tasas de interes

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular Para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Barcelona
Ingeniería Industrial
Interés Simple y Compuesto
Diagrama de flujo de efectivo
Profesor: Bachiller:
Efrain Lopez Jesus Benitez
Barcelona, 30 de mayo de 2020

2. INTRODUCCIÓN
Se le presenta a continuación un resumen de la investigación realizada de
la tasa de interés simple y compuesta, también de diagrama de flujos, en
el se estarán mostrando sus definiciones mas relevantes, característica y
se explica de las maneras mas sencillas .

3. TASAS DE INTERESES
La tasa de interés es un indicador que se expresa
en forma de porcentaje, se utiliza para estimar
cuánto costará un crédito, así como la rentabilidad
que ofrecerán los ahorros o inversión. Esta tasa
ofrece un balance entre el riesgo y la posible
ganancia que trae consigo la utilización de un
monto de dinero en una situación y tiempo
específico.
La tasa de interés puede ser tanto fija como
variable, la primera se mantiene estable por el
tiempo que dura la inversión o se devuelve el
préstamo, mientras que la variable se va
actualizando de forma mensual, adaptándose a
la inflación, la variación del tipo de cambio y
otras variables.

4. Tasas de rendimiento
La tasa de rendimiento es la ganancia o pérdida
neta de una inversión durante un período de
tiempo específico, que se expresa como un
porcentaje del costo inicial de la inversión. El
período de tiempo suele ser un año, en cuyo caso
se denomina rendimiento anual.
Las ganancias en inversiones se definen como los
ingresos recibidos más la ganancia de capital
obtenida con la venta de la inversión. La tasa de
rendimiento a veces se denomina retorno de la
inversión o ROI.

5. En finanzas, el rendimiento es una ganancia sobre una inversión.
Comprende cualquier cambio en el valor de la inversión y/o los flujos de
efectivo que el inversionista recibe de la inversión, como pagos de intereses
o dividendos. Una pérdida en lugar de una ganancia se describe como un
rendimiento negativo, asumiendo que la cantidad invertida sea mayor que
cero. Para comparar los rendimientos a lo largo de períodos de tiempo de
diferentes duraciones sobre una base igual, es útil convertir cada retorno en
un rendimiento anualizado. Este proceso de conversión se llama
anualización

6. Cálculos de interés
Simple y compuesto
Para calcular el interés simple, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde, “Ci” es el capital inicial prestado o depositado, “i” es el tipo de interés (en tanto por uno,
porque lo dividimos entre 100) y “t” es el tiempo que dura el préstamo o el depósito.
El tipo o tasa de interés y el periodo de tiempo, deben expresarse en la misma unidad de tiempo. Es
decir, si el tipo de interés es anual, el periodo de tiempo debe estar en años, si el tipo de interés es
mensual, el tiempo debe estar en meses y así sucesivamente

7. Ejemplo
¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de 10.000 Bs., al 4%
trimestral durante 2 años?
Pero tenemos en cuenta que el tipo de interés está en trimestres y el periodo de tiempo en años. Por
tanto, debemos pasar los años a trimestres, multiplicando por 4, ya que un año tiene 4 trimestres:
𝐼 = 10000 .
4
100
. 8 = 3.200 𝐵𝑠

8. Ejemplo 2
Hace 4 años se pidió un préstamo de 7000 Bs. y la
cantidad pagada al terminar el periodo del préstamo
han sido 9500 Bs. ¿Qué tipo de interés se le aplicó?
En este caso el capital inicial son 7000 Bs, pero
cuidado, porque los intereses generados no son
9500 Bs. Los 9500 Bs. corresponden al capital final.
Por tanto, calculamos los intereses generados en
primer lugar:
𝐼 = 𝐶𝑓 − 𝐶𝑖 = 9500 − 7000 = 2.500 𝐵𝑠
Ahora despejamos de la fórmula de interés simple el
tipo de interés, quedaría:
𝑖 =
𝐼 . 100
𝐶𝑖 . 𝑡

9. En el interés compuesto, los intereses que se van generando al final de cada periodo, se van añadiendo al
capital, que sirve base para calcular los nuevos intereses generados con ese nuevo capital. Para calcular el
capital final con un interés compuesto, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde “Cf” es el capital final, “Ci” es el capital inicial, “i” son los intereses en tanto por uno y “t” es el tiempo
que dura el préstamo o el depósito.
En este caso no estamos calculando los intereses generados directamente, como en el cálculo del interés
simple, sino que estamos calculando el capital final. Para calcular los intereses generados hay que restar el
capital inicial al capital final:

