trabajo de informe monografico con operaciones basicas

1. Universidad nacional autónoma de Nicaragua un
INCIDENCIAS DE ESTRATEGIAS DIDACTICAS EN LA
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES
CON POLINOMIOS EN OCTAVO GRADO.
INTRODUCCION.
El pensamiento algebraico ha de ser desarrollado por los estudiantes y no
siempre es sencillo, a veces se les crea, se les presenta dificultades y es en este
punto de las dificultades donde centramos este trabajo.
Como maestros de educación media conocemos alguna de las problemáticas que
nuestros estudiantes presentan al desarrollo de los contenidos como las
operaciones básicas con polinomios en la suma, resta, multiplicación y división de
estos. Las causas pueden ser variadas y tal vez no las abarquemos todas pero si
tomaremos las premisas que consideremos son más influyentes en el aprendizaje
de los estudiantes.

2. Bajo este argumento nuestro trabajo pretende desarrollar algunas estrategias
didácticas, para ser desarrolladas dentro del salón de clase del octavo grado del
instituto AUGUSTO CESAR SANDINO, se harán en dos sesiones de clase de
noventa minutos cada una, en la primera se abordaran los concepto de suma
importancias para operar polinomios y la segunda parte donde aplicaremos la
parte práctica de estos conceptos para que el estudiante le sea tangible el
conocimiento adquirido.
Después de esto examinaremos los resultados obtenidos de estas propuestas
para hacer una integración si es posible de todos aquellos apartados que
consideremos fueron más eficaces en la estructura mental del alumno, o sea cual
genero mayor motivación en el educando para adueñarse del conocimiento.
Minimizar los errores y dificultades que manifiestan los estudiantes de octavo
grado en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las operaciones con los
polinomios, usando diferentes sistemas de representación y la estrategia
metodológica de los sistemas concretos conceptuales y simbólicos.
Nuestras observaciones también podrá ser compartida con otros maestros para
que sean aplicadas en sus respectivos centros y que ellos también puedan inferir
en otras propuestas didácticas.
OBJETIVO GENERAL.
 Proponer estrategias metodológicas de carácter
innovador que le permitan al estudiante de octavo

3. grado alcanzar un aprendizaje significativo al operar
con polinomios.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
 Examinar estrategias de enseñanzas dentro del salón de
clase para corroborarlas más efectivay deldominio de los
educando
 Describir las estrategias metodológicas que causaron
mayor impacto en el aprendizaje de las operaciones con
polinomios para integrarlas en una sola guía para usos
posteriores
MARCO TEORICO.
HISTORIA DE LOS POLINOMIOS.

4. Esto comienza en el siglo XVI y se desarrolla notablemente en el siglo XVII. Sin
embargo, su origen se remonta a los babilónicos y egipcios. En papiros egipcios
que datan de 2000 años a. de C. se hallan soluciones de problemas cuya
traducción hoy, correspondería a ecuaciones de primer grado.
En el siglo III de nuestra era, el matemático Diofanto de Alejandría escribió la
obra Aritmética, en las que crea los signos de la multiplicación, usa abreviaturas y
un signo para la sustracción; también resuelve ecuaciones cuadráticas. El aporte
de hindúes, árabes y griegos al progreso del algebra es notorio. Comienzan a dar
reglas para la solución de ecuaciones de primero y segundo grados con una
incógnita.
En el siglo IX, el matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán Abu
Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yā'far) , conocido generalmente
como al-Jwārizmī, vivió aproximadamente entre 780 y 850. Debemos a su nombre
y al de su obra principal, Hisab al yabrua al muqabala, nuestras palabras álgebra,
guarismo y algoritmo. La primera palabra significa compensación o restauración
(de los dos miembros de la igualdad de una ecuación), y la segunda significa
reducción (de términos semejantes).
El matemático italiano Leonardo de Pisa enriqueció con nuevos adelantos el
álgebra y la divulgo en Europa. Varios algebristas italianos colaboraron en el
adelanto del algebra, entre ellos: Nicolás Tartaglia, Jerónimo Cardano y Ludovico
Ferrari.
En 1489, John Widmann ideo los signos (+) y (─); Christoff Rudolf (1525) comenzó
a usar el signo √; Robert Recorde (1557) introdujo el signo =; William Oughtred
(1631) uso el signo ×; en ese mismo año, Thomas Harriot comenzó a usar los
signos <>.
René Descartes en 1637 adopto la letra × para designar la incógnita y
comenzó a usar los números enteros, como hoy, para escribir los exponentes.
Isaac Newton en 1676 generalizo la fórmula para desarrollar un binomio e hizo
extensivo el procedimiento al caso de los exponentes negativos y fraccionarios.

