Presentación El modelo de van hiele y los términos de Lovell

1. Alfonso de Jesús Tavera González

2. El modelo de razonamiento geométrico
de Van Hiele, referente al
razonamiento geométrico de los
estudiantes nos dice que se dividen en
cinco niveles consecutivos: la
visualización, el análisis, la deducción
informal, la deducción formal y el rigor,
los cuales se repiten con cada
aprendizaje nuevo.

3. Abarca dos aspectos básicos:
 Descriptivo: mediante este se identifican
diferentes formas de razonamiento
geométrico de los individuos y se puede
valorar su progreso.
 Instructivo: marca pautas a seguir por los
profesores para favorecer el avance de los
estudiantes en el nivel de razonamiento
geométrico en el que se encuentran.

4. Ningún nivel de razonamiento es
independiente de otro y no es
posible saltarse ninguno: el
individuo debe pasar y dominar un
nivel para subir al siguiente. Todo
esto anterior con la finalidad de
favorecer la comprensión y dominio
del conocimiento.

5. Los niveles de razonamiento geométrico de
Van Hiele, son y se encuentran ordenados
de la siguiente manera:
Nivel 1: Reconocimiento o visualización
Nivel 2: Análisis
Nivel 3: Deducción informal u orden
Nivel 4: Deducción
Nivel 5: Rigor

6. Nivel 1 (Reconocimiento o
visualización)
El individuo reconoce las
figuras geométricas por su
forma como un todo, no
diferencia partes ni
componentes de la figura.

7. Nivel 2 (Análisis):
El individuo puede ya reconocer y
analizar las partes y propiedades
particulares de las figuras geométricas
y las reconoce a través de ellas, pero no
le es posible establecer relaciones o
clasificaciones entre propiedades de
distintas familias de figuras.

8. Nivel 3 (Deducción informal u
orden):
El individuo determina las
figuras por sus propiedades y
reconoce cómo unas
propiedades se derivan de otras,
construye interrelaciones en las
figuras y entre familias de ellas.

9. Nivel 4 (Deducción):
En este nivel ya el individuo realiza
deducciones y demostraciones
lógicas y formales, al reconocer su
necesidad para justificar las
proposiciones planteadas.
Comprende cómo se puede llegar a
los mismos resultados partiendo de
proposiciones o premisas distintas.

10. Nivel 5 (Rigor):
El individuo está capacitado para
analizar el grado de rigor de varios
sistemas deductivos y compararlos
entre sí. Puede apreciar la
consistencia, independencia y
completitud de los axiomas de los
fundamentos de la geometría.

11. Los Van Hiele propusieron
cinco fases de aprendizaje que
guían al docente en el diseño y
organización de las experiencias
de aprendizaje adecuadas para
el progreso del estudiante en su
paso de un nivel a otro.

12. Las fases de aprendizaje
correspondientes al Modelo de Van
Hiele son las siguientes:
Fase 1: Información.
Fase 2: Orientación dirigida.
Fase 3: Explicitación.
Fase 4: Orientación libre.
Fase 5: Integración.

13. Fase 1: Información.
En esta fase se procede a
tomar contacto con el nuevo
tema objeto de estudio. El
profesor debe identificar los
conocimientos previos.

14. Fase 2: Orientación dirigida.
Fase 2: Orientación dirigida. Se guía a
los alumnos mediante actividades y
problemas (dados por el profesor o
planteados por los mismos
estudiantes), con el fin de que estos
descubran y aprendan las diversas
relaciones o componentes básicos de la
red de conocimientos por formar.

15. Fase 3: Explicitación.
 Fase 3: Explicitación. Los alumnos deben intentar
expresar en palabras o por escrito los resultados que
han obtenido, intercambiar sus experiencias y discutir
sobre ellas con el profesor y los demás estudiantes, con
el fin de que lleguen a ser plenamente conscientes de
las características y relaciones descubiertas y afiancen
el lenguaje técnico que corresponde al tema objeto de
estudio. Además los alumnos para dar la explicación a
algún problema deben de tomar en cuenta el lenguaje
que van a utilizar, puesto que este debe ser un
vocabulario adecuado.

16. Fase 4: Orientación libre.
 Fase 4: Orientación libre. En esta fase se debe producir
la consolidación del aprendizaje, los estudiantes
deberán utilizar los conocimientos adquiridos para
resolver actividades y problemas diferentes de los
anteriores y, probablemente, más complejos. En
palabras de Van Hiele (1986) “los estudiantes aprenden
a encontrar su camino en la red de relaciones por sí
mismos, mediante actividades generales”. Los alumnos
deberán aplicar los conocimientos y lenguaje que
acaban de adquirir en otras situaciones nuevas.

17. Fase 5: Integración.
 Los estudiantes establecen una visión global de todo lo
aprendido sobre el tema y de la red de relaciones que
están terminando de formar, integrando estos nuevos
conocimientos, métodos de trabajo y formas de
razonamiento con los que tenían anteriormente.

18.  El modelo de Van Hiele, es una teoría de la enseñanza
y aprendizaje de la geometría. Se plantea el problema
de cómo ayudar a los estudiantes a pasar de un nivel de
razonamiento a otro.
 El lenguaje juega un papel muy decisivo en el paso de
un nivel a otro y se desarrolla en niveles de forma
paralela a los niveles de razonamiento. La
estructuración del lenguaje se va construyendo de
forma pareja a la estructuración geométrica visual y a
la estructuración abstracta del pensamiento.

