trabajo final de grado

1. UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
UAPA
ESCUELA DE INFORMATICA
LICENCIATURA EN INFORMATICA GERENCIAL
TEMA
TRABAJO FINAL
PRESENTADO POR
LUZ MELISSA GOMEZ
MATRÍCULA: 08-0275
FACILITADORA
NELSON GOMEZ
ASIGNATURA
CALCULO I
SANTIAGO DE LOS CABALLEROS
REPÚBLICA DOMINICANA
ABRIL, 2015

2. INTRODUCCIÓN
En este trabajo final trataremos algunos temas del cálculo y su
importancia en otras ramas de la ciencia para la resolución de situaciones
reales, tales como Estadística, Lógica, Series numéricas, Cálculo
diferencial, cálculo matemático en la Contabilidad, modelo matemático
contable, teorías de ecuaciones diferenciales en la contabilidad, cálculo
diferencial a los económicos, entre otros, será de gran aprovecho saber lo
importante queel cálculo tanto en la vida diaria como en la ciencia, así que
con este trabajo conoceremos parte de las ramas del cálculo.

3. OBJETIVOS
1. Conocer y aplicar el método de Por qué es necesario el cálculo en
diferentes ramas.
2. Calcular la integración del cálculo en lo problemas matemáticos.
3. Hallar el conocimiento para entender si es o no el cálculo necesario.

4. 1) ¿Por qué es necesario el cálculo matemático en la Contabilidad?
El cálculo matemático es cada vez más necesario para los profesionales del
mundo financiero a todos los niveles. Muchas de las operaciones financieras
no pueden ultimarse ni explicarse sin recurrir a conceptos matemáticos, por
lo general relativamente sencillos, pero en los que intervienen por lo menos
los cálculos de interés y a veces conceptos estadísticos.
2) ¿Qué permiten los conocimientos matemáticos en la
contabilidad?
En la contabilidad se permiten conocimientos matemáticos como son
algunos de estos.
dirección de la actividad financiera.
programación y planificación de las actividades
económicas en el proceso de desarrollo de las empresas y de la economía
mundial.
haciendo uso de los efectos positivos que brinda las leyes económicas.
servicio social que resta la empresa y por ende actúa como
instrumento de justicia social.
3) ¿Cómo surge el modelo matemático contable?
El Modelo Matemático Contable surge como muestra de la relación entre
ambas ciencias, es decir, la representación de un problema contable a través
de un modelo matemático; aquí la utilización de las matrices en su
concepción matemática se ve asociada al problema donde las filas están
relacionada con los débitos y las columnas con los créditos, garantizando así
una representación concisa y uniforme.
De la información generada por los registros contables se apoya la llamada
Matemáticas Financieras, que como bien lo dice su nombre, es la aplicación
de la matemática a las finanzas, donde tiene su centro en el estudio del valor
del dinero en el tiempo, para obtener un rendimiento o interés combinando el
capital, la tasa y el tiempo y que con ella se resuelven problemas económicos
que tienen que ver con la sociedad como es el caso de ajustes económicos,
presupuesto, decisiones de inversión, etc.

5. 4) ¿Cómo se pueden ser descritos matemáticamente los problemas
de optimización económicos ya sean de maximizar o minimizar?
En las matemáticas, la optimización matemática (o optimización, o
programación matemática)se refiere a la selección el mejor elemento para un
grupo de alternativas disponibles. En el caso más sencillo, un problema de
optimización envuelve la maximización o minimización de una función real a
través de seleccionar valores de entrada para la función y calcular los valores
correspondientes de la función.
El proceso de solución incluye la satisfacción de condiciones generales
necesarias y suficientes para la optimización. Para los problemas de
optimización, se puedeusar una notación especializada para la función y los
valores de entrada. Generalmente, la optimización incluye encontrar el mejor
elemento disponible para una función dadoun dominio definido y puede usar
una variedad de técnicas de optimización computacional.
5) ¿Cómo están asociadas las teorías de ecuaciones diferenciales
en la contabilidad?
Las ecuaciones diferenciales están muy asociadas a problemas como es el
caso del crecimiento económico para descubrir la acumulación del capital a
lo largo del tiempo y en la llamada cálculode variaciones, dondela condición
de primer orden se necesita de una ecuación de diferencial de segundo orden.
6) ¿En qué ayuda el cálculo diferencial a los económicos?
El cálculo diferencial ayuda a los económicos a tener un mejor ingreso para
lo que es un crecimiento económicos de su Economías
7) Describe las aplicaciones de las siguientes ramas matemáticas en
la contabilidad:
o Estadística
La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar
experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular
una conclusión basada en esos datos. Es la ciencia encargada de
recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica o
cualitativa, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