5. EL SIGNIFICADO DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS
La Didáctica de las Matemáticas se interesa por identificar el significado que los
alumnos atribuyen a los términos y símbolos matemáticos, a los conceptos y
proposiciones, así como explicar la construcción de estos significados como
consecuencia de la instrucción.
La noción de significado, utilizada con frecuencia de modo informal en los
estudios didácticos, es un tema central y controvertido en filosofía, lógica,
semiótica y demás ciencias y tecnologías interesadas en la cognición humana. El
análisis de esta noción desde un punto de vista didáctico puede ayudar a
comprender las relaciones entre las distintas formulaciones teóricas en esta
disciplina y permitir estudiar bajo una nueva perspectiva las cuestiones de
investigación, particularmente las referidas a la evaluación de los conocimientos y
la organización de los procesos obstrucciónales.
El papel relevante que la idea de significado tiene, por tanto, para la Didáctica
se pone de relieve por el uso que hacen de ella algunos autores interesados por el
fundamento de esta disciplina. Así, Balacheff (1990) cita el significado como
palabra clave de la problemática de investigación de la Didáctica de la
Matemática:
"Un problema pertenece a una problemática de investigación sobre la
enseñanza de la matemática si está específicamente relacionado con el
significado matemático de las conductas de los alumnos en la clase de
matemáticas" (p. 258). Como cuestiones centrales para la Didáctica de la
Matemática menciona las siguientes:
 ¿Qué significado matemático de las concepciones de los
alumnos podemos inferir a partir de una observación de su
conducta?
 ¿Qué clase de significado pueden construir los alumnos en
el contexto de la enseñanza de las matemáticas?
 ¿Cuál es la relación entre el significado del contenido a
enseñar y el del conocimiento matemático elegido como
referencia?
 ¿Cómo podemos caracterizar el significado de los conceptos
matemáticos?

6. Otra autora que considera básica para la Didáctica de la Matemática la idea de
significado es Sierpinska (1990), quien, a su vez, la relaciona íntimamente con la
comprensión:
"Comprender el concepto será entonces concebido como el acto de captar su
significado. Este acto será probablemente un acto de generalización y síntesis de
significados relacionados a elementos particulares de la "estructura" del concepto
(la "estructura" es la red de sentidos de las sentencias que hemos considerado).
Estos significados particulares tienen que ser captados en actos de comprensión"
(p. 27).
"La metodología de los actos de comprensión se preocupa principalmente por
el proceso de construir el significado de los conceptos" (p. 35).
Dummett (1991) relaciona, asimismo, el significado y la comprensión desde
una perspectiva más general: "una teoría del significado es una teoría de la
comprensión; esto es, aquello de lo que una teoría del significado tiene que dar
cuenta es lo que alguien conoce cuando conoce el lenguaje, esto es, cuando
conoce los significados de las expresiones y oraciones del lenguaje" (p. 372).
LOS CONCEPTOS IMPORTANTES.
ExpresiónAlgebraica: Es la representación de un símbolo algebraico o de una
o más operaciones algebraicas. BALDOR, Aurelio (2010).
De este modo, al conjunto de números y letras que representan operaciones
entre cantidades se llama expresión algebraica. Esta expresión se puede separar
en términos; Los términos se distinguen uno de otro porque están separados por
un signo de mas (+) o un signo de menos (-), esto significa que entre letras y
números sólo puede haber multiplicaciones y divisiones para agruparlos.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de
operación.
Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables
o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje
matemático expresiones del lenguaje cotidiano.

7. 2𝑚, 𝑎𝑥5
− 3𝑦𝑧, √
𝑘 − 6𝑦
𝑚2 − 𝑛2
, 𝑝2
− 5𝑝 + 7
Clasificación de expresiones algebraicas:
Expresiones algebraicas
Termino: Dentro de cada término distinguimos números que llamamos
Coeficientes y Letras que llamamos Incógnitas o variables. Estas incógnitas o
variables pueden tener o no un exponente, que es un número que se escribe más
pequeño y en la parte superior derecha de la incógnita. Este exponente representa
la potencia de esa incógnita y a partir de éstos exponentes se obtiene el grado de
un término. BALDOR, Aurelio (2010).
Racionales
Enteras
Fraccionaria
sIrracionales

8. CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO
SEMEJANTES.
Términos semejantes: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧, 2𝑎𝑏 − 3𝑎2
+ 5𝑏2
, 𝑚 − 8𝑛 − 3 tienen las
mismas variables con mismo exponentes 5𝑥 𝑦 − 12𝑥 son términos
semejantes 15𝑥2
𝑦 𝑐𝑜𝑛7𝑥𝑦2
no son términos semejantes.
Ordenamiento de una expresión algebraicas
El polinomio 𝑥4
+ 𝑥3
𝑦 + 𝑥2
𝑦 + 𝑥2
𝑦2
+ 𝑥𝑦3
están ordenado en orden
ascendente con respecto a la letra y, y está ordenado en orden descendente
con respecto a la letra x.
Evaluación de expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas es una actividad que realizamos a cada momento,
generalmente sin darnos cuentas

9. Las expresiones algebraicas aparecen el gris y en diversas han el conocimiento
humano y economía, física y la biología y medicina geometría industria,
agricultura, etc.
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman
términos semejantes. BALDOR, Aurelio (2010).
y son términos semejantes.
y son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
Reducción de términos semejantes
Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consisteen
reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de
términos semejantes pueden presentarselos tres casos siguientes:
a) Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman
los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen
todos los términos y a continuación se escribela parte literal
b) Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se
restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del
mayor y a continuación se escribe la parte literal.
c) Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos
se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo
términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los
términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a
continuación se escribela parte literal.

10. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS POR SU NÚMERO DE
TÉRMINOS.
Monomios: Son aquellos que constan de un solo término, en la que números y letra están
ligadas por la operación multiplicar. BALDOR, Aurelio (2010).
Binomio: compuesto por dos términos: 5x2
-3y2
, u +at, 4a2
b +x2
y6
,
Trinomio: compuesto por tres términos: x+y+z, 2ab-3a2
+5b2
, m-2n-8
Polinomios: Son aquellos que constan de más de un término, es decir, es la suma
algebraica de dos o más monomios. 2a+b, 3x2
-5y+z, 2x3
-7x2
-3x+8.
El álgebra es la parte de las matemáticas que tiene por objeto generalizar todas las
cuestiones que se pueden proponer sobre las cantidades, el concepto algebraico
de cantidad es mucho más amplio que el aritmético, las cantidades no se
representan solamente por números que expresan valores determinados, sino que
las cantidades se representan mediante letras que pueden expresar cualquier valor
que se les asigne. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del
álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS.
Suma

11. La suma de monomios y polinomios es asunto de combinar términos
semejantes y efectuar las operaciones indicadas. CHAVEZ REYES, Carmen y
LEON QUINTANA, Adriana (2003).
Ejemplo:
Supongamos quese desea sumar y ; es decir
deseamos encontrar
Al aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva podemos
escribir:
Ejemplo:
De manera semejante, la suma de y , se
escribe como:
Ejemplo:
Para sumar y ; primero escribimos ambos
polinomios en orden descendente, colocamos los términos semejantes en una
columna y luego sumamos

