Ensayo de Elementos de maquinas seccion MA04TOS

1. Daniel Antonio Ledezma. III – 132 – 00650
El término fatiga se le denomina a la falla de un material sometido a cargas
variables, después de cierto número de repeticiones (ciclos) de carga.
Podría decirse que este tipo de falla fue observado por primera vez en el siglo XIX,
cuando los ejes de los carros de ferrocarril comenzaron a fallar después de un
corto tiempo de servicio. A pesar de haber sido construidos con acero dúctil, se
observó una falla súbita de tipo
frágil.
La fatiga es un proceso de degeneración de un material sometido a cargas cíclicas
de valores por debajo de aquellos que serían capaces de provocar su rotura
mediante tracción.
La rotura tiene su origen en pequeños defectos ó concentradores de tensión,
cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la sección
remanente no es capaz de soportar la carga estática.
El inicio y la propagación de la grieta dependen fuertemente de las características
resistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se
somete en su proceso de fabricación. Aunque es un fenómeno que, sin definición
formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real
hasta la revolución industrial, cuando, a mediados del siglo XIX se comenzaron a producir
las fuerzas necesarias para provocar la rotura de los materiales con cargas dinámicas muy
inferiores a las necesarias en el caso estático y a desarrollar métodos de cálculo para el
diseño de piezas confiables.
La rotura por fatiga de un material ocurrirá independientemente de la magnitud de la
tensión máxima aplicada, y por tanto, para estos materiales, la respuesta a fatiga se
especificaría mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que
produce la rotura después de un determinado número de ciclos. Sin embargo, esto no es
exacto, es ingenuo creer que un material se romperá al cabo de tantos ciclos, no importa
cúan ridículamente pequeña sea la tensión presente.
Dos casos típicos en los cuales podría ocurrir falla por fatiga son los ejes, como
los de los carros de ferrocarril. Normalmente, estos elementos giran sometidos a
flexión, que es el mismo tipo de carga al cual se someten las probetas en la
técnica de ensayo de fatiga por flexión giratoria, las fibras pasan de tracción a
compresión y de compresión a tracción en cada
Revolución del elemento y muchas veces bastan menos de unos pocos días para
que el número de ciclos de carga alcance un millón.
a falla por fatiga se puede dividir en tres etapas. La etapa de
Iniciación de grietas, en la cual el esfuerzo variable sobre algún punto genera una
grieta después de cierto tiempo. La etapa de propagación de
Grietas, que consiste en el crecimiento gradual de la grieta. Finalmente, la etapa
de fractura súbita, que
Ocurre por el crecimiento inestable de la grieta.
Seguidamente el límite de fatiga y resistencia no es más que Cuando se efectúa el
diseño de elementos sometidos a cargas estáticas, las propiedades que interesan

2. son el esfuerzo último a tracción, compresión o torsión (Su, Suc o Sus) yla
resistencia de fluencia entracción,
compresión o torsión (Sy,Syc o Sys). Estas propiedades se obtienen
con ensayos con carga estática.
Para carga variable se debe utilizar, además, una propiedad que tenga en cuenta
la resistencia a las cargas variables. Esta propiedad podría ser el límite de fatiga.
Dado esto el límite de fatiga es el esfuerzo máximo invertido que puede ser
repetido un número indefinido de veces sobre una probeta normalizada y
pulimentada girando sometida a flexión, sin que se produzca falla o rotura.
Seguidamente la resistencia a la fatiga de las piezas sometidas a cargas variables
pueden diseñarse para un número de ciclos determinado, dependiendo de la vida
requerida. Particularmente, los materiales que no poseen límite de fatiga no se
pueden diseñar para vida infinita, sino que deben diseñarse para una duración
determinada.
El criterio de Soderberg de resistencia a fatiga utilizado para el análisis de la resistencia
de piezas sometidas a tensiones fluctuantes con componente de tensión media positiva. El
criterio se basa en los valores de tensión media y alternante en el punto analizado y
establece que la pieza resistirá en el punto analizado siempre que se cumpla:
Gráficamente el criterio se representa por un línea recta en el gráfico de tensión media
frente a tensión alternante, denominada línea de Soderberg, que indica la frontera del fallo.
Cualquier punto con una combinación de tensiones media y alternante a la izquierda de la
línea resistirá, mientras que uno a la derecha de la línea fallará según este criterio.
El coeficiente de seguridad en el punto analizado se obtiene, de acuerdo con este criterio,
mediante el cociente:
Tenemos que el criterio de Gerber no es más que aquel que habla de la resistencia a fatiga
utilizado para el análisis de la resistencia de piezas sometidas a tensiones fluctuantes con

3. componente de tensión media positiva. El criterio se basa en los valores de tensión media y
alternante en el punto analizado y establece que la pieza resistirá en el punto analizado
siempre que se cumpla:
Gráficamente el criterio se representa por una parábola en el gráfico de tensión media frente
a tensión alternante, denominada parábola de Gerber, que indica la frontera del fallo.
Cualquier punto con una combinación de tensiones media y alternante a la izquierda de la
línea resistirá, mientras que uno a la derecha de la línea fallará según este criterio.
El coeficiente de seguridad en el punto analizado se obtiene, de acuerdo con este criterio,
mediante el cociente:
Y el criterio de Goodman es el que nos habla de la resistencia a fatiga utilizado para el
análisis de la resistencia de piezas sometidas a tensiones fluctuantes con componente de
tensión media positiva. El criterio se basa en los valores de tensión media y alternante en el
punto analizado y establece que la pieza resistirá en el punto analizado siempre que se
cumpla:
Gráficamente el criterio se representa por una línea en el gráfico de tensión
media frente a tensión alternante. Dicha línea, denominada línea de Goodman, representa la
frontera del fallo. Cualquier punto con una combinación de tensiones media y alternante a
la izquierda de la línea resistirá, mientras que uno a la derecha de la línea fallará según este
criterio el coeficiente de seguridad en el punto analizado se obtiene, de acuerdo con este
criterio, mediante el cociente: