1. ASIGNATURA:
CALCULO VECTORIAL
EJERCICIOS DE ECUACION DE UN PLANO
ING. RODOLFO ALCANTARA ROSALES
ALUMNA: MARISELA MARTINEZ LUCAS

2. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto
A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada por el vector libre
( - 2, 1, 0), en forma vectorial, paramétrica y continua.
 r 1 (1,2,3)
 r 2 (-2,1,0)
 r 1 - r 2 = t (r 1 - r 2 )
 a = (3,1,3)
 a = (-2,1,0) + t (3,1,3)
 EC. PARANETRICA
 r = (-2+3t) i + (1+t) j + (0+3t)k
 x = -2+3t y = 1+t z = 0+3t

3. 2.Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y es
perpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).
aXb (0) (0) = 0 i
(2-18) = -16 j
i j k
206
(0) (0) = 0 k
30 1
V3 = (0, -16, 0)
l = V3 + t (r 1 - r 2 )
l = (0, 16, 0) + t (2, 3, 4)
l = 0+2t , 16+3t , 0+4t
X = 0+2t y= 16+3t z=0+4t

4. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los
puntos A (2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en forma
vectorial, paramétrica y continua.
 r 1 = (2,3,4)
 r 2 = (1,3,-2 )
 A = (1,0,6)
 r= r 2 +ta
 r =(1,3,-2 ) + t (1,0,6)
 r = 1+t, 3+0t , -2+6t
 X= 1+1t y= 3+0t z= -2+6t

5. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y
por el punto (2, 5, - 7)
 X= 2,0 z+y +x=1
-7 5 2
 Y =5,0
 Z= -7,0
 7z - 5y - 2x -1 =0

6. 6.- Hallar la ecuación del plano determinado por el
punto A (1, 2, 3) y los vectores u= (2, - 1, 5) y v= (3, 2, 4)
 i j k
 vxu 2 -1 5
 32 4
 4-10= -6 i
 8-15= -7 j
 4 –(-3)=7 k
l = V3 + t (1,2,3 )
l = (-6, 7, 7) + t (1, 2, 3)
l = -6+1t , 17+2t , 7+3t
x= -6+ 1t y= 7+2t z=7+3t