Conceptos básicos de estadistica

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
I.U.P “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Conceptos Básicos De Estadística
Bachiller:
Tovar Brigida
C.I: 24.491.947
Barcelona Mayo 2015

2. Variable, Tipos, Ejemplo
Variable: Es una característica que va tomando diferentes valores a lo largo la
ejecución de un sistema, una variable es una característica de los elementos
de una población o muestra que varia al aplicársela a cada uno de sus
elementos, es importante considerar el hecho de que una característica puede
ser o no una variable dependiendo de la población o muestra.
Tipos De Variable
.
Variable Cualitativa: Son aquellas que no aparecen en forma numérica, sino
como categorías o atributos (sexo, profesión, color de ojos) y sólo pueden ser
nominales u ordinales.
 Nominales: Solo permite la clasificación, no se puede establecer ningún
tipo de orden.
 Ordinales: Hay una clasificación con cierto orden natural. Hay diferencia de
grado. Se habla de grado de nivel de etc.
Ejemplo:
Sexo del empleado, estado civil, jerarquía del empleado, etc.

3. Tipos De Variable
Variable Cuantitativa.- Son las variables que se expresan mediante
cantidades numéricas.
Las variables cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los
distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es
el número de hijos.
 Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro
de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura,
que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que siempre existe un valor entre dos cualesquiera.
Ejemplos de variables Cuantitativas son:
Como las variables cuantitativas describe lo que se puede medir, se puede
utilizar de ejemplo ¿ Cuantas personas asistieron a la fiesta? 4

4. Tipos De Variable
Dependientes: Son aquellas variables para las cuales el valor que se obtiene al
realizar una medición estadística esta directamente influenciado por el resultado
de la variación que halla sufrido otra variable.
Variable Independiente: Se denomina así a aquélla que es manipulada por el
investigador en un experimento con el objeto de estudiar cómo incide sobre la
expresión de la variable dependiente.
Variables Nominales: Lo único que puede hacerse es establecer frecuencias en
cada atributo y la igualdad o desigualdad entre los diferentes casos, ver cuál es
el grupo que tiene mayor frecuencia alcanzando el concepto de moda (y también
obtener algunas medidas de asociación cuando se relacionan variables entre sí).
Ejemplo de Variables Nominales: Un ejemplo de variable nominal puede ser
el género, la raza, el estado civil, etc.
Variables Ordinales: Recogen la idea de orden pero no tiene sentido
realizar operaciones aritméticas con ellas (acuerdo o desacuerdo con
un proyecto de ley) ya que no puede medirse distancia entre una categoría y
otra. Se puede establecer aquí igualdad y desigualdad, y relaciones como mayor
que, y menor que. Puede establecerse orden, pero no medirse distancia dentro
de ese orden.

5. Población, Muestra
Es el conjunto de elementos que se toma como referencia para el estudio y
sobre los cuales se desea investigar la ocurrencia de una característica o
propiedad, los elementos que integran a la población pueden ser personas,
objetos o cosas y según su tamaño la población puede considerarse como
finita o infinita, la población finita es cuando el numero de elementos que
componen es ilimitable e infinita cuando consta de infinitos elementos.
Ejemplo:
Una población puede estar constituida por todas las tuercas producidas por
una fabrica en un día especifico.
Muestra: Se considera como muestra al subconjunto de la población sobre los
cuales se recogerá la información necesaria para tomar una decisión valida
relativa a la población en estudio.
Las muestras pueden ser de dos tipos
Probabilística o al azar: Cuando cada uno de los elementos tiene la misma
probabilidad de ser recogido.
No Probabilística: Cuando se seleccionan los datos con determinados
criterios del investigador en estos casos algunos elementos tienen mayor
probabilidades que otros de ser seleccionados.

6. Parámetros Estadístico
Es una medida o valor que se calcula a todos los elementos de una población.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede
ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen
que permita tener una idea global de la población, compararla con otras,
comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos
desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas
contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Ejemplo:
Suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media
aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas,
dividida por el total de individuos que componen tal población.

7. Escala De Medición
Se entiende por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un
elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal,
ordinal, de intervalo y de razón. Las variables de las escalas nominal y ordinal
se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de
intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las
variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones
aritméticas. Con las variables numéricas sí.
Escala nominal: Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
 Nacionalidad.
 Uso de anteojos.
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo
usados para identificar a los individuos medidos.

8. Escala De Medición
Escala ordinal: Además de las propiedades de la escala nominal, permite
establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
 Preferencia a productos de consumo.
 Etapa de desarrollo de un ser vivo.
 Clasificación de películas por una comisión especializada.
 Madurez de una fruta al momento de comprarla.
Escala de intervalo: Además de todas las propiedades de la escala ordinal,
hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
 Temperatura de una persona.
 Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85
Ruta 5).
 Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
 Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

9. Escala De Medición
Escala de razón: además de lo de las otras escalas, comparar mediciones
mediante un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
 Altura de personas.
 Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
 Velocidad de un auto en la carretera.
 Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.
La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y puede
tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón tiene un cero
real fijo, no sujeto a variaciones es propio de la medición hecha.

10. Sumatoria, Razón, Proporción
Sumatoria: En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y
además se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA.
Razón: Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos
elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Proporción: Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos
en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El
rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplo:
1) Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002=
372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en
2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2) Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las
defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de
las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por
legionella adquirida en la comunidad.

11. Tasa, Frecuencia
Tasa: La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio
de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los
componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo
específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de
10 que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Ejemplos
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncio
nes
Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

12. Tasa, Frecuencia
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España
por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894=
3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en
2002 por cada 100.000 habitantes.
Frecuencia: Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además
consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de
una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el
estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia
absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el
total de la muestra estudiada (N).

13. Frecuencia
Frecuencia relativa (fi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N). Es decir, siendo fi para todo el conjunto i, se
presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o
tanto por ciento (pi).
Frecuencia absoluta acumulada (Ni): Es el número de veces ni en la muestra
N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi): Es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada

14. Ejemplo De Frecuencia
A un grupo de 20 socios de una biblioteca se les ha preguntado sobre el número
de libros que han leído el mes pasado. Las respuestas son las siguientes: 4, 2,
1, 0, 3, 1, 4, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 2. El tamaño de la población es N =
20, y la tabla de frecuencias queda así:
xi fi hi pi
0 2 2/20=1 10%
1 6 6/20=0,3 30%
2 6 6/20=0,3 30%
3 2 2/20= 0,1 10%
4 4 4/20= 0,2 20%
Total: N: 20 1 100%

15. Ejemplo General
Ejemplo
ci fi Fi ni Ni
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050
[10, 15) 12"5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

16. Bibliografía
 Ditutor
http://www.ditutor.com/estadistica/estadistica_descriptiva.htm
 Monografía
http://www.monografias.com/trabajos89/estadistica-
clasificacion/estadistica-clasificacion.shtml
http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml
 Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio
http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico