Este documento describe el uso de disipadores de energía sísmica para reducir la respuesta de estructuras durante terremotos. Propone un modelo para la respuesta sísmica de estructuras con disipadores y describe métodos para caracterizar el comportamiento no lineal de los disipadores y optimizar su tamaño y ubicación para lograr la máxima reducción de la respuesta estructural.

1. M. C. Tomás Amateco Reyes
http://tamateco.design.officelive.com/default.aspx
Octubre de 2011

2. Contribución al desarrollo local, estatal y nacional.
Edificios altos con disipadores de energía sísmica.
Garantizar la ductilidad de los elementos estructurales.
Adicionar dispositivos disipadores de energía.
Proporcionan amortiguamiento durante el sismo.
Respuesta sísmica de estructuras con disipadores.
Representación del comportamiento histerético.
Caracterizar el comportamiento F–D no lineal de los
disipadores de energía bajo carga cíclica.

3. Identificar las necesidades de investigación.
Describir el estado actual de las investigaciones sobre
disipadores de energía.
Proponer un modelo para la respuesta sísmica de estructuras
con disipadores de energía.

4. Desarrollar o adaptar procedimientos de análisis y de diseño
simples.
Especificar el dimensionamiento de los disipadores de
energía.
Reglamentar el análisis lineal y no lineal de estructuras con
este tipo de dispositivos.

5. Objetivos de un reglamento de construcción.
Objetivos de un reglamento de construcción para diseño por
sismo.
Fallas de los reglamentos de construcción.
Normas de construcción.
Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo.

6. Determinar el tamaño de los dispositivos para alcanzar la reducción
de la respuesta estructural deseada.
Obtener el desempeño deseado en un determinado nivel de
intensidad sísmica.
Decidir la ubicación óptima de los disipadores y el tamaño de los
mismos.
Conocer la sensibilidad de un diseño óptimo con respecto al diseño
inicial.
Determinar los parámetros del sistema y la variación de éstos en la
práctica.

8. D e s p la z a m ie n to ( m m )
Fuerza(kg)
- 4 0 - 2 4 - 8 8 2 4 4 0
- 4 0 ,0 0 0
- 3 2 ,0 0 0
- 2 4 ,0 0 0
- 1 6 ,0 0 0
- 8 ,0 0 0
0
8 ,0 0 0
1 6 ,0 0 0
2 4 ,0 0 0
3 2 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0
D e s p la z a m ie n to ( m m )
Fuerza(kg)
- 4 0 - 2 4 - 8 8 2 4 4 0
- 4 0 ,0 0 0
- 3 2 ,0 0 0
- 2 4 ,0 0 0
- 1 6 ,0 0 0
- 8 ,0 0 0
0
8 ,0 0 0
1 6 ,0 0 0
2 4 ,0 0 0
3 2 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0
D e s p la z a m ie n to ( m m )
Fuerza(kg)
0 4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0
0
3 , 0 0 0
6 , 0 0 0
9 , 0 0 0
1 2 , 0 0 0
1 5 , 0 0 0
1 8 , 0 0 0
2 1 , 0 0 0
2 4 , 0 0 0
2 7 , 0 0 0
3 0 , 0 0 0
D e s p la z a m ie n to ( m m )
Fuerza(kg)
0 4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0
0
4 , 0 0 0
8 , 0 0 0
1 2 , 0 0 0
1 6 , 0 0 0
2 0 , 0 0 0
2 4 , 0 0 0
2 8 , 0 0 0
3 2 , 0 0 0
3 6 , 0 0 0
4 0 , 0 0 0
E x p e r im e n t a l
T e ó r ic a

9. Desplazamiento(mm)
Fuerza(kg)
-32 -24 -16 -8 0 8 16 24 32 40
-32,000
-24,000
-16,000
-8,000
0
8,000
16,000
24,000
32,000
α= 3.237
n = 4.621
fo = 15270.5
error = -0.026 %
n=4.49
α = 0.5
Fo = 9949.8
Error = 0.1 %

10. Propiedades para el modelado como elemento no lineal
(comportamiento histerético de Wen).
El comportamiento no lineal en la dirección traslacional
horizontal de prueba.
Constante elástica del resorte, k.
Fuerza de fluencia, fy.
Relación entre la rigidez de posfluencia y la rigidez elástica, r.
Exponente n, para controlar la transición del estado elástico al
plástico.

11. k1 = 14000 kg/cm
k2 = 3714.29 kg/cm
k2 / k1=0.265
exp = 4.621
k1 = 15270.5 kg/cm
k2 = 4717.485 kg/cm
k2 / k1=0.309
exp = 4.621

12. s = f (α , n) z = f (β , n)
Tiempo(s)
d(pulg)
600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Desplazamiento(pulgadas)
Fuerza(kips)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo(s)
s(kips)
625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875
-0.075
-0.06
-0.045
-0.03
-0.015
0
0.015
0.03
0.045
0.06
0.075
Tiempo(s)
z(kips)
625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875
0.06
0.12
0.18
0.24
0.3
0.36
0.42
0.48
0.54
0.6
0.66
n
z
sf
ddf 




