Observar detenidamente

1. Juan D. Godino FUNDAMENTOS ONTOLÓGICOS Y EPISTEMOLÓGICOS SOBRE LA COGNICIÓN MATEMÁTICA Juan D. Godino Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad de Granada

9. Juan D. Godino 3.1. TEORÍAS REFERENCIALES Triángulo básico de Ogden y Richards: A: la palabra ‘mesa’, C: una mesa particular a la que me refiero B: concepto de mesa, algo existente en mi mente. .

11. Juan D. Godino LECTURA COMPLEMENTARIA sobre la noción de representación en filosofía, psicología y didáctica: FONT, V. (2000). Algunos puntos de vista sobre las representaciones en didáctica de las matemáticas. Philosophy of Mathematics Education Journal. Recuperable en Internet: http://www.ugr.es/local/jgodino (Foro teoria-edumat) ..

20. Juan D. Godino SEMIÓTICA COGNITIVA DE U. ECO Eco (1999). Kant y el ornitorrinco TIPO COGNITIVO: es el procedimiento o regla que permite a un sujeto construir las condiciones de reconocibilidad e identificación de un objeto CONTENIDO NUCLEAR: conjunto de interpretantes a que da lugar un TC (palabras, gestos, imágenes, diagramas) CONTENIDO MOLAR: la serie controlable de lo que se puede decir sobre, o hacer con el objeto (caballo, mediana) de manera específica y que es compartida socialmente.

32. Juan D. Godino CARACTERÍSTICAS DE LAS REPRESENTACIONES Sistémicas : Componentes y estructura R. EXTERNAS: S igno o una configuración de signos, caracteres u objetos que pueden ponerse en lugar de algo distinto de él mismo . Convención y ambigüedad Bidireccional R. INTERNAS: Constructos de simbolizaicón personal de los sujetos, asignaciones de significado a las notaciones, imaginación visual, estrategias y heurísticas, afectos.

38. Juan D. Godino 5.4. CONCEPTOS Y CONCEPCIONES A. SFARD : c oncepto o noción: "una idea matemática en su forma 'oficial' - como un constructo teórico dentro "del universo formal del conocimiento ideal". concepción : "aglomerado completo de representaciones internas y asociaciones evocadas por el concepto - la contrapartida del concepto en el universo interno o subjetivo del conocimiento humano“ Dos facetas o descripciones: Operacional y estructural

40. Juan D. Godino CONCEPTO Y CAMPO CONCEPTUAL (VERGNAUD) El concepto como tripleta (S, I, z): S: conjunto de situaciones que hacen significativo el concepto; I: conjunto de invariantes que constituyen el concepto; z: conjunto de representaciones simbólicas usadas para presentar el concepto, sus propiedades y las situaciones a las que se refiere . Campo conceptual: Conjunto de situaciones, y de conceptos y teoremas, que se ponen en juego en la solución de tales situaciones. (estructuras aditivas; multiplicativas; álgebra elemental; ...)

44. Juan D. Godino LECTURA COMPLEMENTARIA: Ernest, P. (1994). Varieties of constructivism: Their metaphors, epistemologies and pedagogical implications. Hiroshima Journal of Mathematics Education 2: 1-14, Traducción en español disponible en: http://www.ugr.es/local/jgodino/ (Foro teoria-edumat)

50. Juan D. Godino FACTORES DEL APRENDIZAJE DISCURSIVO O COMUNICACIONAL ÚTILES MEDIADORES: Herramientas simbólicas, lenguaje, notaciones gráficos, etc. REGLAS META-DISCURSIVAS: Normas implicitas que guian el curso general de las actividades de comunicación (juegos de lenguaje; normas sociomatemáticas; contrato didáctico) CONFLICTOS DISCURSIVOS: Desacuerdos en los usos habituales de las palabras.

54. Juan D. Godino 6.5. ANTROPOLOGÍA COGNITIVA. LA MATEMÁTICA COMO ACTIVIDAD HUMANA CHEVALLARD: Teoría Antropológica de la Didáctica de las Matemáticas: Sitúa la actividad matemática y la actividad de estudio de las matemáticas en el conjunto de las actividades humanas y de las instituciones sociales. NOCIÓN DE PRAXEOLOGÍA: Complejo formado por la cuaterna: [T/  /  /  ] , Tipo de tareas, técnicas, tecnología y teoría. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA; ECOLOGÍA DE LOS SABERES

55. Juan D. Godino 7. LA METÁFORA ECOLÓGICA Y COGNICIÓN ECOLOGÍA: Disciplina interesada por las relaciones entre los organismos y sus entornos pasados, presentes y futuros. La epistemología ecológica aplica la metáfora ecológica a objetos no vivos, sustituyendo los criterios de “viabilidad”, persistencia, por nociones como utilidad, disponibilidad, acoplamiento o compatibilidad. E. MORIN: Las ideas, su hábitat, su vida, sus costumbres, su organización

56. Juan D. Godino ECOLOGÍA DE LAS IDEAS: ¿Cómo actúan unas ideas sobre otras? ¿Existe una especie de selección natural que determina la supervivencia de ciertas ideas y la extinción de otras? ¿Qué tipo de economía limita la multiplicación de ideas en una región del pensamiento? ¿Cuáles son las condiciones necesarias para la estabilidad (o la supervivencia) de un sistema o subsistema de este género" (Bateson, Ecología del espíritu, 1977)

59. Juan D. Godino LECTURAS COMPLEMENTARIAS: (Disponibles en el foro: teoria-edumat) BROUSSEAU, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactiques des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7 (2): 33-115. CHEVALLARD, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques , 19 (2): 221-266 ERNEST, P. (1994). Variedades de constructivismo: Sus metáforas, epistemologías e implicaciones pedagógicas.. Hiroshima Journal of Mathematics Education 2: 1-14.

60. Juan D. Godino GODINO, J. D. y LLINARES, S. (2000). El interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación Matemática, 12 (1): 70-92. VERGNAUD, G. (1990). La teoría de los campos conceptuales. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 10 ( 2, 3): 133-170. [Traducción de Juan D. Godino]