Didactica geometria tema 2

Didáctica de la geometría
Tema 2.
Desarrollo de la Geometría en el marco curricular
Ignacio Carlos Maestro Cano

Didáctica de la geometría – Ignacio C. Maestro Cano 2
Índice
► Contextualización del tema en la asignatura
► Esquema de contenidos
► Guía de estudio
► La geometría en el currículo de Educación Infantil
► La geometría en el currículo de Educación Primaria
► La geometría en el NCTM

Contextualización
Tema 1. Enseñanza y aprendizaje de la geometría
La geometría en la vida/en el mundo/en la realidad. Su importancia.
Consideraciones acerca de su enseñanza y aprendizaje (peculiaridades).
Tema 2. Desarrollo de la Geometría en el marco curricular
Currículo de infantil. Currículo de primaria. Estructura de los contenidos. Recomendaciones del NCTM.
Tema 3. Las aportaciones de Piaget al campo de la geometría
Aplicación del conocimiento de la psicología de la infancia a la didáctica de la geometría. Geometrías topológica, proyectiva y euclídea o
métrica.
Tema 4. Las aportaciones del matrimonio Van Hiele al campo de la geometría
Teoría de los niveles de razonamiento (visualización o reconocimiento, análisis, ordenación o clasificación, deducción formal y rigor).
Independientes de la edad, ¿cómo aplicar a infantil y primaria?
Tema 5. Teoría cognitiva de Duval para la enseñanza de la Geometría
Relación con la interpretación y utilización de dibujos, figuras y esquemas (visualización y razonamiento). Formas de aprehensión
(perceptiva, discursiva y operativa). Tipos de actividades geométricas (botanista, agrimensor geómetra, constructor e inventor).
Tema 6. Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos
Consideraciones psicopedagógicas en la representación del espacio. Percepción del espacio. Tipos de espacio (micro, meso y macro).
Tema 7. Dificultades y obstáculos en enseñanza de la geometría
Importancia del uso de términos y expresiones precisas (vocabulario geométrico). Utilidad de la representación (para facilitar el acceso a
otro tipo de conocimientos no geométricos: simbolización, p. ej.).
Tema 8. Recursos y materiales
Recursos manipulativos y diseño de actividades. Uso de las TIC.

Esquema de contenidos

Guía de estudio
Bibliografía
• Alegre, J. R. (2002). Maestro infantil: desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Deslogmat.
• Antón, A. y Gómez, M. (2016). La geometría a través del arte en Educación Infantil. Enseñanza & Teaching 34, 93-117.
• Beltrán Llera, J. (1998). Procesos, estrategias y técnicas de aprendizaje. Madrid: Síntesis.
• Bruner, J. (1963). El proceso de la educación. México: UTEHA.
• Canals. A (1997).La Geometría en las primeras edades escolares. Suma 25, 31-44.
• Chamorro, M. C. (2005). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Pearson Prentice Hall.
• Cubero, R. y Luque, A. (2001). Desarrollo, educación y educación escolar: la teoría sociocultural del desarrollo y del
aprendizaje. En C. Coll, J. Palacios y A. Marchesi (Eds.). Desarrollo psicológico y educación, 2. Psicología de la
educación escolar (pp. 137-155). Madrid: Alianza.
• Edo, M. y Revelles, S. (2004). Situaciones matemáticas potencialmente significativas. En M. Antón y B. Moll (Eds.).
Educación Infantil. Orientación y recursos (0-6 años) (pp. 103- 179). Barcelona: Cisspraxis.
• Edo, M., Ribeiro, M. C. (2007). A Matemática na Educação Infantil: contextos criativos de aprendizagem. En P. Pequito,
A. Pinheiro (Eds.), CIANEI 2º, Congresso Internacional de Aprendizagem na Educaçâo de Infância (pp. 595-606). Porto
(Portugal): Gailivro.
• Fernández, J. A. (2006). Didáctica de la matemática en la educación infantil. Madrid: Mayéutica.

La geometría en el currículo de Educación Infantil
A decir verdad, a la geometría no hay que introducirla en el desarrollo infantil. El niño
vive inmerso en ella y forma parte de su vida desde el mismo nacimiento (desde el
mismo momento en que es capaz de percibir su entorno).
Pero… habrá que ayudarle
Fuente: Daily Mail (http://www.dailymail.co.uk/news/article-2145399/Soft-deadly-Parents-warned-crib-
accessories-suffocate-babies--stores-continue-sell-them.html)
¡Sin excederse!

