Torres de Hanoi - Metodo Divide y Venceras - Presentacion - Yolfred Uzcategui - 25.242.800 Maturin- Venezuela

1. TORRES DE HANOI
Bachiller:
Uzcategui L. Yolfred A. 25.242.800

2. Introducción
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático.
Este juego de mesa solitario se trata de un juego con un número
de discos de radio creciente que se apilan insertándose en una
de las tres estacas de un tablero.
Permite estimular el cerebro usando la lógica y de una forma
divertida poner en práctica nuestro nivel matemático y nuestra
lógica.
Divide y vencerás hace referencia a un refrán que implica resolver
un problema difícil, dividiéndolo en partes más simples tantas
veces como sea necesario, hasta que la resolución de las partes
se torna obvia. La solución del problema principal se construye
con las soluciones encontradas.
La técnica de diseño de algoritmos Divide y vencerás, consiste en
descomponer un problema original en varios sub-problemas más
sencillos, para luego resolver éstos mediante un cálculo sencillo.

3. Torres de Hanoi
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas
verticales. En una de las varillas se apila un número
indeterminado de discos que determinará la complejidad de la
solución, por regla general se consideran ocho discos. Los
discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente de
abajo a arriba.
El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla
colocados de mayor a menor ascendentemente.

4. Historia
En un templo de Benarés, se encontraba una cúpula que
señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre
la cual existían tres agujas de diamante. En una mañana
lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro, siendo
ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el
menor arriba de todos los discos.
Después de la colocación, los sacerdotes del templo
intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes
que se les habían entregado: "El sacerdote de turno no debe
mover más de un disco a la vez, y no puede situar un disco de
mayor diámetro encima de otro de menor diámetro".
Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perduró en el
tiempo...

5. Torres de Hanoi - Juego
La solución del problema de las Torres de Hanói es muy fácil
de hallar, aunque el número de pasos para resolver el
problema crece exponencialmente conforme aumenta el
número de discos.
Una forma de resolver el problema se fundamenta en el disco
más pequeño, el de más arriba en la varilla de origen. En un
juego con un número par de discos, el movimiento inicial de la
varilla origen es hacia la varilla auxiliar. El disco n.o 2 se debe
mover, por regla, a la varilla destino. Luego, el disco n.o 1 se
mueve también a la varilla destino para que quede sobre el
disco n.o 2. A continuación, se mueve el disco que sigue de la
varilla origen, en este caso el disco n.o 3, y se coloca en la
varilla auxiliar. Finalmente, el disco n.o 1 regresa de la varilla
destino a la origen y así sucesivamente. Es decir, el truco está
en el disco más pequeño.

6. Divide y Vencerás - Algoritmo
La resolución de un problema mediante esta técnica consta
fundamentalmente de los siguientes pasos:
 1. En primer lugar ha de plantearse el problema de forma que
pueda ser descompuesto en k sub-problemas del mismo tipo,
pero de menor tamaño. Es decir, si el tamaño de la entrada es n,
hemos de conseguir dividir el problema en k sub-problemas
(donde 1≤k≤n), cada uno con una entrada de tamaño nk y donde
0≤nk<n. A esta tarea se le conoce como división.
 2. En segundo lugar han de resolverse independientemente todos
los sub-problemas, bien directamente si son elementales o bien
de forma recursiva. El hecho de que el tamaño de los sub-
problemas sea estrictamente menor que el tamaño original del
problema nos garantiza la convergencia hacia los casos
elementales, también denominados casos base.
 3. Por último, combinar las soluciones obtenidas en el paso
anterior para construir la solución del problema original.

7. Divide y Vencerás - Algoritmo

8. Torres de Hanói - Juego
Enlaces directos de las paginas web que cuentan con el juego
“Torres de Hanói”.
 http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php?http://www.ut
erra.com/juegos/torre_hanoi.htm
 http://www.pequejuegos.com/jugar-la-torre-de-hanoi.html
 www.juegos-mentales.com/juego/Torre+de+Hanoi

9. Conclusión
Las torres de Hanói nacen en el año 1883 por el matemático
francés Eduard Lucas.
Hoy en día es un juego de mesa utilizado en muchos lugares
como pasatiempo y utilizados por otros para la practica
matemática de una manera mas interactiva.
El juego “Divide y Vencerás” con el pasar de los años ha
llegado a la computación, permitiendo a muchas personas
poder utilizarlo mediante programas informáticos, ya que
pueden llegar a ser fácil de programar y utilizar.