Este documento describe una unidad temática sobre áreas y perímetros de figuras planas usando expresiones algebraicas. La práctica educativa se llevará a cabo con estudiantes de grado 8 en una institución indígena. El objetivo es modelar y resolver problemas usando conceptos de área, perímetro y expresiones algebraicas con el software GeoGebra. Las actividades incluyen talleres individuales y en equipo, trabajo en la huerta escolar y socialización de resultados usando video beam.

1. MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MEDIADA POR LAS TIC
DISEÑO DE EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE MEDIADAS CON LAS TIC II
PRESENTADO POR: Carlos Felipe criollo Almario
DESCRIPCIÓN DE UNIDAD TEMÁTICA A ABORDAR
CONTEXTO PEDAGÓGICO
La práctica educativa se llevará a cabo en la institución educativa indígena e intercultural Pachamama
de la ciudad de Popayán. Institución de carácter pública manejando el PEC (proyecto educativo
comunitario) en el marco del SEIP (sistema educativo indígena propio). Se debe aclarar que la
institución se apoya del PEI (proyecto educativo institucional) y las temáticas a abordar van según lo
establecido por el MEN (ministerio de educación nacional)
La práctica se llevará a cabo con estudiantes de grado 8° de edades que oscilan entre 13 y 14 años de
edad.
La unidad a abordar es áreas y perímetros de figuras planas usando el concepto y operaciones entre
expresiones algebraicas. Por el momento no se va incorporar herramientas TIC para orientar esta
temática, en el transcurso del curso se modelarán actividades haciendo uso de herramientas digitales.
OBJETIVO
Modelar y resolver problemas del contexto, usando los conceptos de área, perímetro, expresiones
algebraicas apoyándose del software libre GeoGebra.
SABERES (conocer, hacer, ser)
Saber conocer: se va analizar las aptitudes y capacidades de los estudiantes para abordar ejercicios de
área y perímetro de figuras planas algebraicamente; teniendo como pre saber las operaciones entre
polinomios y la relación entre el lenguaje habitual y el lenguaje algebraico. Se tendrán en cuenta las
siguientes habilidades.
● Identificar la relación entre expresiones algebraicas y álgebra de polinomios
● Reconocer las técnicas para hallar el valor numérico de un monomio, monomio o
polinomio
● establecer la relación que existe entre el lenguaje habitual y el lenguaje algebraico
● traducir problemas del lenguaje habitual al lenguaje algebraico
● conocer y aplicar las propiedades de potenciación, radicación, y de los números
reales en la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas
Saber hacer: relacionado con el contexto y la práctica, es decir los estudiantes deben ser capaces de
modelar problemas del contexto usando la simbología que nos caracteriza como cabildantes del
pueblo yanacona, adicionalmente el trabajo en la huerta escolar.
Adicionalmente deben ejecutar los siguientes aspectos:

2. ● plantear soluciones prácticas a partir de la observación de un problema real, partiendo de
los fundamentos que se han adquirido en las temáticas de expresiones algebraicas
● construir expresiones algebraicas que den respuesta a algoritmos matemáticos
● plantear un problemas del mundo real o de una situación del contexto, la cual se pueda
resolver mediante procesos algebraicos haciendo uso de polinomios
● transversalizar la educación convencional con la educación propia
Saber ser: se tendrá en cuenta la participación en el trabajo de campo y modelación de situaciones
problema. Además:
● ser capaz de compartir y socializar con otros estudiantes el conocimientos
adquirido en el curso
● ser capaz de perseverar frente a problemas que se presenten durante un diseño de
una experiencia en trabajo comunitario
● ser capaz de trabajar colaborativamente con otros integrantes del curso
INTERACCIONES (actividades)
Durante el desarrollo de la práctica se van a diseñar actividades individuales y en equipo, siempre
apoyados del docente como orientador, veedor y guía en esta experiencia que se le denomina a
grandes rasgos “Etna matemática” o educación propia usando matemáticas.
Las actividades son:
1. prueba diagnóstica de aspectos generales
2. conformación de equipos de trabajo
3. desarrollo de actividades individuales y en equipo
4. talleres en equipo e individuales
5. evaluación escrita
6. trabajo en la huerta por comisiones
7. socialización de resultados de la práctica ( haciendo uso de video beam)
ETAPAS
Creación de grupos de trabajo
Vivenciar la experiencia en la huerta escolar realizando una minga comunitaria
Asistir a la armonización y ser consciente de las cantidades de productos a utilizar
Modelar los problemas en la sala de cómputo (gráficas geométricas, medidas, formulas
¿Cómo fue su experiencia con la práctica?
¿Qué beneficios y dificultades encontraron?

