La clase cubrió los diferentes tipos de nivelación geométrica, incluyendo nivelación simple, compuesta y recíproca. Explicó los errores sistemáticos y accidentales en la nivelación, así como factores que afectan la precisión. Finalmente, mostró ejemplos de cómo calcular cotas de nivelación usando tablas y croquis.

1. TOPOGRAFÍA I
Clase #5
Nombre del docente: Faustino Aníbal Gutiérrez Dañobeitia
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL

2. Propósito de clase
• Sintetizar los tipos de nivelación

5. ALTIMETRÍA O NIVELACIÓN
• La nivelación es un procedimiento a través del cual
se determinan elevaciones (cotas) de diferentes
puntos relativos a un nivel de referencia.
• Sus valores son utilizados en todo proyecto de
ingeniería (carreteras, sistemas de suministro de
agua, trazo de construcciones, etc.).

6. FORMA DE LA TIERRA

8. CURVATURA Y REFRACCIÓN

12. CLASES DE NIVELACION
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O DIFERENCIAL
NIVELACIÓN TRIGOMÉTRICA

13. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O DIRECTA
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA RECIPROCA

15. NIVELACIÓN SIMPLE
• Es aquella en la cual desde una sola posición del nivel se pueden conocer
las cotas de todos los puntos del tablero que se desea nivelar.
• La primera lectura se hace sobre la mira colocada sobre un punto estable
que se toma sobre B.M.
• A partir del cual se va a nivelar todos los puntos del terreno.
• Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.
• Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida: L (+), se
anota.
• Se coloca la mira en el punto de cota por conocer.
• Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota por conocer: L (-)

19. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE DESDE EL MEDIO

20. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE DESDE EL EXTREMO

21. ERROR DE INCLINACIÓN DE COLIMACIÓN

24. NIVELACION COMPUESTA
Es una sucesión de niveles simples relacionados entre sí; se utiliza cuando se requiere la
diferencia de nivel entre dos puntos muy distanciados o cuando la visibilidad desde una
estación no lo permite.

27. NIVELACIÓN RECÍPROCA

28. ERRORES EN LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
Los principales errores que se producen en Nivelación, los
clasificaremos:
•ERRORES SISTEMÁTICOS: Que son aquellos que tienen su
origen en una causa permanente, conocida o no, que se manifiesta
siempre de la misma forma siguiendo una ley fija y bien
determinada. Dentro de estos errores se destacan :
ERROR POR CORRECCIÓN INSTRUMENTAL: este error como
su nombre lo indica, se produce cuando el instrumento no está bien
corregido y por lo tanto la nivelación se realiza con visuales que no
son realmente horizontales
ERROR POR CURVATURA TERRESTRE: se entiende que este
error aparece cuando dos puntos ubicados sobre la superficie de
nivel, tienen la misma cota, al nivelarlos con instrumentos aparecen
con una diferencia de nivel, puesto que para el instrumento los
puntos al estar en una misma visual tienen la misma cota.
Este error vale: e = (D) 2 / 2r
Donde D corresponde a la Distancia medida y r al radio de la tierra
6 370 000 m

29. REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA: este error se
ERROR POR
produce por la influencia que genera la presión atmosférica
desviando la visual hacia abajo y por lo tanto en sentido contrario a
la curvatura.
Este Error Vale: e r = 0.08 x ( D2 / R )
Donde D corresponde a la Distancia medida y R al radio de la tierra
6 370 000 m
ERROR POR GRADUACIÓN DEFECTUOSA DE LA MIRA: se
produce cuando se trabaja con miras que no tienen su graduación
correcta o bien cuando se trabaja con varias miras.
LOS PRINCIPALES ERRORES QUE SE PRODUCEN EN
NIVELACIÓN
•ERRORES ACCIDENTALES: Son aquellos que se caracterizan
por ser en esencia inexactitudes imprevistas causadas por hechos o
fenómenos extraordinarios no permanentes que actúan en forma
irregular, entre estos tenemos:

30. •ERROR POR VARIACIONES DE TEMPERATURAS: este factor
actúa sobre los instrumentos, en los intervalos de ascenso y
descenso de las temperaturas, produciendo un desajuste en la
posición de la línea de fe del eje óptico.
•ERROR POR MAL ENFOQUE DEL RETÍCULO: es también el
llamado “error por paralaje instrumental”, se produce cuando no se ha
enfocado correctamente la mira, lo que implica que la visual no se
vea correctamente en el plano del retículo llevando a una lectura
incorrecta, este error puede llegar a ser bastante considerable.
•ERROR POR FALTA DE VERTICALIDAD DE LA MIRA: este se
produce por una deficiencia del operado en las anotaciones de las
lecturas en el registro de terreno, como escritura difusa, mala
anotación de valores.
•ERROR POR HUNDIMIENTO O LEVANTAMIENTO DEL TRÍPODE:
Este se produce principalmente en terrenos blandos, en el nivel hace
variar la cota instrumental y en las miras varían las lecturas de los
puntos con respecto a las anteriores.

31. •ERROR POR MOVIMIENTOS DE LOS PUNTOS DE CAMBIO:
este puede producirse en el momento que se gira la mira para
realizar un punto de cambio y registrar las nuevas lecturas.
•ERROR POR CENTRALIZACIÓN DEFECTUOSA DE LA
BURBUJA: Este error puede ser producido por el propio operador
o bien la línea de fe no es paralelo al eje óptico.
•ERROR POR APROXIMACIÓN DE LECTURAS: este se produce
por descuido del operador, el anteojo es de calidad deficiente,
existe poca visibilidad, distancia de lectura muy larga.
PRECISIÓN EN LA NIVELACIÓN
Cuando se habla de precisión en nivelación, nos referimos al grado
de exactitud que se pretenda conseguir en el valor de las cotas o
desniveles de los puntos que se han nivelado en terreno.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PRECISIÓN:
Calidad del instrumento
Calidad del Operador
Extensión de los tramos de nivelación
Naturaleza del terreno
Longitud de las visuales

32. GRADOS DE PRECISIÓN
Precisión en función de las distancias
Precisión en función del numero de posiciones instrumentales.
ERRORES EN LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
PRECISIÓN EN FUNCIÓN DE LAS DISTANCIAS
Nivelación de alta precisión E máx. = + o – 0,004x √ K
Nivelación precisa E máx. = + o – 0,01 x √ K
Nivelación Ordinaria E máx. = + o – 0,02 x √ K
Nivelación Aproximada E máx. = + o – 0,10 x √ K
Donde:
K = Número de kilómetros del itinerario
E máx.= Error máximo tolerable (m)

33. COMPENSACIÓN DE ERROR EN UNA NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA
Ci = (ai)(Ec)/ dt
Donde:
Ci =Compensación en el punto i
ai = distancia del punto inicial al punto i
Ec = Error de cierre
dt = distancia total

34. BMs. V. Atrás Alt. Inst. V. Adelante Cota Dif. Altura
MODELO DE LIBRETA DE CAMPO

35. EJERCICIOS
DADO EL CROQUIS, REALICE LATABLA DE NIVELACIÓN

37. EJERCICIOS
Calcule las cotas de nivelación

39. Calcule las cotas de nivelación

40. ¿Qué aprendimos hoy?
• Concepto de nivelación
• Clases de altimetría
• Métodos de nivelación diferencial simples compuestos
• Uso de las cartillas para nivelar un proyecto