Autoeva ua2

1. Desarrolla estos 6 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde
hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Mi Autoevaluación Desarrollada UA2”.
1) Calcular:
2
232 2
2 −
−−
→ x
xx
lím
x
2
)2)(12(
2 −
−+
→ x
xx
lím
x
12
2
+
→
xlím
x
= 2(2) + 1 = 5
Rspta. b
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6
2) Calcular: x
axa
x
−+
→0
lím
)(
))((
0 axax
axaaxa
lím
x ++
++−+
→
)(
22
0 axax
axa
lím
x ++
−+
→
)(0 axax
axa
lím
x ++
−+
→
)(0 axax
x
lím
x ++→
axa
lím
x ++→
1
0
=
aa ++ 0
1
=
aa +
1
=
a2
1
Rspta. a
AUTOEVALUACIÓN 2

2. a) b) c) d)
e) 0
3) Calcular: xx
xx
x 53
2
lím
0 −
−
→
)53(
)21(
0 −
−
→ x
x
lím
x
)53)(2)(53(
)53)(2)(2(
0 xxxxxx
xxxxxx
lím
x ++−
++−
→
)2)(53(
)53)(2(
22
22
0
xxxx
xxxx
lím
x
−−
+−
→
)2)(53(
)53)(2(
0 xxxx
xxxx
lím
x +−
+−
→
)21)()(53(
)53)()(21(
0 +−
+−
→ xx
xx
lím
x
)21)(2(
)53)(1(
0 +−
+−
→x
lím =
)21(2
)53(1
+
+
=
)21(2
53
+
+
Rspta a.
a) b) c) d) 0 e) 1
4) Calcular :
=
−
−
→ 1
13
1 x
x
lím
x
=
−
++−
→ 1
)1)(1( 2
1 x
xxx
lím
x
Por identidad trigonométrica resta de cubos
=++
→
12
1
xxlím
x
(1)2
+ 1 + 1 = 3
Rspta c

3. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 0
5) Calcular : =
−
+
−→ 16
8
4
3
2 x
x
lím
x
=
−
+
−→ 24
33
2 4
)2(
x
x
lím
x
=
−+
+−+
−→ )2)(4(
)22)(2(
222
22
2 xx
xxx
lím
x
=
−++
+−+
−→ )2)(2)(4(
)22)(2(
2
22
2 xxx
xxx
lím
x
=
−+
+−
−→ )2)(4(
22
2
22
2 xx
xx
lím
x )2)2)((4)2((
2)2(2)2(
2
22
−−+−
+−−−
=
)4)(44(
444
−+
++
=
32
12
−
=
8
3
−
Rspta que se aproxima a
a) 3/8 b) 2/7 c) 3/5 d) 5/7 e) 1
6) Halle el valor de
20 10
20 5x
2x 3x 1
lim
4x 2x 1→∞
+ +
+ +
= = =
Rspta b
a) 2 b)
1
2 c) -2 d)
3
4 e) ∞