Estructura y organización de los contenidos geométricos
Como es conveniente (preciso) ayudarle a adquirir este conocimiento de manera
temprana y correcta, la geometría ha de introducirse (vía legislación) en el currículo.
En España, a través de la LOE (modificada por la LOMCE), que define tres áreas
comunes a todos los ciclos:
• Conocimiento de sí mismo y autonomía personal.
• Conocimiento del entorno.
• Lenguajes: comunicación y representación.
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación
Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa

Los contenidos geométricos quedan integrados en el segundo área y, en concreto,
dentro de un bloque denominado “Interacción con el medio físico y natural”.
Primer ciclo (0-3 años) Segundo ciclo (3-6 años)
Reconocimiento y verbalización de algunas
nociones espaciales básicas como
abierto/cerrado, dentro/fuera, arriba/abajo,
interior/exterior.
Situación de sí mismo y de los objetos en el
espacio.
Posiciones relativas.
Identificación de formas planas y
tridimensionales en elementos del entorno.
Exploración de algunos cuerpos geométricos
elementales.
Nociones topológicas básicas (abierto,
cerrado, dentro, fuera, cerca, lejos, interior,
exterior…) y realización de desplazamientos
orientados.

Desarrollo a partir del currículo
Especifica el qué (nociones a comprender) pero no el cómo ni el para qué
(capacidades y destrezas).
Ahí es donde nos centraremos. Tratándo de abordarlo desde una doble
vertiente que sea (Edo y Ribeiro, 2007):
1. Globalizadora (integradora e interdisciplinar).
2. Manipulativa y de reconocimiento del entorno.

1. Vertiente globalizadora
Revisando aquellas áreas de conocimiento de mayor interés (presencia en
la programación: lengua, artes, música, etc.) y aquellas temáticas que más
pueden motivar a los alumnos.

Integrando la lengua/literatura (adivinanzas, cuentos, poesías…)
Luisa Mendes y Manuela Guedes, El país de las formas geométricas
“Eso no es ni será nunca una pirámide —dijo Robert—. Eso
no son más que triángulos”
(Hans Magnus Enzensberger, El diablo de los números).

Integrando el entorno y la motivación
Fuente: Learn Shapes & Numbers with Toy Monster Trucks with Blippi
(https://www.youtube.com/watch?v=_a4hMhRVapc)

Integrando la música
Fuente: La Canción de las Figuras Geométricas - Ronda Infantil - Videos para niños -
Lunacreciente
(https://www.youtube.com/watch?v=65wZuz-8u-k)

Integrando escultura y arquitectura (y conociendo de paso su ciudad)
La Lonja de la seda de Valencia (España).
Visita virtual: http://viewer.spainisculture.com/hdimages/Visita%20Lonja/tour.html?lang=es
(requiere Adobe Flash Player actualizado)

Integrando escultura y arquitectura (y conociendo de paso su ciudad)
No es necesario un monumento que sea patrimonio de la humanidad para enseñar
geometría.

2. Manipulativa y de reconocimiento del entorno.
Debe tenerse presente que la concepción constructivista del aprendizaje
apunta a la observación, la exploración y la experimentación como
pilares sobre los que se fundamenta el aprendizaje en educación infantil.
Observación
Exploración
Experimentación
Aprendizaje

Material específicamente didáctico
GeomagTM
Tangram

Material no específicamente didáctico
Origami. Manualidades de papiroflexia. Ed Susaeta.

Principios metodológicos
Principios Explicación
Enfoque globalizador
Vinculación de la geometría con otras áreas de conocimiento (arte, música, biología…),
contribuyendo a un aprendizaje más significativo de las nociones al percibirse su
aplicabilidad, a la vez que se aumenta la motivación (Edo y Revelles, 2004).
Partir del movimiento
Partir del propio cuerpo y los propios movimientos para que los alumnos “vivencien” y
perciban nociones geométricas a partir de su propia acción (por ellos mismos).
Vinculación con elementos reales
Trabajar desde los objetos que forman parte de su cotidianeidad facilita la construcción
de esquemas que sirven de pilar en la elaboración de nuevos conocimientos (Canals, 1997).
Saturar de significación y no de información (meros conceptos).
Vinculación con cualquier entorno
Cualquier momento/lugar es bueno para enseñar geometría: aula, casa, paseo por la
montaña, parque, etc. (Smole, 2000).
Fomentar la exploración y
experimentación
Plantear situaciones de aprendizaje que favorezcan el descubrimiento de propiedades,
relaciones (giros, simetrías, etc.) y principios, priorizando el aprendizaje de los
procedimientos o procesos sobre el de los conceptos (Fernández, 2006; Chamorro, 2005).
Construir modelos geométricos
Utilización de recursos o materiales manipulativos, específicos o no, e incluso de software
que aporte un mayor grado de significación en el aprendizaje de los conceptos geométricos
(Beltrán Llera, 1998).
Utilización adecuada del lenguaje
Emplear un vocabulario concreto, preciso y riguroso, llamando a cada elemento
geométrico, propiedad o relación por su propio nombre (Alegre, 2002). Ello facilitará la
asimilación del lenguaje geométrico y ayuda al niño a un correcto desarrollo del lenguaje
general. Además, mediante la expresión verbal, el niño ordena lo aprendido y lo
interioriza.
Trabajo grupal
Atender a la dimensión social del aprendizaje, acudiendo a la enseñanza entre iguales,
utilizando el debate y la discusión como elementos que contribuyen a la construcción de
conocimiento (Cubero y Luque, 2001).

1. Enfoque globalizador: integrando música, arte y naturaleza
Olas y remolinos en el río: en la obertura de El oro del Rin de R. Wagner (violoncelos desde el minuto
1:55; https://www.youtube.com/watch?v=IHptIIbbXz4) y en el grabado ukiyo-e de Utagawa Hiroshige.
Hay muchas otras: sinfonía “pastoral” de Beethoven, sinfonía “de los juguetes” (atribuida a L. Mozart),
etc.
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Debate:
Debate: ¿tienes alguna otra idea?

2. Partir del movimiento
Fuente: https://aprendiendomatematicas.com/geometria-cefire/
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3 y 4. Vinculación con elementos reales/en cualquier entorno
¿Estudiamos y damos un paseo?
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5. Fomentar la exploración y experimentación
Explorando sin salir del aula. Espejos mágicos: un universo de formas a partir de unas
simples trazos.
Fuente: http://proyectomatematicasyarte.blogspot.com.es/2015/12/a-traves-del-
espejo-la-magia-de-los.html

5. Fomentar la exploración y experimentación
Ahora con bloques…
Fuente: https://www.espaipulula.com/espacio-para-las-matemticas
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6. Construir modelos geométricos
Explorando y construyendo, todo en uno. Plastilina y palillos.
Fuente: http://www.schooltimesnippets.com/2015/04/playdough-geometry-exploring-
shapes.html

6. Construir modelos geométricos
No nos olvidemos de las TIC (pero tampoco nos centremos demasiado en ellas).
Tengámoslas siempre en la cabeza… ¡pero sin pasarse!
Fuente: https://www.xataka.com/especiales/jugar-a-minecraft-en-el-aula-asi-es-como-
construir-a-base-de-pixeles-puede-ayudar-en-la-educacion-del-siglo-xxi
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7. Utilización adecuada del lenguaje
No “pico”, sino “vértice” o “ángulo”
“Segmento” y no “línea” o “recta”
“Este lado” y no “esta recta” o “esta parte”
“Esta cara” y no “este lado”
Esta “arista” y no este “borde”, “canto”, “línea”…
Lo que uno no sabe expresar, difícilmente lo pueda comprender. “El lenguaje es el entendimiento vivo
mismo” (Tönnies, 1887, p. 108).
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8. Trabajo grupal
Por supuesto, no se trata de aplicar estos principios de manera aislada (“hoy voy a
trabajar el 3º”), sino que pueden aplicarse de manera conjunta. Por ejemplo, al pedir a
un grupo que forme un triangulo, un cuadrado, etc. se aplica el movimiento del propio
cuerpo (2º) y el trabajo en grupo (8º).
Pueden aplicarse distintas formas de aprendizaje cooperativo, tales como: “Lápices
al centro”, Torneos de Juegos por Equipos (TJE), Gymkhana, etc.
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Debate: ¿Cómo les hacemos trabajar/aprender juntos?