19. Los Van Hiele conciben las
estructuras de nivel superior como
el resultado del estudio de un nivel
inferior para convertirse estas en
una nueva estructura.
Los conceptos son construcciones
humanas resultantes de procesos
de aprendizaje en los cuales
interviene el periodo histórico.

20.  El Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
es un modelo de enseñanza y aprendizaje que brinda la
posibilidad de identificar las formas de razonamiento
geométrico y pautas a seguir para fomentar la
consecución de niveles más altos de razonamiento. Al
usar este modelo, el docente debe hacer una
evaluación inicial que identificará el nivel en el que se
encuentra cada uno de los estudiantes. Esto le permita
describir el avance del razonamiento geométrico de
cada uno de ellos luego de aplicar las actividades
programadas.

21. El docente debe basarse en
distintas herramientas,
metodologías y teorías que le
permitan orientar el proceso
educativo para el logro de un
aprendizaje significativo en sus
estudiantes.

22. Formación del concepto

23. Percepción
 Se da mediante estímulos visuales, sonoros, táctiles y olfativos.
(Sentidos del cuerpo humano).
 El sistema nervioso es la base central de la percepción.
 La percepción resulta del esfuerzo de sensaciones anteriores:
• Ideas
• Imágenes
• Expectación (Ansiedad, inquietud u otra emoción intensa que
produce la espera de una cosa de interés o curiosidad, en especial
cuando son muchos los que la esperan.)
• Actitud
 La percepción se ve afectada por:
• Nuestro modo de pensar
• Nuestras actitudes y
• Nuestros estados emocionales

24. Concepto
 Se llega al mismo concepto por vía diferente.
(Estilos de aprendizaje).
 Los conceptos proporcionan palabras o
acontecimientos.
 Cuando el niño adquiere un concepto va a ser
capaz de discriminar y diferenciar propiedades de
algún objeto, ya que el concepto fungirá como
fundamento en la identificación de objetos
mediante la percepción.

25. El orden de sucesión: Percepción-
Abstracción-Generalización
 La abstracción y generalización son procesos psíquicos
que tienes lugar en la mente.
 La abstracción y generalización dependen de la
motivación y son más conscientes y controlados en los
adultos que en los niños.
 Los niños pueden utilizar la palabra adecuada mas no
saber lo que es en realidad, lo que vendría siendo la
relación entre significado (concepto) y significando (la
representación física del objeto).

26.  En las etapas maternal y párvulos (Cuando el niño
comienza a garabatear sus primeros dibujos) los
conceptos del niño son fragmentarias y limitadas.
 Todavía no posee suficiente abstracción y
generalización, el niños solo es apto para pensar en
una cosa en términos concretos.
 El niño procede de lo concreto a lo abstracto.
 El empleo del lenguaje por el niño, los adultos enseñan
primero las palabras que designen objetos de la vida
cotidiana.

27. Brown
Los niños adquieren en
primer lugar los conceptos
que los adultos estiman que
son de mayor valor para la
vida cotidiana.

28. Piaget e Inhelder
 La capacidad de clasificar objetos se da en
niños de 4 a 10 años. Esto depende de la
capacidad de comparar dos juicios
simultáneamente, para coordinar
operaciones de carácter retroactivo (Que
tiene aplicación o validez a partir de un
tiempo pasado determinado.) y proceso de
anticipación.

29. Piaget
 Para los niños es mas fácil clasificar objetos mediante
los sentidos del tacto y la vista.
 Todo pensamiento surge de acciones.
 Los conceptos matemáticos tienen origen en los actos
que el niño lleva a cabo con los objetos.
 A los 2 años los niños construyen un repertorio de
actos y experiencias , mientras que su sistema nervioso
central va madurando.

30. Bartlett
La identificación de objetos se
da mediante la experiencia de
los individuos.
Semejanzas y diferencias.

31. Lovell
Demostró que adolescentes y
adultos jóvenes, a causa de un
fondo estimulante, eran
superiores en capacidad de
clasificar y formar nuevos
conceptos.

32. Churchill
 Los párvulos que tuvieron la oportunidad de
jugar con determinados materiales,
pudieron alcanzar ciertos conceptos
matemáticos.
 Los pensamientos sirguen de los actos.
Pensamiento: influencia de ciertas ideas
dirigidas a cierto fin en común.

33.  Todo conocimiento lógico y matemático, se basa en la
reversibilidad: la posibilidad permanente de volver
con el pensamiento al propio punto de partida.
 Por medio de la repetición se va desarrollando la
capacidad de coordinar operaciones de carácter
retroactivo y proceso de anticipación.
LOS NIÑOS NO PUEDEN APRENDER POR MEDIO
DE MENOS OBSERVACIONES, SINO QUE SUS
PROPIOS ACTOS TIENEN QUE CONSTRUIR
SISTEMAS DE OPERACIONES MENTALES, ES
DECIR, EL APRENDIZAJE SE DA MEDIANTE LA
INTERACCIÓN Y LA EXPERIENCIA.