1. DEBER #04
Resolver los siguientes sistemas cuadráticos verifica en GEOGEBRA
1) 12
102
22
=−
=+
yx
yx
2) 16
6
22
=+
=+
yx
yx
3) 20
2
22
=+
=−
yx
yx
4) 232
623
22
=−
=−
yx
yx
5) 402
62
−=
−=+
xy
yx
6) 26
72
2
=−
=−
yx
yx
7) 3
053
22
=−+
=−+
xyyx
yx
8) 8
12
−=−+
=+
xyyx
yx
9) 9
41
22
22
=−
=+
yx
yx
10) 3
5
22
22
=−
=+
yx
yx
11) 12032
1243
22
22
=+
=+
yx
yx
12)
3
4
7
4
23
22
22
=+
=
+
yx
yx
13) 15
3422
=
=+
xy
yx
14) 122
1522
=
=+
xy
yx
15) 5
2622
=
=+
xy
yx
16) 605
4022
=
=+
xy
yx
17) 56x
50
2
22
=+
=+
xy
yx
18) 15y
332
2
22
=−
=+
xy
yx
19) 4x
41
2
22
−=−
=+
xy
yx
20) 131y3x
412
22
22
=+
=−−
xy -
yxyx
PROBLEMAS
21) La suma de dos números es 12 y la diferencia de sus cuadrados es 24. Determine dichos números.
22) La diferencia de dos números es -5 y la suma de sus cuadrados es 97. Determine dichos números.
23) Dos números están en la razón 1:3 y la diferencia de sus cuadrados es -200. Cuales son los números?
24) Los catetos de un triángulo rectángulo están en la razón 5:3 y su superficie mide 120 cm2
. Determine la
medida de sus tres lados.
Soluciones:
1) {(4,2); (28/3,-26/3)} 2) {(2,-5), (5,-2)} 3) {(4,2); (-2,-4)} 4) {(4,3);(32,45)}
5) {(5,-4);(4,-5)} 6) {(5,-1);(-9/2,-23/4)} 7) {(1,2);(22/13,-1/13)} 8) {(2,10);(10,2)}
9) {(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4)} 10) {(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)} 11) {(6,4),(6,-4),(-6,4),(-6,-4)}
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2. 12) {(1, 2 ),(1,- 2 ),(-1, 2 ),(-1,- 2 )} 13) {(5,3),(3,5),(-3,-5),(-5,-3)}
14) {(2 3 , 3 );( 3 ,2 3 );(- 3 ,-2 3 );(-2 3 ,- 3 )} 15) {(5,1),(1,5),(-5,-1),(-1,-5)}
16) {(6,2),(-6,-2),(2,6),(-2,-6)} 17) {(4 2 ,3 2 ),(-4 2 ,-3 2 ),(7,1),(-7,-1)}
18)
















−







−−−
2
3
2,
2
3
3,
2
3
2,
2
3
3),5,2(),5,2( 19) {(4,5),(-4,-5),( 5,0 , 5,40 ),(- 5,0 ,-
5,40 )}
20) {(9,2),(-9,-2)} 21) 7 y 5 22) 4 y 9; -9 y -4 23) 5 y 15; -5 y -15 24) catetos 20 y 12
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