profesor espero y si le entienda buenas noches..

1. Cesar Alfonso flores del rio
ing. Civil
2do semestre

2. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto
A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada por el vector
libre ( - 2, 1, 0), en forma vectorial, paramétrica y
continua.
I1+I2 CONTINUA
I1.I2 (1)(-2)+(2)(1)+(3)(0) y2-XI=-2, -1 u3= u2-u1
= -2, 2, 8 x= -3 I= ( 12,3+-3-3-3)
=0 y2-y1 = 1-2 i=1-3+2-t.+3-3t
z2-z1= 0-3
z= -3
u= -3, -1, -3

3. 2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y es
perpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).
V3 = v1 X v2 i=0
J = - 16
i j k
2 0 6
3 0 1
=0
= (0)i – ( -16)j + (0)k
l= v3 + t ( 2,3,4)
l= (0,-16,0) + t(2,3,4)
:. X= 0+2t y= -16 + 3t z=0+4t

4. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A
(2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en forma
vectorial, paramétrica y continua.
• I1+I2
• I1.I2= (2)(1)+(3)(3)(3)+(4)(-21) continua
• = (2,6,-8) x2-x= 2-1
•=6 x=1
• y2-y1= 3-3
• y=6
• Z2-Z1= -2,4
• Z= 2 U=-3,-1,-2

5. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen
y por el punto (2, 5, - 7)
• I1+I2
• I1.I2=(0)(2)+(0)(5)+(0)(7)
• (0,0,0) x2-x1= 2-0
•=0 X= 0
• y2-y1= 5-0
• y= 5
• Z2-Z1= -7,o
• U= ( 2,5,-7)

6. 5.- Dado el triángulo de vértices A (2, 2, 4), B (3, 6, 7) y C ( -
3, 2, 1), hallar la ecuación de la
mediana que parte del vértice A.

7. 6.- Hallar la ecuación del plano determinado por el punto A (1,
2, 3) y los vectores u= (2, - 1, 5) y v
= (3, 2, 4)
A = (1,2,3) v1 = (2,-1,5) v2=(3,2,4)
r = ( 3,2,4) + t (1,3,-1)
Ecuación paramétrica
x=3+2t
y = 2= 3t
z = 4-1t
Ecuación continua
t= x-3 / 1
t = y-2 / 3 x-1 / -1 = y – 3 / 0 = z+2 / -6
t = z-4 / -1