Torre de Hanoi (valor 10%)

1. Realizado por:
Diego Granadillo
C.I: V-21413286
Torres de Hanói
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño (IUPSM)
Extensión Caracas
Profe:
Ing. Óscar Sandoval

2. Introducción
 A través de la historia de la evolución de las computadoras
muchos han influenciado de diferentes maneras pero son
pocos lo que han echo buenos aportes, la creación de
algoritmos es uno de ellos ya que son funcionales en
cualquier aplicación, el juego Torres de Hanói no es mas que
una representación algorítmica echa un juego de rompe
cabezas este juego que parece complejo es muy fácil ya que
fue propuesto como un algoritmo para ser resuelto y guarda
una relación con el método divide y vencerás este método
Divide y Vencerás es una técnica de diseño de algoritmos que
consiste en resolver un problema a partir de la solución de su
problemas del mismo tipo, pero de menor tamaño. Si los su
problemas son todavía relativamente grandes se aplicará de
nuevo esta técnica hasta alcanzar su problemas lo
suficientemente pequeños para ser solucionados
directamente. Ello naturalmente sugiere el uso de la recursión
en las implementaciones de estos algoritmos.

3. Qué son las torres de Hanoi
 Torres de Hanoi: Es un juego matemático que consiste en tres
varillas verticales y un número indeterminado de discos que
determinarán la complejidad de la solución. No hay dos discos
iguales, están colocados de mayor a menor en una varilla
ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor
sobre uno menor a él en ningún momento.

4. Reseña Histórica
 El enigma de las Torres de Hanoi trata de un juego oriental muy
antiguo, sin embargo fue presentado, a nivel mundial, en 1883
por el matemático francés Edouard Lucas, bajo el seudónimo de
N. Lucas de Siam.
La leyenda que acompaña a este juego cuenta que en Benares
(ubicado en la India), durante el reinado del Emperador Fo Hi,
existía un templo con una cúpula que marcaba el centro del
mundo. Los monjes del templo tenían que mover sesenta y
cuatro discos sagrados de un emplazamiento a otro. Pero éstos
eran tan frágiles que sólo se podía mover de uno en uno. Y
además, tenían que tener cuidado al colocarlos, puesto que no
se podía emplazar uno más valioso encima de otro de valor
inferior.

5. Explicación del Juego
 Comenzando en la posición de partida. Trasladar todos los discos a la varilla
B, pero colocados también de mayor a menor, en el mismo orden en el que
estaban colocados en la varilla A. Para el traslado de discos podemos
utilizar la varilla C, pero se debe cumplir siempre la condición de que sólo se
puede mover un disco cada vez y que en ningún caso y en ningún paso se
podrá colocar un disco mayor sobre otro de menor radio que él.
Para n discos en la varilla A. (Utilizaremos el movimiento de cuando en A hay
discos)
• Pasar n-1 discos de A a C, usando B como almacenamiento temporal.
• Pasar un disco de A a B. (1)
• Pasar n-1 discos de C a B, usando A como almacenamiento temporal.
Solución: movimientos.

6. Solución Algorítmica aplicando
el método Divide y Vencerás
 La técnica de diseño de algoritmos llamada "divide y vencerás" (divide and conque)
consiste en descomponer el problema original en varios sub-problemas más sencillos,
para luego resolver éstos mediante un cálculo sencillo. Por último, se combinan los
resultados de cada sub-problema para obtener la solución del problema original
. Problema de las torres de Hanói.
Mover n discos del poste A al C:
– Mover n-1 discos de A a B
– Mover 1 disco de A a C
–Mover n-1 discos de B a C
Hanói (n, A, B, C: entero)
si n==1 entonces
mover (A, C)
Sino
Hanói (n-1, A, C, B)
mover (A, C)Hanói (n-1, B, A, C)
finsi•
Si el problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa.

7. Juego de enlace
 http://www.pequejuegos.com/juego-la-torre-de-hanoi.html

8. Conclusión
 Al concluir Sabemos bien que el juego torres de Hanói es un
arte que pretende el desarrollo de la mente humana claro este
juego fue desarrollado y sin saberlo fue creador de muchas
ideas y soluciones matemáticas para poder resolverlo la el uso
de algoritmo solo demuestra la capacidad de este método para
resolver problemas usando el Método de divide y vencerás,
sería la explicación mas sencilla ya que tenemos que vivir la
torres y convertirlas en pequeñas torres antes de volver a armar
Latorre primaria en otra posición, no es mas que subdividir el
problema principal en problemas mas pequeños para resolver
un problema