Funetes Primarias y secundarias

1. Egipto

2. Entre los años 3500 y 3000 a.C. las comunidades agrícolas
separadas a lo largo de las orillas del Nilo se unieron
gradualmente, primero para formar dos reinos —el Alto y
el Bajo Egipto – que fueron luego unificados, por el año
3100 a.C., por una figura legendaria llamada Menes,
quien vino de Nubia (parte del actual Sudan).
Menes fundo un largo linaje de faraones, 32 dinastías en
total, que domino una sociedad estable pero
relativamente aislada durante los tres mil años siguientes.
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La administración de este vasto territorio
requiere de un sistema administrativo que se
capaz de censar, cobrar impuestos y generar
alimentos para una gran ejercito.
Las necesidades agrícolas requerían canales
para drenar, regar y controlar las
inundaciones, distribución de parcelas y
construcción de silos para almacenar granos
entre otras cosas.

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“Este rey, dijeron los sacerdotes, repartió el
país entre todos los egipcios, dando a cada
uno un lote cuadrado igual, y con arreglo a
este reparto establecido sus ingresos
imponiendo a cada uno el pago de un tributo
anual. Pero si el rio se llevaba parte del lote
de alguno, este acudía al rey y le explicaba lo
ocurrido; entonces el rey enviaba a
inspeccionar y medir la disminución del
terreno, a fin de que en adelante pagara una
parte proporcional del tributo impuesto. Y
así, creo yo, se invento la geometría, que
después paso a Grecia. Pues el reloj de sol y
su gnomon y las doce partes del día, los
griegos lo aprendieron de los babilonios.”
(Heródoto, Historias, libro II, núm. 109.)

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La división de tierras o lindes después de
las crecidas del Nilo requerían de
inspectores llamados harpedonaptai que
significa estiradores o tensadores de
cuerdas.
Entre otras necesidades prácticas se
encontraban las relacionadas a las
financieras y comerciales que requerían
manejo de números.

7. Fuentes de las
matemáticas egipcias
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Fuentes Principales
Papiro de Ahmes
Papiro de Moscú
Fuentes Secundarias
Empuñadura de vara
Rollo de cuero (Leather Roll)
Papiro de Berlin
Papiro de Reisner
Papiro de Kahun
FUENTES PRINCIPALES Y SECUNDARIAS

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Escrito en Hierático por el escriba Ahmes en el
año 1650 A.C. a partir de una obra previa del
Reino Medio (2000 – 1800 A. C.).
Se cree que se elaboró a partir de otra previa
hecha por el arquitecto y medico Imhotep (ca.
2650 A.C.)
Tiene 30cm por 6m de largo aproximadamente.
Fue comprado por el coleccionista Henry Rhind
en 1858 por lo que se lo conoce como papiro de
Rhind, donado al British Museum donde se
encuentra la mayor parte.
Fue Fraccionado en varias partes lo que
dificultó la lectura y el estudio de su contenido.
En 1922 se descubrió una parte en EEUU
completando el estudio.
Papiro de Ahmes

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Contiene 87 Problemas y sus soluciones.
Al parecer se trataba de una especie de
colección de ejercicios de practica para
estudiantes y gran parte de los
problemas son de carácter practico.
Representaciones de fracciones unitarias,
usadas con frecuencia por los escribas
egipcios.

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Se encuentran descomposiciones de
fracciones del tipo 2/n y n/10 para n de
1 a 9 en sumas de fracciones unitarias y
2/3.
Repartos de hogazas de pan y cerveza
usando las tablas de fracciones.
Multiplicaciones y divisiones de
números naturales como de fracciones
unitarias.
Regla de tres.
Algunos problemas algebraicos con
forma a+ax=b , x+ax+bx=c donde a, b y c
son números conocidos y x desconocido.

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Problemas geométricos relacionados a
áreas de triángulos isósceles, trapecio
isósceles y círculos.
Cálculo rudimentario trigonométrico y
semejanza de triángulos.

14. Papiro de Moscú o de Golenischev fue comprado en
Egipto en 1893, tiene cerca de 6metros de longitud por
8cm de ancho aproximadamente, el autor es
desconocido de la dinastía XII (ca. 1890 A.C.)
Contiene 25 problemas y sus soluciones.
Se destaca un problema que muestra un dibujo parecido
a un trapecio o triangulo isósceles, pero se muestran
cuentas que indican que se trata de una pirámide
cuadrangular, y el problema pide calcular el volumen
de dicha pirámide.
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Papiro de Moscú

15. En otro problema se pide el área de la superficie de lo
que parece ser una cesta, dando el diámetro.
Los historiadores ven en este problema un intento por
calcular o estimar el área de una superficie curvilínea.
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Papiro de Moscú

16. ● Contiene el registro del botín de
guerra del Faraon Narmer
(datada ca. 3000 a. C.) es de
piedra caliza, tiene 19cm de alto
aproximadamente.
● Las inscripciones en jeroglífico
muestran la cantidad de 120000
prisioneros, 400000 bueyes y
1422000 cabras.
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Cabeza de maza de Narmer

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