3. ESPACIO / TIEMPO
De acuerdo a la planeación se tiene pensado abordar en el primer periodo académico, para el
desarrollo de esta práctica se dispone del aula de clases, huerta escolar y simbología del cabildo
yanacona (chakana, kuichi, casa de la sabiduría) para la modelación de ejercicios.
1. fotocopias
2. marcadores
3. video beam
4. computador portátil
5. tablero
6. huerta
7. Yachay Wasi (casa de la sabiduría)
. RECURSOS
Geogebra: Software libre para matemáticas el cual permite modelar ejercicios o problemas
analítica y geométricamente.
Miro: Pizarra digital el cual permite trabajar colaborativamente en la elaboración de mapas de
ideas en este caso como temática principal álgebra de polinomios.
Video beam: para socializar los resultados que se modelaron en el software.
Espacio libre: Huerta escolar para trabajar comunitariamente los problemas planteados.
Aula de clases: para orientar las clases magistrales de la temática relacionada.
EVALUACIÓN
Para la evaluación se utilizará prueba diagnóstica, talleres individuales, en grupo, exámenes escritos,
trabajo de campo (minga), participación y asistencia según una rúbrica establecida, en base al objetivo
a alcanzar.
Se realizarán talleres por un valor del 30% y exámenes escritos para el 70% de la nota sumativa.
Se tendrá en cuenta para la evaluación definitiva la actitud positiva y crítica del estudiante respecto
a la asignatura y participación en el aula.

4. Coevaluación
criterios calificaciones puntos
conoce los diferentes métodos
convencionales para hallar el
valor numérico de una
expresión algebraica
1.0 ptos 0.5 ptos 0.0 ptos
Manejo de herramientas
digitales
1.0 ptos
se emplean las
herramientas
digitales
establecidas en
cada
actividad de
manera
eficiente y
adecuada y
acorde con
0.5 ptos
se emplean las
herramientas
digitales
establecidas en
cada
actividad de
manera
ineficiente e
inadecuada
0.0 ptos
no se
emplean las
herramienta
digitales
(miro,
geogebra)
establecida
en cada
actividad de
manera

5. el tema. eficiente y no
es
acorde con
el tema.
Trabajo en la huerta escolar 1.0 ptos
trabaja en
forma
colectiva
apoyando al
proceso
comunitario
modela correctamente
ejercicios en geogebra
usando el concepto de
expresiones
algebráicas
1.0 ptos 0.5 ptos 0.0 ptos
socialización de
ejercicios y explicación
de cómo se abordaron paso a
paso
1.0 ptos 0.5 ptos 0.0 ptos
Nota final: promedio entre la nota sumativa y la coevaluación.
Matriz de Integración de Tecnología
Tabla resumen de descriptores
La Matriz de Integración de Tecnología (TIM, por su sigla en inglés) proporciona un marco de trabajo
para describir y enfocarse en el uso de la tecnología para mejorar aprendizajes. La Matriz incorpora
cinco características interdependientes de los ambientes de aprendizaje significativos: activos,
colaborativos, constructivos, auténticos y dirigidos a metas. Estas características están asociadas con
cinco niveles de integración de tecnología: entrada, adopción, adaptación, infusión y transformación.
Juntas, las cinco características de los entornos de aprendizaje significativos y los cinco niveles de
integración tecnológica crean una matriz de 25 celdas, como se ilustra a continuación.

