ova sobre calculo integral

1. Es una rama de las matemáticas que estudia el concepto de la integral de una sola variable, sus aplicaciones, métodos
de solución para resolver problemas diversos como el área bajo una curva, la longitud de un arco, solidos de revolución,
métodos de solución de integrales, entre otros.
Resuelve problemas con integrales de una variable real, mediante el teorema fundamental del cálculo y los métodos de
integración, en su entorno académico, social y global.
 Resuelve integrales indefinidas, mediante el concepto de la antiderivada y transformaciones algebraicas (cambios
de variable, en su entorno académico.
 Resuelve integrales empleando los métodos de integración (sustitución, por partes, fracciones parciales,
sustitución trigonométrica), en su entorno académico.
 Resuelve problemas de la integral definida (área bajo la curva), en su entorno académico.

2. El cálculo integral es una rama muy importante de las matemáticas, ya que junto con el cálculo diferencial constituyen la
base fundamental de todas las ingenierías, sus aplicaciones en el campo tecnológico son muy numerosas. Mediante el
cálculo integral podemos resolver problemas de física que de otra manera resultarían sumamente difíciles sino
imposibles de solucionar.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac
Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral,
que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

3. Los recursos de texto empleados son de mi propia autoría (apuntes de cálculo integral) y algunos recursos digitales
(software) para realizar presentaciones y subir información como:
 Powtoon
 Sparkol
 Logo creator
 Photoshop
 Inspiration
 Calameo
 Educaplay
 Blogger
 Wix
 YouTube
Solucionar el test de selección múltiple
creado en exelearning
Resolver una integral indefinida por
cualquier método de integración.
Solucionar el crucigrama propuesto en
Educaplay.

5. GUION DE CONTENIDOS. RED
Nombre del RED
CAINTPAPRIN (Cálculo Integral Para Principiantes).
Recurso Educativo Digital Empleado como guía Didáctica
para la enseñanza del Cálculo Integral Univariado.
Objetivo del RED
Crear un Recurso Educativo Digital que sirva de guía
para la enseñanza del cálculo integral univariado a nivel
de bachillerato para grado once y facilitar el aprendizaje
de las matemáticas mediante el desarrollo de esta unidad
didáctica de una forma ordenada y progresiva.
Aportes de mi propia autoría
Objetivos de aprendizaje
Conceptualizar la suma de Riemann como introducción a
la integral definida.
Entender y dominar las propiedades de las integrales
definidas.
Entender la integral como operación inversa de la
derivada encontrando antiderivadas en sus diferentes
formas.
Reconocer a primera vista el tipo de integral que se nos
presenta. Por sustitución, por partes, por fracciones
parciales, por sustitución trigonométrica, por funciones
racionales de seno y coseno, impropias).
Calcular integrales definidas e indefinidas desarrollando
Aportes de mi propia autoría

6. los distintos métodos de integración.
Saber calcular áreas como aplicación de la integral.
Saber realizar un gráfico de los problemas propuestos.
Saber calcular integrales mediante el método de los
trapecios y mediante el método de Simpson.
Saber calcular la longitud de un arco.
Analizar y solucionar de forma eficaz problemas
relacionados con sólidos de revolución.
Unidad Didáctica y Contenidos
Esta unidad didáctica busca que los estudiantes de
bachillerato de grado once logren un avance considerable
respecto a la comprensión del cálculo integral univariado
y todos los subtemas que se desprenden de él, de la
misma manera pretende lograr que el estudiante
desarrolle su parte investigativa y el gusto por las
matemáticas mediante la aplicación del cálculo integral a
situaciones problemáticas que se presentan en la vida
cotidiana y en el ámbito tecnológico.
Secuencia de Contenidos
 Sumatoria y sus propiedades
 Partición y norma de P
 Sumas de Riemann.
 Introducción al concepto de integral definida
según Riemann.
 Propiedades de la integral definida.
 Teorema fundamental del cálculo.
 Teorema de monotonía.
 Integrales impropias.
 Área bajo la curva.
 Integración numérica.
 Método de Trapecios

7.  Método de Simpson
 Calculo de integrales definidas.
 Aplicaciones
 Aplicación al cálculo de áreas de
regiones planas.
 Longitud de un arco
 Solidos de revolución.
 Otras aplicaciones
 Definición de la integral indefinida.
 Integrales de algunas funciones importantes.
 Técnicas de integración.
 Integración por sustitución
 Integración por partes.
 Integración por fracciones parciales.
 Integración por sustitución trigométrica
 Integración de funciones racionales de
seno y coseno.
Contenidos Digitales
El Recurso Educativo Digital, tiene una serie de links
donde se amplía la información referente al cálculo
integral univariado entre ellos los siguientes:
Blog donde se muestra el contenido de la unidad
didáctica.
Infografía de la unidad didáctica.
Mapa Conceptual de la unidad didáctica.
WIX página con videos para refuerzo.

8. CALAMEO apuntes digitales en forma de libro
Actividades Interactivas
Crucigrama interactivo en educaplay
Test de selección múltiple