APELLIDO Y NOMBRE: Neiker Romero SECCION SAIA: “MI-31” PROFESOR: Domingo Méndez FECHA: 15/03/2018

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
SISTEMA INTERACTIVOS DE EDUCACION A DISTANCIA (SAIA)
CABUDARE
FUNCIONES INVERSA
APELLIDO Y NOMBRE: Neiker Romero
SECCION SAIA: “MI-31”
PROFESOR: Domingo Méndez
FECHA: 15/03/2018

2. DEFINICIÓN:
Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función
cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la
función inicial.
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INVERSA
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1
usado para números reales. Únicamente se usa como notación de la función
inversa.
PROPIEDADES
La inversa de una función cuando existe es única. La inversa de una
función cualquiera no siempre existe, pero la inversa de una función biyectiva
siempre existe. las gráficas de f y f−1 son simétricas respecto a la función
identidad y = x.
MÉTODO PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN
Aunque existen varios métodos para hallar la inversa, los siguientes pasos
ayudan a obtener la inversa de la función f (x).
PROCEDIMIENTO
1.Se asila x en la ecuación y = f(x).
2.Se intercambian x por y viceversa para obtener y = f -1(y)
EJEMPLO
Determina la inversa de la siguiente función.
a) f(x)= 4x + 5
Escribimos y = f(x):

3. y = 4 x + 5
Se despeja x:
x = (y - 5) / 4
Se intercambia x e y:
y = (x - 5)/ 4
La inversa es
f -1(x)= (x - 5)/ 4
CRITERIO DE LA RECTA HORIZONTAL
Gráficamente se puede verificar si una función tiene inversa aplicando el
criterio de la recta horizontal, f(x) tiene Inversa sí y solo sí toda recta
horizontal corta a la curva de f(x) en un solo punto.