12. Ejemplo:
Del mismo modo que en aritmética, podemos sumar o restar más de dos
polinomios.
Por ejemplo, para sumar los polinomios , y
, escribimos cada polinomio en orden descendente con los términos
semejantes en la misma columna y sumamos:
Resta
Para restar polinomios, primero recordemos que a-(b+c)=a-b-c
Para eliminar los paréntesis de una expresión precedida por un signo
menos (de resta) debemos cambiar el signo de cada término dentro del

13. paréntesis. Esto es lo mismo que multiplicar cada término dentro de los
paréntesis. Adriana (2003).
Ejemplo:
Efectuar la operación
Solución:
Ejemplo:
Resolver
Solución:
Ejemplo:
Restar y

14. Solución:
Ejemplo:
Restar y
Solución:
MARCO REFERENCIAL.

15. El colegio Federico García Lorca se fundó en el año 1984, que originalmente se
llamó Oscar Turcios Chavarría en honor a un guerrillero caído en el año de
1978.Se ubica en una zona completamente rural llamada san José de gracia que
pertenece al municipio de santa teresa y a trece kilómetros de la cabecera
departamental Jinotepe.
Está formado por tres plantas (pabellones) que se compone por cinco aulas,
cancha multiuso, dirección y una pequeña biblioteca. Posee una población de 110
estudiantes desde séptimo grado hasta onceavo grado.
En nuestro colegio nos desempeñamos cinco maestros que trabajamos en las
disciplinas de matemáticas, español, biología y ciencias sociales un director que
dirige el centro en la modalidad diurna
La actividad económica de la zona es la agricultura sobresaliendo los rubros de
maíz, frijoles y la caña de azúcar que se utiliza esencialmente para elaborar dulce
de panela o raspadura. En tiempos de siembra y cosecha nuestra comunidad
educativa se ve afectada por estas actividades agrícolas. Esto debido a que los
padres de familia utilizan a los estudiantes durante estos momentos. La
comunidad presenta una grave problemática debido a la escases de trabajo y a las
malas cosechas por lo que se acentúa el problema de la migración al vecino país
Costa rica, debido a esto un alto porcentaje de nuestros estudiante son cuidados
por tutores que a veces no cumplen los requisitos para su cuido.
Contribuir al desarrollo de nuevas alternativas y estrategias didácticas basadas en
la resolución de problemas y en la Teoría de las Situaciones Didácticas, frente a
estas problemáticas antes mencionadas al proceso de enseñanza – aprendizaje
de las expresiones algebraicas y particularmente de los polinomios; con el fin de
ayudarle al estudiante a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales,
sensitivas, afectivas, etc., respecto al objeto matemático en mención y frente a sus
relaciones escolares
LOS INSTRUMENTOS

16. COLEGIO FEDERICO GARCIA LORCA.
San José de gracia santa teresa Carazo.
Nombre: fecha:
INCIDENCIAS DE ESTRATEGIAS DIDACTICAS EN LA
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES
CON POLINOMIOS EN OCTAVO GRADO.

17. INTRODUCCION.
El pensamiento algebraico ha de ser desarrollado por los estudiantes y no
siempre es sencillo, a veces se les crea, se les presenta dificultades y es en este
punto de las dificultades donde centramos este trabajo.
Como maestros de educación media conocemos alguna de las problemáticas que
nuestros estudiantes presentan al desarrollo de los contenidos como las
operaciones básicas con polinomios en la suma, resta, multiplicación y división de
estos. Las causas pueden ser variadas y tal vez no las abarquemos todas pero si
tomaremos las premisas que consideremos son más influyentes en el aprendizaje
de los estudiantes.
Bajo este argumento nuestro trabajo pretende desarrollar algunas estrategias
didácticas, para ser desarrolladas dentro del salón de clase del octavo grado del
instituto AUGUSTO CESAR SANDINO, se harán en dos sesiones de clase de
noventa minutos cada una, en la primera se abordaran los concepto de suma
importancias para operar polinomios y la segunda parte donde aplicaremos la
parte práctica de estos conceptos para que el estudiante le sea tangible el
conocimiento adquirido.
Después de esto examinaremos los resultados obtenidos de estas propuestas
para hacer una integración si es posible de todos aquellos apartados que

18. consideremos fueron más eficaces en la estructura mental del alumno, o sea cual
genero mayor motivación en el educando para adueñarse del conocimiento.
Minimizar los errores y dificultades que manifiestan los estudiantes de octavo
grado en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las operaciones con los
polinomios, usando diferentes sistemas de representación y la estrategia
metodológica de los sistemas concretos conceptuales y simbólicos.
Nuestras observaciones también podrá ser compartida con otros maestros para
que sean aplicadas en sus respectivos centros y que ellos también puedan inferir
en otras propuestas didácticas.
OBJETIVO GENERAL.
 Proponer estrategias metodológicas de carácter
innovador que le permitan al estudiante de octavo
grado alcanzar un aprendizaje significativo al operar
con polinomios.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.

19.  Examinar estrategias de enseñanzas dentro del salón de
clase para corroborarlas más efectivay deldominio de los
educando
 Describir las estrategias metodológicas que causaron
mayor impacto en el aprendizaje de las operaciones con
polinomios para integrarlas en una sola guía para usos
posteriores
MARCO TEORICO.
HISTORIA DE LOS POLINOMIOS.
Esto comienza en el siglo XVI y se desarrolla notablemente en el siglo XVII. Sin
embargo, su origen se remonta a los babilónicos y egipcios. En papiros egipcios
que datan de 2000 años a. de C. se hallan soluciones de problemas cuya
traducción hoy, correspondería a ecuaciones de primer grado.
En el siglo III de nuestra era, el matemático Diofanto de Alejandría escribió la
obra Aritmética, en las que crea los signos de la multiplicación, usa abreviaturas y

20. un signo para la sustracción; también resuelve ecuaciones cuadráticas. El aporte
de hindúes, árabes y griegos al progreso del algebra es notorio. Comienzan a dar
reglas para la solución de ecuaciones de primero y segundo grados con una
incógnita.
En el siglo IX, el matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán Abu
Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yā'far) , conocido generalmente
como al-Jwārizmī, vivió aproximadamente entre 780 y 850. Debemos a su nombre
y al de su obra principal, Hisab al yabrua al muqabala, nuestras palabras álgebra,
guarismo y algoritmo. La primera palabra significa compensación o restauración
(de los dos miembros de la igualdad de una ecuación), y la segunda significa
reducción (de términos semejantes).
El matemático italiano Leonardo de Pisa enriqueció con nuevos adelantos el
álgebra y la divulgo en Europa. Varios algebristas italianos colaboraron en el
adelanto del algebra, entre ellos: Nicolás Tartaglia, Jerónimo Cardano y Ludovico
Ferrari.
En 1489, John Widmann ideo los signos (+) y (─); Christoff Rudolf (1525) comenzó
a usar el signo √; Robert Recorde (1557) introdujo el signo =; William Oughtred
(1631) uso el signo ×; en ese mismo año, Thomas Harriot comenzó a usar los
signos <>.
René Descartes en 1637 adopto la letra × para designar la incógnita y
comenzó a usar los números enteros, como hoy, para escribir los exponentes.
Isaac Newton en 1676 generalizo la fórmula para desarrollar un binomio e hizo
extensivo el procedimiento al caso de los exponentes negativos y fraccionarios.
EL SIGNIFICADO DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS
La Didáctica de las Matemáticas se interesa por identificar el significado que los
alumnos atribuyen a los términos y símbolos matemáticos, a los conceptos y
proposiciones, así como explicar la construcción de estos significados como
consecuencia de la instrucción.

21. La noción de significado, utilizada con frecuencia de modo informal en los
estudios didácticos, es un tema central y controvertido en filosofía, lógica,
semiótica y demás ciencias y tecnologías interesadas en la cognición humana. El
análisis de esta noción desde un punto de vista didáctico puede ayudar a
comprender las relaciones entre las distintas formulaciones teóricas en esta
disciplina y permitir estudiar bajo una nueva perspectiva las cuestiones de
investigación, particularmente las referidas a la evaluación de los conocimientos y
la organización de los procesos obstrucciónales.
El papel relevante que la idea de significado tiene, por tanto, para la Didáctica
se pone de relieve por el uso que hacen de ella algunos autores interesados por el
fundamento de esta disciplina. Así, Balacheff (1990) cita el significado como
palabra clave de la problemática de investigación de la Didáctica de la
Matemática:
"Un problema pertenece a una problemática de investigación sobre la
enseñanza de la matemática si está específicamente relacionado con el
significado matemático de las conductas de los alumnos en la clase de
matemáticas" (p. 258). Como cuestiones centrales para la Didáctica de la
Matemática menciona las siguientes:
 ¿Qué significado matemático de las concepciones de los
alumnos podemos inferir a partir de una observación de su
conducta?
 ¿Qué clase de significado pueden construir los alumnos en
el contexto de la enseñanza de las matemáticas?
 ¿Cuál es la relación entre el significado del contenido a
enseñar y el del conocimiento matemático elegido como
referencia?
 ¿Cómo podemos caracterizar el significado de los conceptos
matemáticos?
Otra autora que considera básica para la Didáctica de la Matemática la idea de
significado es Sierpinska (1990), quien, a su vez, la relaciona íntimamente con la
comprensión:
"Comprender el concepto será entonces concebido como el acto de captar su
significado. Este acto será probablemente un acto de generalización y síntesis de
significados relacionados a elementos particulares de la "estructura" del concepto
(la "estructura" es la red de sentidos de las sentencias que hemos considerado).

22. Estos significados particulares tienen que ser captados en actos de comprensión"
(p. 27).
"La metodología de los actos de comprensión se preocupa principalmente por
el proceso de construir el significado de los conceptos" (p. 35).
Dummett (1991) relaciona, asimismo, el significado y la comprensión desde
una perspectiva más general: "una teoría del significado es una teoría de la
comprensión; esto es, aquello de lo que una teoría del significado tiene que dar
cuenta es lo que alguien conoce cuando conoce el lenguaje, esto es, cuando
conoce los significados de las expresiones y oraciones del lenguaje" (p. 372).
LOS CONCEPTOS IMPORTANTES.
ExpresiónAlgebraica: Es la representación de un símbolo algebraico o de una
o más operaciones algebraicas. BALDOR, Aurelio (2010).
De este modo, al conjunto de números y letras que representan operaciones
entre cantidades se llama expresión algebraica. Esta expresión se puede separar
en términos; Los términos se distinguen uno de otro porque están separados por
un signo de mas (+) o un signo de menos (-), esto significa que entre letras y
números sólo puede haber multiplicaciones y divisiones para agruparlos.
Termino: Dentro de cada término distinguimos números que llamamos
Coeficientes y Letras que llamamos Incógnitas o variables. Estas incógnitas o
variables pueden tener o no un exponente, que es un número que se escribe más
pequeño y en la parte superior derecha de la incógnita. Este exponente representa
la potencia de esa incógnita y a partir de éstos exponentes se obtiene el grado de
un término. BALDOR, Aurelio (2010).
CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO
SEMEJANTES.
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman
términos semejantes. BALDOR, Aurelio (2010).

23. y son términos semejantes.
y son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
Reducción de términos semejantes
Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consisteen
reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de
términos semejantes pueden presentarselos tres casos siguientes:
c) Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman
los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen
todos los términos y a continuación se escribela parte literal
d) Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se
restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del
mayor y a continuación se escribe la parte literal.
c) Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos
se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo
términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los
términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a
continuación se escribela parte literal.
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS POR SU NÚMERO DE
TÉRMINOS.