6. ENTRAD
A
ADOPCIÓN ADAPTACI
ÓN
INFUSIÓN TRANSFORMA
CIÓN
El
maestro
comienza
a usar
tecnología
s para
presentar
contenidos
a los
estudiante
s
El maestro
dirige a los
alumnos en
el uso
convenciona
l y de
procedimien
to de las
herramienta
s
El maestro
facilita a los
alumnos la
exploración
y uso
independien
te de las
herramienta
s
El maestro
provee el
contexto de
aprendizaje
y los
estudiantes
escogen las
herramient
as para
lograr el
resultado
El maestro
alienta el uso
innovador de las
herramientas,
que se usan para
facilitar
actividades de
aprendizaje de
alto nivel que no
serían posibles
sin la tecnología
ACTIVO
Los estudiantes
se involucran
activamente en
el uso de la
tecnología en
vez de sólo
recibir
información
pasivamente de
ella
Posteriormente a
la práctica y el
trabajo realizado
sobre áreas y
perímetros en la
huerta, el maestro
dará a conocer a
los estudiantes
una herramienta
para modelar
problemas
geométricos
analíticamente y
geométricamente.
La herramienta es
GeoGebra, donde
se evidenciará la
necesidad,
ventajas y
desventajas.
COLABORAT
IVO
Les estudiantes
usan las
herramientas
para colaborar
con otros y no
sólo trabajar
En la última
sección los
estudiantes
socializarán
mediante Google
Drive, el resultado
de las
experiencias. en
donde gracias a
esta herramienta

7. individualment
e
pueden
retroalimentarse
mutuamente.
CONSTRUCT
IVO
Los estudiantes
usan la
tecnología para
conectar nueva
información
con
conocimientos
previos y no
sólo recibirlos
pasivamente
Una vez
terminada
la
experiencia
, el docente
incorporará
GeoGebra,
explicará
su manejo,
uso,
funciones
y un
proceso de
familiariza
ción.
El
maestro
Le indica a
los
estudiantes el
proceso para
la instalación
del software
a cada uno de
los equipos
portátiles
para empezar
a trabajar, en
donde el
estudiantado
empezará
con esa tarea.
AUTÉNTICO
Los estudiantes
usan la
tecnología para
ligar
actividades
educativas al
mundo
exterior y no
sólo en tareas
des-
contextualizad
as
Transversaliz
ación de la
educación
propia en
contexto de
ciudad,
matemática
occidental y
herramienta
TIC.

8. DIRIGIDO A
METAS
Los
estudiantes
usan la
tecnología para
fijar metas,
planear
actividades,
medir su
progreso y
evaluar
resultados y no
sólo para
completar
actividades sin
reflexión
En el
desarrollo
de la
experiencia
se dan
instruccion
es y se
monitorea
paso a paso
cada
actividad a
desarrollar.
INCLUSIÓN DE LOS ESTÁNDARES ISTE
Aprendiz empoderado: Durante el diseño se plantea que el estudiante reconozca algunas herramientas
como Drive, GeoGebra, Google Docs, y aprender a utilizarlas para el desarrollo de los trabajos
grupales como individuales; esto estaría encaminado a la descripción del estándar “los estudiantes
aprenden sobre varias tecnologías que se pueden usar para conectarse con otros o hacer que sus
entornos de inclinación sean personales y seleccionar recursos entre aquellos disponibles para mejorar
su aprendizaje”
Ciudadano digital: los estudiantes requieren de utilizar Gmail, el tablero digital MIRO para la
elaboración del PLE, Drive y plataformas para publicar contenido donde el estudiante debe registrarse
y distinguir el carácter de la información que desea ubicar. Se nota reflejado el descriptor “los
estudiantes deben ser cuidadosos al usar dispositivos electrónicos y cómo mantenerse seguros en
línea, siguiendo las reglas de seguridad cuando usan internet. Con la guía de un educador, los
estudiantes aprenden sobre la propiedad y el intercambio de información, y cómo respetar el trabajo
de los demás.
Constructor de conocimiento: los estudiantes al usar GeoGebra; con la guía del docente, exploran un
abanico de opciones en las herramientas que éste posee descubriendo nuevos modelos de problemas y
nuevos diseños para las actividades plateadas. Por otra parte, con la guía del educador, los estudiantes
exploran herramientas digitales, profundizando y encontrando información sobre temas de interés
relacionado con lo abordado.
Pensador computacional: los estudiantes realizan conjeturas, identifican un problema buscando la
opción necesaria del software para encontrar solución a éste y debe elegir la herramienta tecnológica
apropiada.

