La altimetría representa la forma real del terreno y su importancia para proyectos de ingeniería civil. La nivelación es fundamental para proyectos de ingeniería como carreteras y canales, así como para establecer puntos de control y calcular volúmenes. Existen varios métodos de nivelación como la nivelación diferencial, por manguera, con nivel de mano y trigonométrica, cada una con sus propias ventajas. La precisión depende del instrumento y la observación del operador.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA BOLIVIANA
CARRERA INGENIERÍA CIVIL
TOPOGRAFÍA I
Edgar David Quispe Chipana

2. La altimetría representa la
verdadera forma del terreno, no
sólo su extensión, límites y
obras que lo ocupan, sino
también la forma se su relieve.
Este aspecto tiene mucha
importancia para las
aplicaciones de operaciones en
el terreno, son aspectos de
fundamental importancia dentro
del contenido de la topografía
para la ingeniería.

3. No se sabe con exactitud el origen de la
nivelación como rama de la topografía,
pero se piensa que desde que el hombre
quiso ponerse cubierto, tanto del clima
como precautelando su seguridad, se tuvo
una idea de nivelación.
- Dar cierta estabilidad a sus refugios.
- Cursar las aguas para los cultivos
(pendientes)
Lo que condujo a la fabricación de
ingeniosos instrumentos y técnicas de
nivelación, lo que conllevó a la elaboración
de teorías y su desarrollo tecnológico.

4. Considerando:
El avance tecnológico en relación a los equipos sofisticados para la obtención de datos de control
vertical; así como las aplicaciones computacionales que permiten realizar procesos de gabinete, la
problemática asumida en el presente trabajo viene enfocada en la comprensión de los
procedimientos conceptuales elementales para la determinación de desniveles.
Conocer conceptos,
metodologías y
procedimientos
elementales de altimetría
para la obtención de
desniveles; así como la
importancia de la
nivelación en obras de
ingeniería civil.
La nivelación es una operación fundamental para el
ingeniero, tanto para poder confeccionar un proyecto,
como para lograr replantear el mismo.
• En proyectos de carreteras y canales que deben tener
pendientes determinadas.
• Situar obras de construcción de acuerdo a las
elevaciones planeadas.
• Calcular volúmenes de terracería (volúmenes de tierra).
• Establecer puntos de control mediante el corrimiento
de una cota.
OBJETIVO JUSTIFICACIÓN

5. “La altimetría, es la rama de la topografía que se ocupa de estudiar el conjunto de
procedimientos y de métodos que existen para poder determinar y representar la
altura o cota de cada punto respecto de un plano de referencia.”
• El objetivo primordial es referir una
serie de puntos a un mismo plano de
comparación para poder deducir los
desniveles entre los puntos
observados.
• Se dice que dos o más puntos están a
nivel cuando se encuentran a la
misma cota o elevación respecto al
mismo plano de referencia, en caso
contrario se dice que existe desnivel
entre estos.

6. Altitud o elevación: Altura de un
punto de la superficie terrestre
con referencia al nivel del mar.
Altura (cota): Distancia vertical
entre una superficie de referencia
y un punto determinado.
Línea vertical:- Línea que sigue la
dirección de la gravedad, indicada
por el hilo de la plomada.
Plano horizontal: Plano
perpendicular a la dirección de la
gravedad.
Plano de referencia: Superficie de
nivel a la cual se refieren las
cotas.

7. Altura instrumental: (𝐴𝐼) es la medida
desde el piso al anteojo del
instrumento.
BM: Base Marcada, es un punto
permanente de elevación conocida. El
BM debe ser permanente, estable y
recuperable.
Vista adelante: 𝑉(−) También llamada
vista de frente o vista menos, es una
visual tomada sobre una mira
colocada en un punto situada al
frente del instrumento.
Vista atrás: V(+) También llamada
vista a espaldas o vista más; es una
visual lanzada sobre una mira situada
sobre un punto por detrás del
instrumento

