1. POR: PATRICIA ROJAS
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR,
SUPERIOR, FORMACIÓN DOCENTE Y EVALUACIÓN.
DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN
DOCENTE
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
MAESTRO CARLOS SANDOVAL
POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B.C.
CLAVE: 02DNL0001B
MAESTRO:
Pablo Pérez Nava.
MATERIA:
Algebra: su aprendizaje y su enseñanza
TRABAJO:
Ejercicio Bloque 4
ALUMNA:
Patricia D. Rojas M.
III Semestre
Pob. Lic. Benito Juárez, B.C. 5 de septiembre del 2012

2. POR: PATRICIA ROJAS
Bloque 4
Números con signo y sus operaciones

3. POR: PATRICIA ROJAS
Bloque 4
Números con signo y sus operaciones.
El propósito de este bloque es introducir el estudio de los números con
signo. Hay diversas situaciones de la vida cotidiana en que se usan los núme-
ros negativos; a lo largo de las actividades se presentan este tipo de situacio-
nes y se introducen las reglas para operar con números positivos y negativos
arovechando los recursos que ofrece el procesador numérico de un sistema al-
gebraico computarizado (CAS).
El uso de la calculadora en la propuesta didáctica que se presenta en es-
te bloque es central, buena parte de las actividades que aquí se proponen
están orientadas al “descubrimiento” de las reglas para operar con números
con signo con base en los resultados que la máquina produce al realizar las
operaciones.
En las actividades se incluyen preguntas cuya función es evitar que la
calculadora se emplee como una “caja negra”, esas preguntas conducen a los
estudiantes a descubrir las reglas matemáticas que aplica la máquina para
operar aritméticamente e identificar los procedimientos propios de las opera-
ciones con números positivos y negativos. En las hojas de trabajo se plantean
una o más variantes que apoyan la identificación de reglas para trabajar con
números con signo y se busca evitar la generación de reglas erróneas.
El trabajo de este bloque pretende propiciar la formulación de conjeturas
y promover el desarrollo y dominio de técnicas para la operatividad aritmética,
estas destrezas son necesarias en la formación matemática de los estudiantes
y están en consonancia con lo propuesto para la educación básica.

4. POR: PATRICIA ROJAS
HOJA DE TRABAJO 33
¿Cómo sumamos números con signo?
En estas hojas de trabajo aprenderás cosas importantes sobre los
números. Los números pueden ser positivos o negativos; el cero
no es positivo ni negativo. Los números positivos los conoces bas-
tante bien.
Los números negativos son muy importantes en matemáticas y son
útiles en muchas situaciones. Por ejemplo, la temperatura “siete
grados bajo cero” puede representarse mediante la expresión –7
grados. La Fosa de las Marianas es la fosa marina más profunda
que se conoce y el lugar más profundo de la corteza terrestre, su
altitud es 11022 metros bajo el nivel del mar. Los números negati-
vos también se usan para referirse a deudas; por ejemplo, si una
persona debe $1000.00, esa deuda puede representarse mediante
la expresión –1000 pesos (se lee “menos mil pesos”).
1. Encuentra otras situaciones en que puedan usarse los
números negativos. • También puede haber números negativos
en un ascensor de un gran edificio para representar los niveles de los
subsuelos. Para medir distancias bajo el nivel del mar, cuando se in-
dican perdidas (números negativos) en lugar de ganancias.
1. Usa la calculadora para realizar las siguientes actividades. Nota que en la calculadora hay
dos signos que representan “menos”. Uno de esos signos sirve para efectuar la operación de
restar, el otro, el signo ( ), es el que debes usar para indicar que un número negativo cuan-
do vas a emplear la calculadora.
a) 7 + 9 = b) 5+ 7= c) 8 + 7 = d) 15 + 17 =
e) –30 + 50= f) 0.5 + 2 = g) 19 + 30 = h) 72 + 30 =
2. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con un número positi-
vo? __los números negativos los escribía con la tecla _y realizaba la suma normal
____________________________________________________________________________
3. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con otro número nega-
tivo? Los expresaba como dije anteriormente y con el signo de + .
4. ¿Qué hace la calculadora para saber qué signo le pone al resultado de esas operaciones?
Considera que si los dos simbolos son iguales el signo también y si son diferentes se toma el
signo del numero mayor.
___________________________________________________________________

