Laboratorio de fisica 2

2. LABORATORIO N°1: LEY DE HOOKE
I. INTRODUCCION
En el siguiente informe trataremos sobre el capítulo relacionado con
la elasticidad ,donde es de suma importancia ya que la mayoría de los
sólidos presentan deformaciones al aplicarle una fuerza externa
.Asimismo observaremos que las fuerzas elásticas se presentan cuando
la distancia entre los átomos ha variado ,estos si se acercan entonces
ha habido una fuerza de comprensión y si se alejan una fuerza de
tracción. Además en esta ocasión observaremos la deformación que
ocurrirá con los resortes y la liga al aplicarle una farsa externa
,trataremos de encontrar también la constante de elasticidad de uno de
los materiales indicados .Pero para esto se tiene que conocer que es la
elasticidad ,la deformación unitaria, y el esfuerzo. También debemos
saber la constante de Young que cada material tiene, debido a que
esta constante es propia a cada material
II. OBJETIVOS
 Comprender y entender que la materia no es totalmente rígida.
 Determinar experimentalmente si un cuerpo es elástico o no.
 Encontrar de manera experimental la relación entre esfuerzo y
deformación unitaria bajo condiciones de elasticidad.
 Hallar el módulo de Young del material elástico.
 Comprobar experimentalmente la ley de Hooke.
 Verificar las leyes del Movimiento Armónico Simple.

3. III. FUNDAMENTO TEORICO
UN RESORTE
ELASTICO
Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que
se puede deformar al estirarse.
Una fuerza
restauradora F, actua
en la dirección
opuesta al
desplazamiento del
cuerpo en oscilación.
XKF .
ESFUERZO (σ)
Nos indica que tan intensa es una fuerza
deformadora. Es la relación entre fuerza
deformadora y el área de la sección transversal.
A
F

DEFORMACION
UNITARIA (ε)
Siempre que el límite elástico no supere, una
deformación elástica (deformación) es
directamente proporcional a la magnitud de la
fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo)
Modulo de elasticidad=


MODULO DE
ELASTICIDAD
Es la razón entre la variación de su longitud,
área o volumen y su longitud, área o volumen
respectivamente.
V
V
A
A
L
L 






4. DIAGRAMA
ESFUERZO -
DEFORMACION
ESFUERZO
TANGENCIAL O
DE
CIZALLADURA
)( t
Es la deformación que se produce en un cuerpo al aplicarle una
fuerza tangencial F que actúa en su cara superior como lo
representa la figura mientras que su cara inferior se mantiene
fija, sin variar su volumen.
Esfuerzo de cizalladura =
𝐹𝑐
𝐴
Deformación de cizalladura =
𝑋
𝐿
= tg θ
El cociente entre el esfuerzo de cizalladura y la deformación de
cizalladura recibe el nombre de módulo de cizalladura MC.
MC.=
𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐷𝐸 𝐶𝐼𝑍𝐴𝐿𝐿𝐴𝐷𝑈𝑅𝐴
𝐷𝐸𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐸 𝐶𝐼𝑍𝐴𝐿𝐿𝐴𝐷𝑈𝑅𝐴
=
𝐹𝑐/𝐴
𝑋/𝐿
=
𝐹𝑐 /𝐴
𝑡𝑔θ
El módulo de cizalladura se conoce también como módulo de
torsión

5. LEY DE HOOKE
Todo cuerpo bajo la acción de una fuerza se deforma y esta
deformación es proporcional a la fuerza que se aplica dentro del
intervalo en el que el cuerpo se comporta elásticamente. Esto
quiere decir que existe un límite de elasticidad, a partir del cual la
deformación ya no es elástica. Se puede tener dos gráficos
similares para la ley de Hooke:
F
x
Esfuerzo
Def
Zona elástica
Zona plástica
Zona elástica
Zona plástica
L. E. L. E.
En ambas gráficas, en la zona elástica, la relación entre ambas
magnitudes es lineal; esto es cuando el sólido se comporta
elásticamente. Fuera de este límite elástico, el cuerpo quedará
deformado por las fuerzas que actúen sobre este (no recuperará
su forma original).
MODULO DE
YOUNG (Y)
De acuerdo a lo anterior, se tiene que el Esfuerzo y la
Deformación Unitaria son directamente proporcionales:
𝛔 𝐞𝐬 𝐃. 𝐏. 𝐚 𝛆
𝛔
𝛆
= 𝐤
Donde k es una constante para dicho sólido y se
conoce como el Módulo de Young:
𝐘 =
𝛔
𝛆

6. IV. EQUIPO
 Un resorte
 Un elástico o una liga
 Una regla métrica

7.  Cinco masas diferentes
 Un vernier
 Un soporte universal

8.  Una balanza
V. PROCEDIMIENTO
1) Mida la masa del resorte, de la liga de jebe y de las pesas.
2) Mida también la longitud natural y diámetro de la sección transversal del
resorte.
3) Suspenda el resorte por uno de sus extremos y mida la nueva longitud y
sección transversal.

