matemática

1. Experiencia de
Aprendizaje 3
Docente:
Dalila Luz
Sánchez
Casiano
ACTIVIDAD 04
INTERÉS
COMPUESTO
Y
CAPITALIZAB

2. PROPONEMOS SOLUCIONES
A LOS PROBLEMAS
ECONÓMICOS PROVOCADOS
POR LA PANDEMIA.
MI EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3

3. ACTIVIDAD 09
Comparamos
intereses y
cantidades a pagar
para justificar nuestras
decisiones.

4. HOLA
! En la actividad anterior, hemos
evaluado propuestas económicas,
calculando las tasas de interés simple
que ofrecen entidades formales y
prestamistas informales.
Ahora, conoceremos y calcularemos
otras condiciones en los créditos, como
las tasas de interés compuesto anual o
capitalizable trimestral, lo que nos
ayudará a justificar la decisión
financiera que nos permita contar con
el capital que se requiere para nuestro
emprendimiento y considerarlo en el
plan de acción.

5. Evaluar propuestas económica
aplicando la regla del interé
simple y compuesto en una
situación de préstamo.
PROPÓSITO

6. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
COMPETENCIA:
CRITERIOS:
1) Establece relaciones entre
datos de situaciones de
préstamos y las transforma a
expresiones numéricas
(modelos) de interés simple y
compuesto.
2) Expresa con diversas
representaciones y lenguaje numérico
su comprensión sobre las tasas de
interés simple y compuesto, y sobre
términos financieros (tasa mensual y
tasa anual), para interpretar el
problema en su contexto
estableciendo relaciones entre
representaciones.

7. NOCIONES BÁSICAS
Para iniciar nuestra actividad
recordemos algunos saberes
previos.
Presentamos información sobre
la regla del interés compuesto.

8. INTERESCOMPUESTO
A diferencia del interés simple, el interés compuesto es aquel que se va
sumando al capital inicial y sobre el que se van generando nuevos
intereses; es decir, se va capitalizando en tiempos determinados.
Ejempl
o1:
Juana solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés del 10 %
anual para pagar en cuatro años.
En la siguiente tabla calculamos el interés y el monto final a pagar:

9. Interés
Ejempl
o1:
Juana solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés del 10 % anual para pagar
en cuatro años.
En la siguiente tabla calculamos el interés y el monto final a pagar:
Año Capital (C)(s/.) Interés(I)(s/.) Monto(M)(s/.)
1 1000 1000 x10%=1000 x 0,10 = 100 1000 + 100 = 1100
2 1100 1100 x10%=1100 x 0,10 = 110 1100 + 110 = 1210
3 1210 1210 x10%=1210 x 0,10 = 121 1210 + 121 = 1331
4 1331 1331 x10%=1331 x 0,10 =133,10 11331+133,10 =
1464,10
Compuesto

10. InterésCOMPUESTO

11. Juana solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés del 10 % anual para pagar en cuatro años,
¿cuál será el monto que pagará al finalizar el plazo?, ¿cuáles son los datos que tenemos?
Ejemplo
1:
InterésCompuest
po
Solució
n:
Identificamos los
datos:
C: Capital= s/.100
0
t: Tiempo= 4
años
r%: Tasa=10% anual
M: Monto=
?
=0,1
0
M = C ( 1+
r%)t
M = 1000 ( 1+
0,10)4
M = 1000 (
1,10)
4
M = 1000 (
1,4641)
M =
Debe pagar un
monto igual a
S/.1464,10 .
RESPUEST
A

12. INTERÉS COMPUESTO
CAPITALIZABLE
Existen periodos de capitalización que no son
anuales y se pueden dar en periodos más cortos,
como mensuales, semestrales, diarios, etc. Para
este caso, debemos expresar el interés de
acuerdo a ese periodo. Recuerda que el tiempo
debe estar en las mismas unidades que la tasa
de interés.
Ejempl
o2:
Si una empresa obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa
de interés compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente,
¿qué monto debe pagar en la fecha de vencimiento y qué interés?

13. Ejempl
o2:
Si una empresa obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa de interés
compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente, ¿qué monto debe pagar en la fecha de
vencimiento y qué interés?
INTERÉ
S
COMPUEST
O
CAPITALIZAB
LE
Solució
n:
r%: Tasa= 15%
anual capitalizable
semestral.
Identificamos los datos:
M: Monto= ?
I :Interés =?
C: Capital= s/.3000
t: Tiempo= 6 años
1° Cuando se capitaliza, la tasa de interés anual se divide entre
el
número de
capitalizaciones.
15% anual capitalizable
semestral.
7,5%
7,5%
r%=15% ÷ 2 = 7,5% = 0,075
semestral.
2° El tiempo y la tasa deben estar en las mismas
unidades.
t=
6 años x 2 = 12 semestres
t=12 semestres

14. Ejempl
o2:
Si una empresa obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa de interés
compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente, ¿qué monto debe pagar en la fecha de
vencimiento y qué interés?
INTERÉ
S
COMPUEST
O
CAPITALIZAB
LE
Solució
n:
r%: Tasa= 15%
anual capitalizable
semestral.
Identificamos los datos:
M: Monto= ?
I :Interés =?
C: Capital=
s/.3000
t: Tiempo= 6
años
3° Aplicamos la fórmula del interés y respondemos a la
pregunta.
M = C ( 1+
r%)t
M = 3000 ( 1+ 0,075
)12
M = 3000 ( 1,075
)12
M = 3000 (
M =
Debe pagar un monto
igual a S/.7145,34 con un
interés de S/.4145,34.
7145,34 = 3000
+ I
I = 7145,34 -
3000
I =
S/.4145,34
RESPUEST
A

15. ACTIVIDADES
Empecemos leyendo
nuestra situación
significativa para dar
respuesta a las próximas
preguntas.

16. Francisco realiza un trabajo por horas
y cobra 12 soles por cada hora.
¿Cuánto recibirá si trabaja 2 horas?,
¿y si trabaja 3 horas?, ¿y si trabaja 4
horas?
Entonces: si Francisco cobra 12 soles
en 1 hora de trabajo: en 2 horas
ganará el doble, en 3 horas el triple...
Podemos representar esta situación
en una tabla de valores:
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

17. Respondemos:
1. ¿Qué significa capitalizable trimestralmente?
1. ¿Qué términos financieros reconocemos?, ¿qué significan?
1. ¿Qué sabemos sobre el interés compuesto?
1. ¿Qué diferencia hay entre el interés simple y compuesto?

18. Expliquemos de qué trata el problema e identifiquemos qué se
quiere averiguar. Luego, respondemos lo siguiente:
• ¿Qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen
entre ellos?
• ¿Qué cálculos se tiene que hacer?
• ¿Qué pide resolver la situación? Anotemos todos los datos que
encontremos

19. 2. Planteamos una secuencia de los pasos que nos permitirán resolver
la situación (gráficos, operaciones que realizaremos). Si es necesario,
podemos diseñar más de una forma de resolver. Luego
respondemos:
a. ¿Cómo podemos ver el comportamiento de los intereses del crédito
en relación al tiempo y a las tasas de intereses?
a. ¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?

20. 2
Elaborar
un Plan
4
Reflexionar sobre
el desarrollo
Método de
Polya