1. ´
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CURSO: ALGEBRA LINEAL
Taller
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1. Encontrar todas las soluciones de los siguientes sistemas
(h)
x−y+z = 1
(a)
2x − 2y + 2z = 2
x−y+z = 1
−x + y − z = −1
2x − 3y + 2z = 1
2. Dado el sistema
x + y + 2z = 5
a11 x + a12 y = b1
(b)
a21 x − a22 y = b2
x+y+z = 2
Dar condiciones sobre a11 , a12 , a21 , a22 , b1 , b2
para que
−x + y + 2z = −1
3x − 2y + z = −2
(a) El sistema tenga infinitas soluciones.
(c)
(b) El sistema no tenga soluci´n.
o
x+y+z = 3
3. Determinar los valores de k que hacen que
el siguiente sistema
2x − y + z = 6
5x + 6y + 2z = 5
x+z = 2
(d)
x + y + (k + 1)z = 3
4x − y + z = 2
−3x + ky + 6z = −3
3x − 2y − z = 1
tenga
x − 3y + 2z = 3
(a) Unica soluci´n
o
(e)
(b) Infinitas Soluciones
x−y+z = 1
(c) Ninguna Soluci´n
o
2x − y + z = 2
3x − 2y + 2z = 3
4. Determinar los valores de k que hacen que
el siguiente sistema
(f)
kx + y + z = k
x+y = 5
x + ky + z = 1
x+y+z = 3
x + y + kz = 1
3x + 3y + 2z = 11
tenga
(g)
x+y = 3
(a) Unica soluci´n
o
y+z = 2
(b) Infinitas Soluciones
x−z = 1
(c) Ninguna Soluci´n
o
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