9. Comunicador creativo: los estudiantes como etapa final diseñan un PLE (entono personal de
aprendizaje) con el fin de dar a conocer los aprendizajes sobre el concepto de áreas y perímetros
usando expresiones algebraicas, lo cual hacen alusión a que los estudiantes usen herramientas
digitales para crear trabajos originales y además redes sociales o plataformas web para su publicación.
HABILIDADES DEL SIGLO XXI AL ABORDAR LA TEMÁTICA ESTABLECIDA
Las expresiones algebraicas son una parte fundamental de las matemáticas y pueden contribuir
significativamente al desarrollo de habilidades importantes en los estudiantes, tales como:
Pensamiento abstracto: Las expresiones algebraicas involucran la manipulación de símbolos
abstractos que representan cantidades desconocidas o variables. Los estudiantes que estudian álgebra
deben ser capaces de pensar de manera abstracta para comprender cómo estas variables interactúan y
cómo manipular las ecuaciones para resolver problemas.
Razonamiento lógico: La resolución de problemas algebraicos requiere de un pensamiento lógico para
poder deducir soluciones y establecer relaciones entre las variables. Los estudiantes deben ser capaces
de seguir un razonamiento coherente y entender cómo aplicar las reglas y propiedades del álgebra
para llegar a una solución.
Resolución de problemas: La habilidad para resolver problemas es fundamental en matemáticas y las
expresiones algebraicas son una herramienta importante para la resolución de problemas más
avanzados. Los estudiantes que estudian álgebra aprenden a aplicar métodos sistemáticos y lógicos
para resolver ecuaciones y encontrar soluciones.
Comunicación matemática: Las expresiones algebraicas son una forma de comunicar matemáticas de
manera concisa y precisa. Los estudiantes que estudian álgebra deben ser capaces de leer y escribir
expresiones algebraicas para describir problemas y soluciones matemáticas.
Pensamiento crítico: La capacidad de analizar información, identificar patrones y hacer conexiones es
una habilidad importante para el pensamiento crítico. Los estudiantes que estudian álgebra aprenden a
identificar patrones en las expresiones algebraicas y utilizarlos para resolver problemas más
complejos.
En resumen, las expresiones algebraicas pueden contribuir significativamente al desarrollo de
habilidades matemáticas clave, incluyendo pensamiento abstracto, razonamiento lógico, resolución de
problemas, comunicación matemática y pensamiento crítico.

10. GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA TRANSFORMADORA EN LA MODELACIÓN,
RESOLUCIÓN E INTERPRETACIÓN DE PROBLEMAS DE ÁREAS Y PERÍMETROS
USANDO EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
Geogebra es una herramienta transformadora en la modelación, resolución e interpretación de
problemas de áreas y perímetros usando expresiones algebraicas. Con esta herramienta, los
estudiantes pueden crear fórmulas de látex y/o textos, estáticos o dinámicos, en la vista gráfica.
Además, geogebra permite crear textos dinámicos con la fórmula, lo que facilita la comprensión y el
aprendizaje de los estudiantes.
Aunque algunos puedan pensar que es complicado utilizar la aplicación, la verdad es que es intuitiva y
de fácil acceso. Geogebra es una herramienta tecnológica que permite aprender ciencias haciendo
ciencias, y su utilización en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las ciencias es de vital
importancia para motivar a los alumnos a aprender ciencias. En resumen, geogebra es una herramienta
esencial para cualquier estudiante o profesor que quiera mejorar su comprensión y habilidades en
matemáticas.
Geogebra permite el aprendizaje significativo de las matemáticas de los universitarios y estudiantes de
todos los niveles educativos. Esta herramienta reúne geometría, algebra, hojas de cálculo, graficas,
estadísticas, y calculo en un solo motor, lo que facilita la modelación, resolución e interpretación de
problemas de áreas y perímetros usando expresiones algebraicas, además, geogebra ofrece una
plataforma en línea con más de 1 millón de recursos gratuitos para el aula creados por una comunidad
multilingüe.
La utilidad de geogebra es que le permite al alumno analizar de manera más detallada contenidos
matemáticos, en menor tiempo, así como también alcanzar objetivos claves como la mejora del
rendimiento académico y el desarrollo pleno de las competencias matemáticas para su posterior puesta
en práctica. Con geogebra, los estudiantes pueden crear fórmulas analíticamente y geométricamente;
dinámicas a través de movimientos de figuras en 3D visualizando los objetos matemáticos desde otro
punto de vista.