” también se establece
una unidad de medida que
nos permite precisar cuanto
se es mayor o menor. La
unidad de medición es
arbitraria, el cero es
convencional y pueden
existir cantidades negativas;
la medición de la
temperatura y del
coeficiente intelectual son
Escaladerazón:
El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición.
Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a las variables.
Similar a la escala
de intervalo, pero
tiene un cero
absoluto y por
ello los múltiplos
de los valores de
la escala serán
significativos; el
nivel de votos en
una elección sería
un buen ejemplo
de una escala de
medición de
razón.

14. Ejemplos de Escalas de Medición.
 Nominal:
El sexo de una persona es El numero de seguro social de un
dato nominal no numérico. es un dato nominal numérico.
 Ordinal:
Las medidas pequeño, mediano y grande
para dar el tamaño de un objeto, son
datos ordinales no numéricos.

15. Ejemplos de Escalas de Medición.
 Intervalo:
Las mediciones de temperatura son datos de intervalo.
 Razón:
Distancia Altura Peso

16. Sumatoria, Razón, Proporción,
Tasa y Frecuencia.
Sumatoria
• Es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos. La
operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ
Razón
• Magnitudes que expresan la relación aritmética existente entre dos eventos en una misma población, o un solo
evento en dos poblaciones. Una razón es un cociente cuyo numerador no está contenido en el denominador. La
dimensionalidad de la razón queda anulada por cancelación algebraica, no tiene unidades. El rango de una razón es
de 0 al infinito.
Proporción
• Medidas que expresan la frecuencia con la que ocurre un evento en relación con la población total. Esta medida se
calcula dividiendo el número de eventos ocurridos entre la población en la que ocurrieron. Como cada elemento de la
población puede contribuir únicamente con un evento, es lógico que al ser el numerador (el volumen de eventos) una
parte del denominador (la población en la que se presentaron los eventos), el primero nunca será más grande que el
segundo.
Tasa
• Las tasas expresan la dinámica de un suceso en una población a lo largo del tiempo. Se puede definir como la
magnitud del cambio de una variable (enfermedad o muerte) por unidad de cambio de otra (usualmente el tiempo)
en relación con el tamaño de la población que se encuentra en riesgo de experimentar el suceso
Frecuencia • es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

17. Ejemplos: Razón y Proporción.
 Razón:
1,5 hombres por cada mujer (o 15 hombres por cada 10 mujeres).
 Proporción.
Si en un año se presentan 3 muertes en una población compuesta por 100
personas, la proporción anual de muertes en esa población será
En una
población:
a = 300 hombre
b = 200 mujeres

18. Ejemplos: Tasa y Frecuencia.
 Tasa:
La observación de 100 individuos en riesgo de padecer el evento durante un
año corresponde a 100 años – persona de seguimiento. De manera similar, 10
sujetos observados durante 10 años corresponden a 100 años – persona de
seguimiento.
Si en una población la tasa de infarto al miocardio es 0,008 años-1, la
interpretación será que se producen ocho infartos por mil habitantes al año.
 Frecuencia.

19. Bibliografía:
http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com
http://datateca.unad.edu.co
http://www.universoformulas.com
http://www.vadenumeros.es
http://www.vitutor.com
https://es.wikiversity.org
https://sites.google.com