9. 4) Colocar una masa en su extremo libre y medir la nueva longitud del
resorte y la sección transversal del resorte estirado, aproximadamente
en la parte media del resorte.
5) Repetir el paso anterior para tres cargas más y mida también las
elongaciones en las descargas; o sea, al retirar la última carga, tome la
nueva longitud, luego retire la tercera carga y tome la nueva longitud,
ahora retire la segunda carga y tome la nueva longitud.
6) Realizar lo mismo, pero esta vez cuando la liga de jebe esté estirada.

10. VI. RESULTADOS Y CALCULOS
1. Llene la tala siguiente para cada caso, indique también en cada medida su
incertidumbre.
Carga Masa (Kg) Peso (N) Longitud (m) S ( 2
m )
( 4
10
)
∆L (m) ɛ σ
1 2.2531 ±
0.00005
2.48 ±
0.0005
0.21 ± 0.0005 6.07 ± 4 0.032 ±
0.001
0.15 0.4 x 4
10
2 0.506 ± 0.00005 4.96 ±
0.0005
0.21 ± 0.0005 1.54 ± 0.2 0.068 ±
0.001
0.32 3.22 x 4
10
3 0.7587 ±
0.00005
7.44 ±
0.0005
0.21 ± 0.0005 1.56 ± 0.2 0.122 ±
0.001
0.58 4.76 x 4
10
4 1.0074 ±
0.00005
9.88 ±
0.0005
0.21 ± 0.0005 1.58 ± 0.2 0.163 ±
0.001
0.77 6.25 x 4
10
2. Para el resorte haga las siguientes gráficas
a) Peso Vs ∆L
Del grafico observamos que la fuerza aplicada (en este caso el peso de los bloques) es
directamente proporcional a la variación de la longitud
Por lo tanto:
F D.P ΔL
Luego obtendremos:
F=KL
Donde K es una constante denominada constante recuperadora.
y = 54.915x + 0.9044
0
2
4
6
8
10
12
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Peso Vs ∆L

11. b) σ Vs ɛ
Se observa que el esfuerzo aplicado es directamente proporcional a la
deformación unitaria
Por lo tanto:
σ D.P Є
Luego tenemos que:
σ =Y Є
Donde Y es una constante denominada módulo de Young
y = 8.8768x - 0.3815
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
σ Vs ɛ

12. 3. ¿Puede determinar, a partir de los gráficos, la constante recuperadora del
resorte y el módulo de Young? Si eso es así, ¿Cuál es el valor de Y? En caso
contrario explique cómo se debería calcular.
K
L
F


915.54 promK
También podemos ver una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación
unitaria, por lo que podemos calcular el modulo de Young, del grafico se tiene
que aproximadamente σ=0.1071ɛ
PaY 88768
4. En los gráficos de la pregunta 2 (caso de los resortes) determine por
integración numérica el trabajo realizado para producir la deformación del
resorte, desde su posición de equilibrio hasta la tercera carga.
 
JW
xxW
xW
519.0
9044.04575.27
)9044.0915.54(
122.0
0
2
122.0
0


 

13. 5. Para el caso de la liga o de jebe, llene la siguiente tabla para la carga
como para la descarga y represente estos datos en la grafica σ Vs ɛ ¿Qué
representa el área encerrada por esta curva?
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50 60 70
y = 65068x²+
59284x + 20900
y = 65068x²+ 59284x + 20900
σ Vs ɛ
Carga /
Descarga
Masa (kg) Pesos (N) longitud
inicial (m)
Área
transversal
(x10⁻6 m2)
Elongación
(m)
Deformación
(∆𝒍)
Esfuerzo
(x104
Pa)
1 0.2531 ±
0.00005
2.483 ±
0.0005
0.452 ±
0.0005
92.5 ±
0.0017
0.08 ± 0.001 0.215 ± 0.006 3.903 ±
199.2
2 0.506 ±
0.00005
4.964 ±
0.0005
0.64 ±
0.0005
79.2 ±
0.0017
0.268 ±
0.001
0.72 ± 0.0066 12.312 ±
387.7
3 0.7587 ±
0.00005
7.443 ±
0.0005
0.75 ±
0.0005
71.3 ±
0.0017
0.378 ±
0.001
1.016 ±
0.00809
18.01 ±
763.8
4 1.2576 ±
0.00005
12.33 ±
0.0005
1.195 ±
0.0005
51.3 ±
0.0017
0.823 ±
0.001
2.212 ± 0.011 48.965 ±
1522
5 2.265 ±
0.00005
22.21 ±
0.0005
1.282 ±
0.0005
48.7 ±
0.0017
0.91 ± 0.001 2.446 ± 0.011 57.924 ±
1522
5 2.265 ±
0.00005
22.21 ±
0.0005
1.282 ±
0.0005
48.7 ±
0.0017
0.91 ± 0.001 2.446 ± 0.011 57.924 ±
1522
4 1.2576 ±
0.00005
12.33 ±
0.0005
1.24 ±
0.0005
54.7 ±
0.0017
0.868 ±
0.001
2.334 ± 0.011 45.921 ±
1522
3 0.7587 ±
0.00005
7.443 ±
0.0005
0.84 ±
0.0005
65.4 ±
0.0017
0.468 ±
0.001
1.258 ± 0.0081 19.634 ±
763.8
2 0.506 ±
0.00005
4.964 ±
0.0005
0.68 ±
0.0005
68.7 ±
0.0017
0.308 ±
0.001
0.828 ± 0.0067 14.152
±387.7
1 0.2531 ±
0.00005
2.483 ±
0.0005
0.484 ±
0.0005
95.9 ±
0.0017
0.301 ±
0.001
0.301 ± 0.006 3.764 ±
199.2

