El documento presenta los resultados de 6 ejercicios de geometría analítica. El primer ejercicio encuentra la ecuación de una recta en forma vectorial, paramétrica y continua. El segundo halla la recta perpendicular a dos vectores que pasa por un punto. El tercero determina la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. El cuarto encuentra la ecuación de la recta que pasa por el origen y un punto. El quinto calcula la ecuación de la mediana de un triángulo. El sexto halla la ecu

2. INTRODUCCION
 EL OBJETIVO DE REALIZAR ESTA
PRESENTACION ES DAR A CONOCER
LOS RESULTADOS DE LOS
EJERCICIOS PROPUESTOS POR EL
PROFESOR

3. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (1, 2, 3) y lleva la
dirección determinada por el vector libre ( - 2, 1, 0), en forma
vectorial, paramétrica y continua.
 A=(1,2,3) Forma vectorial
 (-2,1,0) A=-3,-1,-3 R=-2,-1,0+t(-3,4,-3)
 Ecuación paramétrica Forma continua
 R=(-2,-3t)+(1+4t)+(0-3t) x2=-2 y2=1 z2=0
 X=-2-3t x2-x1=-3+2 y2-y1=-1 z2-z1=-3
 Y=1-t x1=1 y1=2 z1=3
 Z=0-3t

4. 2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y es perpendicular a los
vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).
 A=(2,3,4) l=v3+t(2,3,4)
 U=(2,0,6) v3=v1xv2 i j k
 V=(3,0,1) 2 0 6 =(0i)+(0j)+(z-18k)
 301
 l=0,0,-16+t(2,3,4)
 x=0+2t y=0+3t z=-16+4t

5. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A
(2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en forma vectorial, paramétrica y continua.
 Forma vectorial Forma continua
 A=(-1,0,-6) x2=1 y2=3 z2=-2
 x2-x1=1 y2-y1=0 z2-z1=-6
 x1=0 y1=3 z1=4
 Forma paramétrica
 R=(1,3,-2)+t(-1,0,-6)
 X=1+t y=3 z=-2-6t

6. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (2, 5, - 7)
 Ax+By+Cz+D= 0
 X=2,0 Z/-7+Y/5+X/2=1
 Y=5,0 7Z-5Y-2X-1=0
 Z=-7,0

7. 5.- Dado el triángulo de vértices A (2, 2, 4), B (3, 6, 7) y C ( - 3, 2, 1), hallar la
ecuación de la mediana que parte del vértice A.

8. 6.- Hallar la ecuación del plano determinado por el punto A (1, 2, 3) y los
vectores u= (2, - 1, 5) y v = (3, 2, 4)
 A=(1,2,3)
 U=(2,-1,5) v3=v1xv2 i j k
 V=(3,2,4) 2-1 5 =(-4-10)-(8-15)+(4+3)
 3 24
 l=v3+t(1,2,3)
 l=(-14,7,7)+t(1,2,3)
 X=-14+t y=7+2t z=7+3t