10. Ejemplo
Calcular los intereses generados en un plazo fijo de 15.000 Bs. al 3% anual de interés compuesto
al cabo de 5 años.
Aplicamos la fórmula que acabamos de ver para el interés compuesto y sustituimos todos los
datos que conocemos:
𝐶𝑓 = 15000 . 1 +
3
100
5
= 17.389,11 𝐵𝑠
Hemos calculado el capital final al cabo de 5 años, los intereses generados son:
𝐼 = 17389,11 − 15000 = 2.389,11 𝐵𝑠

11. Equivalencias
En el análisis económico, “equivalencia” significa “el hecho de tener igual
valor”. Este concepto se aplica primordialmente a la comparación de flujos de
efectivo diferentes. Como sabemos el valor del dinero cambia con el tiempo:
por lo tanto, uno de los factores principales al considerar la equivalencia
cuando tienen lugar las transacciones. El segundo factor lo constituyen las
cantidades específicas de dinero que intervienen en la transacción y por
último, también, debe considerarse la tasa de interés a la que se evalúa la
equivalencia.

12. Ejemplo
Suponga que en el verano Ud. estuvo trabajando de tiempo parcial y por su trabajo
obtuvo$1,000.00.Ud. piensa que si los ahorra, podrá tener para el enganche de su iPhone. Su amigo
Panchito le insiste en que le preste ese dinero y promete regresarle $1,060.00(1,000*0.06+1,000) o
bien, (1,000 * 1.06) dentro de un año, pues según él, esto es lo que recibiría si Ud. depositara ese
dinero en una cuenta de ahorros que paga una tasa de
interés anual efectiva
del 6%.¿Qué haría usted. Depositaría los $1,000.00 o se los prestaría a su amigo Panchito?
Solución
Consideraremos que Ud. tiene únicamente esas dos alternativas, entonces las dos son
equivalentes, ya que las dos le proporcionan $1,060.00 (1,000*0.06+1,000); dentro de un año como
recompensa por no usar el dinero hoy; por lo que dada esta equivalencia, su decisión estará basada
en factores externos a la ingeniería económica, tales como la confianza que le tenga a su amigo
Panchito o la alternativa de obtener su iPhone, entre otros

13. Un diagrama de flujo efectivo es, simplemente, la representación gráfica de los
flujos de efectivo dibujados en una escala de tiempo. El diagrama debe
representar el enunciado de un problema e incluir los datos y los resultados a
encontrar. Es decir, después de dibujar el diagrama de flujo de efectivo, una
persona ajena al problema debe de ser capaz de solucionarlo mediante el
diagrama.
Diagramas de flujo de efectivos
La línea horizontal es una escala de tiempo, con el avance del tiempo de izquierda
a derecha. Los letreros del periodo (año, trimestre, mes) pueden aplicarse a
intervalos del tiempo en lugar de a los puntos en la escala del tiempo.

14. Ejemplo 1
Si se comienza ahora a hacer 5 depósitos de 100Bs por año en una cuenta que
paga el 18% anual ¿Cuánto dinero se abra acumulado inmediatamente después
de que se halla hecho el último pago?
Ejemplo 2
Si usted solicita un un préstamo de 2.000 Bs. y debe pagar la deuda más los intereses a una
tasa del 12% por año en 5 años ¿Cuál es la cantidad que debe pagar?

15. Conclusión
Hay negocios que se pactan con una tasa de interés simple.
El interés será siempre igual en cada mes, durante todo el tiempo que
dure el negocio. ... La tasa de interés compuesta reinvierte
los intereses constantemente durante todo el período del negocio,
acumulándose al capital es muy importante poder conocer la diferencia
de cada una de ellas.
Los diagramas de flujo son importantes porque nos facilita la manera de
representar visualmente el flujo de datos por medio de un sistema de
tratamiento de información, en este realizamos un análisis de los
procesos o procedimientos que requerimos para realizar un programa o
un objetivos

16. Bibliografía
www.monografias.com
www.wilkipedia.com
Blank, L. y Tarkin, A. (2006). Ingeniería Económica. México: McGraw-Hill
Interamericana.
Jiménez, F. Espinoza, C. y Fonseca L. (2007). Ingeniería Económica. Costa Rica:
Tecnológica de Costa Rica.
David (2017). Interés simple e interés compuesto. Ejercicios. Recuperado de
https://ekuatio.com/interes-simple-e-interes-compuesto-ejercicios-resueltos-paso-a-
paso/

17. anexos