 −
−=
•••
n
z
sf
ds 




 −
=
••
α
n
z
sf
dz 




 −
=
••
β

13. d=x/xo
f=F/Fo
-3 -1.8 -0.6 0.6 1.8 3
-1.5
-1.2
-0.9
-0.6
-0.3
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
d=x/xo
f=F/Fo
-3 -1.8 -0.6 0.6 1.8 3
-1.5
-1.2
-0.9
-0.6
-0.3
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
Desplazamiento(mm)
Fuerza(kg)
-40 -24 -8 8 24 40
-40,000
-32,000
-24,000
-16,000
-8,000
0
8,000
16,000
24,000
32,000
40,000
Teórica
Experimental
Desplazamiento(mm)
Fuerza(kg)
-40 -24 -8 8 24 40
-40,000
-32,000
-24,000
-16,000
-8,000
0
8,000
16,000
24,000
32,000
40,000
Experimental
Teórica1
Teórica2
α = 0.1
β = -.01
n=5.
Fo = 1
α = 0.1
β = .01
n=5.
Fo = 1
α= 0.5
n = 4.49
Fo = 9949.8
n = 0.5
α= 0.0427
β= 0.089
Fo = 25

14. Energía impartida Capacidad de disipación de energía
PSDKI EEEEE +++=
∫ ∫∫∫ +++=
•••••
dxfdxxkdxxcxmdtxmx g
2
1 2
PSPHP EEE +=








−= ∫
•
pref
PH
k
f
dtxfE
2
2
I
PH
DM
E
E
IE =

15. gxmfkxxcxm
•••••
−=+++
Registro sísmico
No. de puntos
Masa
Constante del resorte Tiempo(seg)
a/g
0 40 80 120 160 200
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
SCT-EW 85
NE= 9006
m= 0.2533 t-s²/cm
k= 10 t/cm
c= 4 t-s/cm
h= 0.02 s
kf= 75 t
n
z
sf
ddf 




 −
−=
•••
n
z
sf
ds 




 −
=
••
α
n
z
sf
dz 




 −
=
••
β

16. Desplazamiento(mm)
Fuerza(t)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20 SCT-EW85
NE = 9006
m = 0.2533 t-s²/cm
k = 10 t/cm
c = 4 t-s/cm
h = 0.02 s
kf = 75 t
D e s p l a z a m i e n t o ( c m )
Fuerza(Ton)
- 3 . 2 - 2 . 4 - 1 . 6 - 0 . 8 0 0 . 8 1 . 6 2 . 4 3 . 2 4 4 . 8
- 3 2
- 2 4
- 1 6
- 8
0
8
1 6
2 4
3 2
4 0
4 8
D e s p l a z a m i e n t o ( c m )
Fuerza(Ton)
- 4 - 3 . 2 - 2 . 4 - 1 . 6 - 0 . 8 0 0 . 8 1 . 6 2 . 4 3 . 2 4
- 1 2 . 5
- 1 0
- 7 . 5
- 5
- 2 . 5
0
2 . 5
5
7 . 5
1 0
1 2 . 5
D e s p l a z a m i e n t o ( c m )
Fuerza(ton)
- 3 . 2 - 2 . 4 - 1 . 6 - 0 . 8 0 0 . 8 1 . 6 2 . 4 3 . 2 4 4 . 8
- 3 2
- 2 4
- 1 6
- 8
0
8
1 6
2 4
3 2
4 0
4 8
Tiempo(seg)
a/g
0 40 80 120 160 200
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2

17. Tiempo(seg)
a/g
0 40 80 120 160 200
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
Modelo Desplazamiento
(cm)
Velocidad
(cm/s)
Aceleración
(cm/s²)
Fuerza (t)
Convencional 3.1 8.8 56.6 31.1
Elastoplástico 3.2 8.5 51.9 7.5
Marco con
disipador de
energía
2.6 7.3 55.1 26.0
Disipador 2.1 16.5

18. Tiempo(s)
Energía(cm/s)²
0 40 80 120 160 200
-500
0
500
1,000
1,500
Disipador
Impartida
Tiempo(s)
Índicedecomportamiento
-25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
-0.15
0
0.15
0.3
0.45
0.6
0.75
0.9
1.05
1.2
1.35
t=180.12 s
EI=1403.7 cm/s²
EPH=95.8 cm/s²
6.82 %

19. Desplazamiento(mm)
Fuerza(t)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20
Desplazamiento(mm)
Fuerza(t)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20
n =1
α = -0.00059164
β =.0054199
Fo = 9.95
n =1
α = -0.01
β =.03
Fo = 9.95
Tiempo(seg)
a/g
0 40 80 120 160 200
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
Desplazamiento(mm)
Fuerza(t)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20
Desplazamiento(mm)
Fuerza(t)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20
n =5
α = -0.00059164
β =.0094199
Fo = 9.95
n =5
α = 0.5
β =.03
Fo = 9.95

20. El modelo histerético es confiable.
Es posible implantar el modelo histerético para estudiar
daño estructural.
los valores de los parámetros que rigen al modelo se
pueden obtener analíticamente.
Reduce la respuesta sísmica del modelo.
Puede emplearse en elementos estructurales.