Torres de haoi

1. Las torres de Hanoi
Alumno:
Daniel Vera
C.I. 23.895.248
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela de Sistemas
Maturín – Edo. Monagas

2. Metodo divide y venceras
Descomponer el problema que hay que resolver en cierto número de
subproblemas más pequeños del mismo tipo. Resolver de forma sucesiva e
independiente todos estos subproblemas. Combinar las soluciones obtenidas para
obtener la solución del problema original.

3. Ejemplo del Metodo divide y vencerás
Solución Directa: si el tamaño es 1, usar la multiplicación escalar
Dividir: descomponer los enteros de tamaño n es de dos trozos de tamaño n/2
Resolver los subproblemas correspondientes
Combinar: sumar los resultados de los subproblemas con los desplazamientos
correspondientes.

4. ¿Qué es Torre de Haoi?
Es un rompecabezas o juego
matemático inventado en 1883 por
el matemático francés Édouard Lucas.
Este juego de mesa solitario se trata de un
juego con un número de discos de radio
creciente que se apilan insertándose en una
de las tres estacas de un tablero. El
objetivo del juego es crear la pila en otra
de las estacas siguiendo ciertas reglas. El
problema es muy conocido en la ciencia de
la computación y aparece en muchos libros
de texto como introducción a la teoría
de algoritmos.

5. Reseña Histórica de la torre de Haoi
En un templo de Benarés, se encontraba una cúpula que señalaba el centro
del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de
diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro,
siendo ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el menor
arriba de todos los discos
Después de la colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los
discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: "El
sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar un
disco de mayor diámetro encima de otro de menor diámetro".

6. Explicación del juego
El juego consiste en ir moviendo
discos de la torre original de la
izquierda de modo tal que finalmente
queden en la misma posición en la
torre de la derecha. Los movimientos
de los discos deben hacerse bajo las
siguientes restricciones: solo podrá
moverse un disco a la vez y nunca
podrá ubicarse un disco de mayor
diametro sobre uno de menor
diametro. La torre del centro puede
utilizarse de modo auxiliar para el
traspaso de los discos.

7. Solución algorítmica aplicando el
método divide y vencerás
Mover n discos del poste A al C:
– Mover n-1 discos de A a B
– Mover 1 disco de A a C
– Mover n-1 discos de B a C
Hanoi (n, A, B, C: entero)
si n==1 entonces
mover (A, C)
sino
Hanoi (n-1, A, C, B)
mover (A, C) Hanoi
(n-1, B, A, C)
finsi

8. Enlace para disfrutar del juego
http://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/hanoi.php

9. Conclusion
Este juego nos da como ejemplo que la programacion es muy asombrosa, ya que
aplicando el metodo de la recursividad, en este caso “Divide y Vencerás”, el
programa, mediante un algoritmo, nos dará la solución mas básica en el menor
tiempo posible, en el caso de la torre de Hanói, nos indicara la cantidad mínima
de movimiento que se necesita para transportar, N disco de la posición (A) a la
posición (C). Con esto nos servirá en realizar búsquedas en el menor tiempo
posible, soluciones de manera optimas y precisas.