6. o Lógica
La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que
consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de
dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias.
o Series numéricas
Una serie es una sucesión ordenada de elementos que guardan un
vínculo entre sí. Numérico, por su parte, es aquello vinculado a
los números.
o Cálculodiferencial
El cálculo diferencial es una partedel análisis matemático que consiste
en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables
cambian.
8) ¿Cuál es la aplicación cálculo integral?
El cálculo integral nos permite demostrar matemáticamente esta idea loca.
Cuando pienses en cálculo, piensa tan pequeño como en infinitesimal. Al
subdividir el espacio entre la pared y tu en pedazos cada vez más pequeños,
matemáticamente se puede establecer que hay un número infinito de
divisiones, y en realidad nunca se puede llegar a la pared. Niños, no intenten
esto en casa, no sin ayuda de integrales y derivadas, las herramientas básicas
de cálculo. El estudio del cálculo integral incluye: integrales y sus inversas,
diferenciales, derivadas, anti-derivadas y aproximar el área de regiones
curvilíneas.
Ahora vamos a ilustrar las distintas aplicaciones que tiene el cálculo integral
1. Cálculo de áreas planas Tal cómo hemos visto antes, la integral
definida es una generalización del proceso del cálculo de áreas. Ahora
bien, el área de un recinto es siempre positiva, mientras que la integral
puede ser positiva, negativa o nula. Por tanto, en la aplicación de la
integral al cálculo de áreas, debe tenerse en cuenta el signo de cada
uno de los recintos limitados por el eje OX , y tomar el valor absoluto
de los mismos. Su suma es el área.
2. Cálculo de volúmenes Al introducir la integración, vimos que el área es
solamente una de las muchasaplicaciones de la integral definida. Otra

7. aplicación importantela tenemos en su uso para calcular el volumen de
un sólido tridimensional.
3. Longitud de un arco En este apartado vamos a ver como podemos
calcular la longitud de arco de una curva plana aplicando integrales.
Lo que haremos será aproximar un arco (un trozo de curva) por
segmentos rectos cuyas longitudes vienen dadas por la conocida
fórmula de ña distancia.
4. Área de una superficie de revolución Con anterioridad, hemos usado la
integración para calcular el volumen de un sólido de revolución. Ahora
buscamos un procedimiento para calcular el área de una superficie de
revolución.
5. Integrales impropias En este apartado vamos a ver una extensión del
concepto de integral para incluir algunoscasos interesantes que no son
permitidos por la definición de integral.
6. Centroides y teorema de Pappus En este apartado, trataremos varias
aplicaciones importantes de la integración, que se refieren al concepto
de masa.
9) Escribe la información solicitada en cada caso:
a) Limite de una constante
Se dice que una función f (x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible
aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente
a, a siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresa como:
Dado el punto a, y según la anterior definición, existen dos formas de
aproximar x a a: desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x< a
(por la izquierda). En cada caso se obtienen valores denominados límite por
la derecha (x®a+) y límite por la izquierda (x®a-). Por definición, para que
exista el límite de una función ha de cumplirse que existan los dos límites
laterales (por la derecha y por la izquierda) y que ambossean iguales. Ello se
expresa como:
b) Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.

8. Ejemplo
Sea una función constante f(x) = C.
Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que
para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es,
constantemente, igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de
definición de f(x),
f(a + h) - f(a) = C - C = 0, por lo que
Luego la derivada de una constante es siempre cero.
c) Integral de una constante
En cálculo, la integral indefinida de una función dada (es decir, el conjunto
de todas las primitivas de la función) se escribe siempre con una constante,
la constante de integración.1 2 Esta constante expresa una ambigüedad
inherente a la construcción de primitivas. Si una función f está definida en
un intervalo y F es una primitiva de f, entonces el conjunto de todas las
primitivas de f viene dado por las funciones F (x) + C, siendo C, una
constante arbitraria.
La integral de una constante es igual a la constante
por x.

9. Ejemplo
10) Construye y define:
a) Distancia entre dos puntos ( puntos A(-3,4) y B(-5, -4)
Datos
x1 = -3 Determino la distancia
y1 = 4 d= PQ = √(x2 – x1)2 + (y2 – y1) 2
x2 = 5 d= PQ = √(5 – (-3)) 2+ (-4 – 4) 2
y2 = -4 d= PQ = √(5 +3) 2+ (-8) 2
d= PQ = √(8) 2+ (-8) 2
d= PQ = √64 + 64
d= PQ = √128
d= PQ = 11
c) Circunferencia
La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están
todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

10. Elementos de la circunferencia
Centro de la circunferencia
El centro es el punto del que equidistan todos los puntos de
la circunferencia.
Radio de la circunferencia
El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con
un punto cualquiera de la misma.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es
el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia
determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo
cuya superficie contiene.
d) Círculo
Los círculos son objetos conocidos desde hace miles de años así que hay
muchos nombres especiales.
Nadie quiere decir "la línea que empieza en un punto de la circunferencia,
pasa por el centro y termina en el otro lado" cuando vale con
decir "diámetro".
Aquí tienes los nombres especiales más comunes:

11. Líneas
Una línea que va de un punto de la
circunferencia a otro se llama cuerda.
Si la línea pasa por el centro se
llama diámetro.
Si una línea "sólo toca" la circunferencia
al pasar se llama tangente.
Y una parte de una circunferencia se
llama arco.

12. OPINION PERSONAL
Mi opinión es que tanto el cálculo como las demás ramas de la matemática
son de suma importancia, para el espacio que nos rodea. Y que cada vez más
se hace más necesario y sobre todo útil para poder sobre vivir en un mundo
más desarrollado como este.

13. Conclusión
No se concibe la economía ni la contabilidad sin habilidades matemáticas, ya
que el desarrollo de modelos matemáticos ofrece enormes posibilidades de
avance científico para la Contabilidad y la Contabilidad y son la base para
extraer las informaciones quesustentan a los registros contables, el contenido
de los estados financieros, así como su análisis e interpretación.

14. Bibliografía
http://www.dervor.com/derivadas/derivadas_funciones.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
http://www.derivadas.es/ejercicios-primer-nivel.htm
http://www.derivadas.es/ejercicios-segundo-nivel.htm
http://www.derivadas.es/ejercicios-tercer-nivel.htm