Ángulos rectos gaaaa

1. Unidad 10
ANGULOS FORMADOS POR
DOS RECTAS PARALELAS Y
UNA RECTA SECANTE
MATEMATICAS
Inst. María Patricia Alvarado Tello

2. OBJETIVOS:
•IDENTIFICAR ÁNGULOS A SU ALREDEDOR UTILIZANDO
INSTRUMENTOS, PARA MEDIR, UTILIZANDO PROPIEDADES
AUXILIARES Y RESOLVER EJERCICIOS DE ADICIÓN,
SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ÁNGULOS, SE
REOLVERÁ 12 EJERCICIOS EN CLASE.
•EJEMPLOS DE APLICACIÓN

6. α = 90° - β α = 180° - β
ANGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

7. Ejemplo 01. El doble del complemento de un ángulo, más el triple del
suplemento del mismo ángulo es 500°. Hallar la medida del ángulo.
2(90° - α ) + 3(180° - α) = 500°
180° - 2α + 540° - 3α = 500°
720° - 5α = 500°
720° - 500° = 5α
220° = 5α
Rpta 44° = α
ángulo = α

8. Ejemplo 02. Los lados de un octágono regular forman ángulo de 135°. ¿Qué
ángulo forman sus diagonales?
8 < = 1080°
1080°
8
= 135°
135°
2
= 𝟔𝟕, 𝟓° Rpta

9. Ejemplo 03. Un barómetro indica la presión atmosférica en Hectopascales. Si
las medidas 957 hPa y 1027 hPa están en una horizontal, ¿Qué ángulo hay en
la marca entre 1000 hPa y 1020 hPa?.
957 hPa 1027 hPa
1027 – 957 = 70 ( 7 espacios)
180°
7
= 25, 71° = 25° + 0,71 60′
= 25° + 42,6’
= 25° 42´ +0,6(60´´)
= 25° 42´ 36´´
1020 – 1000 = 20 (2 espacios)
Multiplicar: 25° 42´ 36´´ x 2
= 50°84´72´´
Rpta = 51°25´12´´

10. Ejemplo 04. Si m // n. Calcule la medida del ángulo “ X ”
Rpta

11. Ejemplo 05. Si R // S, entonces: <1 = 2X+4 ; <2 = 4Y+6 ; <3 = 3Y+6 ;
Determinar el valor de los ángulos <1 , <2 y <3
3
1 2
R
S
R
S
2x+4 4y+6
3y+6
4y+6 2x+4
3y+6
4y+6 + 3y+6=180°( A. conj. internos)
7y+12 = 180
7y=168
y = 24°
Reemplazamos en <2 Hallamos los ángulos
4y+6= 4(24)+6=102° <1 , <2 y <3
Angulo llano: 2x+4 + 102 = 180°  2x+4= 78°
2x + 106 = 180°  4y+6= 102°
2x = 74°  3y+6= 78° Rptas
x = 37°

12. Ejemplo 06. Calcular el valor de “ X ”, si L1 // L2
2ϴ + ϴ + 60° = 180°
3ϴ = 120°
ϴ = 40°
2ϴ= 80°
40° + X = 180°
X = 140° Rpta

13. Ejemplo 07. Si L1//L2, calcular el valor de “ ϴ “ .
180° - 81° = 99°
3ϴ +99° = 180°
3ϴ = 81
ϴ = 27° Rpta

14. Gracias…