8. La curvatura de la tierra. Se estima que la
curvatura terrestre es directamente
proporcional al cuadrado de la distancia,
de manera general la corrección por
curvatura considerando un radio de 6341
km., puede ser calculada por la siguiente
ecuación.
𝑪𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟖𝟓 𝑲𝟐 𝒎 ; 𝒄𝒐𝒏 𝑲 𝒆𝒏 𝑲𝒎
El fenómeno de refracción atmosférica se
presenta como rayos de luz donde éstos
se doblan ligeramente hacia abajo lo que
tiende a disminuir la curvatura terrestre
en un 14%. La corrección por refracción
puede calcularse por la siguiente
ecuación:
𝑪𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟓 𝑲𝟐 𝒎 ; 𝒄𝒐𝒏 𝑲 𝒆𝒏 𝑲𝒎

10. Los niveles automáticos cuentan con un
dispositivo de auto-nivelación, con el cual el
operador realiza una nivelación aproximada al
centrar la burbuja circular del instrumento
mediante los tornillos de nivelación.
En los niveles basculantes, el proceso de verificar
su plano horizontal es necesario cada vez que se
toma una lectura con el tornillo basculante
corrigiendo las inclinaciones del eje y ajustando
las burbujas de nivelación.

11. Método del punto extremo
1.- Obtener la diferencia de nivel entre A y B, será Δ𝐻𝐵𝐴= 𝐴𝐼−V(+).
2.- Obtener la diferencia de altura entre A y B, Δ𝐻𝐵𝐴=𝑉(+)−𝐴𝐼
3.- El desnivel resultara del promedio
1 2

12. Método del punto medio
El instrumento se coloca entre los dos puntos, de manera que las dos distancias a ellos sean
más o menos iguales. La lectura (+) (visual de espalda) es efectuada sobre la mira colocada
en el punto A; esta mira se transporta al punto B donde a su vez se hace la lectura (−). La
posición del instrumento no ha sufrido ninguna modificación durante este tiempo
Δ𝐻𝐵𝐴=V(+)− 𝑉(−).

13. Método detrás de los puntos
En este caso el terreno impide estacionar el nivel sobre alguno de los dos puntos, o entre ellos. Pero
existe la posibilidad de estacionarlo detrás de los puntos A o B. Se efectúa la lectura (de espalda) en
la mira situada sobre A y seguidamente la lectura 𝑉(−) (de frente) en B.
Δ𝐻𝐵𝐴=𝑉(+)−𝑉(−).

14. Metodologías de
Nivelación
Directo Indirecto
• Nivelación Diferencial o
Geométrica (Nivel de
ingeniero).
• Nivelación por manguera.
• Nivelación con Nivel de
Mano
• Nivelación Trigonométrica
(Estación total)
• Nivelación Barométrica

15. 1. Se coloca el instrumento en
el punto S1.
2. Se ubica la mira
completamente vertical en el
punto 𝐴, se registra la lectura
de la (+).
3. Se gira el instrumento y se
coloca la mira en el C#1
sobre una placa, estaca o
marca en el terreno. Se toma
la lectura y se registra la
lectura (−) en la planilla de
datos.

16. 4.- Se coloca el instrumento en
el punto S2 (la mira deberá
permanecer sobre el C#1.
5. Se gira con cuidado la mira
sobre el C#1, de manera que
mire hacia el instrumento.
6. Se toma la lectura de la mira
y continúa el mismo
procedimiento hasta el punto
B.
La diferencia de altura entre los
puntos A y B es igual a la
sumatoria de la lecturas atrás
ΣV(+), menos la sumatoria de la
lecturas adelante ΣV(−).

17. Este método, consiste en leer
los tres hilos con el nivel de
precisión y comparar la
diferencia entre el hilo
superior (𝐻𝑆) y medio (𝐻𝑀)
con la diferencia entre el hilo
inferior (𝐻𝐼) y el hilo medio
para evitar equivocaciones.
Vista + =
V + HS + V + HM + V + HI
3
Vista − =
V(−)HS + V(−) HM + V(−)HI
3

19. Es frecuente en las
construcciones la necesidad de
hallar niveles de puntos que se
hallan encima de la línea de la
visual como niveles por debajo
de puentes, pasos superiores,
losas, tejados, minas o aleros
de edificios.
La lectura en la mira
se registra con signo
de manera que cuando esta se
reduce desde la altura de
colimación del nivel.
Elevación del techo (A) = 56,52-(- 2,535) = 59,055
Elevación del piso = 56,52-(+ 1,555) = 54,965

