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Ejercicios de-matemc3a1ticas-4
- 1. EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS4º ESO PRIMERA EVALUACIÓN 1. Calcula los valores de “x” que cumplen cada una de estas condiciones: a) 1>x b) 53 ≥−x c) 082 >+x d) 15 =−x e) 0>x 2. Representa las soluciones de “x” calculadas en los apartados anteriores. 3. Realiza las operaciones indicadas a continuación, empleando las propiedades de las potencias: a) 35 * 27 * 34 * 2-4 * 3-8 b) 43 * 25 * 58 * (4 * 5)-10 c) 353 5 2 * 2 5 * 5 2 −− d) 2322 3 10 : 10 3 − 4. Extrae factores de estas expresiones radicales: a) 3375 b) 675 c) 3 351 d) 4 8750 e) 5 8711 ** zyx f) 4 84 695 * ** qp zyx 5. Realiza los cálculos indicados a continuación. Recuerda que los resultados deben estar simplificados y racionalizados: a) 123 500054135 333 +− b) 1024 16*32*8 34 c) 30 125*8*27 333 d) 3 3 3 125 125*125 e) ( ) ( ) 12323 22 +−−+ 6. Racionaliza y simplifica: a) 125 5 b) 8 8 c) 3 25 15 d) a a e) 3 2 b b f) 24 2 − g) 15 16 − h) 127 10 + i) yx xy 2 2 7. Calcula el valor de “x” en cada una de estas expresiones: a) 125log5=x b) 729log3=x c) 10000log=x d) 5 2 2log=x e) 2 5 5log=x 8. Calcula el valor del término desconocido de cada una de estas igualdades: a) 38log =x b) 51024log =x c) 2100log =x d) 201,0log −=x e) 101.0log −=x 9. Calcula el valor de “x” para que las igualdades se cumplan:
- 2. a) 1log3 =xb) 8log2 =x c) 1024 1 log4 =x d) 1,0log =x 10. Calcula el valor del término desconocido que permite que las igualdades sean ciertas: a) 64log2 4=x b) 256log4 2 =x c) 236log2 =x d) 3125log 2 =x 11. Calcula el resultado de estas operaciones sin usar la calculadora: a) log 100 – 2 * log5 25 + log2 512 -1 b) log3 27 + log5 625 – log2 0,25 – log 0,001 c) 5 * log x + log x3 – 3 * log 3 x + 1 d) 3 * log 3 x + 10 * log x - log 5 2x 12. Calcula el valor de “x” en cada una de estas igualdades algebricas: a) 3 2logloglog loglog −− =+ CB AX b) 2 2 log log log2log C A XB + =− 13. Descomponer en factores los polinomios siguientes: a) 2x3 – 5x2 -2x +5 b) 3x4 - 3x c) x4 - 2x2 – 3 d) x3 + 5x2 – x – 5 14. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de P(x), Q(x) y R(x): P(x) = x3 + x2 – x – 1 Q(x) = x3 – x2 – x + 1 R(x) = x4 – 1 15. Calcula el valor de K para que el polinomio 3x4 + Kx3 – 3x + K sea divisible entre x+1 16. Resuelve las ecuaciones de primer grado: a) ( ) ( ) 3 1 1 5 3 23*5 x xxx − −=−+− b) 2 3 4 1 *215 x xx − −= −−− c) ( ) ( )xx 310*54*3 −=− d) x x 715 103 7 2 − − = e) ( ) 1 1 5*2 4 3 + − + = x x 17. Resuelve las ecuaciones de segundo grado que proponemos a continuación. a) ( ) ( ) 9910*21* 2 −=+−+− xxx b) ( ) ( ) 1410*53*2 22 =+−+− xx c) 1693 2 x x x x x = − − + d) 0 2 =− − x x x 18. Resuelve las ecuaciones polinómicas: a) x5 - 26x3 + 25x = 0 b) x3 -2x2 – 5x + 6 = 0 c) x2 + 3x – 4 = 0 d) x3 - 2 1 x2 – 4x +2 = 0 24. Resuelve las ecuaciones bicuadradas: a) x4 - 8x2 – 9 = 0 b) x4 – 25x2 + 144 = 0 c) 9x4 - 5x2 – 4 = 0 d) 36x4 – 13x2 + 36 = 0 e) x4 – 13x2 + 36 = 0 25. Resuelve las ecuaciones irracionales:
- 3. a) 2 162 xx++−= b) 39 −=− xx c) xxx 21511 2 =+−+ d) 33 −=+− xx 26. Resuelve las ecuaciones exponenciales: a) 2x + 2x+1 + 2x-1 - 22x-3 = 10 - 2x b) 7x – 7x-2 = 1 c) 3x – 9x = 1 d) 25 124 5 1 5 1 =− +x x 27. Resuelve las ecuaciones logarítmicas: a) – log x + log x2 = - 0,25 b) log x – 5 = -log x2 + 96 c) logx + 3 logx = 5log x + 3 d) 5 log x + 0,5 log x = 1 – log x 28. Resuelve los sistemas de ecuaciones lineales: a) =− − = + − 10 33 10 1 5 32 6 11 62 yx yxx b) = − − =+ 251 6 52 3 742 . yxx yx c) = − + = − − 12 31 4 34 3 5 22 5 3 2 yxy yx x d) =+ = − − 52 3 1 6 4 2 yx yxx 29. Resuelve los sistemas de ecuaciones no lineales: a) =+ = 3 4 3 1 yx y*x b) =+ = 142 5 yx y x c) = =− 4 242 y*x x d) =+ −= 1 1 yx y*x 30. Resuelve y representa gráficamente: a) =− =+ 23 53 yx yx b) =− =− 52 2 52 , y x yx c) =− =− 14 2 3 729 y x yx