5. POR: PATRICIA ROJAS
5. Encuentra tres parejas de números que al sumarlos den el resultado que se indica. Verifica
tus respuestas usando la calculadora.
a) Resultado: 32 c) Resultado: 45 d) Resultado: 27 e) Resultado: 40
b)
f) Resultado: 55 g) Resultado: 78 h) Resultado: 0 i) Resultado: 1
HOJA DE TRABAJO 34
Algo más sobre sumas con números con signo
1. ¿Puedes encontrar tres números que al sumarlos den por re-
sultado cero? ¿Cuáles son?
2. ¿Puedes encontrar cuatro números que al sumarlos den por
resultado 1? ¿Cuáles son?
3. ¿Puedes encontrar cinco números que al sumarlos den por
resultado 27? ¿Cuáles son?
4. Construye una suma con tres sumandos de manera que el re-
sultado sea 0.25.

6. POR: PATRICIA ROJAS
5. Construye una suma con cuatro sumandos, dos positivos y
dos negativos, de manera que el resultado sea 0.763.__
6. Construye una suma con cinco sumandos, dos negativos y tres positivos, de manera que
el resultado sea 38.5.
7. Construye una suma con cinco sumandos, cuatro negativos y uno positivo, de manera que
la suma sea 7.328. ___________
8. Encuentra los números que faltan. Verifica tus respuestas con la calculadora; no de-
bes tener ningún error.
a) 15 + 13+m = 0 b) 17 + 20+n = 75 c) p + 18 + 35 = 100
m = n = p =
d) 2.5 + q + 12 = 7.8 1 1 1 3
e) +r+ = 2 f) +s+ =0
q = 3 9 5 8
r = 7/9 s = -23/40
g) 1.3 + t + 2.4 = 10 h) 7.45 + 12.8 + u = 15 3 1
i) -v + + =0
t= u= 4 6
v=

7. POR: PATRICIA ROJAS
HOJA DE TRABAJO 36
¿Cómo multiplico números con signo?
El trabajo que realices en esta hoja te ayudará a aprender cómo hacer
multiplicaciones con dos números negativos.
1. Efectúa las siguientes operaciones usando la calculadora:
a) 8 6 = b) 3 4 = c) 5 ( 6) = d) 9 3=
e) 5 7= f) 8 ( 4) = g) 10 ( 10 )= h) 1 8=
2. Explica lo que crees que hace la calculadora para multiplicar un número positivo por un
número negativo. Realiza la multiplicación de los números y si son signos iguales el re-
sultado es positivo y si son signos diferentes el resultado es negativo.
3. Un estudiante dice que 7 13 da el mismo resultado que 13 ( 7). ¿Lo que él dice es
correcto? ___si______ Justifica tu respuesta. En primera el orden de los factores no
altera el producto y el paréntesis solo marca una multiplicación. Asi que solo se están
multiplicando.
4. Efectúa las siguientes operaciones sin usar la calculadora.
a) 9 7 =-63 b) 8 5 = -40 c) 7 ( 4) = -28 d) 10 5 = -50
e) 6 7 = -42 f) 9 ( 9) = -81 g) 7 ( 7 ) = -49 h) 1 9 = -9

8. POR: PATRICIA ROJAS
5. Ahora usa la calculadora para revisar las respuestas que diste en el inciso anterior.
¿Todas tus respuestas fueron correctas? __si____ ¿Cometiste algunos errores?
_no__ ¿En qué consistieron? __________________________________________
6. Exploremos ahora cómo multiplicar dos números negativos. Para hacer esto, realiza las
siguientes operaciones usando la calculadora.
a) 8 ( 5) = _____ b) 7 ( 9) = ______ c) 6 ( 6) = _____ d) 10 ( 4) = ___
e) 5 ( 7) = _____ f) 4 ( 9) = ______ g) 8 ( 8) = _____ h) 1 ( 10) = ___
7. Explica qué hace la calculadora para multiplicar un número negativo por otro número
negativo. ____al multiplicar un numero negativo por otro negativo el resultado se ex-
presa positivo según la ley de los signos__________________
8. Un estudiante de otra escuela dice que 4 ( 12) da el mismo resultado que 12 ( 4).
¿Lo que él dice es correcto? __si___ ¿Por qué? Como ya lo dije antes el orden de los
factores no altera el producto___________________ Una estudiante dice que la ex-
presión ( 7) es equivalente a la operación 1 ( 7). ¿Estás de acuerdo con ella? ¿Por
qué? Si… por que menos por menos es mas y es = 7 y en la otra -1ẋ(-7)=7