20. Nivelación y contra – nivelación
Es la ejecución de dos nivelaciones una de
ida y otra de regreso, puede ser por los
mismos puntos o por otros diferentes,
pero, el de salida y el de llegada deberán
ser los mismos.
Doble punto de cambio
Se hace lo mismo que la nivelación anterior,
pero con la diferencia de que las dos
nivelaciones se llevan de manera simultánea,
tienen en común la primera y última lecturas,
se puede llevar en una sola planilla o en
planillas separadas para evitar
equivocaciones.

21. Doble altura instrumental
En este procedimiento las nivelaciones que se llevan, quedan totalmente
independientes, pues se van comprobando las diferencias de lecturas entre los cambios
consecutivos, no tienen en común ninguna lectura, como en el caso anterior, se pueden
realizar dos o más nivelaciones.

22. Nivelación Trigonométrica
Se define como el
método altimétrico que
utiliza la medición de
distancias y ángulos
para calcular el desnivel
entre dos puntos,
mediante las funciones
trigonométricas,
teniendo en cuenta la
altura instrumental y la
altura del prisma.

23. La obtención del desnivel del triangulo se emplea las funciones trigonométricas
conocidas. (seno, coseno y tangente)
Ejemplo.
Cuando se mide en campo la distancia horizontal 𝐷𝐻 y el ángulo vertical 𝛼

24. • Se utiliza para usos exploratorio y
de reconocimiento de zonas
montañosas con el uso del
barómetro, con la cual se obtiene la
altura.
• Considera la presión atmosférica, la
cual varia durante el día e incluso
durante la noche, la que hace que
este tipo de nivelación no sea
exacta.
• Está basado en la ley de nivelación
física que dice a mayor altura mayor
presión.

25. • Consiste en un radar altímetro embarcado a
bordo de un satélite.
• Este radar emite una señal vertical (pulsos
microondas) de alta frecuencia (cerca de 1 Hz)
en dirección de la superficie terrestre y recibe
un eco reflejado por una superficie de agua.
• El análisis de este eco permite extraer una
medida muy precisa del tiempo que toma la
onda desde que parte del satélite, es reflejada
sobre la superficie del agua y retorna a su
origen.
• Este tiempo es transformado en distancia al
multiplicar su valor por la velocidad de la luz.
(altura que separa el satélite de la superficie de
agua).
• Si se conoce con precisión la posición del
satélite respecto a un referencia terrestre
conocida, generalmente el elipsoide terrestre
WGS84, es posible estimar, la altitud del nivel
del agua reflejada respecto al elipsoide de
referencia.

26. Errores en una Nivelación.
 Hundimiento del trípode o de los puntos
 Puntos de cambio mal ubicados
 Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer,
cosa que ocurre generalmente con instrumentos que tienen
tornillo de trabajo.
Error por lectura en mira
 Al golpear el trípode.
 Por malas anotaciones en el registro.
 Por lecturas en la mira y dictar mal un valor.
 Por equivocaciones al leer numero enteros.
 Por errores de calculo

27.  La productividad y la precisión de las lecturas están siempre en
función a los sistemas de puntería automática del instrumento y a la
observación cando se realizan lecturas.
 La nivelación geométrica sigue siendo la observación geodésica más
precisa que existe.
 En terrenos con pendiente muy fuertes, la nivelación trigonométrica
tiene un mejor desempeño en todas las variables en comparación con
la nivelación geométrica.

28. • Sánchez. (2005). Hacia un sistema vertical de referencia unificado para América del
Sur, SIRGAS GTIII: Datum Vertical. Comisión Cartográfica IPGH.
• Jiménez Cleves, G. (2015). Altimetría. Armenia: Universidad del Quindio.
• SIRGAS GTIII: Datum Vertical. Comisión Cartográfica IPGH.
• Jiménez Cleves, G. (2015). Altimetría. Armenia: Universidad del Quindio.

29. Gracias por su atención