En resumen. Para lograrlo…(Antón y Gómez, 2016, p. 99)
1. Actividades de motivación (cuentos, vídeos, dibujos…).
2. Actividades de exploración y experimentación.
3. Actividades de síntesis (verbalización).
Fallas de los colegios: La Baronia de Sant Antoni Abat (Gilet) y El Ave Maria de Benimámet (Valencia).
Making of: http://plastica-baronia.blogspot.com.es/2014/07/minecraft-falla-en-el-colegio-la-baronia.html
https://www.flickr.com/photos/112155835@N04/sets/72157642195404285/

La geometría en el currículo de Educación Primaria
A diferencia de la etapa infantil, cobra ahora mucha importancia el trabajo
deductivo y el razonamiento, además de lo más “visual” o “manipulativo”.
Currículo en espiral (Bruner, 1963). De acuerdo con la legislación vigente, se
trata de ir ampliando los conocimientos que los alumnos han adquirido
previamente (estructura en espiral). Ello actuando siempre (esto es, en cada
curso) sobre tres grandes grupos:
• Orientación.
• Geometría del plano.
• Geometría del espacio.
Fuente: elaboración propia a partir de www.skoolbo.com/img/about/spiral.png
Maestría/Dominio
Revisión
Nuevo
Contenido
Dificultad

1º Primaria
 Orientación: Dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrás, cerca/lejos,
derecha/izquierda, arriba/abajo, próximo/lejano, interior/exterior/frontera.
 Geometría del plano:
 Líneas rectas, curvas y poligonales. Líneas abiertas y cerradas.
 Figuras planas: círculo, cuadrado, rectángulo y triángulo.
 Simetría.
 Geometría del espacio: cuerpos geométricos (prismas, pirámides y cuerpos
redondos; el cubo).
El currículo habla casi exclusivamente de las nociones, pasando por
alto la importancia del proceso de construcción y el consiguiente
aprendizaje significativo.

2º Primaria
 Orientación: Dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrás, cerca/lejos,
derecha/izquierda, arriba/abajo, próximo/lejano, interior/exterior/frontera.
 Líneas rectas, curvas y poligonales. Líneas abiertas y cerradas.
 Polígonos: elementos, composición y descomposición. Clasificación.
 Círculo y circunferencia.
 Giros y simetrías.
 Geometría del espacio: cuerpos geométricos (prismas, pirámides y cuerpos
redondos; el cubo). Composición y descomposición.

3º Primaria
 Orientación:
 Ángulo como giro.
 Posición y movimientos en el plano.
 El transportador de ángulos.
 Simetrías y traslaciones. Simetrías corporales y espejos.
 Recta, semirrecta y segmento.
 Tipos de líneas y tipos de rectas.
 Figuras planas: polígonos, círculo y circunferencia. Elementos. Cálculo del perímetro.
 Tipos de triángulos y cuadriláteros.
 Construcción de figuras planas.
 Áreas.
 El cuadrado como potencia. Iniciación al concepto de área.
 Geometría del espacio:
 Poliedros: prismas, pirámides.
 Cuerpos redondos.
 Construcción de cuerpos geométricos.
 El cubo como potencia.

4º Primaria
 Orientación:
 Posición y movimiento en espacios reales o un plano, maqueta, croquis…
 Ejes de coordenadas.
 Giros, traslaciones y simetrías.
 Ángulo como giro o abertura. Instrumentos convencionales y goniómetro.
 Rectas, semirrectas, segmentos y ángulos.
 Figuras planas: polígonos, círculo y circunferencia.
 Cálculo de perímetros.
 Comparación de superficies. Relación perímetro-superficie.
 Posición relativa de rectas y circunferencias.
 Cuerpos geométricos.
 Elementos.
 Construcción de cuerpos a partir de un desarrollo u otras figuras.

5º Primaria
 Orientación:
 Giros, traslaciones y simetrías.
 Coordenadas cartesianas.
 Rectas, semirrectas, segmentos y ángulos.
 Construcción de paralelas, perpendiculares, mediatriz y bisectriz.
 Suma y resta de ángulos.
 Dibujo de ángulos con transportador.
 Figura planas. Concavidad y convexidad, perímetro y área.
 Círculo y circunferencia. Elementos. Longitud de una circunferencia y área
de un círculo.
 Posición relativa de rectas y circunferencias.
 Poliedros y poliedros regulares.
 Cuerpos redondos. Construcción de cuerpos.

6º Primaria
 Orientación:
 Descripción de movimientos y posiciones.
 Coordenadas cartesianas con números enteros.
 Regularidades y simetrías. Recubrimientos en el plano.
 Escalas. Planos y mapas.
 Ángulos. Operaciones.
 Polígonos. Cálculo de áreas de polígonos regulares e irregulares.
 Posiciones de rectas y circunferencias.
 Longitud de una circunferencia.
 Área de un círculo.
 Cuerpos geométricos.
 Volumen de un prisma, pirámide, cilindro y cono

El currículo habla casi exclusivamente de las nociones, pasando por
alto la importancia del proceso de construcción y el consiguiente
aprendizaje significativo.
A los ocho principios metodológicos que se mencionaron en infantil, se
añaden ahora:
Principios Explicación
Enfoque relacional de los
contenidos de Matemáticas
Los contenidos geométricos no deben trabajarse de manera aislada con respecto a
contenidos numéricos, estadísticos o de medir magnitudes, sino que es necesario
abordarlos de manera que se aprecie la relación entre unos y otros.
Utilización de la resolución de
problemas como recurso
Utilizar problemas estructurados y no estructurados no solo para consolidar o poner en
práctica las nociones aprendidas, sino también como mecanismo de construcción de
conceptos y búsqueda de propiedades e incluso como herramienta para el desarrollo de
procedimientos y procesos que requieren la puesta en práctica de destrezas
relacionadas con el trabajo geométrico.
Debate: ¿Con qué otros contenidos de la asignatura podemos conectar la geometría?

4. Actividades inductivas. Uso de principios lógicos que permitan el
planteamiento de unas incipientes “estrategias” de demostración.
5. Actividades deductivas. Acceso, a partir de la observación, análisis y
verificación de casos particulares, a resultados generalizables o
propiedades.
Para lograrlo, añadiremos los siguientes tipos de actividades:

La geometría en el NCTM
El National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), fundada en 1920,
es la organización más grande del mundo dedicada a la enseñanza de
Matemáticas (80.000 miembros en EE.UU. y Canadá).
En 1989, desarrolló el documento denominado Curriculum and Evaluation
Standards for School Mathematics. Pese a una buena acogida inicial, pronto
recibió las críticas de diversas organizaciones, incluidas las asociaciones de
padres. Se consideraba que no ponía el énfasis necesario sobre la práctica
y memorización de conceptos y habilidades básicas.
En 2000, la NCTM trató de buscar un nuevo y más amplio consenso entre
científicos y docentes, revisando sus estándares, que darían origen a los
Principles and Standards for School Mathematics, que fueron percibidos
como menos “radicales” y mucho menos criticados.

Principles and Standards for School Mathematics. Principios rectores:
Igualdad La excelencia en matemáticas requiere igualdad, esto es, altas
expectativas y un sólido apoyo para todos los estudiantes.
Currículum
Es más que una colección de actividades: debe ser coherente,
enfocado en matemáticas importantes, y bien articulado a través
de los distintos cursos.
Enseñanza
La enseñanza efectiva de las matemáticas requiere comprender qué
saben y necesitan aprender los estudiantes y así estimularles y
apoyarles para que lo aprendan bien.
Aprendizaje
Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas,
construyendo activamente nuevo conocimiento desde la experiencia
y el conocimiento previo.
Evaluación
La evaluación debería apoyar el aprendizaje de las matemáticas
importantes y aportar información útil tanto a alumnos como a
profesores.
Tecnología
La tecnología es esencial en la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas; influye en las matemáticas que se enseñan y
refuerza el aprendizaje en los estudiantes.

El NCTM se propone que los planes de estudio garanticen que el alumno que
finaliza Bachillerato (12th grade, 18 años) sea capaz de:
1. Analizar las características y propiedades de formas geométricas de dos
y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones
geométricas.
2. Especificar ubicaciones y describir relaciones espaciales usando
geometría de coordenadas y otros sistemas de representación.
3. Aplicar transformaciones (incluida la simetría) para analizar situaciones
matemáticas.
4. Usar visualización, razonamiento espacial y la modelización geométrica
para resolver problemas.
Para ello establece unas pautas dependiendo de la edad, que se corresponderían
aproximadamente con lo que en España es la educación infantil (3-7 años) y
primaria (8-12 años).

Analizar las características y propiedades de las formas geométricas de dos y tres dimensiones
y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas
3-7 años
- Reconocer, nombrar, construir, dibujar, comparar y clasificar formas
bidimensionales y tridimensionales.
- Describir los atributos y piezas de formas bidimensionales y tridimensionales.
- Investigar y predecir los resultados de unir y desarmar formas de dos y tres
dimensiones.
8-12 años
- Identificar, comparar y analizar los atributos de formas bidimensionales y
tridimensionales y desarrollar vocabulario para describir los atributos.
- Clasificar las formas de dos y tres dimensiones de acuerdo a sus propiedades y
desarrollar las definiciones de las clases de formas, tales como triángulos y
pirámides.
- Investigar, describir y razonar acerca de los resultados de la subdivisión, la
combinación y la transformación de las formas.
- Explorar congruencia y semejanza.
- Hacer y probar conjeturas sobre propiedades y relaciones geométricas y
desarrollar argumentos lógicos para justificar conclusiones

Especificar ubicaciones y describir relaciones espaciales usando geometría de coordenadas y
otros tipos de sistemas de representación
3-7 años
- Describir, nombrar e interpretar posiciones relativas en el espacio y aplicar las
ideas acerca de la posición relativa.
- Describir, nombrar e interpretar dirección y distancia en la navegación espacial
y aplicar ideas sobre la dirección y la distancia.
- Hallar y nombrar sitios con relaciones sencillas como “cerca de”, así como en
sistemas de coordenadas, tales como mapas.
8-12 años
- Describir la ubicación y el movimiento utilizando lenguaje común y vocabulario
geométrico.
- Preparar y utilizar sistemas de coordenadas para especificar ubicaciones y
describir trayectorias.
- Encontrar la distancia entre puntos a lo largo de las líneas horizontales y
verticales de un sistema de coordenadas.

Aplicar transformaciones y usar simetría para analizar situaciones matemáticas
3-7 años
- Reconocer y aplicar deslizamiento, volteo y giro.
- Reconocer y crear formas que tienen simetría.
8-12 años
- Predecir y describir los resultados del deslizamiento, volteo y giro de formas
bidimensionales.
- Describir un movimiento o una serie de movimientos que muestren que dos
figuras son congruentes.
- Identificar y describir simetría lineal y rotacional en formas y diseños de dos y
tres dimensiones.

Usar visualización, razonamiento espacial y modelización geométrica para resolver problemas
3-7 años
- Crear imágenes mentales de formas geométricas a través de la memoria
espacial y visualización espacial.
- Reconocer y representar formas desde diferentes perspectivas.
- Relacionar las ideas en la geometría de las ideas en número y medida.
- Reconocer las formas y estructuras geométricas en el entorno y especificar su
ubicación.
8-12 años
- Construir y dibujar objetos geométricos.
- Crear y distribuir las imágenes mentales de objetos, patrones y trayectorias.
- Identificar y construir un objeto tridimensional a partir de representaciones
bidimensionales de dicho objeto (vistas).
- Identificar y dibujar una representación de dos dimensiones de un objeto
tridimensional.
- Usar modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las
matemáticas, tales como el número y la medida.
- Reconocer las ideas y relaciones geométricas y aplicarlas a otras disciplinas y a
los problemas que surgen en el aula o en la vida cotidiana.

Conclusiones entorno a la NCTM
Si se repara en el empleo de verbos como construir, crear, etc., se aprecia cómo
la NCTM apuesta por la consecución y el desarrollo de habilidades, destrezas y
procesos concretos tales como el razonamiento, el análisis, la visualización, la
exploración, etc., a través del diseño y puesta en práctica de tareas y situaciones
que promuevan un desarrollo cognitivo significativo en nuestros alumnos.
Debate: ¿Una “obsesión” por motivar y estimular el proceso de aprendizaje
puede implicar perder de vista que lo importante es SABER matemáticas?

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