14. El área encerrada en la gráfica se denomina ciclo de histéresis elástica y
representa el incremento neto de su temperatura durante el ciclo. Además el
trabajo que realiza el material para deformarse es mayor que el trabajo al
recuperar su forma original.
6. Determine en forma aproximada el área encerrada por la curva.
W = ∫ (40177𝑥2+ 134410𝑥 + 3818) − (65068𝑥2+ 59284𝑥 + 20900) 𝑑𝑥
2.446
0.215
W = 63552.37932 Joule
7. Defina: El esfuerzo de fluencia, el esfuerzo límite, el módulo de
elasticidad en la tracción o comprensión.
 Esfuerzo de fluencia:
Indicación del esfuerzo máximo que se puede desarrollar en un material sin
causar una deformación plástica. Es el esfuerzo en el que un material exhibe
una deformación permanente específica y es una aproximación práctica de
límite elástico
 Esfuerzo Limite:
El mayor esfuerzo que se puede aplicar a un material sin causar una
deformación permanente.
 Modulo de elasticidad en la tracción o comprensión:
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro
que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección
en la que se aplica una fuerza. Se clasifican en:
 Módulo Volumétrico: Un fluido aplica una fuerza sobre un material, esa
presión hace que el material tienda a comprimirse de manera uniforme,
este a su vez genera una repuesta a este cambio el cual es llamado
modulo volumétrico.
 Módulo de Corte: Cuando un cuerpo es sometido a una fuerza paralela
a una de sus caras mientras la otra se mantiene fija, no produce un

15. cambio en su volumen , significa que a su vez, produce una fuerza
opuesta a la deformación a esto se le llama módulo de corte o modulo
cortante (S).
 Módulo de Young: El módulo de Young es la propiedad que poseen los
cuerpos lineales a oponerse a la deformación de ellos mismos. A estos
cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición
a esta fuerza depende de cada material.
8. ¿Qué entiende por esfuerzo normal? Explique. ¿Existe diferencia entre un
esfuerzo tangencial y un esfuerzo de torsión?
a) Esfuerzo Normal (n): Este tipo de esfuerzo puede ser de tensión o de compresión.
b) Es la deformación que se produce en un cuerpo al aplicarle una fuerza tangencial F que actúa en su
cara mientras que el esfuerzo de torsión existen fuerzas en girar una con respecto con la otra, tienden
ha retorcerlo.

16. VII. CONCLUSIONES
 Como el resorte recuperó su forma original, se dice que es un cuerpo
elástico
 La liga de jebe, por el contrario, no volvió a su forma inicial, por lo que
no presenta elasticidad. Que es lo mismo a decir que es un cuerpo plástico.
 Al observar una recta que pasa cerca al origen de coordenadas en la
gráfica Fuerza vs Elongación del Resorte, se deduce que la fuerza elástica
de este es directamente proporcional a la elongación del mismo.
 Como la Fuerza es D.P. a la Elongación del Resorte, se tiene que F=kx.
Si el cuerpo fuese más rígido, k aumentaría; por lo k es llamada la Constante
de rigidez y depende de las propiedades elásticas del cuerpo.
 Como el Esfuerzo es D.P. a la Deformación, se puede denotar de la
siguiente manera: σ=Y.ε; donde Y es una constante de proporcionalidad. Y
es propia para cada material y es llamada el Módulo de Young.
 En general, se concluye que sí se cumple la Ley de Hooke.
VIII. BIBLIOGRAFIA
 Física II (Lic. Humberto Leyva Naveros)
 Hugo Medina Guzmán Fisica II
 Tipler Mosca (Vol. 1 capítulo 12)