24. Monomios: Son aquellos que constan de un solo término, en la que números y letra están
ligadas por la operación multiplicar. BALDOR, Aurelio (2010).
Binomio: compuesto por dos términos: 5x2
-3y2
, u +at, 4a2
b +x2
y6
,
Trinomio: compuesto por tres términos: x+y+z, 2ab-3a2
+5b2
, m-2n-8
Polinomios: Son aquellos que constan de más de un término, es decir, es la suma
algebraica de dos o más monomios. 2a+b, 3x2
-5y+z, 2x3
-7x2
-3x+8.
LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS.
Suma
La suma de monomios y polinomios es asunto de combinar términos
semejantes y efectuar las operaciones indicadas. CHAVEZ REYES, Carmen y
LEON QUINTANA, Adriana (2003).
Ejemplo:
Supongamos quese desea sumar y ; es decir
deseamos encontrar

25. Al aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva podemos
escribir:
Ejemplo:
De manera semejante, la suma de y , se
escribe como:
Ejemplo:
Para sumar y ; primero escribimos ambos
polinomios en orden descendente, colocamos los términos semejantes en una
columna y luego sumamos
Ejemplo:
Del mismo modo que en aritmética, podemos sumar o restar más de dos
polinomios.

26. Por ejemplo, para sumar los polinomios , y
, escribimos cada polinomio en orden descendente con los términos
semejantes en la misma columna y sumamos:
Resta
Para restar polinomios, primero recordemos que a-(b+c)=a-b-c
Para eliminar los paréntesis de una expresión precedida por un signo
menos (de resta) debemos cambiar el signo de cada término dentro del
paréntesis. Esto es lo mismo que multiplicar cada término dentro de los
paréntesis. Adriana (2003).
Ejemplo:
Efectuar la operación
Solución:

27. Ejemplo:
Resolver
Solución:
Ejemplo:
Restar y
Solución:
Ejemplo:
Restar y

28. Solución:
MARCO REFERENCIAL.
El colegio Federico García Lorca se fundó en el año 1984, que originalmente se
llamó Oscar Turcios Chavarría en honor a un guerrillero caído en el año de
1978.Se ubica en una zona completamente rural llamada san José de gracia que
pertenece al municipio de santa teresa y a trece kilómetros de la cabecera
departamental Jinotepe.
Está formado por tres plantas (pabellones) que se compone por cinco aulas,
cancha multiuso, dirección y una pequeña biblioteca. Posee una población de 110
estudiantes desde séptimo grado hasta onceavo grado.

29. En nuestro colegio nos desempeñamos cinco maestros que trabajamos en las
disciplinas de matemáticas, español, biología y ciencias sociales un director que
dirige el centro en la modalidad diurna
La actividad económica de la zona es la agricultura sobresaliendo los rubros de
maíz, frijoles y la caña de azúcar que se utiliza esencialmente para elaborar dulce
de panela o raspadura. En tiempos de siembra y cosecha nuestra comunidad
educativa se ve afectada por estas actividades agrícolas. Esto debido a que los
padres de familia utilizan a los estudiantes durante estos momentos. La
comunidad presenta una grave problemática debido a la escases de trabajo y a las
malas cosechas por lo que se acentúa el problema de la migración al vecino país
Costa rica, debido a esto un alto porcentaje de nuestros estudiante son cuidados
por tutores que a veces no cumplen los requisitos para su cuido.
Contribuir al desarrollo de nuevas alternativas y estrategias didácticas basadas en
la resolución de problemas y en la Teoría de las Situaciones Didácticas, frente a
estas problemáticas antes mencionadas al proceso de enseñanza – aprendizaje
de las expresiones algebraicas y particularmente de los polinomios; con el fin de
ayudarle al estudiante a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales,
sensitivas, afectivas, etc., respecto al objeto matemático en mención y frente a sus
relaciones escolares
LOS INSTRUMENTOS
COLEGIO FEDERICO GARCIA LORCA.
San José de gracia santa teresa Carazo.
Nombre: fecha: